漢語言?？茖I(yè)課 【普通邏輯】通關(guān)寶典-全科講義

-2-普通邏輯(科目代碼:00024)第一節(jié)普通邏輯的對象“邏輯”是外來詞,它是英語“Logic”的譯音詞，源于古希臘語“λογοs”(邏各斯)。在現(xiàn)代漢語中“邏輯”是個多義詞，在不同的語境有不同的含義，例：搞經(jīng)濟(jì)建設(shè)必須按經(jīng)濟(jì)規(guī)律辦事，這是事物發(fā)展的邏輯。②寫文章必須要合乎邏輯。只有制造偽劣產(chǎn)品，才能提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，這是不法企業(yè)家的邏輯。④為了提高辦事效率，實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策，我們要學(xué)點(diǎn)邏輯。以上各例“邏輯”一詞的含義不同：①表示“事物的發(fā)展規(guī)律”；②表示“思維的規(guī)律或規(guī)則”；③表示“某種觀點(diǎn)”；④表示“邏輯學(xué)”。 (1)邏輯學(xué)邏輯學(xué)是龐大的多層次的學(xué)科系統(tǒng)，包括傳統(tǒng)形式邏輯與現(xiàn)代形式邏輯(數(shù)理邏輯)和辨證邏輯。-3- (2)普通邏輯的定義邏輯方法，其研究工具，主要是我們?nèi)粘?yīng)用的自然語言。而現(xiàn)代形式邏輯其研究對象主要是演繹邏輯形式，其工具是人工符號語言和數(shù)學(xué)方法；念。 (3)思維和語言的關(guān)系于認(rèn)識活動中的理性階段。它看不見，摸不著,人們對它的了解和研究,在相當(dāng)大程度上是通過研究語言來實(shí)現(xiàn)的。這是因?yàn)槔硇运季S中的概念、判斷和句群來表達(dá)的，并與它們有對應(yīng)性。 (4)思維的邏輯形式斷和推理這三種形式。思維的邏輯形式雖容抽掉，S來表示判斷中的被斷定對象，用“P”來表示被斷定對象的屬性，用“A”來表示“所有的……都是……”，那么上述判斷就可以用字母“SAP”-4-示前提和結(jié)論的關(guān)系。那么上面的推理可以用符號表示為：(p→q)∧p→q上面的式子，也可以說是一種邏輯形式。 (5)邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)，表示聯(lián)結(jié)思維對象的邏輯性質(zhì)或邏輯關(guān)換具體思維內(nèi)容的。前者稱為邏輯常項(xiàng)，后者成為邏 (6)思維的基本規(guī)律的必要條件。7)簡單的邏輯方法義、劃分、探求因果關(guān)系的穆勒五法等。第二節(jié)學(xué)習(xí)普通邏輯的意義想，都要應(yīng)用思維的邏輯形式，都要-5-①有助于人們正確地認(rèn)識問題，認(rèn)識客觀世界；②有助于人們準(zhǔn)確地表達(dá)思想、嚴(yán)密地論證思想；③有助于人們識別、駁斥謬誤和詭辨；④有助于人們學(xué)習(xí)和掌握其他各門科學(xué)知識；⑤有助于提高人們的辦事效率。第一章概念第一節(jié)概念概述例如：公里/秒)。全等同起來，這是由于概念是思維對事物反映的主-6-們在思維中將概念所反映的事物進(jìn)行主觀分類后的結(jié)果。第二節(jié)概念的種類根據(jù)所反映對象是否具有某種屬性，可分為正概念和負(fù)概念。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以對概念進(jìn)行不同的分類。根據(jù)概念的外延的大小，可分為單獨(dú)概念、普遍概念和空概 (2)普遍概念反映的是一個以上(不包括一個)對象。語詞中的普遍名詞、形容詞和動詞等，一般都表 集合概念和非集合概念。 (1)集合概念該句中“中國人”指的是個體，是在非集合意義上使用的。-7- (2)非集合概念念、性質(zhì)概念與關(guān)系概念后座是天空北部的一個星座性質(zhì)概念：所反映的對象是個體性質(zhì)的概念例：雨中山果落關(guān)系概念：所反映的對象是個體與個體之間的關(guān)系的概念例：蘇州在南京和上海之間4、正概念和負(fù)概念 (2)負(fù)概念負(fù)概念反映的是不具有某屬性的對象。從語言方面說，在表達(dá)負(fù)概念的語詞中，常常含有即是“非三角形”的論域。第三節(jié)概念間的關(guān)系 (1)同一關(guān)系若有兩個以上概念，用a、b、……表示，它們的外延全部重合，即所有的a都是b，同時所有的b-8-系的概念，兩者在外延上是相同的，這 (2)真包含關(guān)系若有兩個以上概念，用a、b、c……表示，a的外延大于b，并且a的外延包含b，則a與b具有真包含關(guān)系；同理，若b的外延大于c，并且b的外延包含c，則b與c也具有真包含關(guān)系。若上述關(guān)系均成 (3)真包含于關(guān)系若有兩個以上概念，用a、b、c……表示，a的全部外延都屬于b，并且b的外延大于a,則a與b具有真包含于關(guān)系；同理，若b的全部外延都屬于c，并且c的外延大于b，則b與c也具有真包含于關(guān)系。若上述關(guān)系均成立，則a與c也具有真包含于關(guān)系。我們不難看出真包含關(guān)系與真包含于關(guān)系在本質(zhì)上沒區(qū)別，只同罷了。在普通邏輯中，人們習(xí)慣把真包含于關(guān)系或真 (4)交叉關(guān)系若兩個概念，用a和b來表示，它們的外延僅有部分重合，a的部分外延屬于b，部分外延又不屬于b；b的部分外延屬于a，部分外延又不屬于a，那么它們的關(guān)系就是交叉關(guān)系。例如：“知識分子”和“干-9-稱為全異關(guān)系。全異關(guān)系也叫做不相容關(guān)系。 (1)反對關(guān)系若兩個概念用a和b來表示，它們具有共同的屬概念，兩者的外延沒有任何重合，并且它們的外延之 (2)矛盾關(guān)系若兩個概念用a和b來表示，它們具有共同的屬概念，兩者的外延沒有任何重合，并且它們的外延之歐拉圖:第四節(jié)概念的概括與限制概念的內(nèi)涵與外延之間存在著反變關(guān)它的內(nèi)涵越少；內(nèi)涵越大則外延越小。-10-都為明確。概所屬范圍。如果限制不當(dāng)或概括不當(dāng)，就會造成邏輯混亂。例如：①他又提起過去那件往事。②那種以為只有自己高明的“一言堂”作風(fēng)，實(shí)際上是同共產(chǎn)黨人的品質(zhì)完全不相容的低級趣味。，就不能再-11-單獨(dú)概念,它沒有下屬的種概念。把一個概念概括到范疇就不能再概括了,因?yàn)槿缥镔|(zhì)、意識、運(yùn)動、靜止、原概括了。第五節(jié)概念的定義對象，可以用符號Ds來表示。定義項(xiàng)是對被定義項(xiàng)內(nèi)涵的揭示，可以用符號Dp來表示。定義的聯(lián)項(xiàng)是聯(lián)接勞體地分，包括發(fā)生定義、關(guān)系定義、功用定義。(1)種差定義法。上面的例子中“通過語言和文字來形是被定義項(xiàng)與其鄰近屬概念下的種概念的義項(xiàng)的類別，揭示的是概念的本質(zhì)屬性。種差定義的(2)發(fā)生定義-12-法。②圓是在平面上繞一定點(diǎn)作等距離運(yùn)動的封閉曲線。(3)關(guān)系定義星。②凡是能夠被2整除的數(shù)都是偶數(shù)。(4)功用定義例如:①拖拉機(jī)是用來耕地或拖動掛車的農(nóng)業(yè)機(jī)械。②溫度計(jì)是測量溫度變化的儀器。。語詞定義有說明性語詞定義和規(guī)定性語詞定義。(1)說明性語詞定義說明性語詞定義是對已有確定意義的詞語予以說明的定義方法。①橋牌是一種撲克牌游戲，每三局兩勝后告一段落，以得分多者為勝。②犢就是小牛。(2)規(guī)定性語詞定義規(guī)定性語詞定義是對某個詞語或符號進(jìn)行規(guī)定性解釋的定義方法。。-13-定義項(xiàng)外延，義項(xiàng)的外延小于被定義項(xiàng)，就犯“定義過窄”的邏輯錯誤。例如①電視機(jī)是能重放影像和聲音的機(jī)器。②打靶是用槍支射擊演習(xí)目標(biāo)的體育和軍事活動。；例②打靶不僅是用槍支誤。(2)定義項(xiàng)不能直接或間接包含被定義項(xiàng)。違反這一條規(guī)則，若直接包含被定義項(xiàng)就犯了“同語反復(fù)”；若間接包含被定義項(xiàng)就犯了“循環(huán)定義”的邏輯錯誤。例如：①邏輯學(xué)是研究邏輯的科學(xué)。②太陽是白晝發(fā)光的星球。雖然沒有直接引用被定義項(xiàng)語詞，但定義，所以犯了循環(huán)定義的邏輯錯誤。否定句下定義，同樣犯了否定否定句下定義，由于沒有揭示概念的內(nèi)涵屬性，所以了負(fù)概念，但能夠揭示概念的屬性，則不視為有邏輯錯誤。例如：①大于1的整數(shù)，除了它本身和1之外，不能被其它正整數(shù)所整除的，稱為質(zhì)數(shù)。②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。-14-定義的邏輯錯誤。①通過定義，人們能夠?qū)⑹挛锏恼J(rèn)識總結(jié)并鞏固下來；②可以明確概念，可以檢查所使用的概念是否正確；第六節(jié)概念的劃分劃分是把概念所反映的對象分成若干小類來明確概念外延的邏輯方法。劃分由母項(xiàng)(被劃分項(xiàng))、子項(xiàng)和劃分根據(jù)組成。例如：母項(xiàng)子項(xiàng)-15-一次劃分是對母項(xiàng)一次劃分完畢，連續(xù)劃分是先把母項(xiàng)劃分為子項(xiàng)，再把子項(xiàng)作為母項(xiàng)繼續(xù)劃分，直至到例如：①社會按社會發(fā)展形態(tài)，可以分為原始社會、奴隸社會、封建社會、資本主義社會、社會主義社會和共產(chǎn)主義社會。(一次劃分)②中國歷史科學(xué)可以分為中國上古史、中國古代史、中國近代史和中國當(dāng)代史，……中國古代史，可以分為：中國古代文化史、中國古代經(jīng)濟(jì)史、中國古代政治史，……。 (連續(xù)劃分)③考試成績分為及格和不及格。(二分法)(1)劃分后的各子項(xiàng)的外延和必須與母項(xiàng)的外延是同一關(guān)系。違反這一條規(guī)則，或犯了“多出子項(xiàng)”犯了“子項(xiàng)不全”的邏輯錯誤。掘工業(yè)。②顏色分為紅色、黃色、藍(lán)色、白色和黑色。誤，因?yàn)樵搫澐诌z漏了一些顏色。②秘書可分為商務(wù)秘書、行政秘書、企業(yè)秘書。-16-是性別。例②，在劃分中有兩個標(biāo)類別。商務(wù)是行業(yè)，行政是崗位、企業(yè)是單位類別。②會議可分為大會、小會和重要會議。例①和例②，劃分的子項(xiàng)的外延是交叉的。進(jìn)行，即劃分后子項(xiàng)不能出現(xiàn)屬種關(guān)系。違反這一條就犯“劃分越級”的邏輯錯誤。以分為中國史、中國文學(xué)史、中國近代史。物”,也必①通過劃分可以擴(kuò)展和加深對事物的認(rèn)識；分揭示了被劃分概念的全部外延，這有助于人們把握被劃分的屬概念和劃分后的種概念。 (1)分類分類表、圖書館的圖書分類表等。分類準(zhǔn)要比劃分嚴(yán)格，它要求其依-17-科學(xué)知識中的系統(tǒng)化的結(jié)果，具有長期性和穩(wěn)定就等不具有屬種關(guān)系，而是整體和部分的關(guān)系。 (2)列舉別在于，劃分要求窮盡子項(xiàng)，而列舉不要求窮盡子項(xiàng)。例如：筆有鋼筆、毛筆、圓珠筆等。第三章簡單判斷第一節(jié)判斷概述 (1)判斷的定義：判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。判斷對事物的屬性或關(guān)系進(jìn)行了斷定。例如：①云母是一種絕緣體。②市場經(jīng)濟(jì)不等于資本主義經(jīng)濟(jì)。③如果不注重調(diào)查研究，理論不聯(lián)系實(shí)際，那么就還會犯錯誤。④水必然往低處流。了思維對象“市場經(jīng)濟(jì)”與“資本主義注重調(diào)查研究，理論不聯(lián)系實(shí)際”和“還會犯錯誤”兩思維對象“水”具有“往低處流”的必然性。 (2)判斷的邏輯特征判斷的邏輯特征有二：-18-判斷的邏輯形式，以及它們在形式上的真假關(guān)系。2.判斷和語句的關(guān)系達(dá)。但它們二者也有區(qū)分：(1)任何判斷都要通過語句來表達(dá)，但并非任何語句都表達(dá)判斷。一般地說，判斷主要由陳述句、反問句有所斷定的意義，也就不存在真假意義，所以不表達(dá)判斷。)同一個判斷可以用不同的語句來表達(dá)。例如：①所有的哺乳動物都是脊椎動物。②沒有哺乳動物不是脊椎動物的。③I'maworker.④我是一個工人。民族的語言表達(dá)了同一個判斷。手法造成的。例如：①學(xué)校里來了三個老師調(diào)查組。②東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴。里來了由老師組成的三個-19-簡單判斷又可以分為性質(zhì)判斷(直言判斷)、關(guān)系判斷。復(fù)合判斷是本身含有其它判斷的判斷，也就是說它的結(jié)構(gòu)是由支判斷和聯(lián)結(jié)詞組成的，它的變項(xiàng)是判斷。第二節(jié)性質(zhì)判斷1.性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)項(xiàng)，量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)是邏輯常項(xiàng)。性質(zhì)判斷的邏輯形式?jīng)Q項(xiàng)是判斷中所斷定的對象；謂項(xiàng)是表示對主項(xiàng)所斷定的性質(zhì)。例如:謂項(xiàng)之間的聯(lián)系,即否定或肯定。上例中“所有”是量項(xiàng),“都是”是聯(lián)項(xiàng)。2.性質(zhì)判斷的種類性質(zhì)判斷從不同的角度分類可得出不同的類別。按聯(lián)項(xiàng)(即判斷的質(zhì))的性質(zhì)劃分，可以分為肯定判斷和否定判斷；按量項(xiàng)(即判斷主項(xiàng)的量)劃分，可以分為單稱判斷、全稱判斷和特稱判斷；把量項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)兩種因素考-20-單稱肯定判斷與單稱否定判斷。單稱判斷，是斷定單個對象是否具有某種性質(zhì)的判斷。它們的邏輯形式是“這個S是P”或“這個S不是P”。用符號“S”表示主項(xiàng)，用“A”表示肯定聯(lián)項(xiàng)，用“E”表示否定聯(lián)項(xiàng)，用“P”表示(2)全稱肯定判斷和全稱否定判斷全稱判斷是斷定主項(xiàng)的全體是否具有某種性質(zhì)的判斷。它們的邏輯形式是“所有的S是P”或“所有的S不是P”。用符號“S”表示主項(xiàng)，用“A”表示全稱肯定聯(lián)項(xiàng)，用“E”表示全稱否定聯(lián)項(xiàng)，用“P”表示謂項(xiàng)。例如：(3)特稱肯定判斷和特稱否定判斷特稱判斷是斷定主項(xiàng)至少有一個是否具有某種性質(zhì)的判斷。它們的邏輯形式是“有的S是P”或“有的S不是P”。用符號“S”表示主項(xiàng)，用“I”表示特稱肯定聯(lián)項(xiàng)，用“O”表示特稱否定聯(lián)項(xiàng)，用“P”表示謂項(xiàng)。例如：-21-定判斷、特稱肯定判斷、特稱否定判斷。簡稱為A判斷、E判斷、I判斷和O判斷。3.自然語言中性質(zhì)判斷形式的規(guī)范化性質(zhì)判斷的邏輯形式“所有的S都是P、所有的S都不是P、有的S是P、有的S不是P”是規(guī)范形式。它們在漢語中還有大量的其它表達(dá)形式。例如：①這家公司出產(chǎn)的電腦，沒有一臺是質(zhì)量不過關(guān)的。②誰說三班的同學(xué)不積極參加體育活動?③沒有人愛聽她絮說家常。④我們不是都來了嗎?結(jié)如下：①稱肯定判斷“所有S都是P(SAP)”的其它形式有：②全稱否定判斷“所有的S都不是P(SEP)”的其它形式有：③特稱量項(xiàng)的其它形式有：某些一些有幾個大多數(shù)………④還有的特稱量項(xiàng)是與聯(lián)項(xiàng)聯(lián)系在一起的，如：-22-S不都是P(表示有的S不是P)至于具體多少則沒有斷定，至少有一也可以是全體。它表示特稱判斷“有的S是P、有的S不是P”中的“S”是至少有一個存在。日常自然語言中的“有的”與特稱量項(xiàng)“有的”不同，日常語言“有的”在斷定“有的S是P”時，通常還包含著“有的S不是P”的含義。4．同素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系下反對關(guān)系、差等關(guān)系。2、反對關(guān)系：在性質(zhì)判斷中它刻劃的是SAP與SEP兩者的關(guān)系。這兩者的關(guān)系是：不能同真，可以同則特稱判斷必然真；全稱判斷為假，則特稱判斷值不定；特稱判斷為真，則全稱判斷值不定；特稱判斷為假，5．性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)的周延性主項(xiàng)或謂項(xiàng)若被斷定了其全部外延，就稱為行斷定，因而是不周延的；否定判斷的謂項(xiàng)由于受到聯(lián)-23-項(xiàng)的排斥，所以其外延是周延的?？梢钥偨Y(jié)如下：第三節(jié)關(guān)系判斷．關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)部分組成的，即：關(guān)系者項(xiàng)、關(guān)系①3大于2。②火星的溫度比地球低得多。③所有的二年級學(xué)生比所有的一年級學(xué)生至少高0.5厘米。的”是量項(xiàng)。關(guān)系判斷用字母R表示關(guān)系項(xiàng)。其基本形式為：①所有aR所有b；②所有aR有的b；③有的aR所有b；-24-④有的aR有的b。系者之間存在的關(guān)系概念。量項(xiàng)是表示關(guān)系者項(xiàng)數(shù)量的概念。系項(xiàng)多于三個。前者叫做二項(xiàng)關(guān)系，后者。這樣，一個二項(xiàng)的關(guān)系判斷可以寫為：R(a,b)或aRb二、關(guān)系的性質(zhì) (1)自返x (2)對稱性RxyRyxR領(lǐng)域上的對稱關(guān)系。例如：“同學(xué)”這個關(guān)系是對稱的，因?yàn)锳是B的同學(xué)，那么B也是A的同學(xué)。稱的，因?yàn)锳了解B，但B是否必然了解A是無法斷定的。稱的，因?yàn)锳是B的父親，那么B就不可能是A的父親。-25- (3)傳遞性1、傳遞關(guān)系：在特定的論域里，任意對象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，則R(x，z)一定成立。例如：“大于”這個關(guān)系是傳遞的，因?yàn)锳大于B，B大于C，則A必然大于C。2、非傳遞關(guān)系：在特定的論域里，任意對象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，但是R(x，z)不成立。例如：“信任”這個關(guān)系是非傳遞的，因?yàn)锳信任B，B信任C，而A并非必然信任C。3、禁傳遞關(guān)系：在特定的論域里，任意對象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，則R(x，z)一定成立。例如：“比…大兩歲”這個關(guān)系是非傳遞的。因?yàn)椋珹比B大兩歲，B比C大兩歲，則A比C不可能大第四章復(fù)合判斷又是思想家。②這批貨要么清倉甩賣，要么長期積壓。③如果事物內(nèi)部沒有矛盾，那么它的運(yùn)動也就終結(jié)了。④并不是只要努力學(xué)習(xí)就一定能取得好成績。例①②③是由判斷聯(lián)結(jié)構(gòu)成的。例④是由否定項(xiàng)與判斷聯(lián)結(jié)構(gòu)成的。復(fù)合判斷中的判斷，稱為支判斷；第一節(jié)聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷是斷定幾種事物情況同時存在的判斷。-26-成聯(lián)言判斷的支判斷，叫做聯(lián)言支。聯(lián)言判斷由兩個或兩個以上支判斷(聯(lián)言支)和聯(lián)結(jié)項(xiàng)“并且”組成的。聯(lián)言判斷例如：①小李不但聰明而且能干。②他不僅被人搶了東西，還挨了打。③這個廠雖然產(chǎn)值上升了，但是利潤下降了。 (1)聯(lián)言判斷的真假值聯(lián)言判斷的邏輯值(即真假值)是由聯(lián)言支的邏輯值決定的。一個聯(lián)言判斷，僅當(dāng)它的支判斷均為真時，，或沒買冰箱，那么整個判 (2)真值表的真值，第二列是支判斷“q”的真值，第三列是整個判斷“p∧q”的真值。第一行表示，當(dāng)p真，q真時，判斷“p∧q”是真的，其它行同理。后文中的真值表的方法與此相同。聯(lián)言判斷真值表：-27-第二節(jié)選言判斷和不相容選言判斷。構(gòu)成選言判斷的支判斷叫做選言支。一個為真并且可以同真的選言判斷。它的一般形式是：p或q。相容選言判斷真值表：例如：①星期天，他或者在家看書，或者去河邊釣魚。②或者打工，或者讀夜大，或者干個體。③他也許開會去了，也許領(lǐng)導(dǎo)找他辦事去了。-28-不相容選言判斷是斷定幾個選言支有并且僅有一個為真的選言判斷。：p要么q。這種判斷形式，可用符號表示為：“”()，多支不相容判斷表示為：例如：①這個漢代瓷瓶要么是西漢的，要么是東漢的。②這臺布不是小李弄臟的，就是小王弄臟的。③或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。④魚，我所欲也，熊掌亦我所欲也，二者不可得兼。相容選言判斷，僅當(dāng)它的選言支只有一第三節(jié)假言判斷此假言判斷也叫條件判斷。假言判后件。依據(jù)假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)所-29-充分條件即當(dāng)前件存在時，后件一定存在，不可能前件存在而后件不存在；但當(dāng)前件不存在時，后件不定(可存在，可不存在)。它的一般形式是：如果p，那么q。pq例如：充分條件假言判斷真值表：①如果物體受到磨擦，就會發(fā)熱。②只要患了肺炎，就會發(fā)燒。③有了這項(xiàng)新技術(shù)，就能提高生產(chǎn)效率。④一旦出現(xiàn)新情況，你馬上通知我。⑤假如我去書店，就給你買本新書來。⑥哪里有了共產(chǎn)黨，哪里人民得解放。值表說明。-30-。它的一般形式是：只有p，才q。例如：①只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績。②必須改過自新，才有出路。③不遵循事物的客觀規(guī)律，就不能做好工作。④只有抓好管理，才能提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。⑤除非年滿十八歲，才有選舉權(quán)。⑥沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國。要條件的假言判斷。充要條件即前件前件不存-31-它的一般形式是：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q，也可以是：如果p，那么q，并且，只有p，才q。例如：①當(dāng)且僅當(dāng)三角形三個內(nèi)角相等，該三角形才是等邊三角形。②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,如果水溫達(dá)到100℃，那么水就會沸騰；并且只有水溫達(dá)到100℃，水才會沸騰。③只有生產(chǎn)關(guān)系不再適合生產(chǎn)力發(fā)展的需要,并且僅僅如此，生產(chǎn)關(guān)系才會發(fā)生變革④除非你去請他，否則他不來。⑤只有團(tuán)結(jié)一致才能得勝利，如果不這樣(團(tuán)結(jié)一致)，就會失敗。一個充要條件假言判斷，僅當(dāng)前件都是真的。它的邏輯值可用上面的真值表來說明。第四節(jié)負(fù)判斷例如：①并非一切人都向錢看。②“打雷就下雨”，這種說法是不對的。﹁(p→q)③并非他既聰明又能干。﹁(p∧q)“他既聰-32-P號表示，就像我們上面的例子一樣。寫在字母上 (p∧q)”可以寫作“?！毙枰⒁獾氖牵汉芏鄬W(xué)生將負(fù)判斷與性質(zhì)判斷中的否定判斷混淆在一起。負(fù)判斷是判斷的否定，性質(zhì)判斷中的否定判斷是對謂項(xiàng)的否定。 (1)簡單判斷的否定有六種形式。即：①單稱判斷的否定。例如：并非北京是污染最嚴(yán)重的城市。(單稱肯定判斷的否定)(單稱否定判斷的否定)②全稱判斷的否定。并非所有的動物都是上帝創(chuàng)造的。(全稱肯定判斷的否定)并非所有的動物都不是從原始生命進(jìn)化而來的。(全稱否定判斷的否定)③特稱判斷的否定。并非有的動物是上帝創(chuàng)造的。(特稱肯定判斷的否定)并非有的動物不是從原始生命進(jìn)化而來的。(特稱否定判斷的否定) (2)簡單判斷的負(fù)判斷與性質(zhì)判斷之間的等值關(guān)系值相同，那么，這兩個判斷就具-33-有等值關(guān)系。讀①≡SOP例如：帝創(chuàng)造的。”②≡SIP例如：“并非所有的動物都不是從原始生命進(jìn)化而來的”等值于“有的動物是從原始生命進(jìn)化而來的?！雹邸許EP例如：帝創(chuàng)造的。”④≡SAP例如：“并非有的動物不是從原始生命進(jìn)化而來的”等值于“所有的動物都是從原始生命進(jìn)化而來的?！?(1)復(fù)合判斷的負(fù)判斷 (2)復(fù)合判斷的負(fù)判斷與復(fù)合判斷之間的等值關(guān)系值判斷否定一個聯(lián)言判斷等值于對兩個支判斷的分別否定的析取。﹁ (p∧q)≡﹁p∨﹁q例如：“并非他既勤奮又刻苦”等值于“他或不勤奮或不刻苦”。②負(fù)選言判斷與它的等值判斷否定一個相容選言判斷等值于對兩個支判斷的分別否定的合取。-34-﹁(p∨q)≡﹁p∧﹁q例如：“并非或者去天津或者去上?！钡戎涤凇凹炔蝗ヌ旖蛞膊蝗ド虾！?。③負(fù)充分條件假言判斷與它的等值判斷否定一個充分條件假言判斷等值于肯定它的前件而否定它的后件。﹁(p→q)≡p∧﹁q例如:“并非他學(xué)習(xí)努力就一定能考好成績”等值于“他努力學(xué)習(xí)也考不一出好成績”。④負(fù)必要條件假言判斷與它的等值判斷否定一個必要條件假言判斷等值于否定它的前件而肯定它的后件。﹁(p←q)≡﹁p∧q例如：“并非只有向錢看才有奔頭”等值于“不向錢看也有奔頭”。⑤負(fù)不相容選言判斷與它的等值判斷否定一個不相容選言判斷等值于對支判斷的肯定合取或否定合取。﹁(pq)≡(p∧q)∨(﹁p∧﹁q)例如：“并非要么買冰箱，要么買彩電”等值于“既買冰箱又買彩電或者既不買冰箱也不買彩電”。⑥負(fù)充要條件假言判斷與它的等值判斷否定一個充要條件假言判斷等值于兩個支判斷為不相容選言關(guān)系。﹁(p←→q)≡(p∧﹁q)∨(﹁p∧q)例如：“并非當(dāng)且僅當(dāng)患了肺炎才發(fā)燒”等值于“患了肺炎但是沒發(fā)燒，或者沒患肺炎但是發(fā)燒”。⑦否定之否定判斷等值于原判斷﹁(﹁p)≡p。第五節(jié)模態(tài)判斷肯定與否定的不同，分為必然肯定判斷和必然判斷判斷；或然肯定判斷和或然否定判斷。水必然往低處流。(必然肯定判斷)②恒星必然不圍繞行星運(yùn)動。(必然否定判斷)③飛碟可能是天外之物。(可能肯定判斷)④宇宙中可能沒有外星人。(可能否定判斷)-35-必然否定判斷表示為：□﹁P。或然肯定判斷用符號表示為：

P；或然否定判斷用符號表示為：

﹁P。能P”與“可能非P”之間具有下反對關(guān)系?！氨厝籔”與“可能P”之間具有差等關(guān)系；“必然非P”與“可能非P”之間具有差等關(guān)系?！氨厝籔”與“可能非P”，“必然非P”與“可能P”這兩組分別是矛盾關(guān)系。。例如：①□P≡﹁

﹁P“水必然往低處流”等值于“水不可能不往低處流”。②□﹁P≡﹁

P“恒星必然不圍繞行星運(yùn)動”等值于“恒星不可能圍繞行星運(yùn)動”③﹁□P≡

﹁P“宇宙中并非必然有外星人”等值于“宇宙中可能沒有外星人”。④﹁□﹁P≡

P“并非飛碟必然不是天外之物”等值于“飛碟可能是天外之物”。第五章邏輯基本規(guī)律第一節(jié)同一律 (1)同一律的內(nèi)容的，不能中途改變或轉(zhuǎn)移。-36- (2)同一律的要求思想在同一思維過程中要具有確定性。具有內(nèi)涵和外的確定性。同一，不能隨便轉(zhuǎn)移。這要求論證問題必須有明確的對象、對所斷定的對象，真假明確。 (1)混淆概念和偷換概念個概念來使用的邏輯錯誤。偷換概念是反同一律的要求，故意把不同的概念當(dāng)作同一個概念來使用。錯誤的。愛因斯坦的相對論就是一種科學(xué)理論，你能說相對論是錯誤的嗎?②20世紀(jì)我國十年動亂期間，野心家江青在一次講話中說：“什么是生產(chǎn)力？生產(chǎn)力的核心是勞動力的問題。勞動力就是人，人是男人和女人，而男人是女人生的，所以，解放生產(chǎn)力首先要解放女人?！彪H含義并不相同。，而相對主義則是割裂相對與絕對的辨證關(guān)系，否認(rèn)上學(xué)的觀點(diǎn)和理論。該議論出于無知混淆了兩者的區(qū)有意將生產(chǎn)力中的“勞動力”偷換為“人”這 (2)轉(zhuǎn)移論題和偷換論題一律要求,在論證中暗地將論題替換，以達(dá)到某種目的。-37-例如：①是什么原因，使得他剛剛四十歲就過早地出現(xiàn)了許多白發(fā)，前額上也刻上了明顯的皺紋？是種光榮而神圣的事業(yè)，他把從事這一事業(yè)作為自己最大的樂趣，再累，他也是心甘情愿的。②警察攔住一個騎車帶小孩的婦女。警察：你怎么騎車帶人?知道不知道，這是違反交通規(guī)則的?我?guī)Ш⒆訑D不上去。陳述“他”的事業(yè)心。例了“偷換話題”的邏輯錯誤。確定性。律是人們正確認(rèn)識世界的必要條件。有助于人們正確地交流思想。間和關(guān)系變斷發(fā)生了變化，這并不違反同一律的要求。第二節(jié)矛盾律 (1)矛盾律的內(nèi)容-38-為：“A不是非A”或“﹁(p∧﹁p)”(讀作“并非(p并且非p)”。 (2)矛盾律的要求①在概念方面的要求在運(yùn)用概念時，不能同時用兩個互相矛盾或互相反對的概念去表示同一對象。②在運(yùn)用判斷方面的要求在運(yùn)用判斷時，一個判斷不能既斷定某對象是什么又?jǐn)喽ㄋ皇鞘裁矗辉趥€是假的。設(shè)備，檢修檢修。②看到那綠油油的小麥，他們心里高興地想；再過幾天一開鐮，準(zhǔn)是個大豐收。包含兩個矛盾判斷“所有的人都放假休息”與“有矛盾律的主要作用是保證思維具有無矛盾性(首尾一貫性)。無矛盾性是正確思維的必不可少的基本個思想就是假的，不能成立的。運(yùn)用矛盾律也有助于從邏輯上揭露謬誤和詭辯。-39-律也不否認(rèn)正確反映客觀事物矛盾的對同一對象在不同時間或不同方面作出相互否定的。第三節(jié)排中律 (1)排中律的內(nèi)容或者非A”，或“p∨﹁p”(讀作“p或者非p”)。 (2)排中律的要求①在概念方面的要求在運(yùn)用概念時，要求對任一對象，或者用A這一概念去反映它，或者用非A這一概念去反映它，二者必居其一。②在判斷方面的要求在運(yùn)用判斷時，要求對于同一對象所作的兩個互相矛盾的斷定，必須擇其一，兩個相互矛盾的思想同時予以否定。有的教師認(rèn)為，為了促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，必須對這類學(xué)生除名，而有的教師認(rèn)為，除名不是好辦法，要加強(qiáng)教育，有人認(rèn)為特異功能是客觀存在的，有人認(rèn)為特異功能是騙人的，這兩種說法都讓人沒法接受。例①教務(wù)主任對兩種矛盾的意見，不置可否，采取回避騎墻的態(tài)度，犯了“模棱兩可”的邏輯錯誤；-40-了“模棱兩可”的邏輯錯誤。①排中律的主要作用在于保證思想的明確性，思想具有明確性，才能正確地反映客觀事物，才便于人們理解和把握。③排中律還是間接論證的邏輯依據(jù)。中間狀態(tài)；也不排除人們在認(rèn)識過程②有人說UFO曾多次來臨地球，也有人說根本沒有UFO，那都是人們把某些氣象現(xiàn)象O律。此外，對于“復(fù)雜問語”，人們可以既律要求。復(fù)雜問語是一種不正當(dāng)?shù)膯栒Z，它隱含著對方根本不能接受的假設(shè)。例如：“你放學(xué)后上哪偷自行車去啦?”對這類問題不能簡單回答是與否，①它們適用的范圍不同。排中律適用于對互相矛盾的思想或具有下反對關(guān)系的思想進(jìn)行分析，矛盾-41-定。具有矛盾關(guān)系的判斷，就必然違反矛盾律，犯“自相具有矛盾，是否違反矛盾律；還可以運(yùn)用矛盾律選擇判斷對錯誤判斷進(jìn)行反駁。②宇宙大爆炸那一刻，時間才開始,這說明宇宙的時間是有限的。如果時間是有限的，那么空間也就是有限的。但天文觀測的事實(shí)卻告訴我們,宇宙還在膨脹,并將繼續(xù)膨脹下去，這又說明，空間是無限的。有宏觀調(diào)控，也有計(jì)劃，所以不會造成經(jīng)濟(jì)危機(jī)，而會更快地發(fā)展經(jīng)濟(jì)。例①王小山前后所說的判斷具有矛盾關(guān)系，他都予以了肯定，犯了自相矛盾的邏輯錯誤。例②中的③是一段反駁，對所反駁的觀點(diǎn)，采用了與之相否定的判斷之間是上反對關(guān)系，或差等關(guān)系，則不違反排中律。小他們兩個的看法都不可取。-42-息，一年得損失上百萬。所以我主張這批貨物全大無法接受?！毕岛兔荜P(guān)系；排中律的適用范圍是下反對關(guān)系和矛盾出有一個是假的，并且這互相矛盾的思想中必須指出有一個是真的，不能同假。間接反駁的依據(jù)。根據(jù)排由假推真，做為間接推理的依據(jù)。第六章演繹推理(一)：基于詞項(xiàng)的推理第一節(jié)推理概述前提和結(jié)論組成的。推理所依據(jù)的判論的推出關(guān)系是用“所以”來表示的。，所以有的卵生動物是兩棲動物。②靈長類動物是軀體結(jié)構(gòu)最接近人類的動物，黑猩猩是靈長類動物，所以黑猩猩是軀體結(jié)構(gòu)最接近人類的動物。③如果某人在法庭上做偽證，那么他不是受到了賄賂就是與罪犯有牽連；本案中蕭雨做了偽證，所以他不是受到了賄賂就是與罪犯有牽連。-43-歸納推理。這些推理都是由前提和結(jié)和句群，但不是所有的復(fù)句和句群都的才是推理。例如：①村子北頭有一座古廟，廟旁有一株老槐樹，枝枝杈杈掩住半個山門。②如果人的活動處處要受到限制，那么他在實(shí)踐活動中就不會產(chǎn)生主動性和積極性；如果在實(shí)踐活如果人的活動處處要受到限制，那么就不可能產(chǎn)生創(chuàng)造力。例①是復(fù)句，由于沒有前提和結(jié)論的關(guān)系，所以不是推理；例②是復(fù)句，由于有前提和結(jié)論的關(guān)系，所以是推理。比推理。演，，推出另一個個別的事物；或從一般事物出發(fā)，推出另一個一般事物。。必然性推理是前提蘊(yùn)涵結(jié)論的推理,這類推理如果前提真,那么結(jié)論一定真，而不可能前提真而推出的結(jié)論假。-44-結(jié)論可真可假。演繹推理是必然性推理，歸納推理理又可以分為：簡單判斷推理和復(fù)合判斷推理以及模態(tài)推理。人們在運(yùn)用演繹推理時，怎樣才能保證推理正確呢?推理正確實(shí)際包含兩方面的內(nèi)容，一是前提要真普通邏輯的研究范圍，因?yàn)榍疤崾欠衲軌驍喽檎?，需要用?shí)踐加以檢驗(yàn)，所以普通邏輯研究推理，主要還是從推理形式是否有效來進(jìn)行的。所謂推理的有效性就指推理的邏輯形式?jīng)]有錯誤，不違反推理規(guī)則。等于說，結(jié)論是真的推理，它的邏輯形式就一定提與其結(jié)論構(gòu)成的關(guān)系有這樣可能：一是前提真也會出現(xiàn)可真可假的結(jié)論。②所有的馬都是草食動物，狼不是馬，所以狼不是草食動物。③所有的魚都是肉食動物，草魚是魚，所以草魚是肉食動物。④所有的魚都是肉食動物，鯊魚是魚，所以鯊魚是肉食動物。假結(jié)論，而例②卻推出了真結(jié)論。例真實(shí)。例③推出了假結(jié)論，而例④推出了真結(jié)論。第二節(jié)直接推理-45-直接推理就是由一個判斷推出一個新判斷的推理，它是演繹推理中的一種簡單判斷推理。它的前提是一個性質(zhì)判斷(直言判斷)，結(jié)論也是一個性質(zhì)判斷。直接推理主要有兩種：(1)對當(dāng)關(guān)系推理；(2)判斷變形推理。系進(jìn)行的直接推理。(1)根據(jù)差等關(guān)系進(jìn)行的推理。①SAP→SIP(“→”表示“推出”)所有的金屬都能夠?qū)щ?，所以，有的金屬能夠?qū)щ姟＂赟EP→SOP所有的謊言都不能持久，所以，有的謊言不能持久。(2)根據(jù)矛盾關(guān)系進(jìn)行的推理。3.判斷變形推理結(jié)論的推理。-46-所謂改變前提的形式，是指：①改變前提的質(zhì)，即把前提的聯(lián)項(xiàng)由肯定變?yōu)榉穸?，或由否定變?yōu)榭隙āＶ黜?xiàng)。相應(yīng)地，判斷變形推理有方法是經(jīng)常綜合應(yīng)用的。(1)換質(zhì)法換質(zhì)法是通過改變前提的質(zhì)(肯定變?yōu)榉穸?，或由否定變?yōu)榭隙?，從而得出結(jié)論的方法。其規(guī)則是：。②論的謂項(xiàng)應(yīng)是前提謂項(xiàng)的矛盾概念。其公式如下：我們依次舉例：品都是勞動創(chuàng)造的，所以，一切商品都不是非勞動創(chuàng)造的。他人的合法權(quán)益不是合法行為，所以，侵犯他人的合法權(quán)益是非法行為。志開會去了，所以，有些同志不是沒開會去。性。(2)換位法換位法是通過交換前提中主、謂項(xiàng)的位置從而推出結(jié)論的方法。其規(guī)則是：提的質(zhì)相同，即不改變聯(lián)項(xiàng)的性質(zhì)。-47-位后，推出“有些個人主義者不是人”。(3)換質(zhì)、換位的綜合應(yīng)用將換質(zhì)、換位的方法交替使用，可以從一個給定的前提推出一連串的結(jié)論。義者不是無神論者。該推論運(yùn)用了上式⑦。我們在判斷(二)講述過等值關(guān)系。這里換位和換質(zhì)也可以形成等值關(guān)系，也可以看成推理的前提和結(jié)論的關(guān)系。需要注意的是，所有的換質(zhì)公式，其前提與結(jié)論之間都具有等值關(guān)系；而換位公式，只有E判斷和I判斷換位后是等值的，而A判斷換位后，前提與結(jié)論是不等值的，前提與結(jié)論是蘊(yùn)涵關(guān)系，也可以說是差等關(guān)系。這一點(diǎn)，可以用下面的推導(dǎo)進(jìn)行說明。第三節(jié)三段論提，和一個性質(zhì)判斷構(gòu)成的前提的詞項(xiàng)叫中項(xiàng)；出現(xiàn)在大前提中，又在結(jié)論中做謂項(xiàng)的詞項(xiàng)叫大項(xiàng)；出現(xiàn)在小前提中，又在結(jié)論中做主項(xiàng)的詞項(xiàng)叫小項(xiàng)。例如：所有的偶蹄目動物都是脊椎動物，牛是偶蹄目動物；所以牛是脊椎動物。-48-表示“大項(xiàng)”,用“S”表示“小項(xiàng)”。上面的三段論用字母表示為：成的不同的三段論形式。三段論有四個格：第一格的特點(diǎn)是：根據(jù)一般原理,作出特殊結(jié)論，在邏輯史上被稱為“典型格”；第三格的特點(diǎn)是：只能得出特稱的結(jié)論，它的作用主要是用來反駁全稱判斷；第四格沒有特殊的用途。三段論的式指前提和結(jié)論的質(zhì)(質(zhì)指肯定或否定)，和量的不同，所構(gòu)成的不同的三段論形式。比如：-49-”。是被當(dāng)然地接受的。公理有古典的涵義和現(xiàn)代的涵義之分。能夠不證自明，它要求內(nèi)部有嚴(yán)密的一致性，無矛對象也必然是什么；如果一也必然不是什么。這就是說，如果對某類對象的全部都有所斷定，那么，對它的部分對象也就有所斷定。三段論公理可用下面的歐拉圖表示：在圖一中，所有的M都是P，S是M的一部分，所以所有的S也都是P。例如：所有的哺乳動物都是貓科動物是哺乳動物的一部分，當(dāng)然也就具有脊椎動物的屬性。在圖二中，所有的M都不是P，S是M的一部分，所以所有的S也都不是P。例如：所有的哺乳動物物不是軟體動物。這里，所有的哺乳動物都不具有軟體動物的一部分，當(dāng)然貓科動物也就不具有軟體動物的屬性。復(fù)雜的形式，它們也同樣是建立在三段論公理基礎(chǔ)之上的。-50-導(dǎo)出規(guī)則。在這七條規(guī)則中，前三條是關(guān)于詞項(xiàng)的一般規(guī)則如下：只有三個不同的項(xiàng)。輯關(guān)系，從而導(dǎo)出結(jié)論的。如到一個聯(lián)系的共同項(xiàng)，因而無從確定大小項(xiàng)之間的關(guān)系。因此，一個正確的三段論僅允許有三個不同的詞項(xiàng)。例如：①通貨是作為流通手段的貨幣，通貨是通貨；所以通貨是作為流通手段的貨幣。映一類事物的概念是普遍概念，普遍概念是反映一類事物的概念；所以普遍概念是普遍概念。的。的專業(yè)。什么新的斷定。③和④都是錯運(yùn)是哲學(xué)意義上概念，指物質(zhì)的根本屬性之一。小合意義上使用的概念，小前提中的“大有四個詞項(xiàng)。這種表面上是三個詞項(xiàng)，實(shí)質(zhì)是四個詞項(xiàng)的錯誤，就叫做“四詞項(xiàng)錯誤”。一次。會出現(xiàn)-51-與小項(xiàng)相聯(lián)系，這樣大小項(xiàng)的關(guān)系就無法確定。中項(xiàng)兩次不周延的推理顯然無法得出結(jié)論，因?yàn)槟嘲嗤瑢W(xué)也可能是某系的學(xué)生，也可能不是。中項(xiàng)不能在大小前提中兩次不周延。若中項(xiàng)在大小前提中周延一次或周延兩次，情況又如何呢?如果中項(xiàng)周延一次，那么就會有一個中項(xiàng)的全部外延和大項(xiàng)或小項(xiàng)發(fā)生了肯定或否定的關(guān)系，從而產(chǎn)生媒介作用，授不是剝削者。人不是作案者。子都是僅有一個中項(xiàng)是周延的，它們都能推出必然結(jié)論，大小前提與結(jié)論的聯(lián)系都是必然的。全部外延就會分別與大項(xiàng)、小項(xiàng)發(fā)生聯(lián)系，起到聯(lián)結(jié)大小項(xiàng)的作用，從而使三段論推出必然的結(jié)論。例如：①鴨嘴獸是卵生的哺乳動物，鴨嘴獸是澳洲的動物，所以，有的澳洲動物是卵生的哺乳動物。所以，(?)或都是肯定的，或一個肯定一個結(jié)大小前提的作用，從而使這兩個三段論推出必然結(jié)中項(xiàng)無法起到聯(lián)結(jié)大小前提的作用，因此不能推出結(jié)論。綜上所述，一個正確的三段論(只要兩個前提不都是否定的)，它的中項(xiàng)至少應(yīng)周延一次。在結(jié)論中不得周延?；蛐№?xiàng)是不周延的，那么它們的大小項(xiàng)變?yōu)橹苎拥模敲淳偷扔跀喽舜箜?xiàng)或小項(xiàng)的全部-52-靠的，其結(jié)論也不是由前提必然推出的。違反這條規(guī)則，所犯的邏輯錯誤稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”或“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”。以老王不是工作有成績的人。是導(dǎo)電體，橡膠不是金屬，所以橡膠不是導(dǎo)電體。緣體都不是導(dǎo)電體。都是教授。則所推出的結(jié)論是不可靠的，也就是說，從前提推出的②例③這種能夠推出真實(shí)結(jié)論的推理，就認(rèn)為例②例③是有效的，凡是有效推理的邏輯形式，代入任何推理內(nèi)實(shí)的結(jié)論。面舉兩個例子說明該規(guī)則。①銅(M)都不是絕緣體(P)，而鐵(S)不是銅(M)，所以鐵(S)不是絕緣體(P)。②羊(M)不是肉食動物(P)，而虎(S)不是羊(M)，所以虎(S)不是肉食動物(P)。以推出的結(jié)論有或然性。(5)前提有一個是否定的，其結(jié)論必是否定的；若結(jié)論是否定的，則前提必有一個是否定的。項(xiàng)與大項(xiàng)這兩者的外延就必然是互相的。若小前提是肯定的，那么，樣，通過中項(xiàng)的媒介作用，小項(xiàng)就會與大項(xiàng)的外延相排-53-。這樣，通過中項(xiàng)的媒介作用，小項(xiàng)就會與大項(xiàng)的外延相排斥，從而推出必然性結(jié)論。的小項(xiàng)和大項(xiàng)的關(guān)系，或是真包含關(guān)系,或是交叉關(guān)系，或是全異關(guān)系,而實(shí)際上大小肯定前提通過中項(xiàng)聯(lián)結(jié)，小項(xiàng)和大項(xiàng)的外延關(guān)系可能是全，這樣在前提中蘊(yùn)涵的小項(xiàng)與大項(xiàng)的關(guān)系同結(jié)論中的小項(xiàng)與大項(xiàng)的關(guān)系存在著差異，從而使結(jié)論失去可靠性，其邏輯形式也必然是無效的。OO。因此其推理形式也是無效式。IOI斷的主項(xiàng)還是謂項(xiàng)，都不可能是周延的，式也是無效式。IO提中的中項(xiàng)或是其主項(xiàng)或是謂項(xiàng)，則兩個中項(xiàng)在大小前提中都不周延，必然違反規(guī)則(2)。若大項(xiàng)P是大前提O判斷的主項(xiàng)，而據(jù)規(guī)則(5)結(jié)論必是否定的,這樣大項(xiàng)P在大前提中不周延而在結(jié)論中周延,就必然違反規(guī)則(3)。式。-54-根據(jù)規(guī)則(6)，兩個特稱前提推不出結(jié)論，所以，一個正確三段論，前提若有一個是特稱,則另一個前提就必然是全稱的。這樣有一個前提是特稱的三段論，其大小前提的組合則有四種類型八種形式：AIIAAO－OAEI－－IEEO－－OE分析的就剩下三組。如果大小前提是由AI組成，不管它們誰是大小前提，那么它們的周延項(xiàng)只有A判斷的主項(xiàng)，為了遵守規(guī)則(2)，中項(xiàng)必須位于A判斷的主項(xiàng)，這樣大小項(xiàng)就位于A判斷的謂項(xiàng)和I判斷的主謂項(xiàng)，并且都是不周特稱的。如果大小前提由AO組成，不管它們誰是大小前提，那么它們的周延項(xiàng)有A判斷的主項(xiàng)和O判斷的謂大項(xiàng)只能在A判斷主項(xiàng)或O判斷的謂項(xiàng)的位置上，為了遵守規(guī)則(2)，中項(xiàng)也只能在A判斷主項(xiàng)或O判斷的謂的項(xiàng)即A判斷的謂項(xiàng)或O判斷的主項(xiàng)的位置上，若結(jié)論的小項(xiàng)是全稱的，即大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的，這樣只要大項(xiàng)在I判斷主項(xiàng)或謂項(xiàng)的位置上，就必然違反規(guī)則(3)，所以IE為前提EIE，保證中項(xiàng)周延一次，為了不違反規(guī)則(3)，保證大項(xiàng)在結(jié)論中不擴(kuò)大，小項(xiàng)只能位于I判斷主項(xiàng)或謂項(xiàng)，這樣，若結(jié)論的小項(xiàng)是周延的就必違反規(guī)則(3)。所以以EI為前提，其結(jié)論也只能是特稱判斷。綜上所述，前提中只要有一個判斷是特稱的，其結(jié)論只能是特稱的。的四個格還有具體的規(guī)則。三段論的格的具體規(guī)則是以一般規(guī)則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的。-55-第一格規(guī)則：①小前提必須是肯定的；證明如下：。以小前提的謂項(xiàng)是不周延的。若大前提不是全稱而是特必然違反規(guī)則(2)。所以假設(shè)不成立，其大前提只能是全稱判斷。第二格規(guī)則：①兩個前提必有一個是否定的；證明規(guī)則②：由于前提中必有一個是否定的(已證)，所以，其結(jié)論據(jù)規(guī)則(5)必是否定的。若結(jié)論是項(xiàng)的位置上，所以，大前提只能是全稱的。-56-第三格規(guī)則：①小前提必須是肯定的；稱的。證明規(guī)則①：如果小前提是否定的，則根據(jù)規(guī)則(4)，大前提必是肯定的，根據(jù)規(guī)則(5)結(jié)論必是否定的。若結(jié)論否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，根據(jù)規(guī)則(3)大項(xiàng)在大前提中也應(yīng)周延，但大前提是肯定判斷,大項(xiàng)位于其謂項(xiàng)，因而不周延。所以,要使大項(xiàng)在大前提中周延，則大前提只能是否定的。而前面已設(shè)小前提是否定的，證明規(guī)則②：由于小前提是肯定的(已證)，且小項(xiàng)是小前提的謂項(xiàng)，所以小前提是不周延的。這樣不周延的，所以，其結(jié)論只能是特稱判斷。(4)第四格規(guī)則：①兩個前提有一個否定，則大前提須全稱；②如果大前提肯定，則小前提須全稱；③如果小前提是肯定的，結(jié)論須特稱；④任何一個前提都不能是特稱否定判斷；全稱肯定判斷。。又由于其中每一式有四個格，因此三段論總計(jì)有：64×4＝256(式)。但是這256式并非都是有效的，若刪式。如下表：-57-號，稱為弱式。所謂弱式，指本來可以得全稱的結(jié)論，但卻得出了特稱的結(jié)論。。段論中的某些部分省去不說。省去不說的部分或是大前提，或是小前提，或是結(jié)論。學(xué)院的學(xué)生，你應(yīng)當(dāng)學(xué)好經(jīng)濟(jì)理論。免不了遇到前進(jìn)中的困難”。的作品。品，這部連續(xù)劇不是思想性與藝術(shù)性相結(jié)合-58-部連續(xù)劇不是優(yōu)秀作品”。學(xué)形式是群眾所歡迎的，函授教育就是一種業(yè)余辦學(xué)形式。免不了犯錯誤，你也是人嘛。三段論的省略形式表達(dá)簡潔，提高了語言交流的效率。但某些前提虛假的推理，或形式無效的推理，。因而檢查省略三段論是否正確，就必須把省略式恢復(fù)為完全式。省略三段論的恢復(fù)，有以下步驟：是固定的，所以找到結(jié)論就可以確定小小項(xiàng)還是大項(xiàng)。如果包含的是小項(xiàng)，那么這句就是小前提，如果包含的是大項(xiàng)，那么就是大前提。從而補(bǔ)出省略的前提。例如：現(xiàn)了歷史。②他愛吃辣的，因?yàn)樗呛先?。③他發(fā)燒，一定患的是感冒。這句是小前提，該推理省略了大前提“凡古明顯不真實(shí)。例③“一定患的是感冒”是結(jié)-59-。面的省略三段論通過恢復(fù)完整式，看出了錯誤所在。第四節(jié)關(guān)系推理。它是根據(jù)前提中關(guān)系的邏輯性具體地可分為兩種：(1)對稱性關(guān)系推理根據(jù)關(guān)系的對稱性進(jìn)行的推理就叫做對稱性關(guān)系推理。其一般形式是：aRb，所以，bRa。例如：五等于二加三，所以二加三等于五。(2)傳遞性關(guān)系推理根據(jù)關(guān)系的傳遞性進(jìn)行的推理就叫做傳遞性關(guān)系推理。其一般形式是：aRb，bRc，所以aRc。子高。推理。其一般形式是：所有的a與b有R關(guān)系，c是a，所以，c與b有R關(guān)系。系新生入學(xué)成績比文理學(xué)院的新生高。其規(guī)則是：媒概念在前提中至少周延一次；-60-2)在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延；3)前提中的性質(zhì)判斷必須是肯定的;關(guān)系判斷是肯定的，則結(jié)論中的關(guān)系判斷也應(yīng)當(dāng)是肯定的；如果前提中關(guān)系判斷是否定的，那么結(jié)論中的關(guān)系判斷也應(yīng)當(dāng)是否定的。第七章演繹推理(二)：基于命題的推理第一節(jié)聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理。聯(lián)言推理有兩種形式，聯(lián)言分解式是以聯(lián)言判斷為前提，依據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)，推出一個聯(lián)言支為結(jié)論的推理。②魯迅既是文學(xué)家又是思想家，所以，魯迅是文學(xué)家。，從中推出任何一以上邏輯式用小寫字母p或q，代表前提中的聯(lián)言支、小前提和結(jié)論，用∴或→表示前提和結(jié)論的關(guān)系。聯(lián)言合成式是以若干真判斷為前提，根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)，推出一個以聯(lián)言判斷為結(jié)論的推理。-61-例如：①荀況是中國古代唯物主義哲學(xué)家，王充是中國古代唯物主義哲學(xué)家，所以荀況和王充②我們要研究西方的經(jīng)濟(jì)學(xué)說，我們要研究中國的經(jīng)濟(jì)學(xué)說，所以我們不但要研究西方的經(jīng)濟(jì)學(xué)說，結(jié)論也是真的。下面是以上邏輯式用小寫字母p或q，代表前提，或結(jié)論中的聯(lián)言支，用∧表示前提或結(jié)論支判斷之間的關(guān)系，用∴或→表示前提和結(jié)論的關(guān)系。第二節(jié)選言推理選言推理就是前提中有一個是選言判斷的推理。根據(jù)選言判斷的性質(zhì)，選言推理可分為：相容選言輯性質(zhì)作出推斷的推理。所以，他是有其它原因而耽擱了(q)。②小王沒來考試，或者是病了(p)，或者是有其它原因而耽擱了(q)，經(jīng)了解，他沒有其它原因而耽擱(﹁q)，所以，他得病了(p)。上面的例子為了與用符號表示的邏輯形式相對應(yīng)，我們在前提中的支判斷、小前提和結(jié)論的語句中，-62-插入了括號，標(biāo)明了表示邏輯變項(xiàng)的字母。以下講推理，均采用本方法。的”這一邏輯性質(zhì)，我們否定其中一個選言支，就必然能夠肯定另一個選言支。下面用小寫字母p或q，代表相容選言前提中的選言支，用﹁p或﹁q代表小前提，用∧表示前提之間的關(guān)系，用→表示前提和結(jié)論的關(guān)系，那么它們的橫寫推理形式(為了書寫方便，我們在講解推理時，沒有特殊必要，則不在例示邏輯形式的豎式)如下：①(p∨q)∧﹁p→qpqqp的。例如：這臺計(jì)算機(jī)不能啟動了,或者是因?yàn)楦腥玖瞬《?或者是因?yàn)槭褂貌划?dāng)刪除了啟動文件；經(jīng)檢查感染病毒。一支。所以相容選言推理的無效樣是“否定肯定式”。但有兩點(diǎn)須注意：小前提的每個項(xiàng)都必須是負(fù)判斷，且各個項(xiàng)之間是聯(lián)言關(guān)系，而不能是選言關(guān)系。以下是多支相容選言推理的有效式和無效式：-63-根據(jù)上述分析，相容選言推理的規(guī)則是：否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；肯定一部分選言支，卻不能否定另一部分選言支。出推斷的推理。它的有效形式是肯定否定式和否定肯定式。例如：①總共就這么多錢，要么買電腦(p)，要么買影碟機(jī)(q)，決定買電腦(p)，所以不買影碟機(jī)(﹁q)。--肯定否定式②這幅古畫要么是宋代的(p)，要么是元代的(q)，經(jīng)鑒定不是元代的(﹁q)，所以是宋代的(p)。選言支，肯定一個選言支，就必然能夠否定另一個選言支。它們的橫寫推理形式如下：多支的不相容選言推理須注意：的邏輯關(guān)系是不相容選言關(guān)系，而輯關(guān)系是聯(lián)言關(guān)系，而不能是不相容選言關(guān)系。保留作為結(jié)論的那一支；或肯定大部分選言-64-選言支作小前提時，應(yīng)當(dāng)各支為不相容關(guān)系，而不能是聯(lián)言關(guān)系，否則大小前提出現(xiàn)矛盾。根據(jù)上述分析，不相容選言推理的規(guī)則是：言支；肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。第三節(jié)假言推理出推斷的推理。它的正確形式有：肯定式，否定后件式。例如：①如果某人故意犯罪(p)，他就得有犯罪的動機(jī)(q)；某某故意犯罪(p)，所以，某某有犯罪的動機(jī)(q)。--肯定前件式②如果某人故意犯罪(p)，他就得有犯罪的動機(jī)(q)；某某沒有犯罪的動機(jī)(﹁q)，所以，某某沒有故意犯罪(﹁p)。--否定后件式由于充分條件假言判斷具有前件真，后件必真，后件假，前件必假的邏輯性后件，否定它的后件就能否定它的前件。它們的推理形式如下：①(p→q)∧p→q肯定前件式②(p→q)∧﹁q→﹁p否定后件式推理肯定后件無法推出前件，否定前件無法推出否定后件。下面的推理形式是無效的。-65-根據(jù)上述分析，充分條件假言推理的規(guī)則是：件。言判斷作出推斷的推理。例如：①只有努力學(xué)習(xí)(p),才能取得好成績(q),某學(xué)生取得了好成績(q)，所以某學(xué)生是努力學(xué)習(xí)的(p)。--肯定后件式②只有努力學(xué)習(xí)(p),才能取得好成績(q),某學(xué)生沒有努力學(xué)習(xí)(﹁p)，所以某學(xué)生是得不到好成績的(﹁q)。--否定前件式由于必要條件假言判斷具有后件真，前件必真，前件假，后件必假的邏輯性質(zhì)，所以肯定。它們的推理形式如下：①(p←q)∧q→p肯定后件式②(p←q)∧﹁p→﹁q否定前件式推理肯定前件無法推出后件，否定后件無法推出否定前件。下面的推理形式是無效的。根據(jù)上述分析，必要條件假言推理的規(guī)則是：件。推理。-66-例如：①當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯角的角度才是相等的(q)；這兩條線是平行的(p)，所以，它們的內(nèi)錯角是相等的(q)。--肯定前件式②當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯角的角度才是相等的(q)；這兩條線是不平行的(﹁p)，所以，它們的內(nèi)錯角是不相等的(﹁q)。--否定前件式③當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯角的角度才是相等的(q)；這兩個內(nèi)錯角角度相等(q)，所以，這兩條線是平行的(p)。--肯定后件式④當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯角的角度才是相等的(q)；這兩個內(nèi)錯角角度不相等(﹁q)，所以，這兩條線是不平行的(﹁p)。--否定后件式定它的后件就能否定它的前件；否定它的前件就能夠推出否定后件，肯定它的后件就能夠肯定它的前件。它們的推理形式如下：①(p←→q)∧p→q肯定前件式②(p←→q)∧﹁p→﹁q否定前件式③(p←→q)∧q→p肯定后件式④(p←→q)∧﹁q→﹁p否定后件式它的推理規(guī)則是：肯定前件。否定前件就能否定后件，否定后件也得否定前件。第四節(jié)二難推理件假言判斷和選言判斷的邏輯性-67-理。根據(jù)兩個假言判斷的變項(xiàng)的多少，可分式和復(fù)雜構(gòu)成式。例：①如果長價(jià)(p)，產(chǎn)品的銷售額就會降低(q)，如果降低成本導(dǎo)致質(zhì)量下降(r)，產(chǎn)品的銷售額也會降低(q)；或長價(jià)(p)，或降低成本導(dǎo)致質(zhì)量下降(r)，所以都會造成產(chǎn)品的銷售額降低(q)?！唵螛?gòu)成式②如果不打假(p)，那么偽劣商品就會危害人民生活(q)；如果打假(r)，那么本省的財(cái)政收入就會降低 (s)，我們或不打假(p)或打假(r)，所以，我們或讓偽劣商品危害人民生活(p)，或讓本省的財(cái)政收入降低(r)。--復(fù)雜構(gòu)成式前提分別肯定它們的前件，推出它們的不相同，選言前提分別肯定它們的前件，推出具有選言關(guān)系的兩個后件。理。根據(jù)兩個假言判斷的變項(xiàng)的多少，可例：①如果長價(jià)(p)，產(chǎn)品的銷售額就會降低(q)，如果長價(jià)(p)，市場競爭力就會下降(s)；我們不能讓產(chǎn)品的銷售額降低(﹁q)，或不能使市場競爭力就會下降(﹁s)；所以我們不能長價(jià)(﹁p)。--簡單破壞式②如果不打假(p),那么偽劣商品就會危害人民生活(q)；如果不鼓勵合法經(jīng)營(r)，那么本地的財(cái)政收入就會降低(s)；我們不能讓偽劣商品危害人民生活(﹁q)或不能讓本地的財(cái)政收入就會降低(﹁s)；所以我們要打假(﹁p)或鼓勵合法經(jīng)營(﹁r)。——復(fù)雜破壞式否定-68-否定它們的后件，推出具有選言關(guān)系的被否定的兩個前件。①(p→q)∧(r→q)∧(p∨r)→q簡單構(gòu)成式②(p→q)∧(p→r)∧(﹁q∨﹁r)→﹁q簡單破壞式③(p→q)∧(r→s)∧(p∨r)→(q∨s)復(fù)雜構(gòu)成式④(p→q)∧(r→s)∧(﹁q∨﹁s)→(﹁p∨﹁r)復(fù)雜破壞式典型形式。一日妻子與姘夫在其家中同宿，某人發(fā)覺后，夜半回家捉奸，見二人共宿，怒氣大發(fā)，掄起椅子，要砸過去。果你忍了這口氣，那么你就得承認(rèn)我們這得倒霉。想想吧。”其妻的話，已經(jīng)構(gòu)成假言聯(lián)言推理是以兩個假言判斷與一個聯(lián)言判斷為前提構(gòu)成的推理。因?yàn)樗c“二難”推理的形式和作在論辨中也經(jīng)常使用。所以我們將它放在“二難推理”這一小節(jié)中講授。假言聯(lián)言推理同樣可公式如下：①(p→q)∧(r→q)∧(p∧r)→q簡單構(gòu)成式prqs-69-入，增進(jìn)對假言聯(lián)言推理的認(rèn)識。假言選言、假言聯(lián)言的規(guī)則是：①前提中假言判斷必須是充分條件的；②前提中如果有選言判斷，那么選言判斷應(yīng)當(dāng)窮盡選言支；程要符合假言推理與選言推理或聯(lián)言推理的規(guī)則。人們在論辯中，常用到二難推理或假言聯(lián)言推理，如何破斥它們呢?可以考慮從以下兩方面入手。①揭露前提虛假，例：電影《證人的眼睛》中，敘說美國商人某某去肯尼亞看望在那里當(dāng)醫(yī)生的女兒，不幸在土匪襲擊村莊時，被人誤當(dāng)作了殺害一位黑人博士的兇手，從而入獄。公訴人起訴時說：如果一個人是種族主義者，那么他就有殺害被害人(黑人)的動機(jī)；如果一個人對被害人有不滿情緒，那個種族主義者，并且有對被害人的不滿情緒，所以他有殺害被害人的動機(jī)。(出示證人證詞)一個人在被害人身上留有他的血漬，那么 其它血漬為A型血，與當(dāng)事人的血型相同。)護(hù)時，一再強(qiáng)調(diào)，對方的論點(diǎn)是站不住腳的，這些假設(shè)與殺人沒有必然性聯(lián)系，僅僅提供了一種可能性，因此不能斷定某某就是殺人犯。(這里應(yīng)當(dāng)指出，同一血型②指出違反推理規(guī)則，例：-70-控犯有殺人罪。公訴人起訴說：如果某人是殺據(jù)表明，某人去過現(xiàn)場，并且銷毀了能夠證明罪惡的物證，所以，某人是殺人犯。(出示證據(jù)。某人的汽車在，規(guī)則，肯定后件無法推出前件。此外，其查，終于查出了真正的兇手。第五節(jié)其他常用的有效推理形式第六節(jié)公理系統(tǒng)運(yùn)用真表值方法，我們還可以證明許多推理形式的有效性。第七節(jié)模態(tài)推理對關(guān)系推理，例：①人類社會必然要從低級形態(tài)向高級形態(tài)發(fā)展，所以并非人類社會必然不從低級形態(tài)向高級形態(tài)發(fā)展。-71-②社會主義初級階段必然不是生產(chǎn)極大豐富的社會階段，所以并非社會主義初級階段必然是生產(chǎn)極□p→﹁□﹁p(必然p，所以并非必然非p)□﹁p→﹁□p(必然非p，所以并非必然p)對關(guān)系推理，能不來我們單位。②錯誤不可能不被發(fā)現(xiàn)，所以錯誤可能被發(fā)現(xiàn)。﹁

p→

﹁p(并非可能p，所以可能非p)﹁

﹁p→

p(不可能非p，所以可能p)系推理，要從低級形態(tài)向高級形態(tài)發(fā)展，所以人類社會可能從低級形態(tài)向高級形態(tài)發(fā)展。②社會主義初級階段必然不是生產(chǎn)極大豐富的社會階段，所以社會主義初級階段可能不是生產(chǎn)極大的社會階段。③明天檢查組不可能來我們單位，所以明天檢查組不必然來我們單位。④錯誤不可能不被發(fā)現(xiàn)，所以并非錯誤必然不被發(fā)現(xiàn)。□p→

p(必然p，所以可能p)□﹁p→

﹁p(必然非p，所以可能非p)﹁

p→﹁□p(不可能p，所以不必然p)-72-﹁

﹁p→﹁□﹁p(并非可能非p，所以并非必然非p)系推理，人類社會不可能不從低級形態(tài)向高級形態(tài)發(fā)展。②錯誤不可能不被發(fā)現(xiàn)，所以錯誤必然被發(fā)現(xiàn)。③社會主義初級階段必然不是生產(chǎn)極大豐富的社會階段，所以社會主義初級階段不可能是生產(chǎn)極大的社會階段。④明天檢查組不可能來我們單位，所以明天檢查組必然不來我們單位?！鮬←→﹁

﹁p(必然p，所以不可能非p)﹁

﹁p←→□p(不可能非p，所以必然p)□﹁p←→﹁

p(必然非p，所以不可能p)﹁

p←→□﹁p(不可能p，所以必然非p)例：①大猩猩和黑猩猩必然有比較發(fā)達(dá)的大腦，所以大猩猩必然有比較發(fā)達(dá)的大腦，黑猩猩必然冤案，乙的案子可能是冤案。③明天或后天可能下雨，所以明天可能下雨，或后天可能下雨。□(p∧q)←→□p∧□q(必然(p并且q)，所以必然p并且必然q)

(p∧q)←→

p∧

q(可能(p并且q)，所以可能p并且可能q)-73-

(p∨q)←→

p∨

q(可能(p或者q)，所以可能p或者可能q)第八章歸納推理和類比推理第一節(jié)歸納推理概述了前輯將歸納推理分為兩類：一類是完全歸納推理，另一然推理，在本質(zhì)上是演繹推理。不完全歸納推理又可以另一種是科學(xué)歸納法。在科學(xué)歸納法中，包括探求因果聯(lián)系的五種方法。第二節(jié)完全歸納推理都具有某屬性，推出該類對象都具有某屬性的推理。銳角三角形內(nèi)角和是180°；鈍角三角形內(nèi)角和是180°；直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形是三角形中的全部對象，完全歸納推理的形式是：S1是P，S2是P，S3是P，-74- (S1，S2，…Sn是S類的全部對象)所以，所有S都是P。的聯(lián)系是必然的。在應(yīng)用完全歸了完全歸納推理不能應(yīng)用于一個具有無窮對象的類。。第三節(jié)不完全歸納推理類所有對象都具有某屬性的推理，一般所謂歸納推理，主要是指不完全歸納推理。它包括簡單枚舉法和科學(xué)歸納法。1.簡單枚舉法，于是作出結(jié)論：某類事物都具有某屬性。這就是簡單枚舉法。，劇，對地球的氣候產(chǎn)生了明顯影響，劇，對地球的氣候產(chǎn)生了明顯影響，動加劇，對地球的氣候產(chǎn)生了明顯影響；且目前沒有發(fā)現(xiàn)反例；所以，每當(dāng)太陽黑子活動加劇，就對地球的氣候產(chǎn)生明顯影響。簡單枚舉法的形式是：S1是P，S2是P，S3是P，-75-… (S1、S2、S3…是S類部分對象，并沒有遇到反例)所以，所有S都是P。。分析事物對象與屬性之間的原因，因此它的結(jié)論就被推翻。例如：雞的血是紅色的，馬的血是紅色的，魚的血是紅色的，鳥的血是紅色的，雞、馬、魚、鳥都是動物，所以，動物的血都是紅色的。的，就推出“所有的動物的血是紅色的”、烏魚的血不是紅色的。這表明簡單枚舉法的前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然的，要提高其結(jié)論的可靠程度，就必須遵循以下兩條要求：考察的對象范圍越廣，簡單枚舉法的可靠性就越高。第二，盡量找尋相反的事例，只有沒發(fā)現(xiàn)反例，才能下一般性結(jié)論，反之不能推出一般性結(jié)論。，希望在得到兔子。這就是以偏蓋全的事例。在經(jīng)。有的企業(yè)引進(jìn)外資提高了經(jīng)濟(jì)效益，有的企業(yè)上不管實(shí)際情況，盲目引進(jìn)，盲目上馬新項(xiàng)目，結(jié)果-76-為進(jìn)一步揭示事物規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，所遇到的反例，往往更能夠促進(jìn)人們對問題的深入研究。銀能夠?qū)щ姡~能夠?qū)щ姡F能夠?qū)щ?，錫能夠?qū)щ?，金、銀、銅、鐵、錫是金屬類的部分對象。經(jīng)過分析，它們能夠?qū)щ姷脑蚴窃谕怆妶龅淖饔孟乱苿幼杂蓭щ娏Ｗ??？茖W(xué)歸納法的形式是：S1是P，S2是P，S3是P， (S1，S2，S3…與P有因果關(guān)系)所以，所有S都是P。-77-它們的不同在于：簡單枚舉法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的重復(fù)而未遇到反例才作出結(jié)論的，科學(xué)歸納法從部分事實(shí)出發(fā)，示了對象和屬性之間的必然聯(lián)系，因而使科學(xué)歸納法有較大的可靠性?？茖W(xué)歸納法的可靠性主要決定于因果分析的正確性，不完全決定于考察對象的數(shù)量。因此在實(shí)踐中，搞調(diào)查研究經(jīng)常用科學(xué)歸納法，找典型事例進(jìn)行分析(這些事例可以是多個，也許是一兩個)，以便得出具有普遍意義的結(jié)論。第四節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。什么是因果呢?因果是客觀世界普遍聯(lián)系中的一種表現(xiàn)形式。客觀世界是一個有內(nèi)在聯(lián)系的整體，么這兩者就具有因果關(guān)系，前者為因，后者為果。因果后發(fā)生并不一定就具有因果聯(lián)系?！盀跤袝r一個結(jié)果是多種原因造成的。比如，農(nóng)業(yè)上大豐收，就包括自然環(huán)境、種子的優(yōu)選、耕作管理等多方面的原因。求同法可以陳述如下：，那么，這個唯一的共同情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。-78-這些動物的品種、生理特征、生活條件和事情發(fā)癌物質(zhì)－－黃曲霉素。最后得到結(jié)論，即黃曲霉素是這就是運(yùn)用求同法進(jìn)行歸納的事例。被研究對象即食用發(fā)霉的花生可以使動物得癌；若干場合，即步斷定了“吃發(fā)霉的花生”與“得癌癥”這兩者歸納，最后確定發(fā)霉花生中的黃曲霉素是致癌的原因。象有因果聯(lián)系。求同法的結(jié)論也是或然的，要提高它的可靠性，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)盡可能多地比較被研究對象出現(xiàn)的不同場合，出現(xiàn)的場合越多，結(jié)論的可靠性就越高。因?yàn)楸痊F(xiàn)象出現(xiàn)的可能性就會越少。 (2)注意被研究對象出現(xiàn)的不同場合里，有沒有其它共同情況的存在。有時人們忽視了不同場合中。求異法可以陳述如下：-79-不同，即在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合中么，這個唯一不同的情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)新鮮牛肉放上大腸桿菌和沙門氏菌，然后分割為同的是一臺柜子安置了輻射線照射器，而另一臺沒有。鮮，沒照射輻射線的牛肉，已經(jīng)腐爛。由此初步。后經(jīng)生化分析，發(fā)現(xiàn)牛肉上的大腸桿菌在輻射5秒鐘之后，還剩下1%，沙之后，也全被殺死。所以最后斷定的結(jié)論是正確的。場合中，兩塊放上細(xì)菌的牛肉，消毒實(shí)這個不同情況就與被研究情況有是經(jīng)常被用做科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。人們在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將，即某種條件和某種原因，進(jìn)一步觀察被研究對象是空為了提高運(yùn)用差異法所得到的結(jié)論的可靠性，應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)： (1)正反兩種場合除了有一種情況不同外，其余情況應(yīng)該完全相同。如果差異點(diǎn)過多就很難判定真前方戰(zhàn)士與后方本土的男人死亡率相近，因此得出結(jié)論不是戰(zhàn)爭時期死亡率上升的主要原因。該分析從表面看差異，即參戰(zhàn)與不參戰(zhàn)。其實(shí)這兩個場合中還有其它差-80-康的年輕人比例很高；而后方中老年人以及患性的總比例中比軍隊(duì)低。所以該報(bào)紙的結(jié)論是站不住腳的。 (2)找出兩個場合唯一不同情況之后，還要研究這個唯一情況是被研究對象的整體原因還是部分原因。如果被研究對象的原因是復(fù)合的，那么這個復(fù)合原因之中的一部分原因消失之后，也會導(dǎo)致結(jié)果的消失，清楚總體原因的構(gòu)成，才能真正把握事物之間的整體聯(lián)系。異并用法可以陳述如下:如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合(正事例組)中，只有一個共同的情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合(負(fù)事例組)中，都沒有這個情況，那么，這個情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。例如：人們在農(nóng)業(yè)種植中發(fā)現(xiàn)，種植豆類作物(大豆、豌豆、蠶豆等)時，不用給它們施加氮肥，而且這些豆類作物還可以使土地的含氮量增加，而種植其它作物(小麥、玉米、水稻)時，卻沒有這種現(xiàn)象。物沒有。因此人們斷定，豆類作物的根瘤能夠使土壤的含氮量增加。氮肥，而土地的含氮量還會增加。兩組事例,一組為正事例組，是被研究對象出現(xiàn)的場合,即種植豆類作物的場合，一組為負(fù)事例組，是被研究對象不出現(xiàn)的場合，即種植小麥、玉米、水稻的場合。在正事例組中只有一種共同情況，即豆類植物都長有根瘤；根瘤。在此基礎(chǔ)上比較兩個正負(fù)事例組的差異，即有無求同求異并用法公式：-81-求同異并用法的特點(diǎn)是兩次求同一次求異。運(yùn)用求同異并用法要經(jīng)過三個步驟：第一步，應(yīng)用求同法，把被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的那些場合加以比較；第二步，再應(yīng)用求同法，把被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合加以比較；第三步，應(yīng)用求異法，把前兩步比較所得的結(jié)果再加以比較，作出結(jié)論。應(yīng)用求同求異法，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： )兩個事例組形成的場合越多，結(jié)論的可靠性就越高。因?yàn)榭疾斓膱龊显蕉?，就越能夠排除偶然性?(2)負(fù)事例組的各個場合，應(yīng)當(dāng)與正事例組有相似性。如果無相似性就失去了比較的意義。20世紀(jì)上半葉，人們認(rèn)為要將無線電波傳播得遠(yuǎn)，就得加大發(fā)射器的功率和使用長波。后來一位無，引起了科學(xué)家們的重視。于是科學(xué)家們安排了以下實(shí)驗(yàn)。用幾臺功率不同的收發(fā)機(jī)，多次發(fā)射短波進(jìn)行遠(yuǎn)距離信號傳遞實(shí)驗(yàn)，盡管它們發(fā)射信號的功率不同，得很遠(yuǎn)；然后再用那幾臺收發(fā)機(jī)，多次發(fā)射長波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果長波傳送信號的距離比短波近。因此初步斷定波長與傳遞距離有因果關(guān)系。后來人們進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)短波能夠依靠電離層的反射作用，大大增加傳送距離。。這兩組事例的兩個場合的情況大部分是相同的，兩組不相同點(diǎn)是一組發(fā)射短波，一組發(fā)射長波(即不發(fā)射短波)。-82-共變法可以陳述如下：那么，這個唯一變化著的情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。放斷定深井開鑿越多，地下水抽取的越多，地面沉降也就越多。變法的特點(diǎn)是找因果在量上的共變。氣要變的預(yù)示。觀察結(jié)果表明：關(guān)映較多；而氣壓下降時這種癥狀就減輕。從而說-83-如氣壓計(jì)，體溫表，電在量上的共變，表現(xiàn)是多樣的： (1)有時因果在量上是同向共變，即共變量遞加。如：物理學(xué)中的呂薩克第一定律，一定量的氣體，如果壓力不變，那么氣體的絕對溫度與體積成正比。 (2)有時是反向共變，即一個量增加，另一個量就變小，或一個量減小，另一個量就增加。如物理體積越大，那么壓力就越小，而體積越小則 (3)有時共變超過一定限度，原有的共變關(guān)系就會消失，甚至發(fā)生反向共變。比如：給農(nóng)作物施肥，物死亡。 (4)有的共變是單向的，不可逆的。如太陽黑子的活動能夠引起地球短波通訊中斷，氣候發(fā)生異常，。 (5)有的共變是雙向的,可逆的。如共振現(xiàn)象，物理學(xué)實(shí)驗(yàn)用音叉振動引起空氣振動，同時，空氣振一的，即一個情況發(fā)生變化，另一個情況也隨之變化，而其它情況應(yīng)保持不變。否則，運(yùn)用共變法就可能出差錯。剩余法可以陳述如下：現(xiàn)象中的某一部分是后一現(xiàn)象中的某現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。例如：-84-明在這幾塊樣品中，除去純鈾與一部分放射性有因果存在。根據(jù)這個分析，居里夫婦經(jīng)過半年多的艱苦工分離出只有幾厘克重的黑色粉末，即純鐳的氯化物。部瀝青鈾礦的測定，獲得大于鈾的放未知放射性物質(zhì)。通過排除已知的因果部分，從而確定剩余法公式：B與b有因果聯(lián)系C與c有因果聯(lián)系D與d有因果聯(lián)系所以，A與a有因果聯(lián)系剩余法的特點(diǎn)是從余果求余因。 (1)必須明確認(rèn)定復(fù)合原因和復(fù)合現(xiàn)象之間的已知的因果部分，并且已知原因不可能是剩余部分現(xiàn)象的原因，否則，結(jié)論不能成立。 (2)復(fù)合現(xiàn)象剩余部分的原因，也可能是個復(fù)雜情況，不是單一因素。遇到這種情況需要做進(jìn)一步研究，直到解決全部剩余現(xiàn)象的原因?yàn)橹?。，探求因果關(guān)系的況驗(yàn)證，同時正確運(yùn)用這些方法，還需要有具體的科第五節(jié)類比推理-85-類比推理是由兩個(或兩類)對象在某些屬性上相同或相識，推出它們在另一屬性上也相同或相識的推理。類比或從