2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.4 二元一次方程組的應(yīng)用第3課時(shí) 百分率問題教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應(yīng)用第3課時(shí)百分率問題教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應(yīng)用第3課時(shí)百分率問題

授課年級(jí)：七年級(jí)

教材版本：新版滬科版

本節(jié)課通過講解百分率問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并運(yùn)用方程組求解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握解決百分率問題的方法，提高解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解并掌握二元一次方程組在解決百分率問題中的應(yīng)用方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.通過分析百分率問題，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解二元一次方程組的定義和基本性質(zhì)，這是解決百分率問題的前提。例如，通過例題展示如何將兩個(gè)未知數(shù)的百分率問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。

-學(xué)會(huì)建立方程組，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。例如，講解如何將商品打折、利率計(jì)算等百分率問題用方程組表示。

-掌握方程組的解法，包括代入法、消元法等。例如，通過具體例題演示如何使用消元法求解二元一次方程組。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解百分率的概念及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。難點(diǎn)在于如何從復(fù)雜的實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，確定百分率的基數(shù)和百分比值。例如，解釋當(dāng)說某商品打8折時(shí)，實(shí)際支付的價(jià)格與原價(jià)的關(guān)系。

-建立方程組的過程，難點(diǎn)在于如何將文字描述的百分率問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，例如，將“甲的效率是乙的1.2倍”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-解方程組時(shí)的計(jì)算過程，難點(diǎn)在于消元法的運(yùn)用，尤其是如何選擇合適的方程進(jìn)行消元，以及如何處理方程中的系數(shù)。例如，在解方程組時(shí)，如何通過乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)使得兩個(gè)方程的系數(shù)相等，從而進(jìn)行消元操作。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計(jì)算機(jī)、投影儀

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：校園網(wǎng)教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫

-教學(xué)手段：小組討論、實(shí)物模型演示、板書教學(xué)五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示日常生活中常見的百分率問題，如商品折扣、利率計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)關(guān)系。接著，提出一個(gè)簡單的百分率問題，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并引出本節(jié)課的主題。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：

-教師首先介紹二元一次方程組的基本概念，通過板書展示方程組的定義和性質(zhì)。

-接著，教師通過具體的例題，講解如何將百分率問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何確定方程組中的未知數(shù)和等量關(guān)系。

-教師演示代入法和消元法解二元一次方程組的過程，解釋每一步的操作原理，并讓學(xué)生跟隨演示進(jìn)行練習(xí)。

-在學(xué)生理解基本解法后，教師提供幾個(gè)不同類型的百分率問題，讓學(xué)生分組討論并嘗試建立方程組，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個(gè)實(shí)際的百分率問題，要求學(xué)生獨(dú)立或小組合作解決。學(xué)生需要將問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并求解。教師在旁邊觀察，提供必要的幫助。完成后，學(xué)生展示他們的解題過程和答案，教師對(duì)解題過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出常見的錯(cuò)誤和需要注意的地方。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組在解決百分率問題中的應(yīng)用。然后，教師提出一些思考題，讓學(xué)生思考如何將更復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行探索。最后，教師布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。六、教學(xué)反思七、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

-評(píng)估方式：我主要通過觀察學(xué)生在課堂上的反應(yīng)和參與度，檢查他們的作業(yè)完成情況，以及他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)來評(píng)估他們的學(xué)習(xí)效果。我會(huì)注意他們?cè)诮忸}過程中的思路是否清晰，是否能夠正確應(yīng)用二元一次方程組解決百分率問題。

-改進(jìn)策略：根據(jù)我對(duì)學(xué)生的評(píng)估，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解百分率概念時(shí)存在困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)基礎(chǔ)概念的理解不夠深入。我會(huì)針對(duì)性地提供一些額外的輔導(dǎo)，比如通過更多的實(shí)例講解和練習(xí)來加強(qiáng)他們的理解。另外，我會(huì)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間來吸收和消化新知識(shí)。

我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，我會(huì)提供一些更具挑戰(zhàn)性的問題，以拓展他們的思維；對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，我會(huì)耐心地一對(duì)一輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間的互助學(xué)習(xí)，通過小組討論和合作，他們可以相互幫助，共同進(jìn)步。

在教學(xué)方法上，我會(huì)嘗試更多的互動(dòng)式教學(xué)，比如通過游戲或者競賽的方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。我還會(huì)利用多媒體工具，比如動(dòng)畫或者圖表，來更直觀地展示方程組的建立和解題過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

此外，我會(huì)定期收集學(xué)生的反饋，了解他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度和教學(xué)方式的接受程度，根據(jù)反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。我相信通過這些改進(jìn)策略，我可以幫助學(xué)生更好地掌握二元一次方程組的應(yīng)用，提高他們的數(shù)學(xué)能力。八、評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制

1.過程評(píng)價(jià)：在小組討論和問題解決過程中，我會(huì)在教室內(nèi)巡回走動(dòng)，觀察學(xué)生的參與度和合作情況，對(duì)他們的思考過程和解決策略給予即時(shí)反饋和指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

2.成果評(píng)價(jià)：在學(xué)生完成練習(xí)題或?qū)嵺`活動(dòng)后，我會(huì)檢查他們的解答，針對(duì)正確性和邏輯性給出評(píng)價(jià)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生之間分享解題思路，相互學(xué)習(xí)，提高解題效率。

3.自我反思：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，讓他們思