理論攻堅-判斷+王三石（講義筆記）

理論攻堅-判斷1（講義）

判斷推理理論攻堅1

學習任務：

1.課程內(nèi)容：位置規(guī)律、樣式規(guī)律、屬性規(guī)律、特殊規(guī)律

2.授課時長：2.5小時

3.對應講義：60頁?74頁

4.重點內(nèi)容：

（1）每一類規(guī)律的圖形特征

（2）位置規(guī)律中的平移考點

（3）樣式規(guī)律中的復合考法

（4）對稱性及其細化考法

（5）功能元素和圖形間關(guān)系的考法

第一章圖形推理

題目要求：

題干給出若干個圖形，要求考生通過觀察找ti!圖形之間排列的規(guī)律，選出

最符合規(guī)律的一項

解題思維：

1.元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律

2.元素組成相似，優(yōu)先考慮樣式規(guī)律

3.元素組成不同，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律，其次考慮數(shù)量規(guī)律

第一節(jié)位置規(guī)律

一、平移

1.方向：上下、左右、順/逆時針

2.步數(shù)：恒定、遞增

【例1】（2019福建）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號史,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

【例2】（2018聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

ABCD

【例3】（2017福建）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

馨S?

ABCD

【例4】（2021安徽）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

二、旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)：

1.方向：順時針、逆時針

2.常見角度：45°、60°、90°、120°、180°

翻轉(zhuǎn)：

1.左右翻轉(zhuǎn)：兩圖沿豎軸對稱

2.上下翻轉(zhuǎn)：兩圖沿橫軸對稱

【例5】（2018吉林）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

ABD

OOSQ?

【例7】（2019四川）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

ABCD

第二節(jié)樣式規(guī)律

一、樣式遍歷

券O罪]JO

案岑

果弊9

鴕果

ABCD

【例2】（2021上海）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

二、加減同異

1.相加、相減

2.求同

3.求異

【例31（2020貴州）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）？

aEdd9■

ABCD

【例4】（2018聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

[例5]（2019公務員）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號

處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

1___

O二

ffi

9■

1111r1i

ABCD

三、黑白運算

圖形特征：圖形輪廓和分割區(qū)域相同，不同區(qū)域“黑白”顏色不同，且黑

塊數(shù)量不成規(guī)律

解題方法：按照對應位置進行“黑白”相加運算，將所得規(guī)律應用于所求

圖形

【例61（2018聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

ABCD

【例71（2020上海）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）？

ABCD

第三節(jié)屬性規(guī)律

一、對稱性

1.軸對稱：沿著線折疊后，線兩邊的部分能夠完全重合

2.中心對稱：圖形旋轉(zhuǎn)180°后和原圖形完全重合

3.軸對稱+中心對稱：有兩條相互垂直的對稱軸

［例1］（2020福建）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自

的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是（）o

①②③④⑤⑥

A.①③⑤，②④⑥B.①③④，②⑤⑥

C.①④⑤，②③⑥D(zhuǎn).①②⑥，③④⑤

［例2）（2020江蘇）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

Q10wG?

ABCD

【例31（2020河北）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

0)9?

ABCD

二、曲直性

[例4]（2019聯(lián)考）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自

的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是（）o

頭拿

①②③

④⑤⑥

A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤

C.①②⑤，③④⑥D(zhuǎn).①④⑤，②③⑥

二、開閉性

[例5]（2020遼寧）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自

的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是（）。

O??

①②③

④⑤⑥

A.①③⑥，②④⑤B.①②④，③⑤⑥

C.①②⑤，③④⑥D(zhuǎn).①⑤⑥，②③④

第四節(jié)特殊規(guī)律

一、功能元素

常見功能元素一一點

標記作用

[例1]（2018天津）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自

的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是（）。

A.①③④，②⑤⑥B.①④⑥，②③⑤

C.①③⑤，②④⑥D(zhuǎn).①⑤⑥，②③④

【例2】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

△

00

ABCD

二、圖形間關(guān)系

圖形特征：題干每幅圖都出現(xiàn)兩個元素或多個封閉圖形連在一起

考V八占、、?

1.相離

圖形分開，沒有公共部分

2.相交

（1）相交于點

（2）相交于線：相交邊的數(shù)量、相交邊的樣式（長/短、整體/部分、曲/

直等）

（3）相交于面：相交面的形狀

【例3】（2018遼寧）從所給的四個選項中.選擇最合適的一個填入問號處.

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

?W文網(wǎng)？

【例4】（2019內(nèi)蒙古）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各

自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是（）o

④⑤⑥

A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

C.①③⑤，②④⑥D(zhuǎn).①③⑥，②④⑤

【例5】（2018上海）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

珍<)□由9?

oncn，巴

ABCD

理論攻堅-判斷1(筆記)

說在課前

(1)答案不重要，關(guān)鍵聽普適的解題思維和技巧

(2)課前預習、課上聽課、課后補筆記

(3)某道題沒跟上，下堂課提前10分鐘進入課堂或聽回放

(4)公屏友愛

(5)跟著老師的節(jié)奏走

【注意】

1.本節(jié)課開始講解判斷推理模塊，共有四大類題型，首先講解圖形推理，共

兩節(jié)課，本節(jié)課預計2個半小時，講解60-74頁。

2.說在課前：

(1)每道題的答案不重要，重點是聽普適的解題思維和技巧。

(2)課前要盡量預習，聽課效果更好，課上主要是聽課，需要補充的筆記

老師會提醒大家截圖，可以先截圖，課后再補充筆記。

(3)如果某道題沒有跟上，課中休息時間會答疑，同時下節(jié)課老師會在課

前答疑，也可以聽回放學習。

(4)課堂人數(shù)比較多，有的同學有基礎(chǔ)，有的同學沒有基礎(chǔ)，大家對于講

課速度的感知不同，老師會用折中的速度講解，要跟上老師的節(jié)奏。

考情分析

2021年5.22聯(lián)考2021年10.23聯(lián)考

A類

總題量35

【注意】考情分析：

1.聯(lián)考A類上、下半年已經(jīng)連續(xù)多年題量固定，都考查35題，圖形推理考

查5題，定義判斷考查10題，類比推理考查10題，邏輯判斷考查10題，D類

近幾年考情也比較穩(wěn)定，會考查30題，與A項相比，比A類少5道類比推理題，

從2020年開始，D類也會考查圖形推理。

2.判斷推理在職測部分占比較大，會考查30或35題。

第一章圖形推理

圖形推理的命題形式

一組圖：

◎◎③畬？囪

兩組圖：

九宮格：

■

XX

□O

??

分組分類：

①②③

⑤⑥

空間類:

【注意】圖形推理的出題形式：

1.一組圖：題干只給出一組圖形，給出一個問號，要選出一個答案，填在

問號處，讓圖形整體呈現(xiàn)規(guī)律性。

2.兩組圖：第一組給出完整的圖形，要在其中找規(guī)律，再將規(guī)律應用到第

二組圖中。不要求前后兩組圖的規(guī)律完全一致，只要規(guī)律類型相似即可。如第

一組圖數(shù)直線，依次為1、2、3；第二組圖數(shù)曲線，依次為2、4、6,均是數(shù)

線，只要是同一類型的規(guī)律即可。

3.九宮格：可以橫著觀察，也可以豎著觀察，最?？嫉氖菣M向觀察，即第

一行有一種規(guī)律，第二行符合此規(guī)律，第三行應用此規(guī)律選擇答案。第二種考

查較多的是縱向觀察，即第一列有一種規(guī)律，第二列符合此規(guī)律，第三列應用

規(guī)律選擇答案。九宮格優(yōu)先橫看，其次豎看，若無規(guī)律，還可考慮S形（將九

個圖形連在一起，類似英文字母S,九個圖形都有規(guī)律）、米字形（中間一行、

中間一列、左上-右下的斜對角線、右上-左下的斜對角線均有規(guī)律）等觀察方

式，但考查較少，聯(lián)考中幾乎不會考查，故重點記憶橫向和豎向。

4.分組分類：六個圖形分為兩組，每一組都要有各自相同的規(guī)律。

5.空間類：會有六面體的空間重構(gòu)、四面體、立體拼合、三視圖等。

圖形推理學習的重點：

一、圖形推理考什么？

1.位置規(guī)律2.樣式規(guī)律3.屬性規(guī)律

4.特殊規(guī)律5.數(shù)量規(guī)律6.空間規(guī)律

二、我怎么知道這道題考什么？

識別圖形特征

【注意】

1.圖形推理中會考查的六大規(guī)律是位置規(guī)律、樣式規(guī)律（如加減同異）、

屬性規(guī)律（如對稱性、曲直性）、特殊規(guī)律（如功能元素、圖形間關(guān)系）、數(shù)量

規(guī)律（如線、面、點、角、素）、空間規(guī)律。

2.聽課后不會做題可能是因為沒有記住老師講解的理論知識，還可能是因

為沒有記住特征圖，故核心問題是記住圖形特征。如元素組成相似，易考查樣

式規(guī)律，如果相同線條重復出現(xiàn)，考慮加減同異。

3.圖形推理的規(guī)律不是計算得出，而是要識別特征圖，遇到某個特征圖后

大概率會考查某個規(guī)律，但不是百分百會考杳這個規(guī)律，記住特征圖后可以幫

助節(jié)省做題時間。如共有30種規(guī)律，通過特征圖可以判斷出會有三種考法，

可以幫助大家提高解題速度和正確率。

第一節(jié)位置規(guī)律

位置類識別特征：元素組成相同

1.平移

2.旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)

【注意】位置規(guī)律：

1.當圖形元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律。

2.例：四幅圖中，每個圖形中都有三角形和五角星，屬于元素組成相同，優(yōu)

先考慮位置規(guī)律。

3.考法：平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn).

考點一：平移

1.方向：直線（上下、左右）、繞圈（順逆時針）

OIQIGl

圖一圖二

2.步數(shù)：恒定、遞增（等差）

【注意】平移：

L方向：要知道往哪個方向走。

（1）可以按照直線上下走或左右走。如圖一中，三角形從最左側(cè)移動到

中間，再移動到最右側(cè)，屬于沿直線從左往右移動。

（2）還可以繞圈走，如順時針移動或逆時針移動。如圖二中，黑點依次

位于左上角、右上角、右下角、左下角，黑點為逆時針移動。

2.步數(shù)：即走幾步。

（1）恒定：如每次都走2步或每次都走3步，移動的步數(shù)不變。

（2）遞增：如依次移動1、2、3、4步，或依次移動2、4、6、8步。

（3）遞減：基本不會考查。

（4）恒定和遞增本質(zhì)上都是等差數(shù)列，考試時主要考查這兩種移動步

數(shù)，其他移動步數(shù)很少考查。

【例11（2019福建）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

【解析】1.觀察圖形特征，每幅圖都有1個小黑點和1個小白點，元素組成

相同，考慮位置規(guī)律。

黑點和白點可以分別看，先看小黑點，第一組圖中，小黑點為按照逆時針每

次移動2步。第二組圖應用規(guī)律，圖I到圖2,小黑點為逆時針移動2步，繼續(xù)

移動，“？”處移動到右上角區(qū)域的下方位置，鎖定C項。

若觀察白點，第一組圖中，白點為沿對角線來回移動（可以看作順時針/逆

時針每次移動4步），第二組圖中，圖1到圖2,白點也是沿對角線移動，“？”

處的白點應該移動到左下角區(qū)域的下方位置，C項當選。[選C]

【注意】

1.多個元素分開看，如果有兩個不同元素在同時移動，可以分別觀察，解題

時邊做邊排除，如例1通過黑點可以選出答案，則無需看白點。

2.位置規(guī)律都是根據(jù)就近走的原則解題。如例1中，第一組圖的圖1到圖2,

考慮就近原則，黑點為逆時針移動，不考慮黑點為順時針移動。

3.先判定方向，再確定路徑！

方向：每行數(shù)量不變，按行（左右）走

每列數(shù)量不變，按列（上下）走

行列數(shù)量都變了？

圖一圖二

路徑：循環(huán)（從頭開始）：

反彈（折返）：

—

11口111111111I1

圖三

同

111I11II11111111I111

111111111111I1111111

圖四

【注意】有的圖形會出現(xiàn)多個相同小元素同時平移，此時可以先判斷平移方

向，再判斷平移路徑。

1.判斷方向：觀察元素的數(shù)量。

（1）如果每一行的元素數(shù)量不變，考慮按行左右移動。如圖一中，第一行

都是1個黑球，后面三行也是每一行都是1個黑球，每一行的黑球數(shù)量相同，考

慮黑球按行左右移動，第一行的黑球每次向右移動一格C

（2）如果每一列的元素數(shù)量不同，考慮按列上下平移。如圖二中，每一列

都有1個黑塊，每列的黑塊數(shù)量相同，考慮黑塊按列移動，第一列的黑塊每次向

上移動1格。

2.判斷路徑：

（1）循環(huán)走：如圖三中，第一行的方塊每次向右移動一格，圖3中移動到

最右端，此時無路可走，可以從頭開始移動，圖4中移動到最左側(cè)的位置，屬于

循環(huán)走。

（2）反彈走：如圖四中，第一行的方塊每次向右移動一格，圖3移動到最

右側(cè)，無路可走，此時往回退一格，圖4中移動到第一行第三列的位置，屬于反

彈走。

（3）不是每道題都會涉及路徑選擇，因為有的題目在走到頭時已經(jīng)可以選

出答案，同時循環(huán)走和反彈走的名稱也無需記憶，解題時與已知圖形的平移路徑

保持一致即可。

【例2】（2018聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

ABCD

【解析】2.每幅圖都有4個小黑點，元素組成相同，考慮位置規(guī)律。四個黑

點都在移動，無法區(qū)分，先判斷方向，再判斷路經(jīng)。

第一組圖，每一行都有1個黑球，每行的黑球數(shù)量不變，考慮按行左右移動。多

個小球移動，考慮分開觀察。第一行中，黑球每次向右移動一格。第二組圖，第

一行中，黑球每次向左移動一格，“？”處移動左上角的位置，排除A、B項。

比較C、D項，第二行黑球的位置不同。觀察第二行，圖1到圖2黑球向左

移動一格，“？”處移動到第二行第二列的位置，D項當選。

通過前兩行的黑球可以選出答案，后面兩行無需觀察。

第一組圖的黑球為向右移動，第二組圖的黑球為向左移動，此規(guī)律是可以的，兩

組圖的規(guī)律無需完全一致?！具xD】

【注意】小技巧：余下2個選項，可以對比選項找差異，加快解題速度。

【例31(2017福建)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。()

ABC

【解析】3.每幅圖都有4個小黑塊，元素組成相同，考慮位置規(guī)律。每一列

的黑塊數(shù)量相同，都有1個黑塊，應該為按列上下移動。

第一組圖，第一列的黑塊先向上移動，圖2移動到頭，圖3中移動到最下方

的位置，即移動到頭后從頭開始移動。第一列找到規(guī)律后可以先不看后面三列，

直接到第二組圖應用規(guī)律。

觀察第二組圖的第一列，都有1個黑塊，圖1到圖2,小黑塊向上移動1格，

圖2移動到頭，第一組圖為循環(huán)走，故考慮循環(huán)走，則“？”處移動到第一列最下

方的位置，排除A、B項。

余下C、D項，對比選項找差異，第二列的黑塊位置相同，無法選出答案，第

三列和第四列的黑塊位置均不同，但第三列有2個黑塊，第四列有1個黑塊，觀

察第四列更加簡單。

第一組圖，第四列的黑塊每次向下移動1格，第二組圖，第四列的黑塊也是

每次向下移動1格，“？”處移動到最下方的位置，C項當選?！具x口

9

【例4】（2021安徽）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

西插出？

【解析】4.每幅圖都有5個小黑塊，元素組成相同，考慮位置規(guī)律，按照前

面的經(jīng)驗，會數(shù)下每一行、每一列的黑塊數(shù)量是否相同，但第一行和第一列的黑

塊數(shù)量均不同，無法考慮橫看和豎看。圈出內(nèi)部的“田”字格，內(nèi)部只有1個黑

塊在移動，余下的4個黑塊在外圈移動，故黑塊為繞圈走。

考慮內(nèi)部的黑塊，依次位于“川”字格的右下角、右上角、左上角，為每次

逆時針移動1格，“？”處移動到“田”字格左下角的位置，B項當選。

若觀察外圈黑塊，均為順時針每次移動2格，也可以找到規(guī)律。[選B]

ETSIL

iJLJt

HrMd■.!_□

【注意】

i.當橫看和豎看的黑塊數(shù)量均不相同，按行走和按列走均無規(guī)律，考慮繞圈

走，只有順時針和逆時針兩種走法。

2.十六宮格一般分為內(nèi)部的“田”字格和最外部一圈這兩個路線，如果給出

二十五宮格，最外圍一圈為外圈，余下的均是內(nèi)圈。

3.內(nèi)外圈觀察時，哪個部分的平移元素少則可以優(yōu)先觀察哪個部分。

考點二：旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)

T/一'金

(1)方向：順、逆時針

(2)常見角度：45°、60°、90°、120°、180°

【注意】

1.旋轉(zhuǎn)：手表上指針的移動就是旋轉(zhuǎn)，與手表指針移動方向一致的為順時

針，與手表指針移動方向不一致的為逆時針。

2.例：箭頭從左到右為順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°。

3.考試時?？嫉氖?5°、60°、90°、120°和180°,60°和120°考

查的不太多，因為45。、90。和180°是肉眼看到不容易產(chǎn)生爭議和誤差的角

度。

【例5】(2018吉林)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。()

【解析】5.題干給出鐘表，可知考查的是旋轉(zhuǎn)，可以按照表盤的指針將題干

分為時針、分針和秒針。

觀察時針，依次指向6點、7點、9點、12點，為依次順時針移動1、2、3、

4個位置，則“？”處紹形的時針應該指向4點的位置，排除A項。

對比選項找差異，B、C、D項的分針都在一個位置，故無需觀察分針，直接

觀察秒針。

圖1的秒針指向9點，圖2的秒針指向12點，為移動3格；圖3的秒針指

向4點，故圖2到圖3,秒針移動了4格；圖4的秒針指向9點,即秒針依次移

動3、4、5、?格，繼續(xù)移動，秒針應該移動6格，故“？”處圖形的秒針應該

指向3點的位置，B項當選?！具xB】

【注意】對比選項找差異，邊做邊排除。

【例6）（2020福建）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

OQOQ?

【解析】6.與第五題類似，假設(shè)買的是六邊形表，內(nèi)部的指針在移動。內(nèi)部

的兩條線長度相同，且長得一樣，移動時考慮就近移動，將圖1中上方的線條標

為1，將右上角的線條標為20

圖1的線條1距離圖2右上角的線條更近，將圖2右上角的線條標為1,此

時線條1為順時針旋轉(zhuǎn)60°,繼續(xù)移動，每次順時針旋轉(zhuǎn)60°,“？”處移動到

左下角的位置，排除B、D項。

觀察線條2,圖1到圖2為順時針旋轉(zhuǎn)120°,即移動2條邊的位置，繼續(xù)

移動，“？”處移動到正下方的位置，A項當選。

本道題可以不考慮移動的角度，觀察線條在六邊形的外框上移動了幾個頂點

7

ABCD

2.翻轉(zhuǎn)

(1)左右翻轉(zhuǎn)：豎軸對稱

圖一

(2)上下翻轉(zhuǎn)：橫軸對稱

圖二

【注意】翻轉(zhuǎn)：如果兩個圖形是翻轉(zhuǎn)得到，一定符合軸對稱的特征。

1.左右翻轉(zhuǎn)：兩個圖形關(guān)于豎軸對稱，如圖一所示，兩個三角形關(guān)于豎軸對

稱，為左右翻轉(zhuǎn)得到。

2.上下翻轉(zhuǎn)：兩個圖形關(guān)于中間的橫軸對稱，如圖二所示，兩個三角形關(guān)于

中間的橫軸對稱，為上下翻轉(zhuǎn)得到。

【例7】(2019四川)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。()

【解析】7.九宮格圖形，優(yōu)先橫著看，沒有規(guī)律再考慮豎著看。

第一行中，在前兩幅圖中間畫出豎線，兩個三角形關(guān)于豎線可以重合，故二

者為左右翻轉(zhuǎn)。圖2到圖3為上下翻轉(zhuǎn)，如果不好觀察，可以將圖3簡單畫到圖

2的上方，此時可以明顯看出二者關(guān)于中間的橫線對折后可以重合。

第一行的圖2如果旋轉(zhuǎn)180°,三角形的斜邊不變，豎線應該在左側(cè)，橫線

應該在上方，直角應該在左上角的位置，箭頭應該在左上方的位置，旦指向上方。第

二行驗證規(guī)律，圖1到圖2為左右翻轉(zhuǎn)，圖2到圖3為上下翻轉(zhuǎn)，規(guī)律符

合。

第三行中，圖2上下翻轉(zhuǎn)得到“？”處圖形，可以直接觀察箭頭，圖2的箭

頭指向左側(cè)，上下翻轉(zhuǎn)后箭頭仍然指向左側(cè)，B項當選?！具xB】

【注意】區(qū)分旋轉(zhuǎn)180°與翻轉(zhuǎn)：如果空間想象能力好，可以直接想象；如

果空間想象能力不好，可以動手畫。旋轉(zhuǎn)180°是上下和左右都互換。

位置規(guī)律思維導圖

1.元素組成相同，考慮位置規(guī)律。

2.考點：

(1)平移：如果多個物體都在平移，重點是判斷平移方向和路徑。如果每

行和每列的元素數(shù)量不變，一般是按行或按列左右/上下平移；如果每行和每列

的元素數(shù)量變化，考慮繞圈走。

(2)旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)：比平移相對簡單，平移考查更多。

3.解題技巧：

(1)就近原則，多個元素分開看。

(2)邊做邊排除，對比選項找差異。

第二節(jié)樣式規(guī)律

樣式類識別特征：元素組成相似

1.遍歷

2.加減同異

3.黑白運算

【注意】樣式規(guī)律：

1.關(guān)注特征圖：當元素組成相似，考慮樣式規(guī)律。

2.“相似”指“長得”有點像，但不完全一樣。如上圖中，第一行的圖1

和圖2都有左右兩側(cè)的斜線，但圖1上下的橫線在圖2中沒有出現(xiàn)。

3.考點：遍歷、加減同異、黑白運算。

考點一：遍歷一一缺啥補啥

遍歷圖形特征：相同元素重復出現(xiàn)

o△!☆△?

圖一

0奏△☆△?1

圖二

遍歷類型：元素、顏色

【注意】遍歷：

1.圖形特征：相同元素重復出現(xiàn)。如圖一中，兩組圖都出現(xiàn)三角形和五角

星，屬于相同元素重復出現(xiàn)，可考慮遍歷。

2.遍歷從字面意思理解為普遍經(jīng)歷，解題時不用糾結(jié)某個圖，可以整體考

慮，即你有的我也要有，要缺啥補啥。如圖一中，第一組圖出現(xiàn)圓，第二組圖

沒有圓，故“？”處應該補充圓形。

3.遍歷類型：元素、顏色。如圖二中，“？”處缺少圓形，但還有顏色變

化，第一組圖出現(xiàn)空白、斜線和灰色，第二組圖出現(xiàn)灰色和空白，缺啥補啥，

“？”處應該補充帶有斜線的圓形，故選擇圖2。

【例1】（2019河北）從所給的四個選項中.選擇最合適的一個填入問號處.

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

【解析】1.第一行，圖1中間是2個橢圓相交，圖2中間是2個矩形相交,

圖3中間是4個小橢圓相交；第二行的中間圖形出現(xiàn)4個小橢圓、2個長方形、

2個橢圓，相同元素重復出現(xiàn)，考慮遍歷，缺啥補啥。

第三行中，圖1中間為4個小橢圓，圖2中間為2個橢圓，“？”處圖形中

間應為2個長方形，排除D項。

觀察外部的小圖形，第一行中，圖1外部是4條短線，圖2外部是4個小固,

圖3外部是4個月亮；第二行的外部也出現(xiàn)4個小圓、4條短線和4個月亮，第

三行中，圖1外部是4條短線，圖2外部是4個圓，“？”處圖形外部應該是4

個月亮，A項當選。【選A】

【例2】（2021上海）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

【解析】2.題干圖形都由正方形、六邊形、圓和三角形組成，相同元素重復

出現(xiàn)，考慮遍歷，但每個選項都出現(xiàn)這四種圖形，無法選出答案，可以考慮顏色

和大小。

若考慮顏色，題干中出現(xiàn)黑色三角形、黑色圓形和黑色六邊形，共有四種元

素，每種都要變?yōu)楹谏?？”處應該有黑色正方形，排除B項。

若考慮大小，題干中的二角形出現(xiàn)小號、大號和中號；觀察圓形，圖2的圓

比圖1略大，圖3的圓非常大，“？”處缺少中等大小的圓，A、C、D項均滿足，

說明每個圖形是從小到大都出現(xiàn)一次。圖3的方塊非常小，“？”處圖形的方塊

要大于圖3中的方塊，排除A項。

余下C、D項，三角形的大小不同，題干中的三角形出現(xiàn)小號、大號和中號，

”處缺少最小的三角形，D項的三角形比C項的三角形大，且題干每幅圖都

出現(xiàn)了一個比黑色圖案更小的圖形,“？”處圖形的二角形應該小于黑色正方形，D

項的三角形和黑色正方形大小相同，C項當選?！具xC】

考點二：加減同異

圖形特征：相同線條重復出現(xiàn)

1.相加、相減

。十十

圖二

2.求異（保留不同）

①。◎

圖三

3.求同（保留相同）

十0十

圖四

加減同異圖形特征：相同線條重復出現(xiàn)

【注意】加減同異：

1.特征圖：相同線條重復出現(xiàn)。如圖一中，第一行的圖1和圖2左右兩側(cè)

都有斜線，屬于相同線條重復出現(xiàn)，考慮加減同異。

2.考法：

（1）相加和相減：在考試中都考查較少"

①相加是將圖形直接疊加在一起，如圖二中，圖1+圖2=圖3。

②相減是將相加反過來，如圖二中，圖3-圖2二圖1。

（2）求異：指只保留圖形不同的線條。如圖三中，圖1和圖2內(nèi)部都有

“十”字線條，去掉一樣的，保留不一樣的，圖1的圓形和圖2的四邊形在圖

3中保留。

（3）求同：指只保留相同的部分。如圖四中，圖1和圖2有相何的“十”

字線，相同的線條在圖3中保留。

（4）求異和相減有時候結(jié)果是一樣的，如圖1為圓外部有1個三角形，

圖2為單獨的圓形，相減和求異后都得到一個單獨的三角形。相減會有特殊的

考法，如圖1是圓外部有1個三角形，圖2是正方形外部有1個三角形，圖1

減去圖2后得到單獨的圓形，因此沒有將相減和求異放在一起，但此種考法在

聯(lián)考中沒有考查過。

【例31（2020貴州）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）？

【解析】3.第一組圖中，三幅圖都有上、中、下的橫線，為相同線條重復出

現(xiàn)，考慮加減同異。

第一組圖，圖1加圖2都有的三條橫線在圖3中出現(xiàn)，即相同部分被保留，

為求同。觀察其他線條，圖1和圖2都有左下角和右上角的短豎線，在圖3中被

保留，符合求同的規(guī)律。

第二組圖，圖1和圖2中間都有長橫線，考慮求同，“？”處圖形中間應該

有長橫線，A、B、C項中間都只有半條橫線，D項當選?！具xD】

【注意】加減同異題，如果圖形比較復雜，可以結(jié)合選項，挑選1-2根線入

手，無需全部觀察。

【例4）（2018聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使

之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）？

?D

ABCD

【解析】4.九宮格，優(yōu)先橫著看。第一行中，圖1和圖2都有左側(cè)的豎線，

且圖1和圖3都有左上角-右下角的斜線，相同線條重復出現(xiàn)，考慮加減同異。

第一行中，圖1和圖2的豎線在圖3中沒有出現(xiàn)，屬于相同線條被去掉，為

去同求異。驗證規(guī)律，圖1和圖2不一樣的線條確實在圖3中出現(xiàn)，符合求異的

規(guī)律。

第二行驗證規(guī)律，圖1和圖2求異可以得到圖3。

第三行應用規(guī)律，無需驗證所有的線條，只看局部即可找到答案。圖2左上

角有橫線和豎線，圖1左上角也有橫線和豎線，考慮求異，則“？”處圖形左上

角應沒有線條，排除C、D項。

余下A、B項，考慮對比選項找差異。A、B項左下角一樣，A項右上角為2

條直線，B項右上角為1條斜線，觀察第三行中圖1和圖2右上角的部分，圖1

為空白，圖2右上角有斜線，求異后“？”處圖形右上角應有斜線，B項當選。

[選B]

[例5]（2019公務員）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號

處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

|『日|口白|

ABCD

【解析】5.相同線條重復出現(xiàn)，考慮加減同異。第一行中，圖1外框的平行

四邊形線條在圖2中也出現(xiàn)，考慮加減同異。圖1左右兩側(cè)有斜線，圖2也有相

同的斜線，斜線沒有在圖3中出現(xiàn)，相同線條被去掉，考慮求異。

第一行，圖1和圖2求異得到1個開口向上的“U”和1個開口向下的“U”，

求異后的圖形與圖3不同，將其旋轉(zhuǎn)90。后可以得到圖3的圖形。

第二行，先考慮去同求異，求異后得到左下角和右上角的折線，求異后的圖

形旋轉(zhuǎn)90。后得到圖3的圖形，無法確定旋轉(zhuǎn)的方向。

第三行中，圖1和圖2求異后得到的圖形與B項完全一致，求異后要旋轉(zhuǎn)

90°,順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到D項，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后無法選出答案，D項當

選?！具xD】

un

-0

丁nZ1rp」

ABCD

三、黑白運算

1.特征：背景圖相同，相同區(qū)域顏色不同

2.方法：相同位置運算

里八、、+J里、、、二八里八

白+白二黑

黑+白二白

白+黑二黑

注意：

(1)運算規(guī)則具體題目具體找

(2)“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具體題目具體驗證

【注意】黑白運算：

1.特征圖：背景圖相同，如上圖，每個圖的背景圖都是“田”字格。和同

區(qū)域顏色不同，如圖1右上角是白塊，圖2右上角是白塊，圖3右上角是黑塊。

2.方法：相同位置運算。如上圖，圖1左上隹黑塊+圖2左上角黑塊二圖3

左上角黑塊。運算完之后可得：黑+黑二黑(左上角)、白+白二黑(右上角)、黑

+白二白(左下角)、白一黑二黑(右下角)。

3.注意:

(1)運算規(guī)則具體題目具體找，不要背，因為每個題目運算規(guī)則不一

樣。

(2)“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具體題目具體驗證?！昂?白”是

黑色的蓋在白色上，“白+黑”是白色蓋在黑色上，運算結(jié)果可能不一樣，不要

背，具體題目具體算即可。

圖二

注意區(qū)分：

黑塊數(shù)量相同：優(yōu)先位置平移

黑塊數(shù)量不同：優(yōu)先黑白運算

【注意】注意區(qū)分：

1.黑塊數(shù)量相同，優(yōu)先位置平移。如圖一，每幅圖都有4個黑塊，數(shù)量相

同，優(yōu)先考慮平移，每一行每一列黑塊不同，最中間兩個格子沒有黑塊，說明

都在外圈平移，題干圖形黑塊每次逆時針走一步。

2.黑塊數(shù)量不同，優(yōu)先黑白運算。如圖二，圖形黑塊數(shù)量依次為4、5、3,

不考慮平移，如5個黑塊平移變成3個黑塊，多個出現(xiàn)重合，較難。白塊很少

考查平移。

【例6】（2018聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【解析】6.笫一行黑塊數(shù)量依次為5、5、6；第二行黑塊數(shù)量依次為8、8、

6；第三行黑塊數(shù)量依次為8、8,橫行和豎列黑塊數(shù)量均不同，考慮黑白運算，

無需將黑白運算法則都總結(jié)出來，可以從“？”處著手解題更快，邊找邊驗證。

從第三行“？”處入手，看可能考查什么規(guī)律。第三行，左上角是“黑+白”，根

據(jù)第一行圖左上角可知，黑+白二黑，故“？”處左上角應為黑，排除A、D項。對

比B、C項，顏色差距很大，第一行第二列顏色不同，“？”處圖形第一

行第二列是“白+黑”，根據(jù)第一行圖第四行第二列可知，白+黑二黑，故”

處第一行第二列是黑色，對應B項。

找大面積顏色相同的格子。第三行圖，第二列前三格均為“白+黑”，無論

“白+黑”最終等于什么，“？”處第二列前三格的顏色應一致，排除C、D項，

根據(jù)題干可知，白+黑二黑，故“？”處第二列前三格均為黑色，對應B項?！具x

B]

【注意】確定可能考黑白運算后，從“？”處著手解題更快，邊找邊驗證。

【例7】（2020上海）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

ABCD

【解析】7.A、C項上面的“彩旗”一樣，B、D項上面的“彩旗”一樣，只

看“彩旗”選不出唯一答案，但四項內(nèi)部顏色都不一樣，故直接考慮顏色。

第一行黑色三角形數(shù)量均為4,第二行黑色三角形數(shù)量依次為4、4、6,第

三行黑色三角形數(shù)量均為5,黑塊數(shù)量不一樣，優(yōu)先考慮黑白運算。從“？”處

入手，左上角為“白+黑”，根據(jù)第一行左上角可知，白+黑二白，排除A、B項。對

比C、D項，右上角顏色不一樣，“？”處右上角為“黑+黑”，根據(jù)第二

行右上角可知，黑+黑=黑，對應D項。[選D]

【注意】

1.技巧：從選項差異入手解題，邊做邊驗證。黑白運算沒有現(xiàn)成的運算公式，都

是根據(jù)具體題目具體找的。

2.黑白運算：背景圖相同，相同區(qū)域顏色不同，相同位置做運算。

樣式規(guī)律思維導圖

技巧：從選項差異入手解題，提高速度

【注意】樣式規(guī)律：

1.元素組成相似，考慮樣式規(guī)律。

2.相同元素重復出現(xiàn)，考慮遍歷，即缺啥補啥。

3.相同線條重復出現(xiàn)，考慮加減同異。相減和求異在考試中沒有區(qū)別，一般

考查求同求異，相加很少考查。難點在于位置+樣式的復合考法。

4.黑白運算：背景圖相同，相同區(qū)域顏色不同，相同位置做運算。

5.黑塊數(shù)量相同，優(yōu)先考慮平移；黑塊數(shù)量不同，優(yōu)先考慮黑白運算。

第三節(jié)屬性規(guī)律

一、對稱性

屬性類識別特征：

元素組成不相同、不相似，優(yōu)先屬性

考點：

1.對稱性

2.曲直性

3.開閉性

【注意】屬性規(guī)律：?？迹任恢煤蜆邮揭?guī)律簡單，整體比較宏觀，驗

證起來比較快。

1.屬性類識別特征：元素組成不相同、不相似，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。如上

圖，箭頭、三角形、月亮不相同、不相似，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。

2.考點：對稱性、曲直性、開閉性。

考點一：對稱性

1.軸對稱：“等腰”元素出現(xiàn)

△An☆空

圖一

2.中心對稱：平行四邊形、N、Z、S及其變形圖出現(xiàn)

大風車、兩個相同圖形反著放

口NZS米、

圖二

倒著看

0H9■V

?9用米

*莊）6*

ABCD6

正著看H_0

圖三圖四

3.軸對稱+中心對稱：H及其變形;十字架

（特征：包含相互垂直的兩條對稱軸）

圖五

【注意】對稱性:

1.軸對稱：圖形繞自身的線對折，兩邊完全重合，為軸對稱圖形，如圖一,

圖1和圖2沿著中間的線對折，左右完全重合，為軸對稱圖形，中間的線為對稱軸。

2.中心對稱：圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖完全重合，為中心對稱圖形，如平行四

邊形、N、Z、So如圖三和圖四，圖形正著看和倒著看完全一樣，為中心對稱圖

形。

3.如圖一中圖5,五角星是軸對稱圖形，且對稱軸有5條。將五角星旋轉(zhuǎn)180°

后與圖一中圖4一樣，二者不一樣，故五角星不是中心對稱圖形。

4.特征圖：

（1）出現(xiàn)“等腰”元素，對折后兩邊重合，?？疾檩S對稱。

（2）出現(xiàn)平行四邊形、N、Z、S及其變形圖、大風車、兩個相同圖形反著

放，常考查中心對稱。

5.軸對稱+中心對稱：

（1）如圖五，圖1有橫豎兩條對稱軸，且旋轉(zhuǎn)180°后與原圖完全重合，

為軸對稱+中心對稱圖形。

（2）特征：包含相互垂直的兩條對稱軸，如H及其變形、十字架；再如圖

五。

對稱性怎么考？

考法1:區(qū)分軸對稱/中心對稱/軸+中心對稱

Azo

【注意】考法1:區(qū)分軸對稱/中心對稱/軸+中心對稱。圖1三角形是軸對

稱圖形，沿著中線對折兩邊重合；圖2“Z”是中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180。后與原

圖重合；圖3是軸+中心對稱圖形，有相互垂直的兩條對稱軸。

[例1]（2020福建）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自

的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是（）。

A.①③⑤，②④⑥B.①③④，②⑤⑥

C.①④⑤，②③⑥D(zhuǎn).①②⑥，③④⑤

【解析】1.元素組成不相同、不相似，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。圖①出現(xiàn)“Z”,

圖②將外輪廓補齊后類似于平行四邊形的變形，圖⑤為“大風車”，考慮對稱性。

圖①?⑤為一組，為中心對稱圖形；圖②④⑥為軸+中心對稱圖形（有相互垂直

的兩條對稱軸），對應A項。【選A】

【注意】元素組成不相同、不相似，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。

對稱性怎么考？

考法1：區(qū)分軸對稱/中心對稱/軸+中心對稱

Azo

考法2：細化考查對稱軸的方向和數(shù)量

圖1圖2圖3

【注意】考法2：若題干和選項都是軸對稱圖形，細化考查對稱軸的方向和

數(shù)量。如圖1為豎軸對稱；圖2為斜軸對稱，對稱軸順時針旋轉(zhuǎn)45。；圖2只

有1條對稱軸，圖3有多條對稱軸。

【例2】（2020江蘇）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

G

△2￡9?

孕

ABCD

【解析】2.題干出現(xiàn)等腰元素和箭頭，考慮軸對稱。題干出現(xiàn)軸對稱圖形,

要畫出對稱軸，畫完后，規(guī)律一目了然。圖形均只有1條對稱軸，且方向依次順

時針旋轉(zhuǎn)45°,故“？”處圖形應只有1條對稱軸，且為右斜。

A項：對稱軸為右斜，保留。

B項：為中心對稱圖形，排除。

C項：為橫軸對稱，排除。

D項：有多條對稱軸，排除。[選A]

zixQ0也、◎?

【注意】

1.元素組成不相同、不相似，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。

2.就近旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)角度大，順時針旋轉(zhuǎn)角度小，故優(yōu)先考慮順時針旋

轉(zhuǎn)。

31（2020河北）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處,

使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）

H><3€>?O?

中］O

ABCD

【解析】3.圖1、圖4出現(xiàn)“等腰”元素，圖5出現(xiàn)五角星，考慮軸對稱,

回出對稱軸，再考慮細化考點。圖1只有1條橫軸，圖2有橫豎2條對稱軸，圖

4有4條對稱軸，圖5有5條對稱軸，故