誘導(dǎo)公式第二課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第五章三角函數(shù)5.3誘導(dǎo)公式第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

借助單位圓推導(dǎo)誘導(dǎo)公式二~六；（重點(diǎn)）01

誘導(dǎo)公式的有效記憶；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）02

能利用誘導(dǎo)公式解決一些三角函數(shù)的求值，化簡(jiǎn)，證明問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）03學(xué)科素養(yǎng)

借助單位圓推導(dǎo)誘導(dǎo)公式;

數(shù)學(xué)抽象

直觀想象

誘導(dǎo)公式的推理；邏輯推理

利用誘導(dǎo)公式解決三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)和證明問(wèn)題；數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)建模復(fù)習(xí)回顧

本節(jié)課，我們?cè)谏瞎?jié)課探究1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行探究.(對(duì)稱(chēng)性)

作P1關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5，以O(shè)P5為終邊的角γ與角α有什么關(guān)系？角γ與角α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？探究

設(shè)P5(x5，y5)，因?yàn)镻5是P1關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，所以x5=y1，

y5=x1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，得

yxOy=xP5P1(x1,y1)P5(y1，x1)從而得

從而得

作P5關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P6，又能得到什么結(jié)論？探究yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6

概念生成可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．反思：你能用公式一~公式五來(lái)推公式六嗎？公式一~公式六都叫誘導(dǎo)公式.問(wèn)題1公式五和公式六的作用是什么？

可得

嘗試由公式二，公式五，證明以下結(jié)論.

嘗試由公式二，公式六，證明以下結(jié)論.

概念生成公式三：公式一：公式四：公式二：公式五：公式六：?jiǎn)栴}2（1）誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為什么形式的角的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系？（2）你有什么辦法記住這些公式？4.這些規(guī)律對(duì)任何三角函數(shù)(只要存在，有意義)都成立.

練習(xí).化簡(jiǎn)下列各式.

例3.(2)(1)已知

,則鞏固練習(xí)課本P1931.用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值2.證明:3.化簡(jiǎn)：課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些主要內(nèi)容？①三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程圖：任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或