專(zhuān)題1 選擇題壓軸題多結(jié)論問(wèn)題（原卷版）

專(zhuān)題1選擇題的壓軸題多結(jié)論問(wèn)題2022中考真題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

類(lèi)型一四邊形中的多結(jié)論問(wèn)題

1．（2022?恩施州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，

以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端

點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（）

A．當(dāng)t＝4s時(shí)，四邊形ABMP為矩形B．當(dāng)t＝5s時(shí)，四邊形CDPM為平行四邊形

C．當(dāng)CD＝PM時(shí)，t＝4sD．當(dāng)CD＝PM時(shí)，t＝4s或6s

2．（2022?攀枝花）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF．且點(diǎn)A在

△BCF內(nèi)部．給出以下結(jié)論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當(dāng)∠BAC＝150°時(shí)，四邊形ADFE是

矩形；③當(dāng)AB＝AC時(shí)，四邊形ADFE是菱形；④當(dāng)AB＝AC，且∠BAC＝150°時(shí)，四邊形ADFE是

正方形．其中正確結(jié)論有（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

類(lèi)型二一次函數(shù)中的多結(jié)論問(wèn)題

3．（2022?攀枝花）中國(guó)人逢山開(kāi)路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安

和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最?lèi)毫?、工程難度最大、科技含量最高的

山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)240km．一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線(xiàn)段OM表示

貨車(chē)離西昌距離y1（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系：折線(xiàn)OABN表示轎車(chē)離西昌距離y2（km）與

時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

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A．貨車(chē)出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車(chē)相遇

B．貨車(chē)從西昌到雅安的速度為60km/h

C．轎車(chē)從西昌到雅安的速度為110km/h

D．轎車(chē)到雅安20分鐘后，貨車(chē)離雅安還有20km

4．（2022?赤峰）已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線(xiàn)上，下面的圖象反映的過(guò)程是：某天早晨，王強(qiáng)從

家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車(chē)到學(xué)校．圖中x表示時(shí)間，y表示王

強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論正確的是．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家2.5km

②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了30min

③王強(qiáng)吃早餐用了20min

④王強(qiáng)騎自行車(chē)的平均速度是0.2km/min

類(lèi)型三二次函數(shù)中的多結(jié)論問(wèn)題

5．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)

軸為直線(xiàn)x＝1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；④點(diǎn)（﹣

2，y1），（2，y2）都在拋物線(xiàn)上，則有y1＜0＜y2.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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6．（2022?巴中）函數(shù)y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的圖象是由函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）

的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

①2a+b＝0；②c＝3；③abc＞0；④將圖象向上平移1個(gè)單位后與直線(xiàn)y＝5有3個(gè)交點(diǎn)．

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

7．（2022?資陽(yáng)）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)（0，1）．有以下

四個(gè)結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），當(dāng)m≤x≤1時(shí)，y有最

大值為2、最小值為﹣2，此時(shí)m的取值范圍是﹣3≤m≤﹣1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

8．（2022?丹東）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸

為直線(xiàn)x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第四象限；⑤點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，

若CM⊥AM，則a．其中正確的有（）

6

=6

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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9．（2022?日照）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，

3

=2

0）．下列結(jié)論：①3a+b＝0；②若點(diǎn)（，y1），（3，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③10b﹣3c＝0；

1

④若y≤c，則0≤x≤3．其中正確的有2（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2

10．（2022?荊門(mén)）拋物線(xiàn)y＝ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣2，過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）和點(diǎn)（x0，

2

y0），且c＞0．有下列結(jié)論：①a＜0；②對(duì)任意實(shí)數(shù)m都有：am+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若

x0＞﹣4，則y0＞c．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

11．（2022?牡丹江）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣2，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，

若OA＝5OB，則下列結(jié)論中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＜0；④若m為任意實(shí)數(shù)，則

am2+bm+2b≥4a，正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

12．（2022?煙臺(tái)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x，且與x軸

1

的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關(guān)于x=的?一2元二次方程

ax2+bx+c﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

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A．①③B．②④C．③④D．②③

13．（2022?齊齊哈爾）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，1）與（0，2）之

間，對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①b＝2a；②﹣3＜a＜﹣2；③4ac

﹣b2＜0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m＞4；⑤當(dāng)

x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

14．（2022?雅安）拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y＝（x﹣2）2﹣9，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)為（）

①當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值﹣9；②若點(diǎn)（3，y1），（4，y2）在其圖象上，則y2＞y1；③將其函數(shù)圖象

向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y＝（x﹣5）2﹣5；④函

數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離為6．

A．②③④B．①②④C．①③D．①②③④

15．（2022?廣元）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直

線(xiàn)x＝2，下列結(jié)論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣2，y1）、點(diǎn)B（，

1

?2

y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數(shù)）．其中正確的

7

結(jié)論有（2）

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A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

16．（2022?天津）已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，0＜a＜c）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），有下列結(jié)論：

①2a+b＜0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；

③關(guān)于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3

17．（2022?自貢）已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a＞0）頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，

形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的右側(cè)），下列結(jié)論：

①c≥﹣2；

②當(dāng)x＞0時(shí)，一定有y隨x的增大而增大；

③若點(diǎn)D橫坐標(biāo)的最小值為﹣5，則點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最大值為3；

④當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，a．

1

其中正確的是（）=2

A．①③B．②③C．①④D．①③④

18．（2022?貴港）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），

對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x．對(duì)于下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）

11

=?24

（其中m）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2＞1，則y1＞y2．其中正

1

確結(jié)論的≠個(gè)?數(shù)2共有個(gè)．

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19．（2022?武漢）已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)）開(kāi)口向下，過(guò)A（﹣1，0），B（m，0）兩點(diǎn)，

且1＜m＜2．下列四個(gè)結(jié)論：

①b＞0；

②若m，則3a+2c＜0；

3

=

③若點(diǎn)M2（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線(xiàn)上，x1＜x2，且x1+x2＞1，則y1＞y2；

④當(dāng)a≤﹣1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確的是（填寫(xiě)序號(hào)）．

類(lèi)型四旋轉(zhuǎn)中的多結(jié)論問(wèn)題

20．（2022?丹東）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD

的中點(diǎn)，連接OE，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．OE∥AB

B．四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C．△EOD的周長(zhǎng)等于3cm

D．若∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形

21．（2022?益陽(yáng)）如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°

得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠

ACC′，正確的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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22．（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°

得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn)，連接BF，BE，F(xiàn)D．則下列結(jié)論錯(cuò)

誤的是（）

A．BE＝BCB．BF∥DE，BF＝DE

C．∠DFC＝90°D．DG＝3GF

23．（2022?天津）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到△ACN，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．AB＝ANB．AB∥NCC．∠AMN＝∠ACND．MN⊥AC

類(lèi)型五圓中的多結(jié)論問(wèn)題

24．（2022?十堰）如圖，O是等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），下列結(jié)

論：①∠ADB＝∠BDC⊙；②DA＝DC；③當(dāng)DB最長(zhǎng)時(shí)，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正確

的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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25．（2022?德陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，與BC相交于

點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，則∠BEC＝120°；③若點(diǎn)G為BC的中

點(diǎn)，則∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

類(lèi)型六反比例函數(shù)中的多結(jié)論問(wèn)題

26．（2022?武漢）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，且x1＜0＜x2，則下列結(jié)論

6

一定正確的是（）=?

A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2

27．（2022?玉林）如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y（k＞0，x＞0）上，點(diǎn)B在直線(xiàn)l：y＝mx﹣2b（m＞0，b＞0）

?

上，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)l與y=軸?交于點(diǎn)C，當(dāng)四邊形AOCB是菱形時(shí)，有以下結(jié)論：

①A（b，b）

②當(dāng)b＝2時(shí)3，k＝4

3

③m

3

=2

④S四邊形3AOCB＝2b

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

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類(lèi)型七相似三角形中的多結(jié)論問(wèn)題

28．（2022?東營(yíng)）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC、

CD上的動(dòng)點(diǎn)，∠BAC＝∠MAN＝60°，連接MN、OM．以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）

①△AMN是等邊三角形；

②MN的最小值是；

3

③當(dāng)MN最小時(shí)S△CMNS菱形ABCD；

1

④當(dāng)OM⊥BC時(shí)，OA2=＝8DN?AB．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

29．（2022?揚(yáng)州）如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D在

BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（