專題15 填空題重點(diǎn)出題方向代數(shù)式的條件求值及化簡求值（原卷版）

專題15填空題重點(diǎn)出題方向代數(shù)式的條件求值及化簡求值（原卷版）

模塊一2022中考真題集訓(xùn)

1．（2022?邵陽）已知x2﹣3x+1＝0，則3x2﹣9x+5＝．

2．（2022?賀州）若實(shí)數(shù)m，n滿足|m﹣n﹣5|0，則3m+n＝．

+2?+??4=

3．（2022?恩施州）觀察下列一組數(shù)：2，，，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個數(shù)記為an，且滿足

1211

?+?+2=

．則a4＝，a2022＝27．??

2

4．（??2+0122?永州）若單項(xiàng)式3xmy與﹣2x6y是同類項(xiàng)，則m＝．

5．（2022?廣西）閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代數(shù)式6a﹣2b﹣1的

值．”可以這樣解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根據(jù)閱讀材料，解決問題：若x＝2是關(guān)

于x的一元一次方程ax+b＝3的解，則代數(shù)式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是．

6．（2022?煙臺）如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若x＝﹣5，y＝3，則輸出結(jié)果為．

7．（2022?成都）已知2a2﹣7＝2a，則代數(shù)式（a）的值為．

2??1??1

2

??÷

8．（2022?郴州）若，則．?

???2?

==

類型二整式的條件?求值3?

9．（2022?益陽）已知m，n同時滿足2m+n＝3與2m﹣n＝1，則4m2﹣n2的值是．

10．（2022?大慶）已知代數(shù)式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一個完全平方式，則實(shí)數(shù)t的值為．

11．（2022?樂山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，則m﹣n＝．

12．（2022?濱州）若m+n＝10，mn＝5，則m2+n2的值為．

13．（2022?德陽）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，則xy＝．

類型三因式分解條件求值

14．（2022?廣安）已知a+b＝1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9的值為．

15．（2022?黔西南州）已知ab＝2，a+b＝3，求a2b+ab2的值是．

類型四分式的條件求值

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16．（2022?菏澤）若a2﹣2a﹣15＝0，則代數(shù)式（a）?的值是．

2

4??4?

?

17．（2022?張家界）有一組數(shù)據(jù)：a1，a2?，a?3?2，…，an．記Sn＝

3572?+1

====

a1+a2+a3+…+an，則S12＝．1×2×32×3×43×4×5?(?+1)(?+2)

類型五二次根式的條件求值

18．（2022?荊州）若3的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式（2a）?b的值是．

19．（2022?隨州）已知?m為2正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)+23可知

189?189?=3×3×3×7?=3×7?

m有最小值3×7＝21．設(shè)n為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則n的最小值為，最大值為．

300

20．（2022?遂寧）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置?如圖所示，化簡|a+1|．

22

?(??1)+(???)=

21．（2022?內(nèi)蒙古）已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足y，則的值是．

1

模塊二20=23?中?考2+押題2預(yù)??測+8???

22．（2023?沭陽縣模擬）按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入x的值為1時，則輸出y值為．

﹣﹣

23．（2022?柘城縣校級三模）如果單項(xiàng)式﹣x2yb1與3xa2y4是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2022＝．

24．（2022?漣源市校級模擬）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是

11

=?

，?1的差倒數(shù)是．已知．a(chǎn)2是a1的差倒數(shù)，a13?是?a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，1?2

111

1=?1=

以此類推，則a20212?＝(?1)2．3

25．（2022?朝陽模擬）我們知道，一元二次方程x2＝﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，

如果我們規(guī)定一個新數(shù)“i”使它滿足i2＝﹣1（即x2＝﹣1有一個根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可

以與新數(shù)“i”進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2?i

＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，從而對任意正整數(shù)n，由于i4n＝（i4）n＝1n＝1，i4n+1＝i4n?i＝1?i＝i，

同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，那么，i9＝；i2018＝．

26．（2022?三水區(qū)校級三模）定義：若a﹣b＝0，則稱a與b互為平衡數(shù)，若2x2﹣2與x+4互為平衡數(shù)，

則代數(shù)式6x2﹣3x﹣9＝．

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27．（2022?章丘區(qū)模擬）若a﹣2b﹣1＝0，則24+4b﹣2a的值為．

28．（2022?蓬江區(qū)一模）已知兩個單項(xiàng)式2x3ym與﹣2xny2的和為0，則m+n的值是．

﹣

29．（2022?豐南二模）若a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣2的值為．若a＝（﹣2）2，則b＝．

30．（2022?昭平縣一模）對于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，，則

1

?331311

?(?)=?(3)==?()=1=?()+

1+?的值為1+34．31+342022

1

31．?（(20212?)松+陽?縣+二?(模1)）+數(shù)?學(xué)(2活)+動?課+上?，(2小02云1)和+小?王(20在2討2)論涂老師出示的一道代數(shù)式求值問題：

題目：已知p+q+2r＝1，p2+q2﹣8r2+6r﹣5＝0，求代數(shù)式pq﹣qr﹣rp的值．

通過你的運(yùn)算，代數(shù)式pq﹣qr﹣rp的值為．

32．（2022?岳池縣模擬）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行，當(dāng)初始輸入為5時，第

2022次計(jì)算的結(jié)果為．

33．（2022?常熟市模擬）若2a2﹣b＝2，則6﹣a2b＝．

1

34．（2022?北京二模）歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)+于2x的多項(xiàng)式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的

多項(xiàng)式的值用f（a）表示．例如多項(xiàng)式f（x）＝x2﹣x+1，當(dāng)x＝4時，多項(xiàng)式的值為f（4）＝42﹣4+1＝

13．已知多項(xiàng)式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2022，則f（﹣1）的值為．

35．（2022?順平縣校級模擬）已知2m＝8n＝4，則m＝，2m+3n＝．

36．（2022?旌陽區(qū)校級模擬）若x﹣y﹣3＝0，則代數(shù)式x2﹣y2﹣6y﹣2的值等于．

37．（2022?潮安區(qū)模擬）一個長方形的面積為10，設(shè)長方形的邊長為a和b，且a2+b2＝29，則長方形的周

長為．

38．（2022?臨沭縣二模）已知a2+2b2﹣1＝0，則b（2a+b）+（a﹣b）2＝．

39．（2022?岷縣模擬）觀察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝

x4﹣1，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時，代數(shù)式x2023﹣1的值為．

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40．（2022?富川縣三模）已知x+y，xy＝﹣2，則x2+y2＝．

41．（2022?靖西市模擬）觀察：（x=﹣13）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）

＝x4﹣1，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時，代數(shù)式x2022﹣2的值為．

﹣

42．（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級二模）如果2022m＝5，2022n＝2，那么20223m2n＝．

43．（2022?思明區(qū)校級二模）若（m+2022）2＝10，則（m+2021）（m+2023）＝．

44．（2022?東城區(qū)一模）已知x2﹣x＝3，則代數(shù)式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．

45．（2022?余杭區(qū)一模）已知（a+b）2＝64，a2+b2＝34，則ab的值為．

46．（2022?市中區(qū)校級一模）已知4（x﹣1008）2+（2021﹣2x）2＝8，求（x﹣1008）（2021﹣2x）的值為．

47．（2022?宿城區(qū)校級模擬）已知xy＝3，x﹣3y＝3，則2x3y﹣12x2y2+18xy3＝．

48．（2022?梓潼縣模擬）已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足x2﹣xy+4y2＝4，記u＝x2+xy﹣4y2的最大值為M，最小

值為m，則M+m＝．

49．（2022?新興縣校級模擬）已知m27（m＞0），則代數(shù)式m3﹣6m2+10m+3＝．

1

+2

?=

50．（2022?肇東市校級四模）當(dāng)a＝2022時代數(shù)式（1）的值是．

2

1??6?+9

?÷

51．（2022?龍湖區(qū)校級三模）如果x﹣y＝3，那么代數(shù)式?（?222?y?）4?的值為．

22

?+?2?

?

52．（2022?隆昌市三模）已知x、y、z為實(shí)數(shù)，且x+y+z≠0，a?，b?，?c?，那么

??????

===++

的值是．?+??+??+??+1?+1?+1

53．（2022?防城區(qū)校級模擬）若2，則的值為．

113?+???3?

?=

54．（2022?匯川區(qū)模擬）已知a為?2≤?a≤4范圍?的??整??數(shù)?，則的值是．

4???+2??1

÷(2?2