《簡便計算的規(guī)律》課件

簡便計算的規(guī)律簡便計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，它可以幫助我們快速準(zhǔn)確地進(jìn)行計算，提高計算效率，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。課程概述目標(biāo)學(xué)習(xí)簡便計算的規(guī)律，提高計算效率，培養(yǎng)邏輯思維能力。掌握基本的簡便計算方法，能夠靈活運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題。內(nèi)容介紹常見的簡便計算方法，包括乘法、除法、加法和減法的簡便計算。提供豐富的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握簡便計算的技巧。為什么要學(xué)習(xí)簡便計算提高計算速度簡便計算可以幫助我們快速準(zhǔn)確地進(jìn)行計算，節(jié)省時間和精力。降低計算難度通過運(yùn)用巧妙的計算技巧，可以將復(fù)雜的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單的計算，使運(yùn)算更加容易。提升學(xué)習(xí)效率掌握簡便計算方法可以幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)效率，并為更高級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。簡便計算的基本方法1觀察數(shù)字特征仔細(xì)觀察數(shù)字的特點(diǎn)，例如是否為特殊的數(shù)字或包含特定的規(guī)律。2運(yùn)用運(yùn)算定律靈活運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律等定律。3轉(zhuǎn)化與拆分將復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的計算，或?qū)?shù)字拆分成便于計算的形式。4技巧與經(jīng)驗(yàn)積累通過不斷練習(xí)和總結(jié)，積累一些簡便計算的技巧和經(jīng)驗(yàn)。乘法的簡便計算乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積加起來。乘5的捷徑乘5簡便計算將被乘數(shù)加上一個0，再除以2。例如，12乘以5，可以先將12加上一個0變成120，再除以2，結(jié)果為60。這種方法可以幫助我們快速準(zhǔn)確地計算乘以5的算式，提高運(yùn)算效率。乘11的捷徑兩位數(shù)乘11將兩位數(shù)的個位和十位分別寫在結(jié)果的左右兩邊，中間插入十位和個位之和。進(jìn)位處理如果十位和個位之和大于9，則將十位進(jìn)位，并將其加到十位上。三位數(shù)乘11三位數(shù)乘11的簡便計算類似，只需將百位，十位，個位分別寫在結(jié)果的左，中，右，中間插入十位和個位之和，百位和十位之和。乘9的捷徑利用湊十法將乘數(shù)9拆分成10-1，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算，例如：9×7=（10-1）×7=70-7=63手指計數(shù)法將雙手十指并攏，從左至右依次編號，用手指代表乘數(shù)，彎曲對應(yīng)數(shù)字的手指，左邊伸直的手指數(shù)量代表十位數(shù)，右邊伸直的手指數(shù)量代表個位數(shù)。規(guī)律總結(jié)觀察乘積的十位數(shù)和個位數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)十位數(shù)與乘數(shù)減1相等，個位數(shù)與乘數(shù)加1的補(bǔ)數(shù)相等，例如：9×5=45，4=5-1，5=10-5乘19的捷徑公式乘19時，可以使用公式：原數(shù)乘20，再減去原數(shù)。例如：19×15=15×20-15=300-15=285。技巧利用公式快速計算，節(jié)省時間和精力，提高計算效率。乘25的捷徑11.除以4將被乘數(shù)除以4，得到的結(jié)果。22.添加00在結(jié)果的末尾添加兩個零，即乘以100。33.示例例如，25乘以16等于16除以4，結(jié)果為4，然后在4后面添加兩個零，得到400。除法的簡便計算除法簡便計算，是指利用一些技巧，將復(fù)雜的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的除法運(yùn)算，從而快速準(zhǔn)確地得出結(jié)果。1觀察數(shù)字特征例如：被除數(shù)和除數(shù)同時含有公因數(shù)。2運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律例如：除以10、100、1000等，可以將小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)。3巧妙拆分?jǐn)?shù)字例如：將被除數(shù)拆分成兩個易于除以除數(shù)的數(shù)字。4運(yùn)用除法性質(zhì)例如：除法中，被除數(shù)、除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)，商不變。除5的捷徑技巧除以5，等同于先乘以2，再除以10。舉例65除以5等于65乘以2，再除以10，即等于13。簡化將被除數(shù)乘以2，再將結(jié)果末尾加個小數(shù)點(diǎn)即可。除11的捷徑方法將被除數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字相加。如果加起來的數(shù)字能被11整除，那么原數(shù)也能被11整除。舉例例如，121的個位數(shù)字1和十位數(shù)字2相加等于3，3不能被11整除，因此121也不能被11整除。而132的個位數(shù)字2和十位數(shù)字3相加等于5，5也不能被11整除，因此132也不能被11整除。除9的捷徑個位減1先把被除數(shù)的個位數(shù)字減1，再把剩下的數(shù)除以9，商的左邊加上減去的那個數(shù)，就是除9的商。減9的倍數(shù)先找到比被除數(shù)小的最大的9的倍數(shù)，再用被除數(shù)減去這個倍數(shù)，剩下的就是商。除19的捷徑利用19的倍數(shù)將被除數(shù)分解為19的倍數(shù)與一個較小的數(shù)，比如，133可以分解為19x7+0，直接用133除以19等于7，結(jié)果就出來了。利用100減1將被除數(shù)減去1，再除以19，最后加上1，比如，152減1等于151，151除以19等于8，再加上1，結(jié)果就是9。除25的捷徑11.將被除數(shù)乘以4將被除數(shù)乘以4，再除以100，得到的結(jié)果就是被除數(shù)除以25的結(jié)果。22.除以100將乘以4后的結(jié)果除以100，相當(dāng)于將小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。33.舉例說明例如，600除以25，可以先將600乘以4，得到2400，再除以100，得到24，即600除以25等于24。加法的簡便計算1利用湊整將兩個數(shù)湊成整十、整百、整千，再進(jìn)行加法運(yùn)算。2拆分法將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)，再分別與另一個數(shù)相加。3結(jié)合律運(yùn)用加法結(jié)合律，改變加數(shù)的順序，使計算更方便。加99的捷徑加99的技巧加99可以利用進(jìn)位的方式簡化運(yùn)算。將原數(shù)加100，再減去1，就能快速得到結(jié)果。舉例說明例如：123+99，先將123加100得到223，再減去1得到222，所以123+99=222。加999的捷徑將原數(shù)加上1000再減1。例如：345+999=345+1000-1=1344這種方法利用了加減法互逆的原理，可以快速簡便地計算。加9999的捷徑加9999加9999相當(dāng)于加10000再減1。簡便計算通過改變數(shù)的運(yùn)算順序，將復(fù)雜運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單運(yùn)算，提高計算效率。減法的簡便計算減法簡便計算是利用數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，使計算更簡便，減少運(yùn)算步驟，提高計算效率。1拆分法將減數(shù)拆分成若干個整十、整百或整千的數(shù)2湊整法將被減數(shù)或減數(shù)湊成整十、整百或整千的數(shù)3利用等差數(shù)列利用等差數(shù)列的性質(zhì)，簡化減法運(yùn)算減99的捷徑減99的本質(zhì)減99其實(shí)就是減去100再加1。這個方法可以簡化計算過程，尤其是在沒有計算器的情況下。舉例說明例如，356-99=356-100+1=256+1=257。減999的捷徑11.減1000先從被減數(shù)中減去1000，再加1。22.簡化運(yùn)算將減1000和加1合并為減999的操作，簡化計算過程。33.例如5678-999=5678-1000+1=4679。減9999的捷徑將減數(shù)9999改為10000，再減去被減數(shù)加1的結(jié)果舉例45678-9999=45678-10000+1=35679這種方法利用了湊整和加減互逆的原理綜合應(yīng)用舉例通過學(xué)習(xí)簡便計算的方法，我們可以有效地提高計算效率，節(jié)省時間和精力。例如，在計算102×98時，可以利用乘法分配律，將其轉(zhuǎn)化為(100+2)×(100-2)，簡化為1002-22，最終得到9996。簡便計算在日常生活中也十分實(shí)用，可以幫助我們快速地進(jìn)行估算和判斷，例如在購物時，可以快速地計算商品價格，或是在旅行中，可以快速地計算路程和時間。課堂練習(xí)1練習(xí)一計算下列算式，并用簡便方法計算。36+24+7625×4×1675+68-252練習(xí)二根據(jù)簡便方法計算下列算式。199+201102×99125×83練習(xí)三應(yīng)用簡便計算的規(guī)律，解決下列實(shí)際問題。一輛貨車運(yùn)送50箱蘋果，每箱蘋果重25千克。這輛貨車一共運(yùn)送了多少千克蘋果？一個長方形的長是15米，寬是9米。這個長方形的面積是多少平方米？課程總結(jié)簡便計算的技巧掌握了簡便計算的技巧，可以提高計算速度，減少錯誤率。靈活運(yùn)用在實(shí)際應(yīng)用中，要靈活運(yùn)用不同的簡便計算方法，找到最合適的解題思路。勤加練習(xí)只有不斷練習(xí)，才能熟練掌握簡便計算的方法，提升計算能力。問答環(huán)節(jié)現(xiàn)在是提問環(huán)節(jié)，同學(xué)們可以就課程內(nèi)容提出任何疑問，老師會盡力解答。請積極思考，提