天津電子信息職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與仿真》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津電子信息職業(yè)技術學院

《數(shù)學建模與仿真》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.43、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.6、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、設，則的導數(shù)為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的曲率。2、（本題10分）求級數(shù)的和。3、（本題10分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)