2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題考生注意：1、本試卷共21道試題，滿分150分，答題時間120分鐘；2、請在答題紙上規(guī)定的地方解答，否則一律不予評分.一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，1-6題每個空格填對得4分，7-12題每個空格填對得5分，否則一律得零分.1.若函數(shù)在上是嚴(yán)格減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_______.2.函數(shù)的定義域是________.3.函數(shù)的圖像的對稱中心是_________.4.已知，則實數(shù)取值范圍是__________.5.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)=________.6.若直線與函數(shù)圖像有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是__________.7.關(guān)于的方程在上有解，則的取值范圍為________.8.已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是______.9.設(shè)函數(shù)關(guān)于x的方程有三個不等實根，且，則的取值范圍是_________.10.對于方程組，其中，則方程組解為_________.11.設(shè)為實數(shù)，函數(shù)（），若有兩個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__．12.已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，且，若，則的最大值為_________.二、選擇題（共4題，13-14題每題4分，15-16題每題5分，滿分18分）13.下列圖形中，可以表示函數(shù)y=fxA. B.C. D.14.已知，有，則實數(shù)的值有（）個A.2個 B.3個 C.4個 D.無數(shù)個15.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，且，則下列說法不正確的是（）A.B.不存在最小值，但是存在最大值C.D.對于任意符合條件的，都有16.已知常數(shù)，函數(shù)，命題：對任意的，都有成立的充要條件為；命題：若方程無實數(shù)解，則方程也一定沒有實數(shù)解.則以下說法正確的是（）A.命題為真命題，命題為真命題 B.命題為假命題，命題為真命題C.命題真命題，命題為假命題 D.命題為假命題，命題為假命題三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分，解答要有論證過程與運算步驟）17.已知函數(shù)（，常數(shù)）（1）討論的奇偶性，并說明理由；（2）若，將的圖像向左平移一個單位，再向上平移兩個單位得到的圖像，求的解析式.18.已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足.（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義進(jìn)行證明；（2）若，求時的取值范圍.19.今年入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴(yán)重．市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與時刻時)的函數(shù)關(guān)系為，，其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且．（1）若，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數(shù)最低；（2）規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過，則調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？20.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（是自然對數(shù)的底）（1）求實數(shù)的值；（2）若時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，對任意，若以，，為長度的線段可以構(gòu)成三角形時，均有以，，為長度的線段也能構(gòu)成三角形，求實數(shù)的最大值．21.已知非空集合，函數(shù)y=fx的定義域為，若對任意且，不等式恒成立，則稱函數(shù)具有“”性質(zhì).（1）當(dāng)，，，x∈R，若具有“”性質(zhì)，請直接寫出實數(shù)的最