2024高考物理二輪復習專題復習篇專題6第1講力學實驗及創(chuàng)新學案

PAGE20-第1講力學試驗及創(chuàng)新[析考情·明策略]考情分析從近五年全國卷命題狀況分析：試驗命題不避熱點，留意陳題翻新；重點試驗頻頻考，其他試驗“輪換”考。試驗“小題”常考力學內容，試驗“大題”常考電學內容。在兩個試驗中，通常一個試驗立足教材，立足創(chuàng)新，凸顯對科學探究素養(yǎng)的考查，一般較為基礎，留意對考生的試驗基本功的考查；另一個試驗題依據(jù)新課程標準要求挖掘改造，對考生的試驗實力要求較高，突出選拔作用。素養(yǎng)呈現(xiàn)1.基本試驗儀器的運用與讀數(shù)。2.基礎試驗的試驗原理和試驗方法的理解與駕馭。3.探究試驗的試驗方案，試驗器材及數(shù)據(jù)處理的理解與駕馭。素養(yǎng)落實1.仔細完成課本上的每一個試驗。知道每一個試驗的目的。2.駕馭每一個試驗的原理，熟識試驗中的每一個試驗步驟。3.領悟每一個試驗步驟的作用，學會每一個試驗儀器的運用。4.學會每一個試驗的數(shù)據(jù)處理方法，弄清每一個試驗誤差的來源等。5.依據(jù)新課程標準，重視基礎試驗。6.關注變更，構建試驗模型，在比較分析中探尋共性。力學試驗及創(chuàng)新考點1|力學常規(guī)試驗基本儀器的讀數(shù)和運用1．兩種常見長度測量儀器的運用及讀數(shù)方法游標卡尺(不估讀)(1)讀數(shù)：測量值＝主尺讀數(shù)(mm)＋精度×游標尺上對齊刻線數(shù)值(mm)。(2)常用精確度：10分度游標，精度0.1mm；20分度游標，精度0.05mm；50分度游標，精度0.02mm螺旋測微器(需估讀)測量值＝固定刻度＋可動刻度(帶估讀值)×0.01mm2.時間類測量儀器的讀數(shù)(1)打點計時器：每打兩個點的時間間隔為0.02s，一般每五個點取一個計數(shù)點，則時間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)頻閃照相機：用等時間間隔獲得圖象信息的方法將物體在不同時刻的位置記錄下來，時間間隔Δt＝eq\f(1,f)。(f為頻閃照相機的頻率)(3)光電計時器：記錄遮光條通過光電門的遮光時間。[典例1](1)利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量一工件的直徑和高度，測量結果如圖甲和乙所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。甲乙(2)圖丙為“探討勻變速直線運動規(guī)律”試驗中獲得的一條紙帶，已知打點計時器的打點頻率為50Hz，采納逐差法求得加速度的大小a＝________m/s2。(結果保留2位小數(shù))丙[解析](1)由圖甲可知，該工件的直徑為1cm＋0.05mm×13＝1.065cm，由圖乙可知，該工件的高度為6.5mm＋0.01mm×36.2＝6.862mm。(2)每5個點取一個計數(shù)點，則T＝0.1s；從圖丙中可以看到10段位移，將其分割為前后兩部分，依據(jù)Δx＝aT2可得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(9.60－4.05－4.05－1.00,0.12)×10－2m/s2＝2.50m/s2。[答案](1)1.0656.862(6.861～6.864)(2)2.50易錯提示：(1)區(qū)分“計時點和計數(shù)點”①計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點，打點計時器所用電源的頻率為50Hz時，打下兩相鄰點間的時間間隔為0.02s；②計數(shù)點是人們依據(jù)須要選擇的肯定數(shù)目的點，兩個相鄰計數(shù)點間代表的時間間隔由選擇點的個數(shù)而定。(2)游標卡尺與螺旋測微器估讀要求的區(qū)分①游標卡尺讀數(shù)時不須要估讀，讀數(shù)后面不能隨意加零，也不能隨意去零。②螺旋測微器讀數(shù)時須要估讀，讀數(shù)時要估讀到毫米的千分位上。[題組訓練]1．(1)在“測定金屬的電阻率”試驗中，所用測量儀器均已校準。用游標卡尺測量金屬絲的長度如圖甲所示，長度L＝________cm；用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，直徑D＝________mm。甲乙(2)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶的一部分如圖丙所示。已知打點計時器所用溝通電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在打出D點時物塊的速度大小為________m/s，物塊下滑的加速度大小為________m/s2。(結果均保留2位有效數(shù)字)丙[解析](1)由圖甲可知，金屬絲長度L＝100mm＋10×0.05mm＝100.50mm＝10.050cm；由圖乙可知，其直徑D＝0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)相鄰兩點間還有4個打出的點未畫出，故相鄰兩點間對應的時間為T＝0.1s，打出D點時物塊的速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(9.40－3.20×10－2,2×0.1)m/s＝0.31m/s，由Δx＝aT2得a＝eq\f(xCE－xAC,2T2)＝eq\f([9.40－3.20－3.20－0]×10－2,2×0.12)m/s2＝0.75m/s2。[答案](1)10.0500.398(2)0.310.752．圖甲為在氣墊導軌上探討勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度為d(很小)的遮光條，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間Δt。甲乙(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d＝________cm；(2)試驗時，滑塊從光電門1的右側某處由靜止釋放，測得Δt＝2.5×10－2s，則遮光條經過光電門1時的速度v＝________m/s。[解析](1)主尺：0.7cm，游標尺：對齊的是5，所以讀數(shù)為：5×0.1mm＝0.5mm＝0.05cm，故遮光條寬度為：d＝0.75cm。(2)滑塊經過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經過光電門的平均速度。則滑塊經過光電門1時的速度為：v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(0.75×10－2,2.5×10－2)m/s＝0.3m/s。[答案](1)0.75(2)0.3“紙帶類”試驗1．利用紙帶判定物體的運動性質(如圖所示)(1)若x1、x2、x3、…、x6基本相等，在誤差允許的范圍內可認為物體做勻速直線運動。(2)利用x1、x2、x3、…、x6計算出相鄰相等時間內的位移差x2－x1、x3－x2、…、x6－x5，若大致相等，則在誤差允許的范圍內認為Δx＝aT2可判定物體做勻變速直線運動。2．平均速度法求速度：如圖所示，做勻變速直線運動的物體在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用紙帶求加速度的三種方法(1)利用第m個T時間內的位移和第n個T時間內的位移求a，即a＝eq\f(xm－xn,m－nT2)。(2)逐差法：如從紙帶上得到6個連續(xù)相等時間間隔內的位移，則a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。(3)v-t圖象法：求出各點的瞬時速度，畫出v-t圖線，圖線的斜率表示加速度a。[典例2](2024·河南新鄉(xiāng)入學考試)某學生用圖示試驗裝置測量物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，一可視為質點的小物塊沿斜面對下運動，用頻閃相機拍攝不同時刻物塊所處的位置，相機的閃光頻率是10Hz。通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4。數(shù)據(jù)如下表所示(單位：cm)。x1x2x3x410.7615.0519.3423.65(1)依據(jù)所給數(shù)據(jù)，可知物塊下滑時的加速度大小a＝________m/s2，物塊通過D點時的速度大小v＝______m/s。(結果均保留3位有效數(shù)字)(2)已知重力加速度大小為g，要求出動摩擦因數(shù)μ，還必需測量的一個物理量是________(填正確答案標號)。A．物塊的質量B．斜面的高度C．斜面的傾角[解析](1)由相機的閃光頻率是10Hz，可知兩相鄰影像間的時間間隔T＝0.1s，依據(jù)Δx＝aT2，得a＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,4T2)＝eq\f(23.65＋19.34－15.05－10.76×10－2,4×0.12)m/s2＝4.30m/s2；物塊通過D點時的速度大小v＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(19.34＋23.65×10－2,2×0.1)m/s＝2.15m/s。(2)由牛頓其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)＝tanθ－eq\f(a,gcosθ)，知要求出動摩擦因數(shù)μ，還必需測量斜面的傾角θ，故選C。[答案](1)4.302.15(2)C易錯提示：處理紙帶問題的三點關注(1)長度計算：常用逐差法處理題中得到的數(shù)據(jù)，得出所求長度。逐差法是把測量數(shù)據(jù)中的因變量進行逐項相減或按依次分為兩組進行對應項相減的方法。(2)單位換算：題給單位一般是cm，最終算出來的加速度一般以m/s2為單位等。(3)周期選擇：常見的打點計時器的頻率為50Hz，頻閃相機的閃光頻率為10Hz，即它們的周期分別為0.02s、0.1s，若每5個計時點取一個計數(shù)點，則它們的周期分別變?yōu)?.1s、0.5s。[題組訓練]1．(2024·全國卷Ⅲ·T22)某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理。調整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶。某次試驗得到的紙帶及相關數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點時小車的速度大小vP＝________m/s。(結果均保留2位小數(shù))圖(a)圖(b)若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質量和小車的質量外，還須要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為________。[解析]打下B點的時刻為打下與B點相鄰左、右兩點的中間時刻，則打下B點時小車的速度應為這兩點間小車的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P點時小車的速度為vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在驗證動能定理時，除了需測量鉤碼的質量m和小車的質量M外，假如選取B到P的過程，則由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)可知，要驗證動能定理還須要求得B、P兩點間的距離。[答案]0.361.80B、P之間的距離2．(2024·全國卷Ⅱ·T22)如圖(a)，某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的試驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的溝通電源、紙帶等。回答下列問題：(a)(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝______________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次試驗時，調整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止起先沿木板滑下。多次重復后選擇點跡清楚的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點為計數(shù)點(每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出)。重力加速度為9.80m/s2。可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________(結果保留2位小數(shù))。(b)[解析](1)對鐵塊受力分析，由牛頓其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)。(2)兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔T＝5×eq\f(1,50)s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97m/s2，代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，解得μ＝0.35。[答案](1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35“橡皮條、彈簧類”試驗1．探究彈力和彈簧伸長量的關系的操作關鍵(1)試驗中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過其彈性限度。(2)畫圖象時，不要連成“折線”，而應盡量讓坐標點落在直線上或勻稱分布在直線兩側。2．驗證力的平行四邊形定則的操作關鍵(1)每次拉伸結點位置O必需保持不變。(2)登記每次各力的大小和方向。(3)畫力的圖示時應選擇適當?shù)臉硕取?．常見的數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法：干脆從表格數(shù)據(jù)中得到彈力F與伸長量x的比值是一個常數(shù)。(2)圖象法：以彈力F為縱坐標，彈簧的伸長量x為橫坐標，依據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標系中描點連線，可得到一條過原點的直線。①F-x圖線為一條過原點的直線，而F-l圖線為一條傾斜直線但不過原點。②F-x圖線和F-l圖線的斜率均表示彈簧(或橡皮筋)的勁度系數(shù)。③F-l圖線在l軸的截距表示彈簧(或橡皮筋)的原長。④F-x圖線和F-l圖線發(fā)生彎曲的緣由是彈簧(或橡皮筋)超出了彈性限度。(3)函數(shù)法：在誤差允許范圍內，可寫出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關系式F＝kx。實際解題中常與圖象法協(xié)作運用，以得到函數(shù)式或對比實際關系式用以計算物理量等。[典例3](2024·海南高考)某同學利用圖(a)的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中一光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(試驗中，每個砝碼的質量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。試驗步驟如下：(a)①在繩下端掛上一個砝碼，調整滑輪，使彈簧與滑輪間的細繩水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復步驟②(保持彈簧在彈性限度內)；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內?；卮鹣铝袉栴}：(1)依據(jù)如表的試驗數(shù)據(jù)在圖(b)中補充數(shù)據(jù)點并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(b)(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質量m、重力加速度大小為g及l(fā)-n圖線的斜率α表示，表達式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本試驗中k＝________N/m(結果保留3位有效數(shù)字)。[解析](1)依據(jù)題表的試驗數(shù)據(jù)在圖(b)中補齊數(shù)據(jù)點并作出l-n圖象如圖所示。(2)l-n圖線的斜率α＝eq\f(Δl,n)，所以k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(mg,α)，k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(6×50×10－3×9.80,12.9－10.0×10－2)N/m＝101N/m。[答案](1)(2)eq\f(mg,α)101[題組訓練]1．(2024·河北六校第一次聯(lián)考)兩個試驗小組做了如下兩個試驗，請回答下列問題：甲(1)一個試驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的試驗中，運用兩根不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關系圖象如圖甲所示。下列說法正確的是________。A．a的原長比b的長B．a的勁度系數(shù)比b的大C．a的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比(2)另一個試驗小組利用圖乙所示的試驗裝置完成“探究求合力的方法”的試驗。乙丙①下列說法正確的是________。A．在測量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F的過程中，橡皮條結點O的位置不能變更B．彈簧測力計拉細線時，拉力方向必需豎直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程D．為減小測量誤差，F(xiàn)1、F2方向間夾角應為90°②彈簧測力計的指針如圖丙所示，由圖可知拉力的大小為________N。③本試驗采納的科學方法是________。A．志向試驗法 B．限制變量法C．等效替代法 D．建立物理模型法[解析](1)依據(jù)圖甲可知，F(xiàn)與L的關系為F＝k(L－L0)，彈力與彈簧長度的關系圖象在橫軸上的截距等于彈簧原長，即彈力等于零時彈簧的長度，圖線斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k，由此可知，a的原長比b的短，a的勁度系數(shù)比b的大，選項A、C錯誤，B正確；測得的彈力與彈簧的長度呈線性關系，測得的彈力與彈簧的伸長量成正比，選項D錯誤。(2)在“探究求合力的方法”的試驗中，測量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F時，橡皮條結點O的位置不能變更，選項A正確；彈簧測力計拉細線時，拉力方向可以隨意，選項B錯誤；拉力F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程，否則就不能測出力的大小，選項C正確；為了減小測量誤差，F(xiàn)1、F2的夾角不能太大，也不能太小，但不是必需為90°，選項D錯誤。依據(jù)彈簧測力計讀數(shù)規(guī)則，最小刻度為0.1N，須要估讀到0.01N，所以拉力大小為4.00N。本試驗采納的科學方法是等效替代法，選項C正確。[答案](1)B(2)AC4.00C2．如圖甲所示，是“探究力對物體做的功與物體速度的關系”部分試驗裝置圖。則：甲乙(1)先使小車不連接橡皮筋，發(fā)覺小車在木板上加速下滑，那么，在橡皮筋彈力的作用下，合外力對小車所做的功________(選填“大于”“小于”或“等于”)橡皮筋彈力對小車所做的功。圖乙是在試驗中得到的一條紙帶，那么，在A、B、C三個計數(shù)點中應當選用________點的速度才符合試驗要求。(2)橡皮筋對小車做的功和小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出；變更橡皮筋的條數(shù)，可以得到多組功和速度的數(shù)據(jù)。若以橡皮筋對小車做的功W為縱坐標，小車獲得的速度的平方v2為橫坐標，那么，作出的圖象應當是________。ABCD[解析](1)由于小車不連接橡皮筋時，小車在木板上加速下滑，此時小車所受合力沿斜面對下。在橡皮筋彈力的作用下，合外力對小車所做的功大于橡皮筋彈力對小車所做的功。由圖乙可知，C點達到了最大速度，計數(shù)點中應當選用C點的速度才符合試驗要求。(2)由動能定理可知：W＝eq\f(1,2)mv2，W與v2是一次函數(shù)關系，由圖示圖象可知，A正確，B、C、D錯誤，故選A。[答案](1)大于C(2)A“碰撞類”試驗驗證動量守恒定律試驗的素材許多，試驗設置會千變萬化，但也有規(guī)律可循。1．物體的初、末動量：①可以干脆測速度求動量；②可以用其他物理量代替，如平拋運動以水平位移代替速度表示動量。2．驗證的關系式：①動量守恒定律的表達式；②動量守恒定律的表達式和機械能守恒定律的表達式。[典例4](2024·山東臨沂三模)一同學設計了如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律。(1)步驟如下：①將氣墊導軌調水平后在氣墊導軌上固定兩個光電門。②在兩個滑行器上分別安裝上寬度為d的擋光片，在滑行器B左端安裝彈性架。③令兩個滑行器以導軌兩端處為運動起始點，用手同時推動兩個滑行器使其相向運動，讓它們分別通過光電門，在兩光電門之間發(fā)生碰撞，發(fā)生碰撞后兩滑行器均反向運動，分別再次經過光電門，計時器記錄滑行器A先后經過兩光電門所用的時間為t1、t3，滑行器B先后經過兩光電門所用的時間為t2、t4。④用天平測量出A、B兩滑行器的質量分別為m1、m2。⑤設向右為正方向，計算出系統(tǒng)碰撞前的動量為__________，碰撞后的動量為________。若碰撞前后兩滑行器的總動量在試驗誤差允許的范圍內相等，則動量守恒定律得以驗證。(2)下列操作可能會對試驗結論產生影響的是________。A．兩滑塊碰撞后粘在一起通過一個光電門B．起先試驗之前，氣墊導軌沒有調至水平狀態(tài)C．給氣墊導軌供氣的壓力泵工作異樣，使導軌噴氣不勻稱D．在測量擋光片寬度時，讀數(shù)誤差使讀數(shù)偏大[解析](1)碰撞前A、B兩滑行器的速度分別為v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，則系統(tǒng)碰撞前的動量為m1v1－m2v2＝m1eq\f(d,t1)－m2eq\f(d,t2)＝eq\f(dm1t2－m2t1,t1t2)；碰撞后A、B兩滑行器的速度分別為v3＝eq\f(d,t3)，v4＝eq\f(d,t4)，則系統(tǒng)碰撞后的動量為m2v4－m1v3＝m2eq\f(d,t4)－m1eq\f(d,t3)＝eq\f(dm2t3－m1t4,t3t4)。(2)兩滑行器碰撞后粘在一起通過一個光電門，此時v3＝v4，對試驗結論無影響，選項A錯誤；起先試驗之前，氣墊導軌沒有調至水平狀態(tài)，則系統(tǒng)所受合外力不為零，會對試驗結論產生影響，選項B正確；給氣墊導軌供氣的壓力泵工作異樣，使導軌噴氣不勻稱，這樣可能導致滑行器與導軌間產生較大摩擦，對試驗結論有影響，選項C正確；碰撞前后的動量表達式中都有d，驗證動量守恒定律時可以消掉，則在測量擋光片寬度時，讀數(shù)誤差使讀數(shù)偏大，這對試驗結論無影響，選項D錯誤。[答案](1)eq\f(dm1t2－m2t1,t1t2)eq\f(dm2t3－m1t4,t3t4)(2)BC易錯提示：驗證動量守恒的4點留意1．碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。2．若利用氣墊導軌進行試驗，調整氣墊導軌時，留意利用水平儀確保導軌水平。3．若利用長木板進行試驗，可在長木板的一端下面墊一個小木片以平衡摩擦力。4．氣墊導軌可以大大減小試驗中由于摩擦產生的系統(tǒng)誤差。頻閃照相可以使計時工作變得更加簡潔、精確。[題組訓練]1.(2024·哈爾濱三中三模)用如圖所示裝置可驗證彈性碰撞中的動量守恒，現(xiàn)有質量相等的a、b兩個小球用等長的、不行伸長的細線懸掛起來，b球靜止，拉起a球由靜止釋放，在最低點a、b兩球發(fā)生正碰，碰后a球速度為零，完成以下問題：(1)試驗中必需測量的物理量有________。A．a、b球的質量mB．細線的長度LC．釋放時a球偏離豎直方向的角度θ1D．碰后b球偏離豎直方向的最大角度θ2E．當?shù)氐闹亓铀俣萭(2)利用上述測量的物理量驗證動量守恒定律的表達式為________。[解析](1)因為連接a、b的細線是等長的，且在同一地點進行試驗，所以A、B、E無需測量，可用角度表示速度，所以只需測量C、D。(2)a、b質量相等且發(fā)生彈性碰撞，若碰撞中動量守恒，則二者交換速度，釋放時a球偏離豎直方向的角度θ1，與碰后b球偏離豎直方向的最大角度θ2相等，故驗證動量守恒定律的表達式為θ1＝θ2。[答案](1)CD(2)θ1＝θ22．(2024·廣西欽州三模)如圖甲，某試驗小組采納常規(guī)方案驗證動量守恒定律。試驗完成后，該小組又把水平木板改為豎直木板再次試驗，如圖乙所示。圖中小球半徑均相同、質量均已知，且mA>mB，B、B′兩點在同一水平線上。甲乙(1)若采納圖甲所示的裝置，試驗中還必需測量的物理量是________。(2)若采納圖乙所示的裝置，下列說法正確的是________。A．必需測量B′O、BN′、BP′和BM′的長度B．必需測量B′N′、B′P′和B′M′的長度C．若eq\f(mA,\r(\o(B′P′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′N′)))，則表明此碰撞動量守恒D．若eq\f(mA,\r(\o(B′N′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′P′)))，則表明此碰撞動量守恒[解析](1)假如采納圖甲所示的裝置，由于小球做平拋運動的時間相等，故可以用水平位移代替速度進行驗證，則還必需測量OM、OP和ON的長度。(2)采納圖乙所示裝置時，小球運動的水平距離相等，依據(jù)下落的高度可確定運動時間，從而依據(jù)高度可以表示出對應的水平速度，故需測量B′N′、B′P′和B′M′的長度。依據(jù)動量守恒定律有mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝eq\f(l,t)，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得，t＝eq\r(\f(2h,g))。由動量守恒定律和機械能守恒定律有v1＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v<v，v2＝eq\f(2mA,mA＋mB)v>v。小球碰后做平拋運動，速度越快，到達豎直木板時的下落高度越小，結合v1<v<v2可知單獨一個球A下落時，落點為P′，A、B兩球相碰后，落點分別為M′和N′，則可解得v＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′P′),g)))，v1＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′M′),g)))，v2＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′N′),g)))，代入動量守恒定律表達式，消去公共項后，有eq\f(mA,\r(\o(B′P′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′N′)))。選項B、C正確。[答案](1)OM、OP和ON的長度(2)BC考點2|力學創(chuàng)新試驗1.創(chuàng)新型試驗的特點(1)以基本的力學模型為載體，依托運動學規(guī)律和力學定律設計試驗。(2)將試驗的基本方法(限制變量法)和處理數(shù)據(jù)的基本方法(圖象法、逐差法)，融入到試驗的綜合分析之中。2.創(chuàng)新型試驗的解法(1)依據(jù)題目情景，抽象出相應的力學模型、運動過程，依據(jù)相應規(guī)律列出關系式從而明確試驗的理論依據(jù)。(2)應用原理公式或圖象法處理試驗數(shù)據(jù)，結合物體實際受力狀況和理論受力狀況對結果進行分析。試驗原理的創(chuàng)新[典例5]圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的試驗裝置示意圖。試驗操作步驟如下：①用天平測得物塊和遮光片的總質量M＝m0、重物的質量m＝2m0，用游標卡尺測得遮光片的寬度d，用米尺測得兩光電門之間的距離L②調整輕滑輪，使細線與水平桌面平行；③將物塊從光電門A的左側釋放，用光電計時器分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB；④多次重復步驟③，記錄多組數(shù)據(jù)；⑤整理試驗器材。甲乙丙依據(jù)以上試驗步驟回答下列問題：(1)用游標卡尺測得遮光片寬度d的示數(shù)如圖乙所示，d＝________mm；(2)物塊的加速度a＝________(用d、L、ΔtA和ΔtB表示)；(3)物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝________(用a和重力加速度g表示)；(4)若以物塊、遮光片和重物為探討對象，保持物塊和遮光片的總質量M肯定，變更重物的質量m，依次計算出對應的加速度a。以(M＋m)a為縱軸，以m為橫軸，畫出如圖丙所示的圖象，該圖象的斜率表示________。[解析](1)依據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可知，遮光片寬度d＝5mm＋12×0.05mm＝5.60mm。(2)遮光片經過光電門A的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，經過光電門B的速度vB＝eq\f(d,ΔtB)，由veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2aL，可得物塊的加速度a＝eq\f(eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2),2L)。(3)對物塊、遮光片和重物整體應用牛頓其次定律得mg－μMg＝(M＋m)a，即2m0g－μm0g＝3m0a，解得μ＝2－eq\(4)對物塊、遮光片和重物整體，有mg－μMg＝(M＋m)a，由此可知以(M＋m)a為縱軸，以m為橫軸的圖象的斜率表示重力加速度g。[答案](1)5.60(2)eq\f(eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2),2L)(3)2－eq\f(3a,g)(4)重力加速度g試驗器材的創(chuàng)新[典例6]某探討性學習小組用如圖甲所示的裝置來測定當?shù)氐闹亓铀俣龋饕僮鬟^程如下：甲乙①安裝試驗器材，調整試管夾使小鐵球、光電門和紙杯在同一豎直線上；②打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間t，并用刻度尺(圖甲中未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h，計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v；③保持光電門1的位置不變，變更光電門2的位置，重復②的操作。測出多組數(shù)據(jù)，計算出對應的平均速度v；④畫出v-t圖象。請依據(jù)試驗，回答如下問題：(1)設小鐵球到達光電門1時的速度為v0，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。則小鐵球通過兩光電門間的平均速度v的表達式為________(用v0、g和t表示)。(2)試驗測得的數(shù)據(jù)如下表：試驗次數(shù)123456h/cm10.0020.0030.0040.0050.0060.00t/s0.0690.1190.1590.1950.2260.255v/(m·s－1)1.451.681.892.052.212.35請在坐標紙(如圖乙)上畫出v-t圖象。(3)依據(jù)v-t圖象，可以求得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝______m/s2，試管夾到光電門1的距離約為________cm(結果均保留2位有效數(shù)字)。[解析](1)因為h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，所以v＝eq\f(h,t)＝v0＋eq\f(1,2)gt。(2)在坐標紙上描點，用一條直線將這些點連接起來，使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點勻稱分布于直線兩側，如圖所示。(3)從圖中可求出斜率k＝4.8m/s2，v0＝1.10m/s，可得g＝2k＝9.6m/s2，h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝0.063m＝6.3cm。[答案](1)v＝v0＋eq\f(1,2)gt(2)如解析圖所示(3)9.6(9.4～9.8之間均可)6.3(6.1～6.5之間均可)試驗情景的創(chuàng)新[典例7](2024·四川成都二診)圖甲所示為某試驗小組測量A、B兩個箱子質量的裝置圖，其中D為鐵架臺，E為固定在鐵架臺上的輕質定滑輪(質量和摩擦可忽視)，F(xiàn)為光電門，C為固定在A箱子上、寬度為d的細遮光條(質量不計)。此外該試驗小組還打算了砝碼一套(總質量m0＝1kg)和刻度尺等，請在以下試驗步驟中按要求作答：甲乙(1)在鐵架臺上標記一位置O，并測得該位置與光電門之間的高度差為h。(2)取出質量為m的砝碼放在A箱子中，剩余砝碼都放在B箱子中，讓A箱子從位置O處由靜止起先下落。(3)記錄細遮光條通過光電門的時間t，依據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出A箱子下落到F處的速率v＝________，下落過程中的加速度大小a＝________。(4)變更m，重復(2)(3)步驟，得到多組m及a的數(shù)據(jù)，作出________(填“a-m”或“a-eq\f(1,m)”)圖象如圖乙所示(圖中橫、縱坐標物理量的單位均采納國際單位制單位)。(5)由圖象可得，A的質量mA＝________kg，B的質量mB＝________kg(結果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取10m/s2)。[解析](3)由很短時間內細遮光條的平均速度近似等于A箱子的瞬時速度可知，A箱子的瞬時速度為v＝eq\f(d,t)。由勻變速直線運動的速度—位移公式得2ah＝v2＝eq\f(d2,t2)，解得a＝eq\f(d2,2ht2)。(4)由牛頓其次定律可知，對左端A箱子和砝碼組成的系統(tǒng)有(mA＋m)g－FT＝(mA＋m)a；對右端B箱子和砝碼組成的系統(tǒng)有F′T－(mB＋m0－m)g＝(mB＋m0－m)a，F(xiàn)′T＝FT，聯(lián)立解得a＝eq\f(mA－mB－m0g＋2mg,mA＋mB＋m0)，所以應作出a-m的圖象。(5)圖象斜率為eq\f(2g,mA＋mB＋m0)＝4，截距為eq\f(gmA－mB－m0,mA＋mB＋m0)＝2，聯(lián)立解得mA＝3.0kg，mB＝1.0kg。[答案](3)eq\f(d,t)eq\f(d2,2ht2)(4)a－m(5)3.01.0[題組訓練]1．某班物理小組安排用一臺具有攝像功能的數(shù)碼相機來探討彈簧做功的規(guī)律。該小組設計的裝置如圖甲所示，光滑水平桌面(厚度不計)離地高度為H＝0.8m，輕質彈簧左端固定于豎直擋板上，擋板到桌面右端的距離恰好等于彈簧的原長。試驗時將一質量為m＝200g的小球(可視為質點)置于被壓縮彈簧的右端，釋放后小球在彈力的作用下向右運動，并離開桌面做平拋運動(不計空氣阻力)，用數(shù)碼相機將小球運動過程拍成視頻，變更小球的釋放位置再拍，獲得多個視頻，每個視頻都由相同時間間隔的照片連貫而成，通過電腦將這些照片按時間依次制作成頻閃照片(如圖乙所示)，篩選出5張頻閃照片，用刻度尺測得照片中的桌面離地高度h＝50.0mm，再測出5張照片中的x和s，記錄到下表中，取重力加速度g＝10m/s。甲乙頻閃照片序號12345x/mm4.08.012.016.018.0s/mm32.064.295.9128.6143.3(1)分析圖乙中小球位置的分布規(guī)律，可知該相機每秒能拍攝________張照片。丙(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙中作出s-x圖象。(3)若測得s-x圖象的斜率為k，則彈簧對小球做的功W可以表示成________(填選項前的字母)。A．W＝eq\f(mgk2,4h)x2B．W＝eq\f(mgH2k2,4h2)x2C．W＝eq\f(mgHk2,4h2)x2D．W＝eq\f(1,2)kx2[解析](1)由平拋運動規(guī)律可得，小球落地時間t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，由圖乙可知，相機在0.4s內拍攝了6張照片，則數(shù)碼相機在1s內能拍攝的照片數(shù)n＝eq\f(1,0.4)×6＝15張。(3)由題意可知，小