中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練專題08 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)概念【考點(diǎn)鞏固】（解析版）

專題08平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)概念一、填空題（每題3分，共30分）1．（2022·北京）下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；③用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長x，其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【分析】由圖象可知：當(dāng)y最大時(shí)，x為0，當(dāng)x最大時(shí)，y為零，即y隨x的增大而減小，再結(jié)合題意即可判定．【詳解】解：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y隨行駛時(shí)間x的增大而減小，故①可以利用該圖象表示；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y隨放水時(shí)間x的增大而減小，故②可以利用該圖象表示；③設(shè)繩子的長為L，一邊長x，則另一邊長為SKIPIF1<0，則矩形的面積為：SKIPIF1<0，故③不可以利用該圖象表示；故可以利用該圖象表示的有：①②，2．（2022·浙江臺(tái)州）如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．3．（2022·四川眉山）一次函數(shù)SKIPIF1<0的值隨SKIPIF1<0的增大而增大，則點(diǎn)SKIPIF1<0所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍，再根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷P點(diǎn)所處的象限即可．【詳解】∵一次函數(shù)SKIPIF1<0的值隨SKIPIF1<0的增大而增大，∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在第二象限故選：B4．（2022·黑龍江大慶）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿足SKIPIF1<0．點(diǎn)Q為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，然后分兩種情況，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式，即可得出Q橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式，找出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)勾股定理求出運(yùn)動(dòng)軌跡的長即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），∵當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)，線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（-4，0），另一端在y軸的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（0，-4），∴此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長為SKIPIF1<0；∵當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)，線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)為（4，0），另一端在y軸的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（0，-4），∴此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長為SKIPIF1<0；綜上分析可知，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為SKIPIF1<0，故B正確．故選：B．5．（2022·湖南永州）學(xué)校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)、師生隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā)，勻速行走30分鐘到達(dá)烈士陵園，用1小時(shí)在烈主陵園進(jìn)行了祭掃和參觀學(xué)習(xí)等活動(dòng)，之后隊(duì)伍按原路勻速步行45分鐘返校、設(shè)師生隊(duì)伍離學(xué)校的距離為SKIPIF1<0米，離校的時(shí)間為SKIPIF1<0分鐘，則下列圖象能大致反映SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)系的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用排除法，根據(jù)開始、結(jié)束時(shí)y均為0排除AC，根據(jù)隊(duì)伍在陵園停留了1個(gè)小時(shí)，排除B．【詳解】解：隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā)，最后又返回了學(xué)校，因此圖象開始、結(jié)束時(shí)y均為0，由此排除C，D，因?yàn)殛?duì)伍在陵園停留了1個(gè)小時(shí)，期間，y值不變，因此排除B，故選A．6．（2022·浙江金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0，下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場(chǎng) D．學(xué)校【答案】A【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，超市到原點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0，醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0，學(xué)校到原點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0，體育場(chǎng)到原點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0，故選：A．7．（2022·湖北隨州）已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上．下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論不正確的是（

）A．張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min B．體育場(chǎng)離文具店1.5kmC．張強(qiáng)在文具店停留了20min D．張強(qiáng)從文具店回家用了35min【答案】B【分析】利用圖象信息解決問題即可．【詳解】解：由圖可知：A.

張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min，正確，不符合題意；B.

體育場(chǎng)離文具店的距離為：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.

張強(qiáng)在文具店停留了：SKIPIF1<0，正確，不符合題意；D.

張強(qiáng)從文具店回家用了SKIPIF1<0，正確，符合題意，故選：B．8．（2022·四川雅安）一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛．過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象：只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．9．（2022·安徽）甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時(shí)間為30分鐘時(shí)，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時(shí)間為50分鐘時(shí)，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因?yàn)榧?、丁在路程相同的情況下，甲用的時(shí)間較少，故甲的速度最快，故選A10．（2022·天津）如圖，△OAB的頂點(diǎn)O(0，0)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用HL證明△ACO≌△BCO，利用勾股定理得到OC=4，即可求解．【詳解】解：∵AB⊥x軸，∴∠ACO=∠BCO=90°，∵OA=OB，OC=OC，∴△ACO≌△BCO(HL)，∴AC=BC=SKIPIF1<0AB=3，∵OA=5，∴OC=SKIPIF1<04，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），故選：D．二、填空題（每題4分，共20分）11．（2022·江蘇泰州）如圖所示的象棋盤中，各個(gè)小正方形的邊長均為1.“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為__________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)第一步馬往外跳，第二步馬再往回跳但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)距離最短．【詳解】解：如下圖所示：馬第一步往外跳，可能的落點(diǎn)為A、B、C、D、E、F點(diǎn)，第二步往回跳，但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)距離最短，比如，第一步馬跳到A點(diǎn)位置，第二步在從A點(diǎn)跳到G點(diǎn)位置，此時(shí)落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離最短為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．12．（2022·四川廣安）若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第________象限．【答案】二【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，可得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二13．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校．圖中SKIPIF1<0表示時(shí)間，SKIPIF1<0表示王強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論正確的是_________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家SKIPIF1<0②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了SKIPIF1<0③王強(qiáng)吃早餐用了SKIPIF1<0④王強(qiáng)騎自行車的平均速度是SKIPIF1<0【答案】①③④【分析】利用圖象信息解決問題即可．【詳解】解：體育場(chǎng)離張強(qiáng)家SKIPIF1<0，①正確；王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了SKIPIF1<0，②錯(cuò)誤；王強(qiáng)吃早餐用了SKIPIF1<0，③正確；王強(qiáng)騎自行車的平均速度是SKIPIF1<0，④正確．故答案為：①③④．14．（2022·山東煙臺(tái)）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為_____．【答案】（4，1）【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“帥”所在的位置：（4，1），故答案為：（4，1）．15．（2022·浙江麗水）三個(gè)能夠重合的正六邊形的位置如圖．已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是SKIPIF1<0，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】如圖，延長正六邊形的邊BM與x軸交于點(diǎn)E，過A作SKIPIF1<0軸于N，連接AO，BO，證明SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，可得SKIPIF1<0關(guān)于O對(duì)稱，從而可得答案．【詳解】解：如圖，延長正六邊形的邊BM與x軸交于點(diǎn)E，過A作SKIPIF1<0軸于N，連接AO，BO，SKIPIF1<0三個(gè)正六邊形，O為原點(diǎn)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0同理：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，SKIPIF1<0關(guān)于O對(duì)稱，SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0三、簡答題16．（2022·陜西）如圖，SKIPIF1<0的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0平移后得到SKIPIF1<0，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是SKIPIF1<0，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是SKIPIF1<0．（1）點(diǎn)A、SKIPIF1<0之間的距離是__________；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出SKIPIF1<0．【答案】(1)4(2)見解析【分析】（1）由SKIPIF1<0SKIPIF1<0得，A、SKIPIF1<0之間的距離是2-（-2）=4；（2）根據(jù)題意找出平移規(guī)律，求出SKIPIF1<0，進(jìn)而畫圖即可．(1)解：由SKIPIF1<0SKIPIF1<0得，A、SKIPIF1<0之間的距離是2-（-2）=4．故答案為：4．(2)解：由題意，得SKIPIF1<0，如圖，SKIPIF1<0即為所求．17．（2021·江蘇宿遷市）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相