清華大學《大學物理》試題及答案

熱學局部

一、選擇題

1.4251：一定量的理想氣體貯于某?容器中，溫度為T,氣體分子的質量為〃根據(jù)理想氣體的分

子模型和統(tǒng)計假設，分子速度在x方向的分量平方的平均值

__l3kT—_1l3kT__

Vx=yPx=

(A)i~(B)3V^r(C)v^3kT/m(D)u；.=kT/m口

2.4252：一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T,氣體分子的質量為〃?。根據(jù)理想氣體分子

模型和統(tǒng)計假設，分子速度在“方向的分量的平均值

一麗—1l8kT—麗

(A)、研⑻3丫勿〃?Y卬4=()_口

3.4014：溫度、壓強典同的氨氣田氧氣，它們分子的平均匆能石和平均平動動能訪有如下關系：

(A)總和心相等(B)§相等，而訪于相簟

(C)日相等，而百不相等(D)總和記都不相等口

4.4022：在標準狀態(tài)下，假設氯氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體)和氮氣的體積比Vl/V2=l/2,

那么其內能之比El/￡2為：

(A)3/10(B)1/2(C)5/6(D)5/3[]

5.4023：水蒸氣分解成同溫度的氫氣和氧氣，內能增加了百分之幾(不計振動自由度和化學能)？

(A)66.7%(B)50%(。25%(D)0口

6.4058：兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強都相同，但體積不同，那么單位體積內的

與體分子數(shù)小單位體積內的氣體分子的總平動動能(EK/%,膽位體積內的氣體質量0,分別有如下關

系：(A)〃不同，(石K/V)不同，夕不同(B)〃不同，(EK/%不同，。相同

(C)〃相同，(EK/V)相同，夕不同(D)〃相同，(EK/V)相同，夕相同口

7.4013：一瓶氨氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，那

么它們(A)溫度相同、壓強相同(B)溫度、壓強都不相同

(C)溫度相同，但氨氣的壓強大于氮氣的壓強

(D)溫度相同，但氮氣的壓強小于氮氣的壓強口

8.4012：關于溫度的意義，有以下幾種說法：(1)氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；(2)氣

體的溫度是大最氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義；(3)溫度的上下反映物質內局部子運動劇

烈程度的不同；(4)從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。這些說法中正確的選項是

(A)(1)、(2)、(4)；(B)(1)、(2)、⑶；(C)(2)、(3)、(4)；(D)⑴、(3)、(4)；口

9.4039：設聲波通過理想氣體的速率正比于氣體分子的熱運動平均速率，那么聲波通過具有相同

溫度的氧氣和氫氣的速率之比"。1"明為

(A)I(B)1/2(C)1/3(D)1/4[]

(12)

10.4041：設圖示的兩條曲線分別表示在相同溫度下氧氣司氫氣分子的速率分布曲線；令\和

分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，那么：

(A)圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線；/("〃)出=4

(P)(U)

(B)圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線；\"。2/\"$=1/4

(C)圖中b表示氧氣分子的速率分布曲線；瓦)。2/(%)電=|/4

(D)圖取機表示氧氣分子的速率分布曲線；瓦)。2/("1%=4口

II.，。漢廣圖⑶、(b)、(c)各表示聯(lián)啜F一起的兩個假環(huán)噂，其中(如圖是兩個半徑相等的圓構成

的兩個循環(huán)序(，圖微和(b)那么為半徑木初吵評。

(A)眼a聞黝為然圖(b)總凈功為總凈中為Q

(B)I觸I)急冷功自負;用Cb)孥爭功喟負。倒“哨*由為壬~~AV\-------->Y

(C)闔(a)總場廨窗。圖(b)總凈功再負。囪鄙)總凈場為南⑹圖(c)

4084圖

((DC))圖兩(個a)總熱凈機功向低為溫正。熱圖源(所b)放總出凈的功熱為量正一。定圖相(c)等息凈功為負[]

1ID2.)。41內33今：熱關機于吸可收逆的過熱程量和與不放可出逆過的程熱的量判(絕斷對：直)的差萬一一.[|

2(10.)可4占逆熱：力如學果過卡程i叫一那定是EI勺準循靜扁態(tài)段過所程包；(圍2的)準I砥靜態(tài)從過配程|一i的定a是be可d(逆淳過為程、)；(3)不d可a,逆那過么程循就環(huán)是血不能”?

與向相"反"方而向所進作行的的凈過劭程；臧(機4)效凡率有變摩化擦情的況過程是，：一定是不可逆過呻程。1圖以上四種判斷，其中正確的選項是

(A)⑴、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4)(C)(2)、(4)(D)⑴、(4)[]

13.4098：質量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使

其體積增加一倍。那么氣體溫度的改變(絕對值)在

(A)絕熱過程中最大，等壓過程中最小(B)絕熱過程中最大，等溫過程中最小

(C)等壓過程中最大，絕熱過程中最小(D)等壓過程中最大，等溫過程中最小口

14.4089：有兩個相同的容器，容積固定不變，一個盛有聞氣，另一個盛有氫氣(看成剛性分子的

理想氣體)，它們的壓強和溫度都相等，現(xiàn)將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氨氣也升高

同樣的溫度，那么應向氨氣傳遞熱量是：

(A)6J(B)5J(C)3J(D)2J[]

15.4094：1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)8,如果不知是什么氣體，變化過程也不

知道，但A、B兩態(tài)的壓強、體積和溫度都知道，那么可求出：

(A)氣體所作的功IB)氣體內能的變化

p(X105Pa)

/\

(C)氣體傳給外界的熱量(D)氣體的質量口

16.4100：一定量的理想氣體經歷am過程時吸

熱50()J。那么經歷過程時，吸熱為

(A)-1200J(B)-700J

(C)-400J(D)700J口

17.4095：一定量的某種理想氣體起始溫度為T,

體積為V,該氣體在下面循環(huán)過程中經過三個平衡

過程：(1)絕熱膨脹到體積為2匕(2)等體變化使溫

度恢復為T，(3)等溫壓縮到原來體積V,那么此整個循環(huán)過程中4100圖

(A)氣體向外界放熱(B)氣體對外界作正功

(C)氣體內能增加(D)氣體內能減少[]

18.4116：一定量理想氣體經歷的循環(huán)過程用V-7曲線表示如圖。在此循環(huán)過程中，氣體從外界

吸熱的過程是(A)A-8(B)8fC(C)C-A(D)8-C和8-C口

19.4^21：兩個卡諾熱機的循環(huán)曲線如下圖，鄧匚作在溫度為0與73的兩個熱源之間，另一

個工作在油星為與的兩個熱源之間,這兩個卿不

7203器所包圍的W枳相等。由此可知:

(A)兩個熱機的版率二.

(B)兩個熱機從高溫然源所吸收的熱量一定相等

凈功增大，效率提高

(A)b1

(B)凈功增大，效率降低

(C)凈功和效率都不變

(D)凈功增大，效率不變口

21.4123：在溫度分別為327C和27℃的高溫熱源和低

溫熱源之間工作的熱機，理論上的最大效率為--------------------->

(A)25%(B)50%(C)75%(D)91.74%[]V

22.4124：設高溫熱源的熱力學溫度是低溫熱源的熱力學4122圖

溫度的〃倍，那么理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫熱源的熱量是從高溫熱源吸取熱量為

1〃+1

(A)〃倍(B)〃一1倍(C)〃倍(D)〃倍口

23.4125：有人設計一臺卡諾熱機(可逆的)。每循環(huán)一次可從400K的高溫熱源吸熱1800J,向300

K的低溫熱源放熱800J。同時對外作功1000J,這樣的設計是

(A)可以的，符合熱力學第一定律

(B)可以的，符合熱力學第二定律

(C)不行的，k諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量

(D)不行的，這個熱機的效率超過理論值口

24.4126：如圖表示的兩個卡諾循環(huán)，第一個沿A8CD4

這行，第二個沿人■'力N進行，這兩個循環(huán)的效率7和%

的關系及這兩個循環(huán)所作的凈功W1和W2的關系是

小=%，叱=卬2(B)7>%,叱=%

7=%,叱>

(C)w2(D)7=%,叱<1%

25.4135：根據(jù)熱力學第二定律可知：

(A)功可以全部轉換為熱，但熱不能全部轉換為功

(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

(C)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程

(D)一切自發(fā)過程都是不可逆的口

26.4136：根據(jù)熱力學第二定律判斷以下哪種說法是正確的

(A)熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

(B)功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣?C)氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮

(D)有規(guī)那么運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)那么運動的能量，包無規(guī)那么運動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)那么

運動的能量[]

27.4142：一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體。假設把隔板抽出，氣體

將進行自由膨脹，到達平衡后

(A)溫度不變，燧增加(B)溫度升高，端增加

(0溫度降低，燧增加(D)溫度不變，病不變口

28.4143：”理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外作功?！睂Υ苏f法，

有如下幾種評論，哪種是正確的？

(A)不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律

(B)不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律

(C)不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律

(D)違反熱力學第一定律，也違反熱力學第一定律口

29.4101：某理想氣體狀態(tài)變化時，內能隨體積的變化關系如圖中AK直線所示。A-〃表示的過程

是

(A)等壓過程(B)等體過程

(C)等溫過程(D)絕熱過程口

30.4056：假設理想氣體的體積為匕壓強為p,溫度為r,

個分子的質量為，〃，女為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，那么該

理想氣體的分子數(shù)為:

(A)pV/m(B)pV!(kT)

(C)pV/(RT)(D)pVl(mT)[]

31.4407：g缸內盛有一定矍的氫氣(可視作理想氣體)，當溫度不變而壓強增大一倍時，氫氣分子的

平均碰撞頻率Z和平均自由程7的變化情況是：

牙和牙都增大二倍之和彳都減為原來的二半

(A)(B)

7增大一倍而彳減為原來的一半7減為原來的一半而無增大一倍口

(C)(D)

32.4465：在一封閉容器中盛有1mol氨氣(視作理想氣體)，這時分子無規(guī)那么運動的平均自由程僅

決定于：

(A)壓強〃(B)體積V(C)溫度T(D)平均碰撞頻率％[]

33.4955：容積恒定的容器內盛有一定量某種理想氣體，其分子熱運動的平均自由程為4，平均碰

撞頻率為Z。，假設氣體的熱力學溫度降低為原來的1/4倍，那么此時分子平均自由程同和平均碰撞頻

率Z分別為:

（A）4=%,Z=Z。⑻2="o,Z=2Z。

（C）4=2%,Z=2Z0（口）4=V2%,Z=2zo[]

二、填空題

1.4008：假設某種理想氣體分子的方均根速率g）=450m/s,氣體壓強為“=7X104Pa,那么

該氣體的密度為0=______________o

2.4253：一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為7,氣體分子的噸量為〃I。根據(jù)理想氣體分子

2

模型和統(tǒng)計假設，分子速度在X方向的分量的以下平均值Ux=,Vx=。

3.4017：1mol氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）貯于一氧氣瓶中，溫度為27C,這瓶氧氣的

內能為J;分子的平均平動動能為J;分子的平均總動能為Jo

（摩爾氣體常量R=8.31J-mol-1-K-1玻爾茲曼常量hI.38X10-23J-K-l）

4.4018：有一瓶質量為M的氫氣（視作剛性雙原子分子的理想氣體），溫度為T,那么氫分子的平

均平動動能為，氫分子的平均動能為，該瓶氫氣的內能為o

5.4025：一氣體分子的質量可以根據(jù)該氣體的定體比熱來計算。朝氣的定體比熱

C=0.314kJ-kgT-K\那么負原子的質量片。

6.4068：儲有某種剛性雙原子分子理想氣體的容器以速度u=100ni/s運動，假設該容器突然停止，

弋體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，此時容器中氣體的溫度上升6.74K,由此可知

容器中氣體的摩爾質量Mmol=o

7.4069：容積為10L（升）的盒子以速率K=200m/s勻速運動，容器中充有質量為50g,溫度

為18c的氫氣，設盒子突然停止，氣體的全部定向運動的動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，容器與外

界沒有熱量交換，那么到達熱平衡后；氫氣的溫度將增加_K；氫氣的壓強將增加_Pa。

8.4075：一容器內的理想氣體在溫度為273K、壓強為1.0X10-2atm時，其密度后1.24X10-2kg/m3,

那么該氣體的摩爾質量Mmol=：容器單位體積內分子的總平動動能=。

9.4273：一定量H2氣（視為剛性分子的理想氣體），假設溫度每升高IK,其內能增加41.6J,那么

該H2氣的質量為。（普適氣體常量R=8.31J-moll--K1-）

10.4655：有兩瓶氣體，一瓶是家氣，另一瓶是氫氣（均視為剛性分子理想氣體），假設它們的壓強、

體積、溫度均相同，那么氫氣的內能是氮氣的倍。

11.4656：用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V0,被絕熱板隔成A、B兩局部，A內儲有Imol

單原子分子理想氣體，B內儲有2moi剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩局部壓強相等均為〃0,兩局

部體積均為V0,那么：

（1）兩種氣體各自的內能分別為E4=：EB=:

（2）抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為7=。

12.4016：三個容器內分別貯有1mol氮（He）、1mol氫（H2）和1mol氨（NH3）（均視為剛性分子的

理想氣體）。假設它們的溫度都升高1K,那么三種氣體的內能的增加值分別為：

氮：△￡=：氫：XE=；氨：4E=?

13.0192：處于重力場中的某種氣體，在高度2處單位體積內的分子數(shù)即分子數(shù)密度為九假設/（1，）

是分子的速率分布函數(shù)，那么坐標介于m+ck、廣y+dy、z~z+dz區(qū)間內,速率介于v-v+du區(qū)間山的

分子數(shù)dN=?！?〃/Min^gh\

14.4029：大氣中分子數(shù)密度〃隨高度力的變化規(guī)律：，式"飛女7J中〃o為

"=0處的分子數(shù)密度。假設大氣中空氣的摩爾質量為Mmol,溫度為7,且處處相同，并設重力場是均勻

的，那么空氣分子數(shù)密度減少到地面的一半時的高度為。（符號exp（a）,即ea）

15.4282：現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線（1）和（2）,如下圖。假設兩條曲線分別表示同一種氣體

處于不同的溫度下的速率分布，那么曲線表示氣體的溫度較高。假設兩條曲線分別表示同一溫度

下的氫氣和氧氣的速率分布，那么曲線表示的是氧氣的速率分布。

16.4459：加切為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，那么：（1）速率100m-s-l的分子數(shù)

占總分子數(shù)的百分比的表達式為：（2）速率100m-s-l的分子數(shù)的表達式為。

17.4040：圖示的曲線分別表示了氫氣和氮氣在同一溫度下的分子速率的分布情況。由圖可知，氮

f(v)

1(1)

△幺

與分子的最概然速率為,氫氣分子的最概然速率為

18.442：某氣體在溫度為丁=273K時，壓強為〃=1°-1m,密度夕=1.24x10一女且后內,

那么該氣仞分子狽均根速率為______o(1atm=1.013X105Pa)

19.4092：押地*1蜴溫壓縮到給定體積時外界對氣體作功|卬1|,又經絕熱膨脹返回原來體積時

氣體對外件功1*1評硬個型中氣體

(1)山森瀛(的/加Q、a:(2)內能增加了=o

20.4908：然理C圖，一定量的理想氣體經歷a一人一c過程，在此過程中氣體從外界吸收熱量。，系

統(tǒng)內能變化△￡,請在契半皿內填上〉8闞0或=0：Q_______，AE______。

PP

2拒4316：右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)家化過程的p-V圖，其中MT召等溫線，為絕熱線,

在AM、AM、三種準靜態(tài)過程中：M

(4溫度用低侑足￡過程:Q)氣體凝挺的是過程。Tz

22458%一定蜃理想氣體，從同一狀態(tài)開始假陵?膨脹至IJ20分犍米以下三種過程:

(1)等爪過程；的逢溫過程；(3)絕熱過程。其中：旦回程氣體對斗作功射；___________

過程氣體叱能螭加最多;

,過程氣體吸收的熱津圖中，各g程嬲灘|:熱情況為:

23,，4)83：一定量的理想氣能經歷〃一7圖上所示的循環(huán)過程

。)過程I一?跌,上"°----------------一?小P

(2)過程2—3中，氣體4316圖2pi[…4

(3)過程3—1中，氣體.

24.4109：定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200Jo

假設此種氣體為單原子分子氣體，那么該過程中需吸熱J；假設田族一十一、8

原子分子氣體，那么需吸熱Jo

25.4319：有Imol剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過程中°~Vi~2次八

對外作功W,那么其溫度變化AT=—；從外界吸取的熱量Q〃=。

4472.圖

26.4472：一定量理想氣體，從4狀態(tài)(2〃1,VI)經歷如下圖的直線過程變到B狀態(tài)(2〃1,V2),那

么48過程中系統(tǒng)作功w=；內能改變△￡=

27.4689：壓強、體積和溫度都相同的氫氣和氮氣(均視為剛性分子的理想氣體)，它們的質量之比

為ml：ml=，它們的內能之比為￡1:E2=,如果它冶分別在等壓過程中吸收了相同的熱量，

那么它們對外作功之比為w\：\Y2=o(各量下角標1表示氫氣，2表示氨氣)

28.5345：3mol的埋想氣體開始時處在壓強〃1=6atm,溫度71=500K的平衡態(tài)。經過一個等溫

過程，壓強變?yōu)閜2=3aim。該氣體在此等溫過程中吸收的熱量為Q=J。

29.4127：—卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27℃,熱機效率為40%，其高溫熱源溫度為一K。

今欲將該熱機效率提高到50%,假設低溫熱源保持不變，那么高溫熱源的溫度應增加__K。

30.4128：可逆卡諾熱機可以逆向運轉。逆向循環(huán)時，從低溫熱源吸熱，向高溫熱源放熱，而且吸

的熱量和放出的熱量等于它正循環(huán)時向低溫熱源放出的熱量和從高溫熱源吸的熱量.設高溫熱源的溫度

為1450K,低溫熱源的溫度為72=300K,卡諾熱機逆向循環(huán)時從低溫熱源吸熱。2=領匕那

么該卡諾熱機逆向循環(huán)一次外界必須作功W=O

31.4698：一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機，其效率為〃，它逆向運轉時便成為一臺致冷機，該致冷機

T.

w=---￡-

的致冷系數(shù)--------------那么"與叩的關系為。

32.4701：如下圖，絕熱過程AB、CD,等溫過程。E4,和任意過程8EC,組成一循環(huán)過程。假設

圖中￡CO所包圍的面枳為70J,EA8所包圍的面積為30J,。必過程中系統(tǒng)放熱100J,那么：

(1)整個循環(huán)過程(A3CQEA)系統(tǒng)對外作功為o

(2)過程中系統(tǒng)從外界吸熱為。

33.4336：由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半，左邊是理想氣體，右邊真空。如果把隔板撤去，

與體將進行自由膨脹過程，到達平衡后氣體的溫度.(升高、降低或不變)，氣體的場

__________(增加、減小或不變),T.

34.459g：在一個孤立系統(tǒng)內，一切實際過程都向密的方向進行。這就是熱力學第

二定律的統(tǒng)計產々從宏觀上說，一切與熱現(xiàn)象有關的實際的過程郡是f_________o

C

35.4154,1mol理想氣體（設/=C>/CV為）的循環(huán)過程如7一V圖所示，其中C4為絕熱過程，A

點狀態(tài)參量（。，VI）和8點的狀態(tài)參量（72,V2）為。試求C點的狀態(tài)參量：

Vc=，7c=，pc=

36.4006：在容積為10-2m3的容器中，裝有質量100g的氣體，假設氣體分子的方均根速率為200

m?sl-，那么氣體的壓強為o

37.4956：一定量的某種理想氣體，先經過等體過程使其熱力學溫度升高為原來的2偌;再經過等

壓過程使其體積膨脹為原來的2倍?，那么分子的平均自由程變?yōu)樵瓉淼谋?

三、計算題

1.4302：儲有1mol氧氣，容積為lm3的容器以u=10m-s-l的速度運動。設容器突然停止，其

中氧氣的80%的機械運動動能轉化為氣體分子熱運動動能，問氣體的溫度及壓強各升高了多少？（氧氣

分子視為剛性分子,普適氣體常量R=831J-moll--K1-）

2.4070：容積為20.0L（升）的瓶子以速率v=200m?sl-勻速運動，瓶子中充有質量為100g的氮氣。

設瓶子突然停止，且氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，瓶子與外界沒有熱量交換，

求熱平衡后然氣的溫度、壓強、內能及線氣分子的平均動能各增加多少？（摩爾氣體常量及=8.31

J?mol-1?K1-,玻爾茲曼常量k=1.38X10-23J?KI-）

3.4077：有2X10-3m3剛性雙原子分子理想氣體，其內能為6.75X102J。（1）試求氣體的壓強；

（2）設分子總數(shù)為5.4X1022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。

4.4301：一超聲波源發(fā)射超聲波的功率為10W。假設它工作10s,并且全部波動能量都被1mol

氧氣吸收而用于增加其內能，那么氧氣的溫度升高了多少？

（氧氣分子視為剛性分子,普適氣體常量/?=8.31J-moil--K1-）

5.4111：0.02口的氮氣（視為理想氣體），溫度由17c升為27℃。假設在升溫過程中，（I）體積保

持不變；（2）壓強保持不變；（3）不與外界交換熱量；試分別求出氣體內能的改變、吸收的熱量、外界

對氣體所作的功。（普適氣體常量R=8.31J-mol'K1）

6.4324：3moi溫度為7U=273K的理想氣體，先經等溫過程體積膨脹到原來的5倍，然后等體加

熱，使其末態(tài)的壓強剛好等于初始壓強，整個過程傳給氣體的熱量為Q=8X104J。試畫出此過程的〃

-V圖，并求這種氣體的比熱容比了值。（普適氣體常量R=8.31J-mol-l?K-l）

7.4587：一定量的理想氣體，由狀態(tài)。經。到達c。（如圖，。反為一直線）求此過程中

（1）氣體對外作的功；（2）氣體內能的增量；

（3）氣體吸收的熱量。（1atm=1.013X105Pa）

8.5347：一氣缸內盛有1mol溫度為27℃,壓強為1atm的氮

與（視作剛性雙原子分子的理想氣體）。先使它等壓膨張到原來體積的兩

倍，再等體升壓使其壓強變?yōu)?atm,最后使它等溫膨脹到壓強為latm。

求：氮氣在全部過程中對外作隹功，吸的熱及其內能的變化。（普適氣體

常量/?=8.31Jmol-1K-1）

9.0203：1mol單原子分子的理想氣體，經歷如下圖的可逆循環(huán)，聯(lián)結比兩克的曲線山的方程為

〃二〃。""匕2,〃點的溫度為7nP,][

（1）試以71）,普適氣體常量R表示I、II、出過程中氣體吸收的熱最；9P°|jl>J'

（2）求此循環(huán)的效率。I

10.4097：1mol理想氣體在T\=400K的高溫熱源與72=300K的低溫小糠麗作卡諾梆卻（可逆

的），在400K的等溫線_￡起始體積為VI=0.001m3,終止體枳為V2=0.0051反，試睡此氣體在每一循

環(huán)中（1）從高溫熱源吸收的熱量Q1;（2）氣體所作的凈功卬；（3）氣體傳給低溫物晚'I悔量Q2

11.4104：一定量的某種理想氣體進行如下圖的循環(huán)過程。Ap（Pa）

氣體在狀態(tài)4的溫度為左=300K,求：（1）氣體在狀態(tài)3004

B、。的溫度；（2）各過程中氣體對?外所作的功；卜、

（3）經過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量I

（各過程吸熱的代數(shù)和）。200"，

12.4114：一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里。院律:缸行可適動的活歙液等宗

缸壁之間無摩擦且無漏氣）。氣體的初壓強pl=latm,體積V1=IL,現(xiàn)反陵氣t在加快可解熱直到訟痕為

原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強為原來的2倍，晶后件絕熱膨脹口d至加內卜加釧血混斗4“⑺也

（1）在〃-V圖上將整個過程表示出來；（2）試求在整個過程中氣體內能的改變；]（3）試題整個國建中

4104圖

與體所吸收的熱量：(4)試求在整個過程中氣體所作的功。

13.4155：W1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為1.0atm,溫度為27℃,假設經過

一絕熱過程，使其壓強增加到16atm。試求：(1)氣體內能的增最；(2)在該過程中氣體所作的功；(3)終

態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度。

14.4110：如下圖，為Imol單原子分子理想氣體的Ap(X105Pa)

循環(huán)過程，求：(1)氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸b

收的熱量；(2)氣體循環(huán)一次對外做

的凈功：(3)證明在“反力四態(tài)，氣體的溫度有左左二%A/。

15.4130：比熱容比'=1.40的理想氣體進行如下圖

的循環(huán)。狀態(tài)A的溫度為300K。求：

(1)狀態(tài)B、C的溫度；

(2)每一過程中氣體所吸收的凈熱量。

16.4258：某理想氣體分子的方均根速率為400m

當其壓強為1atm時,求氣體的密度。

一、選擇題

1.4251：D：2.4252：D；3.4014：C：4.4022：C：

7.4013：C：8.4012：B；9.4039：D；10.4041：B：11.4084：C；12.觸筮國D；

13.4098：D；14.4089：C；15.4094：B；16.4100：B；17.4095：A；18.4116：A；

19.4121：D：20.4122：D：21.4123：B：22.4124：C：23.4125：D：24.4126：D：

25.4135：D；26.4136：C；27.4142：A；28.4143：C；29.4101：A；30.4056：B；

31.4407：C；32.4465：B：33.4955：B：

二、填空題

1.4008：1Mgm%.6.21X1OR

4253：0；kT/m3.4017：6.23X103；1.035

333

X10-214.4018：2kT；227：2MR77Mmol

6.59X1°26kg6.4068：28Xl°'kg/mol7.4069：1.93；4.01X104

5.4025：

10

8.4075：28XI。'kg/mol；1.5X103J9.4273：4.0X'kg10.4655：5/3

358PM

2Po%Po%

11.4656：13R12.4016：12.5J；20.8J；24.9J

13.0192：，水v)dxdydzdul4.4029：(ln2)/?77(Mmolg)15.4282：(2)；(1)

￡/5叱Nf(u)du&x1000s

16.4459：910017.4040：lOOOm/s；mz

495m/sl9.4092：一1切；一〔也120.4108：>0；>0

18.4042：

21.4316：AM；AM.8M22.4584：等壓：等壓；等壓

23.4683：吸熱：放熱；放熱24.4109：500；700

73

-VV

2

25.4319：W/R；226.4472：；027.4689：1:2；5:3；5:7

8.64x10s29.4127：500；10030.4128：200J

28.5345：

rj=-!—w=-----1

31.4698：卬+1(或〃)32.4701：40J；I40J

33.4336：不變;增加34.4596：狀態(tài)幾率增大;不可逆的

心(乂/匕尸工；(利/匕)(匕/匕尸

35.4154：

36.4006：1.33X105Pa37.4956：2

三、計算題

125

-Mv2-RAT

I.4302：解：0.8X2=(M/Mmol)2,工7=0.8Mmol成/(5R)=0.062K---3分

又：Ap=/?Ar/V(一摩爾氧氣):.Ap=0.5IPa-

-Nmv2N-ikAT

2.4070：解：定向運動動能2,氣體內能增量2，/?=3。按能量守恒應有：

-Nmv2N-ikAT

2八

2=2Ainv=iRKTIN

2/(冽=點

(1)AT=NAmvM.2/(iR)=642

⑵Ap=(M/Mmol)/?Ar/V=6167X1()_4pa

△U=(M/MG；iRAr

(3)2=2.00X103J

法△T=1.33xl0-22j

⑷2

3.4077：解：(1)設分子數(shù)為N,據(jù)：U=N@IDkT及,p=(NIV)kT

得:p=2U/(iV)=1.35X105Pa

_ir_-2kT

⑵由：u得：w=3t//(5/V)=7.5xlO-J

U=N-kT

又：2得：T=2U/(5N&)=362k

-viRAT

4.4301：解：A=Pt=2:.A7'=2Pr/(v//?)=4.81K

5.4111：解：氮氣為單原子分子理想氣體，，=3

M

Q=\U=——CV(T2-T{)

(1)等體過程，V=常量，W=0,據(jù)。=A〃+卬可知：Mmol=623J

M

Q=--CP(T2-TX)

(2)定壓過程，p=常量，〃加=1.04X103J；與(i)相同

W=Q—AU=417j_______________________________4分

(3)Q=0；與([)相同；W=-\U=-623J(負號表示外界作功)------3分

6.4324：解：初態(tài)參量的、V0、70。末態(tài)參量“0、5V0、兀由pOVO/TO=pO(5VO)4

得：T=57D.............................1分

p—V圖如下圖.............2分

等溫過程：At/=0

QT=WT=(M/Mmol)RT\n(V2/VI)

=3/e7Dln5=1.09X104J..................2分

等體過程：WV=()

QV=^UV=(M/Mmol)CVAT

=(M/Mmol)CV(47D)=3.28x103CV

由：Q=QT+QV

得：CV=(Q-QT)/(3.28x103)=21.0Jmol-1K-1

CpG+R一八

y=—=----------=1.40

Cc

vv3分

7.4587：解：(1)氣體對外作的功等于線段下所圍的面積

W=(1/2)X(1+3)X1.013XI05X2X103-J=405.2J------------3分

(2)由圖看出PaVa=PcVc：,Ta=Tc.........................................2分

內能增量A"=°...................................................................2分

由熱力學第一定律得：△〃卬

(3)Q=+=405.2J3分

8.5347：解：該氮氣系統(tǒng)經歷的全部過程如圖

設初態(tài)的壓強為〃0、體積為丫。、溫度為70,而終態(tài)壓強為“0、體積為V、溫度為兀在全部過程

中氮氣對外所作的功

W=W(等壓)+W(等溫)p(atm)

W(等壓)=p0(2V0-V0)=/?H)1分

W(等溫)=4/X)VOln(2pOZ/K))=4/X)VOln2=4/?7Dln2-----------2分

???W二R7D+4R70ln2=/?7D(1+41r.2)=9.41x103J.......................2分

△U=CJT_")=2R(4"—7；)

氮氣內能改變：2

=157?7D/2=1.87x104-------------------3分

氮氣在全部過程中吸收的熱量：Q=AU+W=2.8lxlO4J2分

9.0203：解：設a狀態(tài)的狀態(tài)參量為/X),VO,7D,那么加=%。W=V0,加=(pM%)勿=970—I分

Jv2

01分

■:pcVc=Rlc；1分

3

Qv=G。,一，)=/%，)=nRT

(1)過程]2-1分

過程IIQp=Cp(Tc-77?)=45RN----------------------------1分

Q=G，(，一4)+j(P。V2)dV/%2二日~4一^^+懸力『一匕?)

2

過程in匕3Vo

%(年一27匕3)

=一39R7；+=-477RTo

3*

3分

1^=1-47.7環(huán)

〃=1=16.3%

Qv+Q〃12環(huán)+45環(huán)

⑵2分

4097：解：⑴Qi=町皿匕/匕)=5.35x10'j

10.3分