人教版六年級數(shù)學上冊全冊教案附教學反思

人教版六年級數(shù)學上冊全冊教案

第1單元分數(shù)乘法

第1課時分數(shù)乘整數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

教材第2頁例1及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，理解分數(shù)乘法的意

義是整數(shù)乘法的意義的擴展。理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握分數(shù)乘整

數(shù)的計算方法和簡便算法。

2.在探索交流活動中，培養(yǎng)學生的遷移能力和簡單的推理能力。

3.感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提升學好數(shù)學的信心。

【重點難點】

重點：經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，掌握分數(shù)乘整

數(shù)的基本計算方法。

難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。

【教學過程】

一、復習導入

1.列式。

5個12是多少？6個8是多少？

師：請同學們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義。

2.計算。

12+3=2+2+2=

777111111

師：同分母分數(shù)的加法是怎樣計算的？

二、探究新知

【課件出示教材第2頁例1】

1,自學教材第2頁例1,并思考以下問題。

(1)題目要求的是什么？

(2)怎樣列式呢？

(3)說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義。

(4)分數(shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？

2.畫圖分析題意。

師：你能畫圖分析題意嗎？

預設：將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3

226

人一共吃多少個，就是求3個x的和是多少，即取3個大，就是X，

也就相當于:個蛋糕。

3.探究分數(shù)乘整數(shù)的意義。

師：同學們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列

算式的呢？

預設1：列加法算式，|+|+|o

預設2：列乘法算式，3個2相加，用乘法表示就是2x3或3義2。

999

師小結：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同

加數(shù)的和的簡便計算。

4.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

（1）師：<><3應該怎樣計算呢？（引導學生說出根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的

意義用加法計算。）

汴工2々2,2,22+2+22x36,我、

預設：gx3=g+,+§=^—=丁=§（個）

師：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？

預設1：預設2：

2J

22x3K22x3二2=2（個）

亍x3=丁=雙二3（個）9X3\3m

33

師：觀察比較以上兩種約分的過程，有什么不同？你喜歡哪個？說說

想法。

（2）總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

師：分數(shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的？

引導學生歸納計算方法：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分

母不變；能約分的可以先約分，再計算，結果相同。

5.即時訓練，強化新知。

完成教材第2頁做一做第1~2題。

三、鞏固運用

1.完成教材第6頁第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）指名匯報是怎樣得到算式的，師及時追問：乘得的積不是最簡

分數(shù)時，應該怎么辦？

2.完成教材第6頁第2~3題。

(1)學生獨立完成

(2)指名匯報并說出解題思路。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選取；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘整數(shù)(1)

*3=2+2+2=^±￡=咨弋(個)

999999

21

2°2x3&2/人、2_2XX_2

7X3=T=VT(1)￥x3-VT(1)

33

【教學反思】

本節(jié)課的學習過程,就是讓學生在已有知識、經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)

歷解決問題的過程，探索分數(shù)乘整數(shù)的意義和算理。在探究的過程中,

學生把以前學習的整數(shù)乘法的意義進行有效遷移，應用到分數(shù)乘法

中。再通過對比觀察不同的計算方法，溝通它們的關系，總結算法。

但是學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會想不到先約分，老師在講解習題

時要強調(diào)這一點。

第1單元分數(shù)乘法

第2課時分數(shù)乘整數(shù)(2)

【教學內(nèi)容】

教材第3頁例2及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾

是多少”。

2.通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生

的類推、歸納能力。

3.通過一個數(shù)乘分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教

育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

【重點難點】

重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

難點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決。

【教學過程】

一、復習導入

計算下面各題。

313

-x2=—x3=—x5=

71015

師：說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么。

二、探究新知

L探究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

(1)課件出示教材第3頁例2的第一個問題。

師：你們能解決這個問題嗎？

預設：一桶水有12L,求3桶水共多少升就是求3個12L是多少，列

式為12X3。

師：你們是怎樣理解“12X3”的？

預設：求3個12L,就是求12L的3倍是多少。

(2)課件出示教材第3頁例2的第二個問題。

師：你能寫出這個算式嗎?寫完后和同學說一說你是根據(jù)什么列式的。

預設：求12L的一半，就是求12L的;是多少，列式為12xg。

(3)課件出示教材第3頁例2的第三個問題。

師：那!桶是多少升?你能用剛才回答的同學的思路再說一說嗎？

4

預設：求9桶是多少升,就是求12L的:是多少，列式為

444

(4)對比分析。

12x-12x1

24

師：觀察、比較上面兩個算式表示的意義有什么相同之處？

預設：12x(表示12的彳是多少；12xJ表示12的了是多少。

2244

師小結；在這里，一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是

多少。

2.探究一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

12x312x112x-

24

(1)學生獨立計算。

(2)交流算法。(重點說一說和是怎樣計算的。)

預設:

12x3=36(L)12X1=^S1=6(L)12X1=^S1=3(L)

4-N7

(3)師生共同總結算法。

3.即時訓練，反饋問題。

完成教材第3頁做一做。

(1)思考：“已經(jīng)吃了它的2"怎么理解?

(2)學生獨立完成后集體訂正。

三、鞏固運用

1.完成教材第7頁第9題。

2.這個正方形的周長是多少分米?

3.一臺拖拉機每天耕地(公頃，照這樣計算，3臺拖拉機5天耕地多

少公頃？

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報并說出解題思路。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘整數(shù)(2)

12x3=36(L)

63

—1Xxi,、iKxi/、

12x—=——=6(L)12x—=——=3(L)

2\4X

11

【教學反思】

在本節(jié)課中，教師放手讓學生獨立去探索、去思考,讓學生自主構

建知識，充分體現(xiàn)了“以學生為主體”的教學理念。學生在探索與交

流的過程中逐漸理解了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，并且知道了求一個數(shù)的

幾分之幾是多少”用乘法解決。在以后的教學中，要更多地注重對學

生的引導，注重培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

第1單元分數(shù)乘法

第3課時分數(shù)乘分數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

教材第3?4頁例3及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.結合生活經(jīng)驗和操作，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的

計算方法，并能夠正確地進行分數(shù)乘分數(shù)的計算。

2.經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，初步培養(yǎng)學生的分

析、推理能力。

3.通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教

育，激發(fā)學生的學習動機和興趣。

【重點難點】

重點：理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

難點：理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。

【教學過程】

一、復習導入

計算。

2455

10x-=38x—=-x42=—x51=

519617

師：獨立完成上面各題，并說一說你是怎樣計算的。

二、探究新知

1.課件出示教材第3頁例3。

李伯伯家有一塊;公頃的地。

'種土豆的面積占這塊地

的!，種玉米的面積占［J

師：根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預設1:種土豆的面積是多少公頃？

預設2：種玉米的面積是多少公頃？

2.解決問題(1)：種土豆的面積是多少公頃？

(1)分析題意。

師：要求種土豆的面積是多少公頃，可以怎樣列式？你是怎樣想的？

預設：要求種土豆的面積是多少，就是求1公頃的」是多少，用乘法

25

計算，列式為‘X1。

25

(2)揭示課題。

師：觀察:T這個算式，它有什么特點？

預設：分數(shù)乘分數(shù)。

(3)動手操作，探究的計算方法。

25

師：怎么計算呢？拿一張紙表示1公頃，我們一起試一試。

25

①先將紙對折平均分成2份，其中的1份是這張紙的』，表示,公頃。

22

②再涂出;公頃的(引導學生理解：求g公頃的1是多少公頃，就

是把1公頃平均分成5份，取其中的1份。)如下圖：

2

③觀察交流。

師：觀察手中的長方形紙，想一想：1公頃的工是多少公頃？你是怎

25

么想的？

通過交流得出：求!公頃的L就是把，公頃平均分成5份，取其中

252

的1份。也就是把1公頃平均分成（2X5）份，取其中的1份，即

—xi=—o所以，2_乂1=里=-!-（公頃）

2x52x5252x510

3.解決問題（2）：種玉米的面積是多少公頃？

（1）分析題意，列出算式。

師：要求種玉米的面積是多少公頃，可以怎樣列式？你是怎樣想的？

預設：要求種玉米的面積是多少，就是求,公頃的°是多少，用乘法

25

計算，列式為

25

（2）探究的計算方法。

25

師：4x3怎么計算呢？你能試著用第（1）問的方式解答嗎？

25

預設：L3=生■=』（公頃）

252x510

4.提升認識，總結法則。

師：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？（小組內(nèi)討論，然后全班交流。）

預設：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

5.即時訓練，反饋問題。

完成教材第4-5頁做一做第1~3題。

三、鞏固運用

1.完成教材第6頁第4題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

2.完成教材第6頁第5題。

(1)指名板演，其余學生自主完成。

(2)全班訂正，交流解題思路。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘分數(shù)(1)

1_1x1_131x33/八「古、

(公頃)x-=——=—（公頃）

25-2^5-10252x510

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

【教學反思】

本節(jié)課做得比較好的就是運用數(shù)形結合的思想來突破教學難點。

讓學生在動手操作的過程中，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，掌握分數(shù)乘分

數(shù)的計算方法。在以后的教學中要注重引導學生去操作、交流，培養(yǎng)

學生的動手操作能力，以及遷移、類推的意識。

第1單元分數(shù)乘法

第4課時分數(shù)乘分數(shù)(2)

【教學內(nèi)容】

教材第5頁例4及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.進一步理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方

法，能熟練地進行分數(shù)乘法計算。

2.經(jīng)歷探究分數(shù)乘法的計算過程中不同的約分形式，提高計算能力。

3.在學習過程中，增強學生的探究意識，激發(fā)其學習興趣，養(yǎng)成計算

前仔細觀察、用心思考的學習習慣。

【重點難點】

重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。

難點：掌握分數(shù)乘法的簡便算法。

【教學過程】

一、復習導入

計算下面各題。

1二=?3=

472789123

師：獨立完成并說一說你是怎樣計算的。

二、探究新知

1.課件出示教材第5頁例4的第一個問題。

(1)理解題意。

師：從題目中，你獲得了哪些信息？

預設：烏賊每分鐘可游2km,李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的士,

1045

要求李叔叔每分鐘游多少千米。

師：把什么看成單位“1”？

預設：把烏賊的速度看成單位“1”。

(2)師生共同列出算式：2x2。

1045

(3)探究的計算方法。

1045

師：怎樣計算呢？先獨立計算，然后全班交流。

預設1：預設2：

212

949x4X2八、94__2

ibX45=10M5=^Q=25(km)10X45=>^=25(km)

2555

師：比較這兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法？說說理由。

預設：喜歡第二種算法，在計算過程中，為了計算簡便，可以先約分

再乘。

2.課件出示教材第5頁例4的第二個問題。

(1)學生獨立思考，列出算式。

(2)匯報交流，說說自己是怎樣想的。

預設：烏賊每分鐘可游京km,30分鐘是時間，根據(jù)“速度X時間=

路程”，列式為*30。

(3)學生嘗試計算，然后全班交流。

預設1：預設2：

27

9,9x30秋”八、993

—x3A0==--=27(km)-j^x30=^-x^Q=27(km)

1010X

11

師：比較這兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法？

預設：喜歡第二種算法。

師小結：分數(shù)與整數(shù)相乘，可以在計算時先將分母和整數(shù)約分。

3.練一練，鞏固新知。

完成教材第5頁做一做第1?3題。

三、鞏固運用

1.完成教材第7頁第8題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

2.判斷大小，尋找規(guī)律。

3,。33X|Q33X1Q3

(1)學生獨立完成。

(2)總結規(guī)律。

一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；乘一個大于1

的數(shù)，積大于這個數(shù)；乘一個等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選取；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘分數(shù)(2)

2x工黑_=2(km)卷<30=>%=27(km)

104525102

551

【教學反思】

教學過程中，始終要把學生當成是學習的主人，讓每個學生主動

參與到學習活動中，經(jīng)歷獲取新知的全過程。學習例題時，通過獨立

計算、交流、展示，使學生深刻體會到先約分再乘比較簡便。

第1單元分數(shù)乘法

第5課時分數(shù)乘小數(shù)

【教學內(nèi)容】

教材第8頁例5及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.在解決問題的過程中，讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

2.在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)

學生合作交流的能力。

3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。

【重點難點】

重點：掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

難點：學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法。

【教學過程】

二、復習導入

將下面的小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)。

0.90.750,1250.875

師：獨立完成，并說一說怎樣將一個小數(shù)轉(zhuǎn)化成一個分數(shù)。

二、探究新知

1.課件出示教材第8頁例5。

5松鼠的尾巴長度約占身體長度的得o

我身體長2.ldm。

PL我身體長2.4dm。續(xù)

樂樂

師：你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學

問題？

預設1:松鼠歡歡的尾巴有多長？

預設2：松鼠樂樂的尾巴有多長？

2.解決問題(1)：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(1)理解題意。

師：你是怎么理解“松鼠的尾巴長度約占身體長度的3”？

4

預設1：把松鼠身體長度看做單位“1”，“松鼠身體長度就是松

4

鼠尾巴的長度。

(2)學生嘗試列式。

預設：求松鼠歡歡的尾巴有多長,就是求2.1dm的3是多少,用乘法計

4

算,列式為2.后。

(3)探究算法。

師：怎樣計算2.1x3?

4

學生嘗試計算2.1x3,教師巡視，找用不同算法的學生上臺板演。

4

預設1:轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)。

2.1x-=2.1x0.75=1.575(dm)。

4

預設2：轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘分數(shù)。

3.解決問題(2)：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(1)學生獨立列式。

師：求松鼠樂樂的尾巴有多長應該怎樣列式?

預設：求松鼠樂樂的尾巴有多長,就是求2.4dm的3是多少，用乘法

4

計算,列式為2.4x3。

4

(2)嘗試計算并交流。

師：怎樣計算2.4x3呢？用你喜歡的方法算一算。

4

預設1:轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)。

3、

2.4x-=2.4x0.75=1.8(dm)。

4

預設2:轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘分數(shù)。

預設3:直接約分，再計算。

30.63

2.4x—=&x,=1.8(dm)

師：對比這三種計?算方法，哪一種算法比較簡便？為什么？

預設：第三種算法比較簡便。在學習分數(shù)乘整數(shù)時，能約分的先約分

再計算比較簡便，這一規(guī)律在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用。

4.歸納算法。

師：說一說，分數(shù)乘小數(shù)怎樣計算？

教師引導學生總結：分數(shù)乘小數(shù)，可以把分數(shù)化成小數(shù)，也可以把小

數(shù)化成分數(shù)。如果小數(shù)能和分數(shù)的分母約分，先約分再計算更簡便。

5.即時訓練，深化提高。

完成教材第8頁做一做。

三、鞏固運用

1.完成教材第10頁第2?4題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

2.一個平行四邊形的底是4.8cm,高是底的3,這個平行四邊形的面

4

積是多少平方厘米？

(1)指名板演，其余學生自主完成。

(2)全班訂正，交流解題思路。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)乘小數(shù)

33

2.1x-=2.1x0.75=1.575(dm)2.4x-=2.4x0.75=1.8(dm)

44

…3243、

2.4x-=—x-=-(dm)

41045

3063

2.4x—==1.8(dm)

【教學反思】

本節(jié)課學習了分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。在學習新知識前,先安排

了小數(shù)與分數(shù)互化,為新知識的學習做好充分的準備。這節(jié)課主要是

讓學生自己嘗試進行計算，當學生有困難時教師進行適當點撥,然后

組織學生交流不同的計算方法,并對各種方法進行分析,從而使學生

能根據(jù)題目特點靈活選擇計算方法。

第1單元分數(shù)乘法

第6課時分數(shù)混合運算和簡便運算

【教學內(nèi)容】

教材第8?9頁例6、例7及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.知道分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行

分數(shù)混合運算；理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能

應用運算定律進行簡便計算。

2.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能

力及思維的靈活性。

3.在自主探索、合作交流的學習活動中，讓學生體會算法的多樣性及

學習的樂趣。

【重點難點】

重點：會計算分數(shù)的混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。

難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。

【教學過程】

三、復習導入

1.回憶我們學過的乘法的運算定律。

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結合律：aXbXc=aX(bXc)

乘法分配律：(〃+。)Xc-aXXc

2.用簡便方法計算下面各題。

2.5X98X0.41.25X2.5X8X4(8+0.8)X12.5

師：獨立完成上面各題，并說一說你是怎么做的。

二、探究新知

L課件出示自學提示。

（1）自學教材第8?9頁的內(nèi)容，并完成相應的填空。

（2）分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序是否相同？

（3）整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到分數(shù)？

2.課件出示教材第8頁例6。

（1）學生讀題，理解題意。

（2）嘗試列式。

師：可以怎樣列式呢？

預設1：（1+I）x2

52

預設2：ix2+-x2

52

師：你能說說每一道算式的運算順序嗎？（同桌之間先相互說一說，

再指名匯報，要求說清楚自己的想法。）

（3）動手計算。

師：你會自己計算這兩道算式嗎？（找兩名學生板演，其余學生獨立

完成。）

X2X2

預設一（土+_i）x2

V52I'4524

138,

=—x2=彳+1

105

13_13

=--=~~

55

師：通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)?

預設：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。

3.課件出示教材第9頁的三組算式。

11X-X11

TX3-Oyx2-

Oix(4xt)

/111

\2+31\lx-15O21x15+3X~5

師：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。

預設：每組的兩個算式結果相等。

師：從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預設：整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。

4.運用運算定律進行計算。

(1)課件出示教材第9頁例7。

師：試著用簡便方法計算這兩題。

(2)學生嘗試計算。

(3)全班交流，并說一說運用了哪些運算定律。

預設：

—)(I4)xi2

,2+12

=yx(5x7)XTX

J。=o44

=AX5X1=10+3

5.練習實馥，g雖化新知。

=-2-

完成教材第9頁做一做第1?2題。

三、鞏固運用

1.完成教材第10頁第5題，第12頁第13題、第15題。

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

2.商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的之，同時

4

橘子的筐數(shù)又是梨的|。運來橘子多少筐？

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

3.超市購進一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每杯酸奶2升，這批酸

奶一共有多少升？

(1)指名板演，其余學生自主完成。

(2)全班訂正，交流解題思路。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

分數(shù)混合運算和簡便運算

11x2l'2|x（r5）

佶，卜2+x12

52（I4）

=5

13八=A4X（4）=-^-x!2+—x|2

=—x2+1

10564

=10+3

_1313=2_X5X—

=---56=13

55

一7

【教學反思】

本節(jié)課的內(nèi)容，教師不講學生也會，教學中要充分發(fā)揮學生的主

體地位。在學生自主解決例6和例7問題的過程中實現(xiàn)知識的遷移，

發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，整數(shù)乘法的交

換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。練男時，教師要注重

培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

第1單元分數(shù)乘法

第7課時解決問題(1)

【教學內(nèi)容】

教材第13?14頁例8及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關系及解題

方法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題

和解決問題的能力。

3,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

【重點難點】

重點：掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關系及

解題方法。

難點：掌握單位“1”、分率與具體數(shù)量之間的對應關系。

【教學過程】

一、復習導入

列式計算。

(1)24的3是多少？

8

(2)180的」是多少？

6

(3)］的！是多少？

35

師：獨立完成上面各題，并說一說你是怎么想的。

二、探究新知

【課件出示教材第13頁例8】

L閱讀與理解。

(1)學生自學教材第13頁的內(nèi)容，并完成“閱讀與理解”中的填空。

(2)全班匯報。

2.分析與解答。

(1)提出操作要求：用長方形的紙表示大棚的面積，折出或畫出紅

蘿卜地的面積。

(2)學生動手操作，然后全班交流。

預設：__48正

各種蘿心占大棚面積的義

紅蘿卜地占蘿卜地面積的;

(3)探討解題的思路。

師：誰能根據(jù)上圖說說你的解題思路？

預設1：先求出蘿卜地的總面積，再求紅蘿卜地的面積。

480x1=240(m2)240x1=60(m2)

24

引導學生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少,

這兩步中表示單位“1”的量是不同的。

預設2:先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再計算紅蘿卜地的

面積。

—X—=i480x-=60(m2)

2488

引導學生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少,

可以借助中間量轉(zhuǎn)化為占總量的幾分之幾。

(4)列綜合算式。

師：上面我們是用分步列式來算的，能不能用綜合算式來解答這個問

題呢？

預設1:480x1x1=60(m2)預設2：480x(1x1)=60(m2)

2424

3.回顧與反思。

師：我們求出的紅蘿卜地的面積是60Of,這個答案是否正確呢？你

能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？(教師巡視，輔導有困難的學生。)

4.跟蹤訓練,深化知識。

完成教材第14頁做一做。

(1)學生用自己喜歡的方法解答，并檢驗答案是否正確。

(2)交流匯報，指名按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三

個環(huán)節(jié)展開交流。

三、鞏固運用

1.完成教材第16頁第1?2題。

(1)指名兩名學生板演，其余學生獨立分析、解答，教師巡視指導。

(2)集體訂正時，指名說一說題中的數(shù)量關系。

2.有兩箱橘子，第一箱重40千克，若從第一箱中取出:放入第二箱,

8

則兩箱橘子質(zhì)量相等。原來第一箱橘子比第二箱多多少千克？

(1)學生獨立完成。

(2)指名匯報，說說解題思路。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

解決問題（1）

方法一：方法二：

480x1=240(m2)1_1x__1__

2248

240x1=60(m2)480x1=60(m2)

48

綜合算式：480xlxl=60(m2)480x(1x1)=6(Xm2)

2424

答：紅蘿卜地有60m2。

【教學反思】

本節(jié)課主要結合生活實際，使學生初步學會理清分數(shù)乘法應用題

的數(shù)量關系，并會應用它解決實際問題。課堂上，我為學生創(chuàng)設了開

放、民主、有趣的自主探究的空間，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)了他們

的創(chuàng)新能力。

第1單元分數(shù)乘法

第8課時解決問題（2）

【教學內(nèi)容】

教材第14?15頁例9及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.理解并掌握“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題

的解題思路和方法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題

和解決問題的能力。

3?養(yǎng)成認真讀題、積極思考的學習習慣。

【重點難點】

重點：理解并掌握“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問

題的解題思路和方法。

難點：學會用線段圖分析問題，初步構建分數(shù)乘法問題的知識結構。

【教學過程】

一、復習導入

師：下面各題分別把什么看成單位“1”？

（1）乙數(shù)是甲數(shù)的白。

（2）乙數(shù)的』相當于甲數(shù)。

3

（3）母雞只數(shù)的之等于小雞的只數(shù)。

（4）母雞的只數(shù)相當于公雞只數(shù)的

二、探究新知

【課件出示教材第14頁例9】

L閱讀與理解。

(1)學生自學教材第14頁的內(nèi)容，并完成“閱讀與理解”中的填空。

(2)全班匯報。

2.分析與解答。

(1)畫圖分析。

師：你能用線段圖表示出題目的條件和問題嗎？

預設：青少年：1一~"1——1~~,——1一"4

比青少年多了

嬰兒：???卜?：I1

J一一y_一一》

?次

在交流中使學生明確：題目中有“青少年每分鐘心跳的次數(shù)”和“嬰

兒每分鐘心跳的次數(shù)”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖

時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量

平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。

(2)探討解題的思路。

師：請同學們試一試，怎樣列式解答？

預設1：可以先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再求出嬰兒

每分鐘心跳的次數(shù)。75+75X—

5

=75+60

=135(次)

預設2：可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求

出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。75x(1+y)

9

=75x—

5

=135(次)

3.回顧與反思。

師：通過分析與計算，我們得到結果是135次，這個結果正確嗎？

(1)學生自主檢驗。

(2)全班交流匯報。

4.課堂練習，強化新知。

完成教材第15頁做一做。

(1)學生用自己喜歡的方法解答，并檢驗答案是否正確。

(2)交流匯報，指名按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三

個環(huán)節(jié)展開交流。

三、鞏固運用

1.完成教材第16頁第4題。

(1)學生讀題，畫出線段圖，分析數(shù)量關系，獨立列式解答。

(2)集體交流匯報。

2.完成教材第16頁第5題。

(1)學生讀題，教師引導學生理解“鴨的孵化期比雞長g”。

(2)學生獨立畫線段圖解決問題，指名板演。

(3)全班交流。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

解決問題（2）

75+75xy75X（I+4

9

=75+60=75x—

=135（次）=135（次）

答：嬰兒每分鐘心跳135次。

【教學反思】

本節(jié)課，我在復習導入環(huán)節(jié)讓學生找“單位1”，探究新知環(huán)節(jié)

指導學生畫線段圖理解數(shù)量關系，使學生經(jīng)歷完整的解題過程，明確

解題思路。分數(shù)應用題是小學階段數(shù)學教學的一個重點，也是一個難

點。解決這類問題的關鍵是找準單位“1”，特別是有時候兩步計算的

單位“1”不是同一個。解題中指導學生學會運用畫圖分析數(shù)量關系

的方法，既為以后的學習奠定基礎，又培養(yǎng)了學生有條理的思維能力。

第2單元位置與方向（二）

第1課時描述物體的位置

【教學內(nèi)容】

教材第19頁例1及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.結合具體情境，用相對于觀測點的方向和距離描述平面上物體的位

置。

2.在經(jīng)歷不斷發(fā)現(xiàn)、提出問題，嘗試分析、解決問題的過程中，逐步

掌握確定準確位置的方法。

3.在實際應用中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

【重點難點】

重點：會用相對于觀測點的方向和距離確定平面上物體的位置。

難點：能用較規(guī)范的語言準確地描述平面上物體的位置。

【教學過程】

一、復習導入

將下面的方位圖補齊。

二、探究新知

1.自學提示：自學教材第19頁的內(nèi)容，回答以下問題。

(1)東偏南30°是什么意思？如果只有這個條件，能夠確定臺風中

心的具體位置嗎？

(2)臺風大約多少小時后到達A市？

2.教學例1?！菊n件出示教材第19頁例1】

(1)學生觀察情境圖，說說可以從圖中獲得哪些信息。

(2)交流確定臺風中心具體位置的方法。

師：東偏南30。是什么意思？

預設：東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，

也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正

東方向往南偏30°。

師：如果只有這個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物

體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是

要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

(3)組織計算。

師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時

后到達A市呢？(學生獨立計算，組織交流。)

預設：6004-20=30(時)

3.課堂練習，強化新知。

完成教材第20頁做一做。

(1)讓學生獨立進行測量、計算、填空。

(2)組織交流。

三、鞏固運用

1.完成教材第23頁第1題。

學生先獨立測量，然后組織交流。

2.完成教材第23頁第2題。

(1)學生獨立填空。

(2)指名匯報，集體訂正。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

L從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

描述物體的位置

兩個條件：方向和距離。

【教學反思】

本節(jié)課的學習，學生學習興趣較濃,知識理解得很好,可見,在教

學中我們應該隨時調(diào)整好自己的教學方法,與學生融為一體,會達到

意想不到的效果。

第2單元位置與方向(二)

第2課時標出物體的位置

【教學內(nèi)容】

教材第20?21頁例2及相關內(nèi)容。

【教學目標】

L能根據(jù)方向和距離的描述，在圖上標出物體的位置。

2.通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生

合作探究的意識和能力，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。

3.聯(lián)系生活實際，使學生體會在圖上準確地標出物體位置的重要性，

感受數(shù)學就在身邊，激發(fā)學習興趣。

【重點難點】

重點：能根據(jù)方向和距離的描述，在圖上標出物體的位置。

難點：通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。

【教學過程】

一、復習導入

以學校為觀測點填空。

1.文化宮在北偏西30°

方向上，距離學校

()米。

2.醫(yī)院在()偏

()()方向上,

距離學校()米。

3.森林公園在（）偏（）（）方向上，距離學校

（）米。

三、探究新知

L自學提示：自學教材第20~21頁的內(nèi)容，解決以下問題。

（1）在例1的圖中標出B市、C市的位置。

（2）臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B

市？

2.教學例2。【課件出示教材第20頁例2]

（1）學生自主讀題，梳理信息。

（2）學生嘗試畫圖。（教師巡視，輔導有困難的學生。）

（3）全班交流。

師：要想在平面圖上準確標出一個地方的位置，需要考慮哪些問題？

預設：要先確定平面圖的中心位置，兩條信息都是以A市為中心觀測

點。所以，A市是中心。

師：想一想，如果想在圖上標出B市、C市的位置，要根據(jù)哪些信息?

現(xiàn)在大家能在圖上準確地標出B市、C市的位置嗎？

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西300,再表示距離,

用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，

用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。

（4）算一算。

師：臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B

市？（學生獨立計算，組織交流。）

預設：200+40=5(時)

3.總結畫圖的基本步驟。

師：你們認為在平面圖上標出物體的位置時，應注意什么？

引導學生小結：在平面圖上標出物體的位置時，必須先確定觀測點和

方向，再以選定的單位長度為標準來確定距離，最后畫出物體的具體

位置，并標出名稱。

4.課堂練習，強化新知。

完成教材第21頁做一做。

(1)學生獨立進行畫圖。

(2)投影展示，組織評議。

(3)交流畫圖的方法。

三、鞏固運用

1.完成教材第24頁第5題。

(1)學生獨立在書上畫圖。

(2)集體訂正。

2.以市政府為觀測點，標出下列場所的位置。

北

1

(1)籃球場在市政府正北方向400米處。

(2)游樂廣場在市政府北偏東30°方向100米處。市政府

(3)游泳館在市政府正南方向600米處。

3.亮亮家在公園北偏西40°方向880米處，明明家在公園南偏東30°

方向920米處，如果他僅同時從家以每分鐘80米的速度走去公園,

誰會先到？先到多長時間？

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選??；

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

標出物體的位置

確定觀測點；

確定物體在觀測點的什么位置；

確定物體距離觀測點的距離。

【教學反思】

從學生的課堂練習來看，學生在畫圖中還存在以下幾個問題：方

向角沒有找準,不能熟練地區(qū)分東偏北和北偏東的不同；距離的表示,

沒有按單位長度換算（少數(shù)）；中心點的位置沒有找準,主要由于建筑

物的影響；物體的具體位置沒有明顯地表示出來,或者沒有標出名字,

讓人看不清楚；也有學生方向找錯了。根據(jù)這些情況，我認為教師在

教學時更應該注重畫圖的細節(jié),注重對學生空間觀念的培養(yǎng)。

第2單元位置與方向（二）

第3課時描述簡單的路線圖

【教學內(nèi)容】

教材第22頁例3及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握描述簡單的路線圖的方法，并能根據(jù)方向和距離繪制簡單的路

線圖。

2.在繪制路線圖的過程中，滲透數(shù)形結合思想。讓學生通過繪制路線

圖，提高動手操作能力，發(fā)展空間觀念。

3.在解決問題的過程中，發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的合作意識,

增強學生學好數(shù)學的興趣和意識。

【重點難點】

重點：在位置變化的情況下，描述并繪制簡單的路線圖。

難點：以不同的地點為觀測點判斷方向，體會位置關系的相對性。

【教學過程】

一、新課導入

師：臺風是世界上最嚴重的自然災害之一，中央氣象臺每半小時都會

對臺風路線進行一次定位，你知道嗎？（教師普及有關臺風的知識。）

四、探究新知

1.描述路線圖。【課件出示教材第22頁例3】

（1）審圖獲取信息。

師：說一說，你能從圖中提取哪些信息？

(先讓學生在路線圖上分別找一找：路線圖上的方向標、臺風生成地、

A市、B市，然后指名匯報。)

(2)認識圖中的方向標。

(3)確定分段行程路線。

(4)小組合作討論，分段描述臺風的移動路線。

(5)匯報交流。

師：臺風生成以后，先是怎樣移動的？

預設：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540km。

師：臺風生成以后，以誰為觀測點？你們是怎么確定方向和距離的？

預設：出發(fā)點就是觀測點，在觀測點上畫出十字方向標，就能確定臺

風移動的方向和距離。

師：臺風改變了方向之后，又是怎樣移動的？

預設：臺風改變方向，向西偏北300方向移動了600km,到達A市。

師：這次的起點和終點在哪？以誰為觀測點？你們是怎么確定方向和

距離的？

預設：這次的起點是540km處，可以記為第1站，終點是A市。以第

1站為觀測點，畫十字方向標確定方向，A市在西偏北30°方向、距

離第1站600km處。

師：接著臺風是怎樣移動的？

預設：臺風從A市向北偏西30°方向移動了200km,到達B市。

師：這一次以誰為觀測點？你們是怎樣判斷方向和距離的？

預設：以A市為觀測點，畫十字方向標確定方向，B市在北偏西30°

方向、距離A市200km處。

(6)回顧整理，總結描述路線圖的方法。

①描述簡單的路線圖，可以把行程路線分成幾段，再逐段描述。

②要按照行走的路線，確定觀測點及行走的方向和距離。

2.根據(jù)描述繪制路線圖。

完成教材第22頁做一做。

(1)小組討論畫圖方法。(教師巡視，參與個別小組討論。)

(2)集體交流匯報。

三、鞏固運用

1.完成教材第26頁第8題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流訂正。

2.完成教材第26頁第9題。

(1)學生根據(jù)要求獨立補充路線圖。

(2)展示交流，并讓學生說一說自己是如何畫的。

(3)根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路

程。

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

1.從課后習題中選?。?/p>

2.完成練習冊本課時的習題。

【板書設計】

描述簡單的路線圖

起點（觀測點）方向距離

【教學反思】

本課節(jié)課主要通過“臺風經(jīng)過的大致路線圖”來學習描述路線的

方法，通過“做一做”的活動來學習畫路線圖的方法。在繪制路線圖

時，學生對于觀測點的改變，心里明白，但不知道當觀測點變了，觀察

時就要站在觀測點的位置，也就是要在觀測點畫出方向線，這也提醒

我在后面的練習中要多加關注。

第3單元分數(shù)除法

第1課時倒數(shù)的認識

【教學內(nèi)容】

教材第28頁例1及相關內(nèi)容。

【教學目標】

1.認識、理解倒數(shù)的意義，并熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.在探究過程中，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的

能力。

3,感受數(shù)學活動的樂趣，體會數(shù)學內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強學好數(shù)

學的信心。

【重點難點】

重點：理解倒數(shù)的意義。

難點：掌握求倒數(shù)的方法。

【教學過程】

一、激趣導入

觀察，找規(guī)律。

音一昱

吳一吞

杏一呆

師：觀察