2025人教版物理重難點(diǎn)-必修三專題13.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量（含答案） （人教版2019必修第三冊(cè)）

2025人教版物理重難點(diǎn)-必修三專題13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量（含答案）（人教版2019必修第三冊(cè)）專題13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解】 【題型2勻強(qiáng)磁場(chǎng)問題】 【題型3磁通量的理解與計(jì)算】 【題型4磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加】 【題型5聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型1磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解】【例1】(多選)一小段長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，當(dāng)通過它的電流為I時(shí)，所受安培力為F。以下關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于eq\f(F,IL)B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于eq\f(F,IL)C．磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大D．在磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線也可以不受安培力【變式1-1】關(guān)于磁場(chǎng)中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說法正確的是()A．與一小段通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向一致B．與運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)力的方向一致C．與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向一致D．與小磁針S極所受磁場(chǎng)力的方向一致【變式1-2】在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示。有一種探測(cè)的方法是，首先給金屬長(zhǎng)直管線通上電流，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作：①用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；②在a點(diǎn)附近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；③在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn)，測(cè)得b、c兩點(diǎn)距離為L(zhǎng)。由此可確定金屬管線()A．平行于EF，深度為eq\f(L,2) B．平行于EF，深度為L(zhǎng)C．垂直于EF，深度為eq\f(L,2) D．垂直于EF，深度為L(zhǎng)【變式1-3】磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()A．a(chǎn)點(diǎn)處沒有磁感線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處大C．b點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向和該點(diǎn)的切線方向垂直D．把一個(gè)小磁針放在b點(diǎn)，靜止時(shí)小磁針N極的指向水平向右【題型2勻強(qiáng)磁場(chǎng)問題】【例2】（多選）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，電流的方向垂直紙面向里，以直導(dǎo)線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則()A．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大C．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同【變式2-1】（多選）如圖為通電螺線管．A為螺線管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線管的垂直平分線上，則下列說法正確的是()A．磁感線最密處為A處，最疏處為B處B．磁感線最密處為B處，最疏處為C處C．小磁針在B處和A處N極都指向左方D．小磁針在B處和C處N極都指向右方【變式2-2】如圖所示為某條形磁鐵磁場(chǎng)的部分磁感線．則下列說法正確的是A．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小C．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相反【變式2-3】（多選）如圖所示為電流天平原理示意圖，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，線圈匝數(shù)為N，水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈的下部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.現(xiàn)用其來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為、的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，左邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，已知重力加速度為g。由此可知（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．以上結(jié)果都不對(duì)【題型3磁通量的理解與計(jì)算】【例3】如圖所示是等腰直角三棱柱，其中側(cè)面abcd為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，按圖示位置放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下列說法中正確的是()A．通過abcd平面的磁通量大小為BL2B．通過dcfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)BL2C．通過abfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)BL2D．磁通量有正負(fù)，所以是矢量【變式3-1】如圖所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1【變式3-2】如圖是條形磁鐵磁場(chǎng)的部分磁感線，一金屬線圈從A位置開始沿紙面水平向右勻速移動(dòng)過程中，穿過線圈的磁通量（）A．逐漸增大 B．先增大后減小C．逐漸減小 D．先減小后增大【變式3-3】如圖所示，閉合矩形導(dǎo)體框在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞豎直方向的對(duì)稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體框的面積為S。導(dǎo)體框從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是（）A．0時(shí)刻穿過導(dǎo)體框的磁通量為0B．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過30°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為C．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為D．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為【題型4磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加】【例4】?jī)勺銐蜷L(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為()A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B【變式4-1】如圖，四條相互平行的細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，e為cd的中點(diǎn)且在y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則()A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向cC．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向【變式4-2】如圖所示，矩形abcd的邊長(zhǎng)bc是ab的2倍。兩細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點(diǎn)，其中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點(diǎn)與b、c、d三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不相同【變式4-3】如圖所示為六根與水平面平行的導(dǎo)線的橫截面示意圖，導(dǎo)線分布在正六邊形的六個(gè)角，導(dǎo)線所通電流方向已在圖中標(biāo)出。已知每條導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則正六邊形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向()A.大小為零B.大小2B0，方向沿x軸負(fù)方向C.大小4B0，方向沿x軸正方向D.大小4B0，方向沿y軸正方向【題型5聯(lián)系實(shí)際問題】【例5】宇宙中“破壞力”最強(qiáng)的天體“磁星”，危險(xiǎn)程度不亞于黑洞，其磁感應(yīng)強(qiáng)度相當(dāng)于地球磁場(chǎng)的1000萬億倍，下列有關(guān)磁星的磁場(chǎng)說法正確的是（）A．磁場(chǎng)只存在于“磁星”外部，而“磁星”內(nèi)部不存在磁場(chǎng)B．“磁星”表面的磁場(chǎng)強(qiáng)，磁感線密集，故磁感線可能相交C．“磁星”表面某點(diǎn)靜止一小磁針，其極指向該點(diǎn)磁場(chǎng)方向D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，穿過該線圈的磁通量不可能為零【變式5-1】某校物理興趣小組用圖示裝置估測(cè)磁體附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度。他們將一小羅盤磁針放在一個(gè)水平放置的螺線管的軸線上，如圖甲所示．小磁針靜止時(shí)N極指向處于水平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中的y軸正方向，當(dāng)接通電源后，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指向與y軸正方向成30°角的方向，其俯視圖如圖乙所示，已知該實(shí)驗(yàn)所在地面處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量為3×10-5T。（1）請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明螺線管導(dǎo)線的繞向；（2）求該通電螺線管在小磁針處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（畫出必要的矢量示意圖；計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！咀兪?-2】特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流和，。a、b、c三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間的中點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于b點(diǎn)正下方。不考慮地磁場(chǎng)的影響，則（）A．b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0B．d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0C．a(chǎn)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下D．c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下【變式5-3】（多選）安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)量，每次測(cè)量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知（

）測(cè)量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A．測(cè)量地點(diǎn)位于南半球B．當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為50μTC．第2次測(cè)量時(shí)y軸正向指向南方D．第3次測(cè)量時(shí)y軸正向指向東方專題13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解】 【題型2勻強(qiáng)磁場(chǎng)問題】 【題型3磁通量的理解與計(jì)算】 【題型4磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加】 【題型5聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型1磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解】【例1】(多選)一小段長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，當(dāng)通過它的電流為I時(shí)，所受安培力為F。以下關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于eq\f(F,IL)B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于eq\f(F,IL)C．磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大D．在磁場(chǎng)中通電直導(dǎo)線也可以不受安培力解析：選BD只有在通電直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)時(shí)，B＝eq\f(F,IL)才成立，通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)不垂直時(shí)，B>eq\f(F,IL)，通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)平行時(shí)，導(dǎo)線不受安培力，故A錯(cuò)誤，B、D正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度是用比值法定義的，通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，C錯(cuò)誤?！咀兪?-1】關(guān)于磁場(chǎng)中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說法正確的是()A．與一小段通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向一致B．與運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)力的方向一致C．與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向一致D．與小磁針S極所受磁場(chǎng)力的方向一致解析：選C磁場(chǎng)中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與小磁針N極受力方向一致，C正確，A、B、D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示。有一種探測(cè)的方法是，首先給金屬長(zhǎng)直管線通上電流，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作：①用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；②在a點(diǎn)附近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；③在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn)，測(cè)得b、c兩點(diǎn)距離為L(zhǎng)。由此可確定金屬管線()A．平行于EF，深度為eq\f(L,2) B．平行于EF，深度為L(zhǎng)C．垂直于EF，深度為eq\f(L,2) D．垂直于EF，深度為L(zhǎng)解析：選A如圖，畫出垂直于金屬管線方向的截面，可知磁場(chǎng)最強(qiáng)的點(diǎn)a即為地面上距離管線最近的點(diǎn)，找出b、c兩點(diǎn)的位置，由題意可知EF過a點(diǎn)垂直于紙面，所以金屬管線與EF平行，根據(jù)幾何關(guān)系得深度為eq\f(L,2)，A正確?！咀兪?-3】磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()A．a(chǎn)點(diǎn)處沒有磁感線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處大C．b點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向和該點(diǎn)的切線方向垂直D．把一個(gè)小磁針放在b點(diǎn)，靜止時(shí)小磁針N極的指向水平向右解析：選D磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，由題圖可知，a點(diǎn)處的磁感線比b處的磁感線稀疏，則a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度小，故A、B錯(cuò)誤；某點(diǎn)磁感線的切線方向就是磁場(chǎng)的方向，小磁針靜止時(shí)N極所指的方向是磁場(chǎng)方向，故C錯(cuò)誤，D正確。【題型2勻強(qiáng)磁場(chǎng)問題】【例2】（多選）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，電流的方向垂直紙面向里，以直導(dǎo)線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則()A．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大C．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同答案AC【變式2-1】（多選）如圖為通電螺線管．A為螺線管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線管的垂直平分線上，則下列說法正確的是()A．磁感線最密處為A處，最疏處為B處B．磁感線最密處為B處，最疏處為C處C．小磁針在B處和A處N極都指向左方D．小磁針在B處和C處N極都指向右方答案BC【變式2-2】如圖所示為某條形磁鐵磁場(chǎng)的部分磁感線．則下列說法正確的是A．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小C．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相反【答案】C【詳解】勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是一些平行且等間距的直線，故A錯(cuò)誤；磁感線的疏密程度反映了磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤，C正確；磁感線上任何一點(diǎn)的切線方向都跟這一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，故a、b的磁場(chǎng)方向相同，故D錯(cuò)誤．所以C正確，ABD錯(cuò)誤．【變式2-3】（多選）如圖所示為電流天平原理示意圖，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，線圈匝數(shù)為N，水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈的下部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.現(xiàn)用其來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為、的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，左邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，已知重力加速度為g。由此可知（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．以上結(jié)果都不對(duì)【答案】BC【詳解】若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以右邊應(yīng)加砝碼；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，需要在左邊加砝碼，有托盤的質(zhì)量為左面加上質(zhì)量為m的鉤碼后解得，所以故選BC。【題型3磁通量的理解與計(jì)算】【例3】如圖所示是等腰直角三棱柱，其中側(cè)面abcd為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，按圖示位置放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下列說法中正確的是()A．通過abcd平面的磁通量大小為BL2B．通過dcfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)BL2C．通過abfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)BL2D．磁通量有正負(fù)，所以是矢量解析：選Babcd平面在垂直于磁場(chǎng)方向的投影面積S1＝eq\f(\r(2),2)L2，所以通過abcd平面的磁通量Φ1＝BS1＝eq\f(\r(2),2)BL2，故A錯(cuò)誤；dcfe平面與磁場(chǎng)垂直，S2＝eq\f(\r(2),2)L2，所以通過dcfe平面的磁通量Φ2＝eq\f(\r(2),2)BL2，故B正確；abfe平面與磁場(chǎng)平行，S3＝0，則通過abfe平面的磁通量Φ3＝0，故C錯(cuò)誤；磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，表示的是穿入還是穿出平面，故D錯(cuò)誤。【變式3-1】如圖所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：選A由題圖可知，穿過a、b兩個(gè)線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，因此磁通量之比為1∶1，A正確?！咀兪?-2】如圖是條形磁鐵磁場(chǎng)的部分磁感線，一金屬線圈從A位置開始沿紙面水平向右勻速移動(dòng)過程中，穿過線圈的磁通量（）A．逐漸增大 B．先增大后減小C．逐漸減小 D．先減小后增大【答案】C【詳解】遠(yuǎn)離磁極，磁場(chǎng)減弱，穿過線圈平面的磁感線條數(shù)減少，磁通量減小。故選C。【變式3-3】如圖所示，閉合矩形導(dǎo)體框在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞豎直方向的對(duì)稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體框的面積為S。導(dǎo)體框從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是（）A．0時(shí)刻穿過導(dǎo)體框的磁通量為0B．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過30°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為C．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為D．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為【答案】A【詳解】A．0時(shí)刻導(dǎo)體框與磁場(chǎng)方向平行，穿過導(dǎo)體框的磁通量為0，故A正確；B．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過30°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為故B錯(cuò)誤；C．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為故C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，導(dǎo)體框和磁場(chǎng)平行，穿過導(dǎo)體框的磁通量為0，故D錯(cuò)誤；故選A?！绢}型4磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加】【例4】?jī)勺銐蜷L(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為()A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B解析：選B豎直方向的兩段導(dǎo)線中電流相等，且在同一直線上，可把EO與O′Q等效成一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，同理PO′與OF等效成一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線。根據(jù)安培定則可知，兩根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0；豎直方向的導(dǎo)線和水平方向的導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，B正確?！咀兪?-1】如圖，四條相互平行的細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，e為cd的中點(diǎn)且在y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則()A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向cC．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向解析：選BD由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，且到O點(diǎn)的距離相等，故四條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖1所示。由圖可知，Bb與Bc相互抵消，Ba與Bd合成，根據(jù)平行四邊形定則，可知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向c，其大小不為零，故A錯(cuò)誤，B正確；由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，a、b到e點(diǎn)的距離相等，故a、b在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，c、d到e點(diǎn)的距離相等，故c、d在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中電流在e點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖2所示。由圖可知Bc與Bd大小相等，方向相反，互相抵消；而Bb與Ba大小相等，方向如圖2所示，根據(jù)平行四邊形定則，可知兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤，D正確。【變式4-2】如圖所示，矩形abcd的邊長(zhǎng)bc是ab的2倍。兩細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點(diǎn)，其中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點(diǎn)與b、c、d三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不相同解析：選B通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場(chǎng)，大小為B＝eq\f(kI,r)，由安培定則可得各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面圖，如圖所示，由對(duì)稱性可知a點(diǎn)與c點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，b點(diǎn)與d點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，故B正確。【變式4-3】如圖所示為六根與水平面平行的導(dǎo)線的橫截面示意圖，導(dǎo)線分布在正六邊形的六個(gè)角，導(dǎo)線所通電流方向已在圖中標(biāo)出。已知每條導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則正六邊形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向()A.大小為零B.大小2B0，方向沿x軸負(fù)方向C.大小4B0，方向沿x軸正方向D.大小4B0，方向沿y軸正方向答案D解析根據(jù)磁場(chǎng)的疊加原理，將最右面向里的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與最左面向外的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；同理，將左上方向外的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與右下方向里的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2；將右上方向里的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與左下方向外的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B3，如圖所示，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理可知B1＝B2＝B3＝2B0，由幾何關(guān)系可知B2與B3的夾角為120°，故將B2與B3合成，則它們的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為2B0，方向與B1的方向相同，最后將其與B1合成，可得正六邊形中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B0，方向沿y軸正方向，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤?！绢}型5聯(lián)系實(shí)際問題】【例5】宇宙中“破壞力”最強(qiáng)的天體“磁星”，危險(xiǎn)程度不亞于黑洞，其磁感應(yīng)強(qiáng)度相當(dāng)于地球磁場(chǎng)的1000萬億倍，下列有關(guān)磁星的磁場(chǎng)說法正確的是（）A．磁場(chǎng)只存在于“磁星”外部，而“磁星”內(nèi)部不存在磁場(chǎng)B．“磁星”表面的磁場(chǎng)強(qiáng)，磁感線密集，故磁感線可能相交C．“磁星”表面某點(diǎn)靜止一小磁針，其極指向該點(diǎn)磁場(chǎng)方向D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，穿過該線圈的磁通量不可能為零【答案】C【解析】A．因?yàn)榇鸥芯€是閉合的曲線，所以磁場(chǎng)既存在于“磁星”外部，也存在于“磁星”內(nèi)部，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)榇鸥芯€上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，所以磁感線不可能相交，故B錯(cuò)誤；C．小磁針靜止時(shí)極所指的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場(chǎng)方向，故C正確；D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，若該線圈與該處磁場(chǎng)方向平行，則穿過該線圈的磁通量為零，故D錯(cuò)誤。故選C。【變式5-1】某校物理興趣小組用圖示裝置估測(cè)磁體附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度。他們將一小羅盤磁針放在一個(gè)水平放置的螺線管的軸線上，如圖甲所示．小磁針靜止時(shí)N極指向處于水平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中的y軸正方向，當(dāng)接通電源后，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指向與y軸正方向成30°角的方向，其俯視圖如圖乙所示，已知該實(shí)驗(yàn)所在地面處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量為3×10-5T。（1）請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明螺線管導(dǎo)線的繞向；（2）求該通電螺線管在小磁針處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ó嫵霰匾氖噶渴疽鈭D；計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由題意可知螺線管右端為N極，根據(jù)安培定則以及電源正負(fù)極位置作出螺線