七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷02（全解全析）2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期期末模擬考試（人教版2024）

2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七年級上冊第一章~第六章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：A．2．下列計算結(jié)果為3的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意．故選：C．3．若單項式與是同類項，則m的值為（

）A．4 B．2或－2 C．2 D．－2【答案】D【詳解】∵a4b-2m+1與是同類項，∴m2=4，解得m=±2且-2m+1=m+7，解得m=-2，故m=-2．4．將如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：將繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是，故選：B．5．下列說法正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是1 B．多項式的常數(shù)項是5C．單項式的系數(shù)是 D．是三次三項式【答案】D【詳解】解：A．單項式的次數(shù)是2，說法錯誤，不符合題意；B．多項式的常數(shù)項是，說法錯誤，不符合題意；C．單項式的系數(shù)是，說法錯誤，不符合題意；D．是三次三項式，說法正確，符合題意．故選：D．6．線段，是直線AB上的一點，，則的長度必（

）A． B． C．或 D．以上都不對【答案】C【詳解】解：當(dāng)點在點的右邊時，；當(dāng)點在點的左邊時，；故選：C．7．如圖，A，兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號是（

）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】C【詳解】解：由題意，得：，，則，故正確；∵，，∴，故錯誤；故正確；∵，，∴，，∴，故正確；故選：C．8．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何?其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車數(shù)各是多少?若設(shè)有個人，則可列方程是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：設(shè)有個人，則可列方程：．故選：C．9．有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子按如圖所示順時針方向滾動，每滾動算一次，則滾動第2024次后，骰子朝下一面的數(shù)字是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【詳解】解：根據(jù)翻轉(zhuǎn)規(guī)律，從第1次開始朝下的面的數(shù)字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，又因為，所以第2024次后朝下的面的數(shù)字為4，故選：B．10．如圖，兩個直角和有公共頂點O，下列結(jié)論：①圖中共有5個角（小于）；②；③；④若平分，則平分；⑤的平分線與的平分線是同一條射線；其中正確的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【詳解】解：如圖，有共10個角，故①錯誤；∵，∴，即：，故②正確；∵，故③正確；若平分，則，∴，∴平分，故④正確；如圖所示：假設(shè)的平分線是射線，則，由②得：，∴，即：，∴的平分線也是射線，故⑤正確；故選：C．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．，則的補角等于．【答案】【詳解】解：∵，∴的補角等于，故答案為：．12．若方程是一元一次方程，則k的值是．【答案】3【詳解】解：∵是一元一次方程，∴，解得：，故答案為：3．13．若單項式與的和仍是單項式，則=．【答案】64【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，解得：，∴．故答案為：6414．關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的值是．【答案】0【詳解】解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵關(guān)于x的方程mx+＝x+有正整數(shù)解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m為整數(shù)，為負整數(shù)，∴m-1=-1，解得：m=0，符合條件的整數(shù)m的值是0，故答案為：0．15．如圖，2條直線相交最多有1個交點，3條直線兩兩相交最多有3個交點，4條直線兩兩相交最多有6個交點……，若n條直線兩兩相交最多有45個交點，則n的值是．【答案】10【詳解】解：2條直線相交最多有個交點，3條直線兩兩相交最多有個交點，4條直線兩兩相交最多有個交點，……，由此發(fā)現(xiàn)，n條直線兩兩相交最多有個交點，∵n條直線兩兩相交最多有45個交點，∴，解得：，即n的值是10．故答案為：10.三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）計算：(1)；(2)．【詳解】（1）解：（4分）（2）解：（8分）17．（6分）解方程：．【詳解】解：去分母得，（2分）去括號得，（2分）移向、合并同類項得，化系數(shù)為1得．（6分）18．（8分）先化簡，再求值：，其中，．【詳解】；（4分）當(dāng)，時，原式．（8分）19．（9分）按下列語句分別畫圖：①點P在直線l上；②直線和相交于O；③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點；④畫線段，并延長到點C，使（尺規(guī)作圖：只保留作圖痕跡，不寫作法）．【詳解】解：①點P在直線l上，如圖所示：（3分）②直線和相交于O，如圖所示：（5分）③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點，如圖所示：（7分）④線段，，如圖所示：（9分）20．（10分）某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表：檔次月用電量電價（元/度）第1檔不超過240度的部分第2檔超過240度但不超過400度的部分第3檔超過400度的部分已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費183元.(1)表中的值為________；(2)求老李家9月份的用電量；(3)若8月份老李家用電的平均電價為元/度，求老李家8月份的用電量.【詳解】（1）依題意得：，解得：．故答案為：．（3分）（2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度，∵（元），，∴．依題意得：，解得：．（5分）答：老李家9月份的用電量為300度．（6分）（3）．∵三個檔次的平均價格為（元），8月份老李家用電的平均電價為元/度，∴老李家8月份用電量一定超過400度，設(shè)老李家8月份的用電量為y度，依題意得：，（9分）解得：．（9分）答：老李家8月份的用電量為800度．（10分）21．（10分）（1）已知，．當(dāng)，時，求的值．（2）是否存在數(shù)m，使化簡關(guān)于x，y的多項式的結(jié)果中不含項？若不存在，說明理由；若存在，求出m的值．【詳解】解：∵，，∴（2分），（4分）當(dāng)，時，原式；（5分）（2），（8分）∵關(guān)于x，y的多項式的結(jié)果中不含項，∴，（9分）∴．（10分）22．（12分）已知與互補，射線平分，設(shè)，．(1)如圖1，在的內(nèi)部，當(dāng)與互余時，求的值；(2)如圖2，在的外部，，求與滿足的等量關(guān)系．（提示：分別用含的式子表示出與的度數(shù)）【詳解】（1）∵與互余，∴，∵與互補，延長于F．，，∴，，．（4分）（2）∵，∴，（6分）∵射線平分，∴，∵與互補，∴，∴，（8分）（10分）（12分）23．（12分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，O為原點．動點P，Q分別從點B沿數(shù)軸向點A運動，兩點到達點A均停止運動．點P運動速度是1.5單位長度/秒，點Q運動速度是2單位長度/秒．

(1)點P運動3秒時所對應(yīng)的數(shù)是，運動t秒時所對應(yīng)的數(shù)是．(2)若點P和點Q同時出發(fā)，請問什么時候兩點相距1單位長度？此時P，Q表示的數(shù)分別是多少？(3)若點P先出發(fā)a秒，點Q再出發(fā)，a在什么范圍時，兩點相距0.5個單位長度的次數(shù)最多？請直接寫出a的范圍．【詳解】（1）解：點運動3秒時所對應(yīng)的數(shù)是，運動秒時所對應(yīng)的數(shù)是，故答案為：，．（2分）（2）解：點到達點所需時間為秒，點到達點所需時間為秒，（3分）設(shè)運動秒，兩點相距1單位長度，則，由①當(dāng)時，此時點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，則，解得，符合題設(shè)，（4分）此時點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是；（5分）②當(dāng)時，此時點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2，則，（6分）解得，符合題設(shè)，此時點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2，（7分）綜上，當(dāng)運動2秒時，兩點相距1單位長度，此時點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是0；當(dāng)運動秒時，兩點相距1單位長度，此時點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是