（新教材適用）高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課第2課時(shí)直線和圓的方程課后習(xí)題新人教A版選擇性

第2課時(shí)直線和圓的方程課后訓(xùn)練鞏固提升1.直線x2y+5=0與直線2xy+15=0的位置關(guān)系是()A.平行 B.重合C.相交但不垂直 D.垂直解析:由于兩直線的斜率分別為12答案:C2.圓心在y軸上,半徑為1,且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為()A.x2+(y2)2=1 B.x2+(y+2)2=1C.(x1)2+(y3)2=1 D.x2+(y3)2=1解析:設(shè)圓心坐標(biāo)為(0,b).由題意知(0故圓的方程為x2+(y2)2=1.答案:A3.圓x2+y2+2x2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為4,則實(shí)數(shù)a=()A.4 B.4 C.2 D.2解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y1)2=2a,則a<2,r2=2a.圓心(1,1)到直線x+y+2=0的距離為|-1+1+2由22+(2)2=2a,得a=4.答案:B4.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y26x8y+m=0外切,則m=()A.21 B.19 C.9 D.11解析:易知圓C1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r1=1.將圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x3)2+(y4)2=25m(m<25),則圓C2的圓心坐標(biāo)為(3,4),半徑r2=25-由兩圓相外切,得|C1C2|=r1+r2,即1+25-答案:C5.(多選題)以下說(shuō)法中正確的是()A.直線(3+m)x+4y3+3m=0(m∈R)恒過(guò)定點(diǎn)(3,3)B.圓x2+y2=4上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線l:xy+2=0的距離等于1C.若曲線C1:x2+y2+2x=0與曲線C2:x2+y24x8y+m=0恰有三條公切線,則m=4D.已知圓C:x2+y2=4,點(diǎn)P為直線x4解析:對(duì)A,直線方程(3+m)x+4y3+3m=0可化為m(x+3)+3x+4y3=0,由x則直線恒過(guò)定點(diǎn)(3,3),故A錯(cuò)誤;對(duì)B,圓心C(0,0)到直線l:xy+2=0的距離d=1,圓的半徑r=2,故圓C上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1,故B正確;對(duì)C,曲線C1:x2+y2+2x=0,即(x+1)2+y2=1,曲線C2:x2+y24x8y+m=0,即(x2)2+(y4)2=20m,兩圓心的距離為(-1-2對(duì)D,因?yàn)辄c(diǎn)P為直線x4答案:BCD6.若ab>0,ac<0,則直線ax+by+c=0不經(jīng)過(guò)第象限.

解析:由已知得,b≠0.直線的斜截式方程為y=abxc∵ab>0,ac<0,∴斜率ab<0,在y軸上的截距c∴直線ax+by+c=0不經(jīng)過(guò)第三象限.答案:三7.由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓(x3)2+(y+2)2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為.

解析:若使切線長(zhǎng)最小,則直線上的點(diǎn)到圓心的距離d最小,最小值為圓心到直線的距離,即dmin=|3-(-2)+1答案:178.已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為22,則過(guò)圓心,且與直線l垂直的直線的方程為.

解析:設(shè)圓心C(a,0)(a>0),則圓C的半徑r=|a1|.由圓心C到弦的距離、弦長(zhǎng)的一半、半徑滿足勾股定理,得|a-1解得a=3,則圓心C(3,0).∵所求直線與直線l垂直,∴斜率為1.∴所求直線的方程為x+y3=0.答案:x+y3=09.已知直線l的傾斜角為135°,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1).(1)求直線l的方程;(2)求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo).解:(1)∵k=tan135°=1,∴直線l的方程為y1=(x1),即x+y2=0.(2)設(shè)A'(a,b),則b解得a=-10.已知圓(x1)2+y2=25,直線axy+5=0與圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若弦AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P(2,4),求實(shí)數(shù)a的值.解:(1)圓(x1)2+y2=25的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為5.由題意知,圓心(1,0)到弦AB的距離小于半徑5,即|a+5|所以