人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第三章探究課3圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用課件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

探究課3圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用第三章圓錐曲線的方程1．拋物線的光學(xué)性質(zhì)(1)焦點(diǎn)：光線的聚集點(diǎn)．(2)拋物面：由拋物線繞它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面，叫做拋物面．(3)拋物線的性質(zhì)：從焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)拋物線上的一點(diǎn)反射后，反射光線平行于拋物線的對(duì)稱軸．(4)拋物線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用：一束平行于拋物線對(duì)稱軸的光線，經(jīng)過(guò)拋物面的反射集中于它的焦點(diǎn)．人們應(yīng)用這個(gè)原理，設(shè)計(jì)了太陽(yáng)灶等生活用具．知識(shí)提煉2．橢圓的光學(xué)性質(zhì)從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)上．膠片放映機(jī)的聚光燈反射鏡的形狀是旋轉(zhuǎn)橢圓面．3．雙曲線的光學(xué)性質(zhì)從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是散開(kāi)的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的．

典例探究√√

1．一種衛(wèi)星接收天線如圖1所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線．在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)F處，如圖2所示．已知接收天線的口徑AB為4.8m，深度為1m．若P為接收天線上一點(diǎn)，則點(diǎn)P與焦點(diǎn)F間的最短距離為(

)A．0.72m

B．1.44m

C．2.44m

D．2.88m對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練√

3∶5

2k(a－m)2k(a－m)

[光線從左焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)橢圓反射要回到另一個(gè)焦點(diǎn)，光線從雙曲線的左焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)，如圖，|BF2|＝2m＋|BF1|，|BF1|＋|BA|＋|AF1|＝|BF2|－2m＋|BA|＋|AF1|＝|AF2|＋|AF1|－2m＝2a－2m，所以光線經(jīng)過(guò)2k(k

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