七年級 人教版 數(shù)學 第三章《實際問題與一元一次方程-年齡與數(shù)字問題》課件

七年級—人教版—數(shù)學—第三章

3.4實際問題與一元一次方程—年齡與數(shù)字問題

學習目標：

1．探究年齡問題中的數(shù)學規(guī)律，利用規(guī)律和方程知識解決

關(guān)于年齡的實際問題.

2．能分析數(shù)字問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.學習重點：

重點是能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.

回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審理清數(shù)量關(guān)系，找好等量關(guān)系；2.設(shè)設(shè)出未知數(shù)，用代數(shù)式表示一些量；3.列根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.解解方程；5.驗將方程的解代入實際問題中檢驗；6.答作答.

引入新知1.王晨今年12歲，明年他

歲，去年他

歲.2.王晨今年12歲，

年后

歲，

年前

歲.3.老師今年29歲，年后

歲，

年前

歲.1311同增、同減逐年加112+112-1你發(fā)現(xiàn)了什么？

典型例題

例1

小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現(xiàn)在小新的年齡.（課本P91第5題）答：現(xiàn)在小新的年齡是14歲.解得=14小新父親小新出生時現(xiàn)在028解：設(shè)現(xiàn)在小新的年齡是

歲，依題意,得

分析

父親和女兒的年齡之和是91，當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在年齡的

，求女兒現(xiàn)在的年齡.（課P112第8題）女兒父親現(xiàn)在

因為父親和女兒的年齡是同增同減，所以父女年齡差始終不變，現(xiàn)在父女的年齡差某一年父女的年齡差==課堂練習某一年分析

父親和女兒的年齡之和是91，當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在年齡的

，求女兒現(xiàn)在的年齡.（課本P112第8題）課堂練習

解：設(shè)女兒現(xiàn)在的年齡是歲,則父親現(xiàn)在的年齡為（

）歲.

依題意，得

解得

答：女兒現(xiàn)在的年齡是28歲.

1.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是2,個位數(shù)字是5，則這個兩位數(shù)可以表示為

.2.一個三位數(shù)，百位數(shù)字是,十位數(shù)字是,個位數(shù)字是，則這個三位數(shù)可以表示為____________.百位十位個位表達式三位數(shù)兩位數(shù)1.兩位數(shù)表示為：十位上的數(shù)字x10+個位上的數(shù)字；2.三位數(shù)表示為：百位上的數(shù)字x100+十位上的數(shù)字x10+個位上的數(shù)字.用代數(shù)式來表示兩位數(shù)、三位數(shù)252x10+525結(jié)論

例2

一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個位與十位數(shù)字，那么所得新數(shù)比原數(shù)大36，求原兩位數(shù)．等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新的兩位數(shù)十位數(shù)字個位數(shù)字兩位數(shù)原數(shù)新數(shù)所以原兩位數(shù)為：解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字是,

典型例題答：原兩位數(shù)為48.則十位數(shù)字是.依題意，得分析

一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是,十位上的數(shù)比個位上的數(shù)多4，把它的個位和十位上的數(shù)交換位置，得到的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是88，求原來這個兩位數(shù)．解：根據(jù)題意，得解得

則答：原來這個兩位數(shù)為62．課堂練習等量關(guān)系：新兩位數(shù)+原兩位數(shù)=88十位數(shù)字個位數(shù)字兩位數(shù)原數(shù)新數(shù)分析2.多位數(shù)的表示方法：

每個數(shù)位上的數(shù)字乘以對應(yīng)的數(shù)位單位再相加；1.年齡差規(guī)律：

年齡差始終不變，一直為初始年齡差；

課堂小結(jié)3.基本步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答等步驟；4.正確分析問題中的相等關(guān)系；5.尋找適合的未知量作為方程模型中的未知數(shù)；6.“方程”是解決實際問題的有效模型.

課堂小結(jié)請完成

《3.4實際問題與一元一次方程--年齡與數(shù)字問題》的課后作業(yè)

課后作業(yè)謝謝觀

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3.4實際問題與一元一次方程—年齡與數(shù)字問題答

疑1.列方程解關(guān)于年齡與數(shù)字問題的時候，是否一定要用表格解決呢？2.如何尋找適合的未知量作為方程模型中的未知數(shù)呢？

一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1.將這兩個數(shù)字調(diào)換位置后所得新數(shù)比原數(shù)小63，求原數(shù).

（1）原數(shù)=十位數(shù)字x10+個位數(shù)字；

（2）十位數(shù)字=4x個位數(shù)字+1；

（3）新數(shù)=原數(shù)的個位數(shù)字x10+原數(shù)的十位數(shù)字；

（4）新數(shù)=原數(shù)-63未知量：原數(shù)

新數(shù)

原數(shù)的個位數(shù)字

原數(shù)的十位數(shù)字25=2x10+5分析

（1）原數(shù)=十位數(shù)字x10+個位數(shù)字；

（2）十位數(shù)字=4x個位數(shù)字+1；

（3）新數(shù)=原數(shù)的個位數(shù)字x10+原數(shù)的十位數(shù)字；

（4）新數(shù)=原數(shù)-63

未知量：原數(shù)

新數(shù)

原數(shù)的個位數(shù)字

原數(shù)的十位數(shù)字??分析

一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1.將這