四川省成都市青羊區(qū)成都市石室聯(lián)合中學2023-2024學年八上期末數(shù)學試題（原卷版）

石室聯(lián)合中學教育集團2023-2024學年度上期八年級期末試題數(shù)學出題人：熊蓓王太平試卷說明：1．試題分為A卷（滿分100分）和B卷（滿分50分）2．考試時間為120分鐘3．答案請做在答題卡上A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.隨著我國航天領域的快速發(fā)展，從“天宮一號”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國正式邁入了“空間站時代”，下面是有關我國航天領域的圖標，其圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在實數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數(shù)相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，，，，則身高比較整齊的游泳隊是（）．A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，的垂直平分線交于點D，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A. B. C. D.8.已知點在第四象限，則a的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．10.在平面直角坐標系中，點關于y軸對稱的點的坐標是___________．11.如圖，在中，，將沿著射線平移m個單位長度，得到，若，則__________.12.如圖，直線與直線相交于點，則方程組的解是______．13.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點和；②分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；③作射線交于點；④過點作交于點，若，則的度數(shù)是___________.三、解答題（共48分）14.計算（1）；（2）15.如圖，已知在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別是，，．（1）畫出關于x軸對稱的（要求：A與，B與，C與相對應）；（2）將繞O點逆時針旋轉后得到，請在圖中畫出旋轉后的（要求；：A與，B與，C與相對應）；（3）求的面積．16.某校組織全體1500名學生參加“強國有我”讀書活動，要求每人必讀本書，活動結束后從各年級學生中隨機抽查了若干名學生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查的學生共有______人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求本次被調查學生讀書數(shù)量的中位數(shù)為______，眾數(shù)為______．（3）求被調查學生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計全校1500名學生共讀書多少本？17.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，將沿直線對折，使點A和點B重合，直線與x軸交于點C，與交于點D．（1）求A，B兩點的坐標：（2）求的長（3）設P是坐標軸上一動點，若使是直角三角形，直接寫出點P的坐標（不需計算過程）18.（1）【問題】如下圖，中，，，D為邊上一點（不與點B，C重合），將線段繞點A逆時針旋轉得到，連接，，則線段，之間滿足的數(shù)量關系式為______；直線，相交所夾的銳角的度數(shù)為______；（2）【探索】如圖2，中，，，D為外一點，將線段繞點A逆時針旋轉得到，連接，，延長，交于點F．試問：（1）中的結論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（3）【應用】在（2）的條件下，，．求四邊形的面積．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19比較大?。篲_____．20.若方程組的解x，y滿足，則m的值為______．21.已知，是一次函數(shù)的圖象上兩點，且，則m的取值范圍為______．22.如圖，是等腰直角三角形，，D是邊的中點，是邊上一動點．設，，y關于x的函數(shù)圖象過點，則該函數(shù)圖象最低點的縱坐標是______．23.如圖，直線與坐標軸相交于點A，B，點，點P線段上運動，連接．將沿翻折，使A點落在點處，若平行于坐標軸時，則______．二、解答題（共30分）24.為美化校園環(huán)境，石室聯(lián)中計劃分兩次購進杜鵑花和四季海棠兩種花卉．第一次購進60盆杜鵑花，80盆四季海棠，共花費1700元；第二次購進100盆杜鵑花，160盆四季海棠，共花費3100元，每次購進的單價相同．（1）求杜鵑花、四季海棠每盆的價格分別是多少元？（2）若計劃購買杜鵑花、四季海棠共500盆，根據(jù)實際擺放，要求杜鵑花的盆數(shù)不少于四季海棠盆數(shù)的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求方案所需費用．25.如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點B，將直線沿y軸向上平移4個單位與直線l交于點A，與x軸交于點C．（1）求點A坐標；（2）點，連接AD，BD，求△ABD的面積；（3）點P為線段AB上一點，點Q為線段AC延長線上一點，且，連接PQ交x軸于點E，設點P的橫坐標為m，四邊形APEC的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式（不