山東省青島市平度市、膠州市、黃島區(qū)、李滄區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

-2024學(xué)年山東省青島市李滄區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.為了解某校2000名學(xué)生的視力狀況，從中隨機抽取了500名學(xué)生進行視力檢查．關(guān)于此次調(diào)查，下列敘述正確的是（）A.所采用調(diào)查方式是普查B.2000名學(xué)生是總體C.每一名學(xué)生的視力狀況是個體D.樣本是500名學(xué)生3.長江干流上的烏東德、白鶴灘、溪洛渡、向家壩、三峽和葛洲壩6座梯級電站，共同構(gòu)成目前世界最大的清潔能源走廊．建成一年來，6座電站累計發(fā)電量突破2700億千瓦時，將數(shù)據(jù)“270000000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，將一塊長方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（）A. B. C. D.5.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.6.下面圖形經(jīng)過折疊能圍成棱柱的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.九宮圖源于我國古代夏禹時期的洛書，它是世界上最早的矩陣，又稱幻方，如圖，是一個三階幻方，每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則的值為（）A. B.2 C.4 D.8.如圖，用邊長相等正方形和等邊三角形卡片，按一定規(guī)律拼圖，第1個圖形卡片總數(shù)為7張，第2個圖形卡片總數(shù)為12張…如果按這樣的規(guī)律拼出的第x個圖形中，正方形卡片比等邊三角形卡片多15張，則拼的第x個圖形中兩種卡片總數(shù)為（）A.60 B.77 C.125 D.161二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.一個幾何體由一些大小相同的小立方塊搭成，從正面，左面，上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則這個幾何體一共有_______個小立方塊．10.如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的度數(shù)為_______°．11.如圖，某商場根據(jù)2023年1月～4月銷售情況，分別制作了兩幅統(tǒng)計圖，則該商場3月份家電的銷售額_______4月份家電的銷售額（填“大于”．“小于”或“等于”）．12.《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，共305篇，分為《風(fēng)》、《雅》、《頌》三部分，其中《雅》有105篇，《頌》的篇數(shù)是《風(fēng)》的篇數(shù)的，則《風(fēng)》有________篇．13.如圖，將一張正方形紙板的四角各剪去一個小正方形，折成一個無蓋長方體盒子，若折成的長方體盒子的底面邊長為，體積為，則原正方形紙面的邊長為_______．14.如圖，將一個三角板的直角頂點與另一個三角板的角的頂點重合，若的度數(shù)為，則的度數(shù)為_______．15.已知線段，點為線段中點，點在線段上，且，則的長為________．16.如圖，點從數(shù)0的位置出發(fā)，每次運動一個單位長度，運動一次到達數(shù)1的位置，運動二次到達數(shù)2的位置，運動三次到達數(shù)3的位置依此規(guī)律運動下去，點從0運動6次到達的位置，點從0運動21次到達的位置點、、在同一條直線上，則點從0運動________次到達的位置．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.計算．（1）；（2）；（3）．18.如圖，一段筆直的鐵路上有A，B兩個道口，點P是一個村莊．（1）政府部門要在村莊P與道口A之間修一條最短的公路，請在圖中畫出此公路，并說明這樣畫的理由；（2）當火車行駛到點C時，村莊P到點C的距離與到道口B的距離相等，請用尺規(guī)在圖中畫出點C的位置．19.先化簡，再求值：，其中，．20.解方程．（1）；（2）；（3）．21.數(shù)學(xué)興趣小組在進行與折扣相關(guān)的項目式學(xué)習(xí)時，進行了市場調(diào)研．以下是三位同學(xué)在某商場對礦泉水銷售情況調(diào)查后的對話：請根據(jù)上述信息，求A品牌礦泉水每瓶的進價是多少？22.如圖，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．23.“雙減”政策頒布后，某校為了解學(xué)生每天完成家庭書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘），在全校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)按四個組別進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別完成家庭書面作業(yè)的時間（分鐘）人數(shù)（人1209010根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，B組的人數(shù)；（2）補全扇形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D組所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（4）若該校共有5000名學(xué)生，請估算每天完成家庭書面作業(yè)的時間少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)．24.2023年中國電影票房排名前十的均為國產(chǎn)片，其中《長安三萬里》倍受大家喜愛，某學(xué)生團觀影時，搭配買了以下三種爆米花套餐：套餐種類套餐套餐套餐大桶爆米花大桶爆米花圣代大桶爆米花可樂圣代價格（元203440優(yōu)惠活動消費滿200元，減20元消費滿300元，減30元消費滿400元，減40元消費滿500元，減50元已知他們一次性購買了15桶大桶爆米花，x份圣代和6杯可樂．（1）他們共買了份C套餐；（2）若他們共買了8份圣代，求實際花費多少元；（3）若他們所點的套餐優(yōu)惠后，實際花費了436元，則A，B套餐各買了多少份？25.如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別為﹣10和8，點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從B點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度也沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：（1）線段AB的長為，運動1秒時，線段PQ的長為；（2）運動t