武漢航海職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學專業(yè)能力綜合》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
武漢航海職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學專業(yè)能力綜合》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁武漢航海職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學專業(yè)能力綜合》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.8、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在9、設(shè)函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.10、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、計算定積分的值為____。5、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，

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