高考考前最后一課-數(shù)學(xué)

目錄

基礎(chǔ)鞏固篇

叱1.集合.........................................................................................3

叱2.常用邏輯用語(yǔ)................................................................................4

所3.復(fù)數(shù).........................................................................................6

?4.平面向量.....................................................................................7

“5二角函數(shù)...................................................................................10

所6.解斜三角....................................................................................12

W7?數(shù)歹U..............................................................................................................................................................................13

.8.立體幾何....................................................................................18

叱9.直線和圓....................................................................................18

所10.橢圓、雙曲線、拋物線.....................................................................20

“11.計(jì)數(shù)原理..................................................................................23

叱12.統(tǒng)計(jì).......................................................................................25

所13.概率.......................................................................................28

所14.初等函數(shù)..................................................................................30

?15.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)................................................................................32

叱16.參考答案...................................................................................85

多選題專攻篇

b1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)...................................34

-2.三角函數(shù)與解三角形........................................................................37

?3.空間向量與立體幾何........................................................................40

=4.平面解析幾何...............................................................................43

=5.統(tǒng)計(jì)概率...................................................................................46

命題猜想篇

*1.簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積...................................................................49

所2.抽象函數(shù)....................................................................................56

所3?數(shù)歹I）創(chuàng)新問(wèn)題................................................................................61

考前技巧篇

“1.2024年高考數(shù)學(xué)考前沖剌備忘錄...............................................................70

-2.高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)解題方法與策略.............................................................76

-3.而考數(shù)學(xué)臨場(chǎng)解題策略.......................................................................81

-4.多選題的特點(diǎn)及解題策略......................84

?5.高考數(shù)學(xué)閱卷和答題卡的注意事項(xiàng)............................................................89

=6.高考數(shù)學(xué)解答題結(jié)題模型.....................................................................93

考前考后心理篇

“1.考前考生需要做哪些準(zhǔn)備.....................................................................97

-2.高考前一天需要做哪些準(zhǔn)備...................................................................99

-3.考后需要注意哪些事項(xiàng)？.....................................................................100

終極押題篇

“2024年新高考數(shù)學(xué)沖刺押題1卷（22題型）....................................................102

-2024年新高考數(shù)學(xué)沖刺押題2卷（19題型）....................................................108

-2024年新高考數(shù)學(xué)沖刺押題1卷（解析）.......................................................113

?2024年新高考數(shù)學(xué)沖刺押題2卷（解析）.......................................................128

1

1、集合★★★★★

新高考考情:

考卷題號(hào)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

20201交集的概念及運(yùn)算；

202111交集的概念及運(yùn)算；

202122交集的概念及運(yùn)算；補(bǔ)集的概念及運(yùn)算；

202211交集的概念及運(yùn)算；

202221交集的概念及運(yùn)算；公式法解絕對(duì)值不等式；

202311交集的概念及運(yùn)算；解不含參數(shù)的一元二次不等式；

202322根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)；

此考點(diǎn)在每年的考式中均占據(jù)重要地位，第一題的掌握尤為關(guān)鍵。從考查內(nèi)容來(lái)看,

主要涉及交并補(bǔ)運(yùn)算，常與解不等式等知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。雖然新定義的運(yùn)算也可能出現(xiàn)，

但其難度通常不高。綜合歷年經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)命題小組對(duì)集合部分的考題進(jìn)行大幅度調(diào)整的

可能性較小。因此，考生應(yīng)重點(diǎn)掌握交并補(bǔ)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，并熟悉其與其他知識(shí)點(diǎn)的

交匯點(diǎn)，以確保在考試中能夠穩(wěn)定得分。此外，排除法（特殊法）也是解決此類問(wèn)題優(yōu)

選方法。

常見(jiàn)集合元素限定條件;對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式、分式不等式、一元二次不

等式、絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、二次根式、點(diǎn)集（直線、圓、方程組的

解）：補(bǔ)集、交集和并集；不等式問(wèn)題畫數(shù)軸很重要；指數(shù)形式永遠(yuǎn)大于0不要忽

記；特別注意代表元素的字母是x還是戶

2024高考預(yù)測(cè)：

1.已知集合力={2,3,456},8=卜卜2-8五+]2訓(xùn),則4744）=（）

A.{2,3,4$B.{2,3,456}C.{3,4.5}D.{3,4.5,6）

2.已知集合力=卜卜=3〃-2,〃61\.},8={6,7,10,11},則集合力cB的元素個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3.已知集合4={xwZ|——2.3<0},則集合A的子集個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.8D.16

4.已如集合力={0,1,2},N={x\x^2a,a^A],則集合ZflN等于（）

A.網(wǎng)；B.{0,1};C.{L2}；D.{012}.

5.設(shè)全集/=〃，集合力={y|y=log2X,x>2}B={x\y=y/x-\],則

A.AcBB.AuB=AC./Infi=0D.4c（6網(wǎng)工0

6.若集合4={x|2"14xW3a-5},8={M54x416},則能使力U4成立的所有。組成的

集合為（）

2

A.{fl|2<a<7}B.{?|6<cr<7}C.{a]?7}D.{a|"6}

7.已知集合A/={Mx、2x>0}和N={x|ln(x+l)>l},則()

A.NqMB.MQN

C.A/nN=(e-l,+8)D.A/UN=(-8,0)U(C-1,+OO)

8.已知集合力={x[a<x<o+2},8={x[y=ln(6+x-x2)},且力《8,則()

A.一1?。(2B.-\<a<2C.-2<a<\D.-2<a<\

9.若全集U=R,J={x|x<l},8={x|x>l},則()

A.AcBB.QM=BC.電力D.4U8=R

10.已知集合力={1,3,/},B={\,a+2}f=則實(shí)數(shù)4的值為()

A.{2}B.{-1,2}C.{1,2}D.{0,2}

2、常用邏輯用語(yǔ)★★

新高考考情：

題號(hào)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

202317充要條件的證明；判斷等差數(shù)列；由遞推關(guān)系證明數(shù)列是等差數(shù)列；

求等差數(shù)列前n項(xiàng)和；

顯然，近年來(lái)這板塊考察的比較少，分析發(fā)現(xiàn)地方考卷考得比較多，全國(guó)卷考

得少，新高考才出現(xiàn)了一次，很顯然這一考點(diǎn)不是一個(gè)熱門考點(diǎn)，但我覺(jué)得依然需

要大家引起足夠得重視，尤其是“充要條件”和“全稱與特稱”。2024年要注意“全

稱量詞與特稱量詞”。

“充要條件”的判斷要先區(qū)分清楚條件和結(jié)論，充分性”條件=結(jié)論”，必要

性“結(jié)論=條件”。要注意“三角與充要條件”結(jié)合的考題

2024高考預(yù)測(cè)：

1.設(shè)a,beR,則"a<Z?<0〃是，>!的（）

an

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.已知a>0口"1,"函數(shù)/（》）=/為增函數(shù)”是"函數(shù)g（x）=—在（0,+功上單調(diào)遞

增”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.允要條件D.既不允分也不必要條件

3.設(shè)命題p：VxeR,（x-l）（x+2）>0,則「〃為（）

3

A.3x0GR,(x0-l)(x0+2)>0

A(>

D.3x0€R,*w°或=-2

C.VXGR,(x-l)(x+2)<0

%+2

4.下列說(shuō)法正確的是()

A."白，"是2Mm2〃的充要條件

kn

B.“工=竽收wZ〃是“tanx=l〃的必要不充分條件

4

C.命題“*oeR,x0+—>2"的否定形式是“VxwR.x」>2"

X0A

D."盯=I"是"Igx+lgp=0〃的充分不必要條件

5.”6=±而”是"直線犬+y+b=0與圓C:(x+iy+(p_l)2=5相切〃的()

A.充分條件B.必要條件

C.既是充分條件乂是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件

6.設(shè)xeK,則是的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

7.命題“也?1,2],/一。40，，為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()

A.a<4B.a>4C.a<5D.a>5

8.若命題Wa€[T3]g2—(2a-l)x+3-4<0"為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為(

A.[-1,4]B.0,|C.[-1,O]UJ,4D.[T0)U《,4

9.已知向量q=(3,3)/=(x,-2),貝廣x<2"是"2與B的夾角為鈍角〃的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.在等比數(shù)列｛“"｝中,已知“2020>。，貝『'"2021>。202$"是""2022>“2023”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3、復(fù)數(shù)★★★★★

新高考考情:

若看題號(hào)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

20202復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；

202112復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；共較復(fù)數(shù)的概念及計(jì)算；

202121在各象限內(nèi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的特征；復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；

202212共輾復(fù)數(shù)的概念及計(jì)算；

202222復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；

202312復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；共匏復(fù)數(shù)的概念及計(jì)算；

202321在各象限內(nèi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的特征；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；

每年一題，穩(wěn)得不得了，我覺(jué)得這也是送分題之一，但九省聯(lián)考，不再是以選

擇題的方式來(lái)考，而是放在了填空題的位置。說(shuō)明考試題型由可能會(huì)變，但我認(rèn)為

不管怎么變，這仍然是一道送分題，大家要細(xì)心，確保拿下?？疾樗膭t運(yùn)算為主，

偶爾與其他知識(shí)交匯，難度較小.考查代數(shù)運(yùn)算的同時(shí)，主要涉及考資概念有：實(shí)

部、虛部、共朝復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)、復(fù)數(shù)運(yùn)算等.無(wú)法直接計(jì)

算時(shí)可以先設(shè)z=a+6°

重要提示：不管考察的是什么問(wèn)題，一定要先把復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)模式z=〃+加!

2024高考預(yù)測(cè)：

1.設(shè)z=1+i,則z*-i=（）

A.iB.-iC.1D.-1

士的共扼復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

則H）

3.若復(fù)數(shù)z=3—4i,

34.c34.卜34?

A.-+-1Bc?丁不D.一廠不

5555

4.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)卬出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，若％=1l-i,則|z「Z2|=()

A.V2B.2c.2V2D.4

3+aic.

5.已知i為復(fù)數(shù)單位,則z=l+ai的模為()

1-i'

A.V2B.1C.2D.4

設(shè)穹知，遴M1+z(

6.以.兄姒~泗AL-i;，火rnIJiiH\r\I-i)

1-z

B叵

A.iC.1D.及

2

7.要食物息紳點(diǎn)物Dill也為〃:=()

2+1

A-之3c.二2

B.—D.

2233

5

8.若復(fù)數(shù)2=出的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)〃的值為（）

aI1

A.-3B.-1C.1D.3

9.（多選）已知復(fù)數(shù)z,芍，下列命題正確的是（）

A.m2|二團(tuán)"|B.若區(qū)="|,則4=名2

2

c.z]z]=|z,|D,若z；=zj，則Z1為實(shí)數(shù)

10.（多選）己知藥數(shù)z,w均不為0,則（）

A.z2=|z|2B.一鼻

Z|z|

4、平面向量*****

新高考考情:

考卷題號(hào)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

2020,3向量1]口法的法則；向量減法的法則；

2021110數(shù)量積的坐標(biāo)表示；坐標(biāo)計(jì)算向量的模；

2021215數(shù)量積的運(yùn)算律；

202213用基底表示向量；

202224平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示；向量夾角的坐標(biāo)表示；

10數(shù)量積的坐標(biāo)表示；

202313平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示；向量垂直的坐標(biāo)表示；利用向量垂直求參數(shù)；

2023213數(shù)量積的運(yùn)算律；

17三角形面積公式及其應(yīng)用；余弦定理解三角形；數(shù)量積的運(yùn)算律；

向量每年一題或兩題，單選題4題，多選題2題，填空題2題，解答題1題，覆蓋

了所有的題型?？疾斓谋容^基礎(chǔ)，難度不大,很少與其它知識(shí)交匯，重點(diǎn)考查向量的基本運(yùn)

算。數(shù)量積問(wèn)題有坐標(biāo)按照坐標(biāo)算十乂％,沒(méi)有坐標(biāo)按照模運(yùn)算

ab=atCOs3

\\;可以建系的建系（直角三角形、等腰、等邊、矩形、正方形、直隹梯

形等）、投影向量問(wèn)題考的可能性不大.

幾何運(yùn)算注意利用三角形法則和平行四邊形法則轉(zhuǎn)化（注意用好作圖法）：?jiǎn)挝幌?/p>

量要看清，模為1;向量夾角為銳角，數(shù)量積大于0且向量不能同向（夾角為0）:向

量夾角為鈍角，數(shù)量積小于。且不能反向（夾角為兀）;兩個(gè)向量不共線才可以作為基

底；多個(gè)向量和差帶模先平方后開(kāi)方.

2024高考預(yù)測(cè)：

1.已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C,且2次+礪=0,則反二

6

()

A.2OA-OBB.-力十2歷c.-OA--OBD.-loA-k-OB

3333

2.已知公比為q的等比數(shù)列｛q｝中，ao%=3,%%4=24,平面向量1=。,夕)，

B=(2,3q),則下列3與2G+B共線的是()

A.c=(L4)B.C=(l,5)C.c=(5,2)D.1=(2,5)

3.對(duì)于平面內(nèi)〃個(gè)起點(diǎn)相同的單位向量I(i=12…,〃,〃=2A#€N),若每個(gè)向量與其

相鄰向量的夾角均為二~，則q與%+…的位置關(guān)系為()

A.垂直B.反向平行C.同向平行D.無(wú)法確定

4.如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形力3C中，若麗=而+4急(2e[0,l]),

~AE=AC+ACB(2￡血1]),則關(guān)于瓦.萬(wàn)的說(shuō)法正確的是()

A.當(dāng)4時(shí)，瓦.刀取到最大值B.當(dāng)人0或1時(shí)，反.而取到最小值

C.9e[0J，使得方萬(wàn)=0D.V2G[0,1],而.劉為定值

5.已知平行四邊形/出CQ,若點(diǎn)”是邊8C的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)8處)，點(diǎn)、N是邊AB

的中點(diǎn)，直線4。與MN相交于點(diǎn)〃，則誓=()

BD

2211

A.-B.-C.-D.-

3554

6.已知點(diǎn)G為三角形48C的重心，且|0+礪卜|0-而當(dāng)/C取最大值時(shí)，cosC=

()

43八21

A.-B.-C.-D.-

5555

7.已知向量l=(3,4)[=(2f,lT),則下列結(jié)論正確的是()

A.當(dāng)，=1時(shí)，|〃?+"|="T

B.當(dāng)/>-2時(shí)，向量而與向量[的夾角為銳角

c.存在f<o,使得耳〃;；

D.若m_1_〃，則/=-2

8.已知。是坐標(biāo)原點(diǎn)，平面向量￡=a，b=OB^c=OC^且￡是單位向量，73=2,

r-1

=則下列結(jié)論正確的是（）

A.|c|=p-c

-2-1-

B.若4,B,C三點(diǎn)共線，則。=5,+5c

C.若向量坂-工與工二垂直，則際12q的最小值為1

D.向量?與B的夾角正切值的最大值為立

4

9.大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)介紹了“勾股圓方圖〃，亦稱"趙

爽弦圖”（如圖1）.某數(shù)學(xué)興趣小組類比“趙爽弦圖”構(gòu)造出圖2："BC為正三角形,AD,

BE，CF圍成的SE尸也為正三角形.若。為6E的中點(diǎn)，①S四與』8C的面積比

為_(kāi)__________；②設(shè)而=29+〃就，貝lj%+〃二.

10.已知平面向量小=（町,m2），〃二（〃1，〃2），設(shè)I加=1，|〃|=3,而1=一3，則而與1的

c.“1+〃，

夾角為，當(dāng)〃]+m,工0時(shí)，------=

〃“+叫

5、三角函數(shù)*****

新高考考情:

考卷題號(hào)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

202011由圖象確定正（余）弦型函數(shù)解析式；

16三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用；

202114求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性；

6正、余弦齊次式的計(jì)算；二倍角的正弦公式；給值求值型問(wèn)題；

10逆用和、差角的余弦公式化簡(jiǎn)、求值；二倍角的余弦公式；

202216由正（余）弦函數(shù)的性質(zhì)確定圖象（解析式）；

202226用和、差角的余弦公式化簡(jiǎn)、求值；

9求正弦（型）函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性求參數(shù)；

求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性；

202316給值求值型問(wèn)題；余弦定理解三角形；

8用和、差角的正弦公式化簡(jiǎn)、求值；二倍角的余弦公式；給值求值型問(wèn)題；

15余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用；

202327半角公式；二倍角的余弦公式；

8

__________16特殊角的三角函數(shù)值；由圖象確定正（余）弦型函數(shù)解析式；______________

幾乎每年至少小題.題目難度不大，主?？疾旃绞炀氝\(yùn)用、平移、圖像性質(zhì)（重

點(diǎn)+難點(diǎn)）、化簡(jiǎn)求值（熱點(diǎn)+兒乎年年考）、基本屬于“送分題〃.小心平移伸縮問(wèn)題.最

擔(dān)心3和（P問(wèn)題（這是熱點(diǎn)也是難點(diǎn)，注意用好數(shù)形結(jié)合）.

三角函數(shù)的定義式:會(huì)巧妙利用定義求解sin、cos、tan,特別要注意正負(fù);熟練誘導(dǎo)

公式、兩角和與差公式、倍角公式、輔助角公式，符號(hào)問(wèn)題太重要;牢記sin、cos、tan的

7[n34

圖像性質(zhì)戶主意利用整體思想解決問(wèn)題。出現(xiàn)2'2''2‘等的時(shí)候記著用誘導(dǎo)公式,

其他角的形式用兩角和與差公式展開(kāi)或合并;而％，ccs%用降幕公式的較多;巧妙選擇

倍角公式進(jìn)行湊角和轉(zhuǎn)化;巧妙選擇兩角和與差公式進(jìn)行湊角和轉(zhuǎn)化。

2024高考預(yù)測(cè)：

1.已知。為銳角，且cosa+—1=—,則tan佟一a=（）

I613k3J

A.一走B.-V2C.V2D.正

22

2.已知函數(shù)/（x）=2cos（s-m）+l,（<y>0）的圖象在區(qū)間（0,2兀）內(nèi)至多存在3條

對(duì)稱軸，則①的取值范圍是（）

5]（251「75、「5\

A?〔叼B(yǎng).匕旬C.D.g+8）

3.在AJ8c中，AD=-AB+-AC/BAD=6,4CAD=20,則下列各式一定成立的

33f

sinB=cosOsinCsinC=cosOsinB

sinB=sin夕sinCD.sinC=sinOsinB

4.如圖，水利灌溉工具筒車的轉(zhuǎn)輪中心。到水面的距離為Im,筒車的半徑是3m,盛

水筒的初始位置為圖與水平正方向的夾角為g.若筒車以角速度2rad/min沿逆時(shí)

針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，，為筒車轉(zhuǎn)動(dòng)后盛水筒第一次到達(dá)入水點(diǎn)，所需的時(shí)間（單位：min）,

A.cos/--B.sint=-----

2

9

>276+1V3+2V2

Cr.cos2/=--------D.sin2/=

66

5.已知夕為第一象限角.sin0—cos0=立，貝

1]tan26^=()

3

2x/22752x/2D.一型

A.B.C.

"I"~5~35

由

6.若函數(shù)/(x)=2sina)x的值域?yàn)椴钒?2],則口的取值范圍

是()

'510'

AA.D.

SJ_6‘3_

-55-510'

C.U.

_6'3.33_

7.已知2sina-sin/?二石2cosa-cos^=1則cos(2a-2￡)=()

而7

A.B.C.D.——

~8448

8.已知點(diǎn)G為三角形44c的重心，且向+函=向-西，當(dāng)NC取最大值時(shí)，cosC=

()

9.函數(shù)/(x)=sin(2x+p)的圖象向左平移。個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)

是偶函數(shù)，則tan0=

10.在』8C中，BC=2"，△S.A1z>c.BC=2—ABAC,則外接圓半徑為.

6、解斜三角*****

新高考考情:

題詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

蜉

a

202017正弦定理解三角形；余弦定理解三角形；

20201119正弦定理邊角互化的應(yīng)用；幾何圖形中的計(jì)算；

2021218正弦定理邊角互化的應(yīng)用；三角形面積公式及其應(yīng)用；余弦定理解三角形；

2022118正弦定理邊角互化的應(yīng)用；

2022218正弦定理解三角形；三角形面積公式及其應(yīng)用；余弦定理解三角形；

2023117用和、差角的正弦公式化簡(jiǎn)、求值；正弦定理解三角形；三角形面積公式及其應(yīng)用；

2023217三角形面積公式及其應(yīng)用；余弦定理解三角形；

之前6道大題時(shí)，新高考每年解斜三角都會(huì)有一道題。但今年新高考大題如果真的調(diào)

整為5道解答題得話，解三角出大題的概率必然會(huì)降低，但這乂是一個(gè)很重要的考點(diǎn)，

因此出小題幾率將會(huì)增大。余弦定理、正弦定理、面積公式要熟記；對(duì)正余弦定理

的考查主要涉及二角形的邊角互化，如果是化成知的話，下一步按二角r兩角--先進(jìn)

行；如果轉(zhuǎn)化成邊，就努力往余弦定理靠。如判斷三角形的形狀等，利用正、余弦定理

將條件中含有的邊和角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊或角的關(guān)系是解三角形的常規(guī)思路。三角形內(nèi)的

10

三角函數(shù)求值、三角恒等式的證明、三角形外接圓的半徑等都體現(xiàn)了三角函數(shù)知識(shí)與三

角形知識(shí)的交獷c

2024高考預(yù)測(cè)：

1.在AJBC中,內(nèi)角A、8、1所對(duì)的邊分別為b、C,若sin4:sin8:sinC=2:4:5,

則cosB=()

133751

A.—B.——C.------D.-

2040168

2.在小〃。中，內(nèi)角4叢。所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,4c,若a=3,b-尺,3=60"則

c=()

A.1B.2C.3D.4

3.鈍角三角形ABC的面積是AB=1,BC=V2，MAC=

A.5B.y/5C.2D.1

4.在?L9C中，角彳AC所對(duì)的邊分別為a也c,N.4=60。，且的面積為6,若

b+c=6,則。=()

A.25/6B.5C.\/30D.2-^7

5.。中，“力>〃”是"sin4>sin8"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.在中，4=206，b=2c,cos/=-:，則&加二()

A.|Vf5B.4C.V15D.2而

7.設(shè)在A45c中，角48,C所對(duì)的邊分別為a,h,ctgbcosC+ccosB=asinA,則

ZU8C的形狀為()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定

8.“8c的內(nèi)角48,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若“水?的面積為‘、”一人，則

4

C=

7tcnc冗c兀

AA.-B.-C.-D.一

2346

9.在"BC中，AB=布,4C=l,M為8c的中點(diǎn)，Z；WJC=60°,則4W=.

10.在中，BC=2底,S.=—ABAC,則“8。外接圓半徑為_(kāi)____.

a/Aicixt.f}(2

11

7、數(shù)列★★★★★

新高考考情:

舂石題號(hào)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

202015求等差數(shù)列前n項(xiàng)和；

18寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；求等比數(shù)列前n項(xiàng)和；

2021116錯(cuò)位相減法求和；數(shù)與式中的歸納推理；

17由遞推數(shù)列研究數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)；利用定義求等差數(shù)列通項(xiàng)公式；求等差數(shù)列前n項(xiàng)和；

2021212求等比數(shù)列前n項(xiàng)和；數(shù)列新定義；

17等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算；求等差數(shù)列前n項(xiàng)和；解不含參數(shù)的一元二次不等式；

2022117裂項(xiàng)相消法求和；累乘法求數(shù)列通項(xiàng)；利用a。與Sn關(guān)系求通項(xiàng)或項(xiàng)；利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式

求數(shù)列中的項(xiàng)；

202223等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算；

17等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算；等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算；數(shù)列不等式能成立（有解）

問(wèn)題；

22利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題；裂項(xiàng)相消法求和；含參分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

202317充要條件的證明；判斷等差數(shù)列；由遞推關(guān)系證明數(shù)列是等差數(shù)列；求等差數(shù)列前n項(xiàng)和；

20等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算利用等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算；等差數(shù)列前n項(xiàng)和的基本量計(jì)算；

202328等比數(shù)列前n項(xiàng)和的基本量計(jì)算；等比數(shù)列片段和性質(zhì)及應(yīng)用；

18利用定義求等差數(shù)列通項(xiàng)公式；等差數(shù)列通35公式的基本量計(jì)算；求等差數(shù)列前n項(xiàng)和；分組

（并項(xiàng)）法求和；

新高考對(duì)數(shù)列的考察，這幾年基本上是以一大一小的形式出現(xiàn)。今年新高考題

量改為19題之后，數(shù)列有沒(méi)有可能削弱。我有一種大膽的猜想，2024年高考第19

題壓抽題，有可能考察與數(shù)列有關(guān)內(nèi)容，當(dāng)然這不影響小題的考察。如果大題有數(shù)

列，那小題很可能會(huì)是一道多選題，和其他內(nèi)容組合而成。

等差等比用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，等比問(wèn)題學(xué)會(huì)作比值化簡(jiǎn)；累加法、累

乘法、構(gòu)造法求通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減、分組求和求前n項(xiàng)和要掌握類型特

點(diǎn)。

特別注意Sn和斯的關(guān)系,兩個(gè)方向都可以轉(zhuǎn)化;分組求和、裂

項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法要看清通項(xiàng)的形式;q,d,q,an,sn等基本量的求解很重要,多解問(wèn)

題要多次驗(yàn)證進(jìn)行取舍，

2024高考預(yù)測(cè)：

1.《將夜》中寧缺參加書院的數(shù)科考試，碰到了這樣一道題目：那年春，夫子游桃山，

一路摘花飲酒而行，始切一斤桃花，飲一壺酒，復(fù)切一斤桃花，又飲一壺酒，后夫子惜

酒，故再切一斤桃花，只飲半壺酒，再切一斤桃花，飲半半壺酒\如是而行，終夫子切

六斤桃花而醉臥桃山.問(wèn)：夫子切了五斤桃花一共飲了幾壺酒？（）

1472331

A.-B.—C.――D.——

8168