人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)典型易錯題匯編

編1習(xí)題型題型課教學(xué)簡述此題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)23生活情境中，充分調(diào)動學(xué)生的潛能，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極參與負(fù)數(shù)意義數(shù)意義的建構(gòu)，讓學(xué)生在主動獲取知識的過程中，思維得到鍛煉，情感得到2◆資源鏈接教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)過程：3談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)神像“＋3”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在3的前面加上“＋”，也可以省略不？（4強(qiáng)調(diào)：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是4．進(jìn)一步認(rèn)識“0”談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫：－～－：－（請把負(fù)數(shù)讀出來）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，5是。6率率授題型題型√時機(jī)課型習(xí)單元√習(xí)√√◆典型錯題（寫清錯題與錯解）看倒了，看倒了，◆原因分析（可以從教師、學(xué)生、教材三個維度分析）88新新課練課復(fù)課7人教論壇教學(xué)反思：例3——兩個不同層面的拓展：數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。最后一個自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+1位置，因?yàn)檫@樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點(diǎn)的距離相教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問：在“—2”果接著向西走1米，將會到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動？如果他想從“—2”的位置到達(dá)8薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)）無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的相關(guān)。因?yàn)楫?dāng)絕對值越大時，表示離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，那么在數(shù)軸上表示9新課新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)題題型時機(jī)習(xí)習(xí)√教學(xué)簡述此題是在學(xué)生認(rèn)識了圓柱的基這是一面長方形的小旗，如果也繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到如果把它們畫下來是怎樣的呢？（多媒體演示由實(shí)物到幾何圖形的抽象過程）（3）你是怎樣知道兩個底面相等的？(①觀察；②畫剪：把兩個底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通過高低和和什么有關(guān)？圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高畫在圖上連接圓心之間的距離就是圓柱的高。圓柱的高有多少條板書：無數(shù)條圓柱形水井的高叫什么？（深）？（同學(xué)們拿出圓柱模型、剪刀、尺子，把圓柱的側(cè)面剪開后再打開，觀察它的形（c）圓柱的側(cè)面積等于乘()如果底面周長沒有直接告訴我們怎么辦？（先求出圓柱的底面的周長）本題是在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積知識后的綜合性運(yùn)用，教學(xué)簡述計(jì)算表面積時要仔細(xì)，另一方面要求學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況加以綜合習(xí)√紹興市昌安實(shí)驗(yàn)新課練課復(fù)課錯率時機(jī)誤√√÷0.5＝406.2（千克）×4＝40∏（m2應(yīng)得125.6）第三步側(cè)底面積：25∏+40∏=204.1（m2）第四步共需水泥：204.1÷0.5＝408.2（千克）另一方面，審題不清，審題錯誤，一未注意題中重點(diǎn)詞語，二未注錯誤學(xué)生在解簡單問題時一般不會出現(xiàn)，而在復(fù)雜問題時才會出現(xiàn)。對此我曾思考過，由于學(xué)生常因小數(shù)計(jì)算而錯，所以我在教學(xué)中，讓生熟記1－10∏并檢查。遇有像幾十（百）∏讓學(xué)生在幾∏基礎(chǔ)上移小數(shù)點(diǎn)，幾十（百）幾∏的，讓學(xué)生拆成加法算，教學(xué)中，不管求什么，都要結(jié)合生活實(shí)際用公式。圓柱圓錐知識與實(shí)際結(jié)合緊密，應(yīng)用性強(qiáng)，應(yīng)增加學(xué)生動手實(shí)踐機(jī)會，如：觀察像茶葉桶商標(biāo)紙，并讓學(xué)生進(jìn)行既要全班審，也要個體審，并要求學(xué)生：①看準(zhǔn)確：每個字、詞、句看明白；②勾重點(diǎn)；紹興市昌安實(shí)驗(yàn)新課練課%42誤√本題是在學(xué)生綜合學(xué)習(xí)了圓柱的表面積后對這方面√沿著橫截面切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無法想象問題的具體表象而出錯，學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象途徑包括：生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、動手操作、實(shí)物觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬成什么樣。對這些學(xué)生，再次讓其拿近似圓柱蘿卜，黃瓜等實(shí)物切、拼圓柱交流想法。教師再通象對學(xué)生解題很有幫助。如右圖：途徑。學(xué)生看示意圖再加合理想像就易形成解題思路。平時課上可讓學(xué)生拿體圖，并畫展開圖，看展開圖想立體圖。還可拿圖形旋轉(zhuǎn)想像，再出下面兩做立體圖前畫展開圖也是對學(xué)生空間觀念的又一種訓(xùn)練形式，還可拿立體圖◆資源鏈接本這是《作業(yè)本》第7頁中的第2題，前面學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，掌握源處識性述習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率時機(jī)題型√√√解成只增加了1個面，所以0.8÷1=0強(qiáng)調(diào)學(xué)生，對于這些空間圖形的問題，需要先畫一畫來柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()教學(xué)簡述知道底面與側(cè)面的求法。但在練習(xí)過程中只是最簡單的直接告知所需的條習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)采集者金芳時機(jī)題型√◆典型錯題（寫清錯題與錯解）2◆原因分析：在求表面積體積的過程中適及的計(jì)算很多都是3積學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了求圓柱的表面積，上虞市東關(guān)街道率采集者徐琴習(xí)√226.08+75.36=301.44的體驗(yàn)，感知不夠。平時應(yīng)有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，特別新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率源源處識性述習(xí)題題型時機(jī)√√這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱之后，教材所安排的一道綜合性是檢測和鞏固學(xué)生的對圓表面積的一種實(shí)際應(yīng)用。我在課堂上讓1、培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。要求學(xué)生在平時的練習(xí)過的表面積延伸，并學(xué)會正確區(qū)別，如封閉鋼管和空心鋼管表面積的不同練習(xí)設(shè)計(jì)：率率這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積之后，安排的一道綜合的是檢測和鞏固學(xué)生的對圓柱表面積公式的一種實(shí)際本源處識性述習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)時機(jī)題型3、空間想象力不夠。要準(zhǔn)確解決幾何問題，前提是要有很強(qiáng)的空間想象練習(xí)設(shè)計(jì)：新課練課復(fù)課授習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率源源處識性述題題型時機(jī)習(xí)習(xí)√這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱表面積之后，安排的一道綜合性是檢測和鞏固學(xué)生的對圓柱表面積公式的一種實(shí)際應(yīng)用。我在批十字形的絲帶才漂亮，你知道買多長的絲帶才合適？（蝴蝶結(jié)需要20學(xué)生錯解：20厘米=2分米3×2＋4×2＋2=16（分米）練習(xí)設(shè)計(jì)：（打結(jié)處為20厘米）率題型題目出處易錯題檢測卷課課時機(jī)課型復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課練習(xí)此題時學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了圓柱和圓錐這一單元，熟習(xí)√錯題：一根圓柱形木料，長1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增1．兩個底面直徑和高分別為2分米的同樣圓柱體，分別沿底面直徑平均鋸成習(xí)課習(xí)習(xí)練課復(fù)課率√錯解：注不夠，只注重方法的運(yùn)用，而忽視了細(xì)節(jié)的把握。第三，思維定勢造成EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(錯),率)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學(xué)校)習(xí)√課課錯解：對于有多余信息的問題解決，需要學(xué)生對問題和條件之間的聯(lián)系進(jìn)行細(xì)致的分析，析，以致犯了上面這樣或那樣的錯誤。從教師角度來說，平時缺少給學(xué)生這率教學(xué)簡述柱的特征”等相關(guān)的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的練習(xí)。同時又為學(xué)生今后進(jìn)一步新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)時機(jī)題型習(xí)√？（錯解：18.84×2=37.68噸在休息過程中，首先不是教師教會的過程，而是學(xué)生學(xué)會的過程。展開部料（課件和圓柱體實(shí)物），讓他們自己想辦法加以驗(yàn)證，使學(xué)生明確自己通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，小組討論（1）拼成的長方體的體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？（2）？（（5）習(xí)√授習(xí)習(xí)新課練課復(fù)課率錯題：一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等錯解：較小。所以當(dāng)學(xué)生看到這樣的題目時，沒有進(jìn)行細(xì)致地分析，看到是求關(guān)于圓錐的量，13錐的高應(yīng)該怎么樣才可以滿足體積相等呢？（結(jié)合示意圖）1、一個圓柱比等底等高圓錐體的體積大20立方厘米，那么圓柱的體積是()錯率錯率誤紹興市昌安實(shí)驗(yàn)誤紹興市昌安實(shí)驗(yàn)習(xí)42新課練課復(fù)課課型新課練課復(fù)課課型授習(xí)習(xí)題型時機(jī)題型時機(jī)√√√√本題是在學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐知識后的綜合性運(yùn)用的問教學(xué)簡述掌握圓柱、圓錐體積計(jì)算方法，本題重在考察學(xué)生對排水法求不規(guī)則物體錯解：①3.14×102×5÷3②3.14×302×5÷3三分之一，極容易給學(xué)生造成錯誤認(rèn)識。只要是求圓錐體積，學(xué)生由于有了思維定勢，（通過讓學(xué)生判斷、議錯、分析錯因。第一個算式：圓錐的底面積應(yīng)該乘圓錐的高里不用除以3）比較：新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率源源處識性述時時機(jī)習(xí)習(xí)√目的是檢測和鞏固學(xué)生的對圓錐的體積轉(zhuǎn)換為長方體用。我在課堂上讓學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，然后集體反饋，錯解：28.26×2.5÷（10×2）練習(xí)設(shè)計(jì)：本率新新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)源源處識性述題題型時機(jī)習(xí)習(xí)√這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐體積之后，安排的一道綜合性練習(xí)題，32、概念不清。造成錯誤的根據(jù)原因是學(xué)生對各種幾何圖形的體積公式認(rèn)知不清，1、培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。要求學(xué)生在平時的練習(xí)過練習(xí)設(shè)計(jì)：率率時時機(jī)課課型習(xí)√習(xí)√課我把比例的意義和基本性質(zhì)合并成一節(jié)課上的。通過學(xué)我把比例的意義和基本性質(zhì)合并成一節(jié)課上的。通過學(xué)教學(xué)簡述據(jù)“比值相等”和“兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”這樣的標(biāo)準(zhǔn)判斷兩個比◆典型錯題：/km41.教師原因。比的意思是上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，所以在這節(jié)解比例的意義上了，沒有對“比的意義”進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)，以致學(xué)生忽視了比（2）題意不理解。有些學(xué)生解答問題二時EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學(xué)校)率錯題來源第三單元基本√課題目出處《作業(yè)本》p15綜合單元√知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識這一題是在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)、解比例之后的一個把數(shù)學(xué)方法與實(shí)際應(yīng)用的一個有機(jī)結(jié)合。題目的第一個問題◆典型錯題：如果乙袋米重16千克，那么甲袋米重多少千克？◆原因分析：這是在兩節(jié)新課（比例的意義、比例的基本性質(zhì)）之后的一節(jié)練習(xí)課課，但涉及到的幾道題目對學(xué)生來說卻是全新的。單純地討論比例的基本性質(zhì)內(nèi)問題本來就不簡單，哪怕學(xué)生想到了，也很容易把內(nèi)外項(xiàng)的位置換錯。再者，老◆教學(xué)建議：識自覺地應(yīng)用比例基本性質(zhì)檢查學(xué)生所說的比例式是否正確（比如自言自語的方式◆資源鏈接：判斷：本率義和基本性質(zhì)，本題是應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題正比例來解決可能更容易些，但用正比例解決此題是后續(xù)源處識性述新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)習(xí)√時機(jī)題型√√正建立起組成比例的兩個比的比值必須相同的概念，這一點(diǎn)從設(shè)句慣，注意前后單位是否一致，是否需要統(tǒng)一單位。三是要養(yǎng)成檢驗(yàn)和反思的些準(zhǔn)備性練習(xí)。因?yàn)?，這是一道用正比例解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生還1335題型此題是學(xué)了正反比例這一教學(xué)內(nèi)容之后，在過關(guān)檢測教學(xué)簡述已經(jīng)知道了正反比例的意義，并能正確判斷是否成正反比例。對解決問題習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率時機(jī)課型錯題：下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的（）（A、定期一年的利息和本金B(yǎng)、一段路，第天修的米數(shù)和所用的時間C、圓的面積和半徑D一些困惑，這其中就有“數(shù)量關(guān)系”被弱化的問題。有的認(rèn)為：新教材一般系統(tǒng)的訓(xùn)練，從而導(dǎo)致學(xué)生對一些常見的生活應(yīng)用題解題能力下降，既“慢多”。怎樣面對這一“尷尬”局面，有的教師認(rèn)為應(yīng)該重拾傳統(tǒng)應(yīng)用題的教路程與時間等，還有計(jì)劃產(chǎn)量和實(shí)際產(chǎn)量、增長和節(jié)約等。了解并總結(jié)一些簡生活中的數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“有價值的數(shù)學(xué)”。這些基本數(shù)量關(guān)系不此，專家在談教材編排意圖時也指出，數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對數(shù)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)用加法計(jì)算，把總數(shù)平均分的運(yùn)算是除法，等等；然后多具體的數(shù)量關(guān)系，概括出幾組常見的數(shù)量關(guān)系。如單價、數(shù)量與總價的關(guān)系的過程，不僅僅是數(shù)學(xué)知識與技能的掌握，還隱含數(shù)學(xué)思想方法的感的應(yīng)用問題教學(xué)，有些學(xué)生在新授時往往思路比較清楚，而一旦將問的逐步積累過程的同時，關(guān)注學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動經(jīng)驗(yàn)的感悟積累，還往往采用畫圖、列表整理信息等手段。這些訓(xùn)練的手段方式，其實(shí)就是我練(比如“要求……必須求……”，“根據(jù)……可以求……”等等教材中就提出一系列具體的解決問題策略內(nèi)容，除了分析法和綜合法這些基本策略外，還介紹畫圖法、列表法、列舉法、倒推法、替換和假設(shè)法等等常用的策略。略有些適合于解決常規(guī)問題，有的適合于解決一些特殊問題。但應(yīng)注意的是方法并不是孤立存在的，而是你中有我，我中有你。因此我們在進(jìn)行數(shù)量關(guān)當(dāng)前，筆者注意到有些老師不僅沒有理清數(shù)量關(guān)系和解決問題的策略之間的關(guān)路，這是必須糾正的。我們對數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，一定要符合數(shù)學(xué)思維發(fā)展的規(guī)不要總是由低往上看，而要居高臨下，只有教師的視野高于教材，高于“數(shù)量關(guān)系”，三、重新審視學(xué)生解決問題中的“問題”問題過程既慢又容易出錯?其原因就在于教師的頭腦里并不是讓學(xué)生解決問題答應(yīng)用題。不可否認(rèn)，在我們的教材里、練習(xí)題里，依然充斥著大量的應(yīng)用問原來教材“一例一類”應(yīng)用題教學(xué)模式，更多的是一種“散點(diǎn)式”的教材編排的能力，說明我們的教學(xué)中沒有真正地為學(xué)生解決問題的能力的發(fā)展提供足夠的空間?！?÷3=7(人)。但如果把這樣的問題給低年級學(xué)生來做，學(xué)生是否就不能解決呢不是。比如學(xué)生都排過隊(duì)，排隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)是先排隊(duì)再報數(shù)，分兩隊(duì)，就“1、2”報數(shù)，學(xué)模式那樣，給學(xué)生以解題的樣板，學(xué)生所需要的只是機(jī)械的模仿，雖然確實(shí)可效率”地“解決問題”，但那樣教學(xué)后，當(dāng)學(xué)生真正面臨“非常規(guī)問題”時，就困難重重。由此筆者贊同這樣一些觀點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系不是解決問題的本質(zhì)所在，解不一定非要按部就班地分析數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系的分析不是解決問題的必要環(huán)段，解決問題不是解答應(yīng)用題。我們應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的空間：讓模式可套，需要自己來尋找、探索、選擇最有價值的知識。這就需要我們適非常規(guī)問題，來考驗(yàn)甚至是“折磨”學(xué)生的思維，盡管這樣的教學(xué)效果可能是緩慢的，時，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)展。所以，對數(shù)的教學(xué)，不應(yīng)該只是讓學(xué)生熟練記憶和運(yùn)用，也不應(yīng)該只是淺層次的邏輯思維訓(xùn)訓(xùn)練演變?yōu)榫C合的問題解決。面對學(xué)生在解決問題過程中的“慢”和“錯誤”，新課新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)習(xí)時時機(jī)題型題型教學(xué)簡述此題是在學(xué)生學(xué)習(xí)梯形的高一定，上底和下底的平均數(shù)與面積()2．對于關(guān)系式中量超過三個，或者要通過變形得到正知識要點(diǎn)：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)用字母表示：如果用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值一定）正比否成正比例？以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)．所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系．注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時應(yīng)它們就不能成正比例例如：一個人的年齡和它的體重，就不能成著變化，如果這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系．用字母表示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，分別表示不變么反比例關(guān)系式是：反比例關(guān)系的兩種相關(guān)量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變．例：圖上距離一定，實(shí)際距離比例和反比例相同點(diǎn)：兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著同點(diǎn)：兩種量成正比例，是一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量也隨著縮小，它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是，這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不一定．兩種量成反比例是一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種擴(kuò)大，它們變化的規(guī)律是這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)積不變（一定反比例反比例關(guān)系是通過應(yīng)用題的總數(shù)與份數(shù)關(guān)系幫助學(xué)生認(rèn)識的。在總數(shù)與份數(shù)關(guān)系中，包含總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)。當(dāng)總數(shù)一定時，每份數(shù)和份數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的變量。如果化，份數(shù)也隨著變化。同樣如果份數(shù)變化，每份數(shù)也隨著變化。它們的變化，無論擴(kuò)大還是縮小，相對應(yīng)的兩個量的乘積（也就是總數(shù)）一定。具體說，當(dāng)總數(shù)一比例關(guān)系在典型應(yīng)用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，購物問題中，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問題中，路程一比。如，加工零件的總數(shù)一定，是個。如果每小時加工個，個小時完成任務(wù)比。教學(xué)反比例的意義采用類比逆向推理法。即，教學(xué)開始，首先由學(xué)生根這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定再由學(xué)生根據(jù)實(shí)例，加以驗(yàn)證。之后，進(jìn)一步理解反比例的意義。分析反比例的意義。成包括三個數(shù)量，一個定量和兩個變量。研究兩個變量系。一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的關(guān)系成反比例關(guān)系。反比例實(shí)質(zhì)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，比例關(guān)系。相同點(diǎn)：①正比例和反比例都含有三個數(shù)量，在這三并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€數(shù)）若轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的值（自變量的值它的倒數(shù)時，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。即，比較總數(shù)與份數(shù)關(guān)系中的正、反比例。相同點(diǎn)都是兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也隨著變化比值一定新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率√源√源處識性題題型時機(jī)√習(xí)習(xí)√前幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正反比例的意義及用前幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正反比例的意義及用述課組織學(xué)生練習(xí)用比述課組織學(xué)生練習(xí)用比的，很多孩子只粗淺地看了一下題，就慣用反比例解決問題的基上本題兩個成反比例的量中有一個量是隱蔽的，即“每塊方磚是隱蔽的，所以，很多孩子不能透過“每塊方磚的邊長”這個量，進(jìn)而想到與個相關(guān)聯(lián)的量讓學(xué)生判定，而很少呈現(xiàn)諸如“房間地面的面積一定，與成（2）每塊方磚的面積一定，與成比例對比練習(xí)：率新新課練課授習(xí)習(xí)題型題型時機(jī)課型復(fù)復(fù)課習(xí)√習(xí)√此題出現(xiàn)學(xué)習(xí)完比例尺后的練習(xí)課中。出這道題目的教學(xué)簡述對比例尺的理解，因?yàn)樵谥氨壤叩男率谡n上完后，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在自3.讓學(xué)生掌握解決這樣的問題策略是先要通過比例尺把圖上距離轉(zhuǎn)率率采集者盧軍習(xí)√題型題型課2.學(xué)生層面：比例尺的定義理解停留在嘴上的圖上距離：實(shí)際距離，但在進(jìn)行實(shí)習(xí)新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率題型知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√教學(xué)簡述尺”問題都是局限在計(jì)算長度范圍內(nèi)的，而這題是計(jì)算面積，學(xué)生往往會◆典型錯題：◆原因分析：例尺是長度比例尺，而不是面積比例尺，比例尺只能直接運(yùn)用于計(jì)算長度◆教學(xué)建議：◆資源鏈接：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學(xué)校)率課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識本題是在認(rèn)識了比例尺，學(xué)習(xí)了比例尺的求法，以及上距離或?qū)嶋H距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過這樣的到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解的求法之后，只選擇《作業(yè)本》的前面四道進(jìn)行練習(xí)，或者是先選擇書本中的練課課這是在學(xué)生上了一節(jié)“比例尺的意義”新授課后，布置生已經(jīng)理解了比例尺的意義，并且學(xué)習(xí)了求比例尺，學(xué)習(xí)了和比例尺求實(shí)際距離的基本數(shù)學(xué)問題。但學(xué)生在解本題時，本源處識性述率習(xí)√1）：比例尺。造成這一錯誤的原因是：1．學(xué)生對比例尺意義的理解還不深刻。比例尺只表個距離比，再說說13×7x”表示什么比？面積比等同于距離比嗎？因此，要把比（2）圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400。()（4）實(shí)際長與圖上長的比是400∶1。()率率課復(fù)習(xí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用比例的知識解決問題，本題是時機(jī)題型習(xí)√◆典型錯題：錯解：13×7=91（平方厘米）◆原因分析（可以從教師、學(xué)生、教材三個維度分析）從學(xué)生維度分析：在哪里呢？歸根究底，是學(xué)生沒弄清楚“圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺”的內(nèi)涵，其實(shí)4、區(qū)分該題與以下題目的區(qū)別和聯(lián)系：在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量新課練課復(fù)課EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(錯),率)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學(xué)校)新課練課復(fù)課授習(xí)授習(xí)習(xí)教學(xué)簡述個量的比，再根據(jù)其中一個量求出另一個量。由于涉及的知識和方法綜合性443錯解：=91、要加強(qiáng)專項(xiàng)訓(xùn)練，做好知識儲備，從而降低解決問題的難：（知識解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。如1）比例法。解：設(shè)甲袋大米重x）（85學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，知道在比例中習(xí)新課練課復(fù)課上虞市東關(guān)街道授習(xí)習(xí)率采集者徐琴時機(jī)題型√34（1）把下列等式改成比例3×40=8×15；2.5×0.4=0.5×2,想一想可以怎樣改寫,率采集樣本42這是學(xué)生學(xué)習(xí)“用比例解決問題的應(yīng)用練習(xí)”時出現(xiàn)的教學(xué)簡述生對于此類題目并不陌生，在之前用算術(shù)方法解決問題時也出現(xiàn)過，因?yàn)榱?xí)√◆典型錯題：◆原因分析：1.學(xué)生基礎(chǔ)不好。在學(xué)生之前的學(xué)習(xí)過程中也多次用算術(shù)◆教學(xué)建議：不變？怎么求總面積？二是通過對比練習(xí)幫助學(xué)生理解，在解決這個問題之◆資源鏈接：率率新新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)時時機(jī)型習(xí)習(xí)√這是一節(jié)用正、反比例解決問題的練習(xí)課。通過前一節(jié)生基本上能正確區(qū)分用正比例和反比例解決的問題，并能正教學(xué)簡述以往的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)用比例解決問題時所設(shè)的未知數(shù)與列的方程◆典型錯題：6-2=4（小時）2.考慮問題不嚴(yán)密。在解決問題時，學(xué)生考◆教學(xué)建議：對比分析，樹立對應(yīng)意識。具體做法：率率新新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)時時機(jī)型習(xí)習(xí)√這是一節(jié)用正、反比例解決問題的練習(xí)課。通過前一節(jié)生基本上能正確區(qū)分用正比例和反比例解決的問題，并能正教學(xué)簡述以往的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)用比例解決問題時所設(shè)的未知數(shù)與列的方程◆典型錯題：第一題是兩個同類量的比，比值表示倍分關(guān)系；第二題是兩個不同類量◆資源鏈接：率率題型時機(jī)題型時機(jī)復(fù)習(xí)習(xí)√習(xí)√C㎡。（C㎡）圖形的面積放大或縮小的倍數(shù)和邊長的倍數(shù)相同嗎？有怎樣區(qū)別和聯(lián)后圖形的邊長，根據(jù)后面的邊長算出放大或縮小后的圖形的面積；或算出原圖的面積，◆資源鏈接：率√√源處識性述習(xí)√習(xí)√√錯題：一組互相齒合的齒輪，大齒輪有48個齒，小齒輪有16個齒。如理解和判斷失誤的原因是：際。在轉(zhuǎn)的過程中，大齒輪齒數(shù)多，應(yīng)該轉(zhuǎn)數(shù)少，而小齒輪基本練習(xí)：對比練習(xí)：《數(shù)學(xué)課本》P78率新課練課授習(xí)課型相關(guān)知識大數(shù)的改寫相關(guān)知識大數(shù)的改寫學(xué)生在四年級的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)了大數(shù)的認(rèn)識，對教學(xué)簡述都進(jìn)行過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這是在六下年級的整理和復(fù)習(xí)中，第一次出現(xiàn)大數(shù)習(xí)課◆典型錯題：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注意幫助學(xué)生理解“省略”和“改寫”兩者用“一圈二看三算”的方法加以指導(dǎo)。比如：1、在知識測驗(yàn)、考查過程中，應(yīng)該注意提高所編習(xí)可以出示這樣的題目：()。（）用“億”作單位寫作用“億”作單位再保留兩位小數(shù)()率習(xí)課時時機(jī)題型復(fù)習(xí)1、一部分學(xué)生可能是對這個題目難以理解，它們可能對“A÷◆資源鏈接課復(fù)習(xí)這是畢業(yè)總復(fù)習(xí)練習(xí)卷中的一道題目。之前我們已經(jīng)對教學(xué)簡述塊知識進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與整理。本題涉及到的知識是多位數(shù)的寫法，對習(xí)題型√率時機(jī)錯題：有個八位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，第七位上是最小的質(zhì)數(shù)，第六位上既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，第五位上是最小的一位數(shù)，其余個位上都是0，這個八位15是兩位數(shù)，“015”就變成了三位數(shù)，“0015”就變成了我們可以隨意稱它為幾位數(shù)，“位數(shù)”這一概念的存在也就沒有必要了。2.理解“一個數(shù)的最高位不能是0”的意義寫數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一位上一個計(jì)數(shù)單位率課課習(xí)√習(xí)√課此題出現(xiàn)在學(xué)生的期末復(fù)習(xí)課堂上的復(fù)習(xí)例題，重點(diǎn)82.引導(dǎo)區(qū)別好時間和效率，本題中應(yīng)該是現(xiàn)工作效率率課課題型題型時機(jī)練課復(fù)習(xí)√習(xí)√課此題出現(xiàn)在學(xué)生在六下年級期末分項(xiàng)解決問題測試時教學(xué)簡述熟悉的掌握了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的各種類型，也知道相差分率等于相差量除以2．在訪談也發(fā)現(xiàn)有部分孩子題目沒有理解2.在審題時引導(dǎo)學(xué)生用畫線等方法先找找單位“1”是誰？是不是已知量？理解如本題是在總復(fù)習(xí)時遇到的問題，學(xué)生對于一般的分?jǐn)?shù)新課練課復(fù)課課型√習(xí)紹興市昌安實(shí)驗(yàn)授習(xí)習(xí)%錯率時機(jī)題型√√誤9這樣的“奧數(shù)”題目，班上的學(xué)生還是頭一回見，許多學(xué)生都“一個頭兩個大”，一時找不到解決問題的“門路”，只能“望門興嘆”，心有不甘地割舍掉5分。因?yàn)轭}系，沒辦法直接進(jìn)行計(jì)算。許多平時不大習(xí)慣用方程解法的學(xué)生不得不用方9全長的2，有兩位用方程解法，另一位用算術(shù)解法。可分析能力的高低立見，分析能力好的學(xué)生能想到畫線段圖，幫忙理解題意，方下面前兩個題目，再出現(xiàn)第三個題目：99通過作圖、觀察、比較、分析等一系列數(shù)學(xué)活動，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)一般化”的思想方法，明白解決問題形式的多樣性，以及由易及難、淺入淺出率率新新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)題型題型時機(jī)課型習(xí)√習(xí)√學(xué)生已在六上年級學(xué)習(xí)過一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題，◆典型錯題：1、單位“1”是甲數(shù)還是乙數(shù)，學(xué)生不清楚，也不知道解決2、該題不僅牽涉到“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分2、單位“1”的理解還需再到位.課復(fù)習(xí)率時機(jī)題型習(xí)√高、底、不變）對比練習(xí)：結(jié)果是一樣的都是比原價低的，而且我們還可引導(dǎo)學(xué)生得出率授習(xí)題課策略性知習(xí)課策略性知√√識有很多學(xué)生本來對乘法分配律的掌握不夠軋實(shí)，當(dāng)碰到此錯解：教師方面：對乘法分配律的知識教學(xué)過于簡單，缺少變式練習(xí)；，：(-)×17×51課復(fù)習(xí)課學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓與正方形，能正確計(jì)算兩者的題采集者金芳習(xí)√錯題：在一個正方形里面畫一個最大的圓，該圓的面積大約是◆原因分析：方。明確圓的直徑與正方形的邊長是一樣的。既然是一樣的都可以設(shè)為a,圓面積就是∏2明確圓的直徑與正方形的對角線是一樣的,那么圓的半徑（）就是（2r2）÷(∏r2）=2÷∏≈63.7%此類問題為歷年畢業(yè)試卷常規(guī)考題，但學(xué)生的得分率教學(xué)簡述生發(fā)現(xiàn)很簡單，但真正獨(dú)立解決時常常是束手無策，是否可以尋求不同的習(xí)課練課復(fù)課率時機(jī)題型√9÷3.6=2.5公頃。用此思路，據(jù)教師了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易理解，而且也更喜歡課復(fù)習(xí)此題為六年級總復(fù)習(xí)內(nèi)容，旨在考查學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的《數(shù)學(xué)知識大全》數(shù)與代數(shù)（分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）率采集者盧軍時機(jī)題型習(xí)√錯解：篩選。②有一部分學(xué)生對具體的分?jǐn)?shù)數(shù)量與對單位“1”而言的分?jǐn)?shù)區(qū)分意識不足。③率率型型《同步練習(xí)》習(xí)√機(jī)影響,因此在求往返平均速度時，學(xué)生會求出兩個速度的平均數(shù)，認(rèn)為就是往返的平均2、處理教材時，可以先解決像這類已知路程求①平均速度=總路程÷總時間，引導(dǎo)學(xué)生理解總路程=單次路程×2，總時間=去時嘗試解決這類不知道路程求平均速度的問題。方法課知識屬性陳述性知識√程序性知識策略性知識在復(fù)習(xí)常見的量時，我與學(xué)生已一起復(fù)習(xí)了小學(xué)階段教學(xué)簡述量，溝通了長度單位、時間單位、面積單位等之間的進(jìn)率，重點(diǎn)復(fù)習(xí)了單◆典型錯題：（）（）（）（）（）率課復(fù)習(xí)此習(xí)題，旨在考查學(xué)生對于年月日知識的掌握情況和采集者盧軍習(xí)題型√時機(jī)錯解：31-24+5=12（天）12×2=24（集）率率課練課課練課復(fù)課習(xí)時時機(jī)√√此題是分塊復(fù)習(xí)結(jié)束之后，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)過程中，學(xué)此題是分塊復(fù)習(xí)結(jié)束之后，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)過程中，學(xué)錯題：用你的數(shù)學(xué)書()本拼起來封面面積接近1平方米.◆原因分析：空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確中,讓學(xué)生建立空間觀念,是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一項(xiàng)重要內(nèi)容,也是學(xué)生應(yīng)具備的學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切,這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活空間,充分利用學(xué)生生活生活估計(jì),如一個拳頭、一間教室的體積約是多少,從而實(shí)現(xiàn)形與物的結(jié)合。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,他們對幾何圖認(rèn)識主要先依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動手操作,再通過心理活動的內(nèi)化去獲得表象,然的感知出發(fā),在他們獲得清晰深刻的表象后,再漸漸抽象出幾何形體的特征,通過實(shí)際畫皮亞杰說,空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動手做學(xué)生認(rèn)識各種幾何形體的特征,理解各圖形的面積,體積計(jì)算公式的來源,都需要借助于直觀演示,動手操作等感知活動來完成。在長方體的教學(xué)中,我按照兒童認(rèn)識事物的得到正確、清晰的概念。先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等,說明這些物體的形狀是立體圖形,并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形,使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同,初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的長方體,讓學(xué)生先摸一摸長方體的面,有規(guī)律地邊摸邊數(shù)看看長方體有幾個面,同時觀察每個面是什么形狀,哪些面是完全相同的,有幾組相對的面,相對的面大小有什么關(guān)系?在學(xué)生操作的同時,教師再結(jié)合進(jìn)行演示,出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面一一揭也讓學(xué)生摸一摸,有順序數(shù)一數(shù),量一量棱的長度,再看一看哪些是相等的?教師出示涂有不同顏色的長方體框架,讓學(xué)生動手量一量相對棱的長度,使他們明白相對棱的關(guān)系。同時通過量一量,再來算一算每個面的面積的大小。通過這些操作,加深學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識,使學(xué)生不斷認(rèn)識、了解、把握了實(shí)物與相應(yīng)圖形的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,空間想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級的思維活動,中,要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的,有順序,有重點(diǎn)地去觀察,在反復(fù)的觀察的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生展模型演示,并進(jìn)行實(shí)際操作,讓學(xué)生細(xì)致觀察,從而幫助學(xué)生形成表象。抽象出圓念,教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開,讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個等腰三角形,它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑,從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐率率題型√時機(jī)題型√時機(jī)習(xí)復(fù)習(xí)在復(fù)習(xí)“常見的量”時，我和學(xué)生一起系統(tǒng)整理了常見的量以及進(jìn)率，教學(xué)簡述在此基礎(chǔ)上溝通了長度單位、面積單位和體積單位之間的聯(lián)系。重點(diǎn)復(fù)習(xí)（）通過訪談，學(xué)生都說沒有看清題目，把“2.05dm3=()L=ml”（）對比分析，明晰區(qū)別。具體方法是：填空：（）（）率率習(xí)題型題型時機(jī)復(fù)習(xí)課陳述性知識陳述性知識程序性知識√學(xué)生已在前期的學(xué)習(xí)中學(xué)會了用比例的知識解決◆典型錯題：下的路程需要修幾天？（用比例方法解決問題）錯解1：630÷（120÷4）4:120=X：630我們發(fā)現(xiàn)，該題的難度其實(shí)并不大，但因?yàn)閷W(xué)完“比例的應(yīng)用”這部去相當(dāng)一段時間，學(xué)生遺忘得較快。細(xì)細(xì)分析，犯錯的原因有以下幾點(diǎn)：（2）對于“用比例解決問題”的實(shí)質(zhì)沒有很好地掌握，看到數(shù)據(jù)胡亂列個比例，生能夠用“歸一”的方法來解決問題，也就是他們是理解題目的意思的，問題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這用比例方法解決以下問題：1、工程隊(duì)修一條公路，計(jì)劃平均每天修0.25千米，華舍街道后馬小華舍街道后馬小學(xué)率48.39%采集者**課課題型題型時機(jī)練課復(fù)習(xí)√√習(xí)√√√課錯解：錯。因?yàn)閳A錐的體積計(jì)算公式是V=1Sh，雖然V一定了，但是還差1，從而V≠Sh，所以它的底面積和高不成反比例。3但是他只是考慮了圓錐體積的V和Sh是否相等，而沒有從反比例的定義角度去判斷思而應(yīng)從“整體整體”的教學(xué)思想，這樣可以使學(xué)生從整體上把握所學(xué)的知識，2．根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式我們可以得到3V=Sh。因?yàn)閂一定，所以3V的值也是一定的，從而得到Sh的乘積是一定的。由此，我們根據(jù)反比例的定義，可◆資源鏈接（）課復(fù)習(xí)此題是分塊復(fù)習(xí)結(jié)束之后，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)過程中，學(xué)教學(xué)簡述出現(xiàn)的。學(xué)生已經(jīng)知道了正、反比例的定義，能夠正確地判斷兩相量是否型習(xí)采集者金芳時機(jī)題錯題：判斷:圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例。()錯解：圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例。(√)◆原因分析：判斷成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：4X—5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y。()梯形的高一定，上底和下底的平均數(shù)與面積。()口算比賽的時間一定，做的總題數(shù)與每分鐘做的題數(shù)。()這是一例非常典型的習(xí)題，不管是在新授、練習(xí)階段，還教學(xué)簡述理階段，這類題目，學(xué)生做了錯，錯了改，改了還錯，在模擬考試中錯誤率授習(xí)習(xí)新課練課復(fù)課習(xí)率題型√米的正方形磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）錯解：（3）0.4×0.4=0.160.6×0.6=0.36定的量”和“相關(guān)聯(lián)的量”及它們之間的關(guān)系。這里，一定的量是一間教對以上兩個關(guān)系式，要組織學(xué)生深入辨析，從而明辨是非，深刻教學(xué)片斷：一、解讀習(xí)題：形磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）3、這里是教室的面積一定，所以每塊方磚的面積與塊數(shù)成反比例?！⒔鉀Q習(xí)題：三、解答問題：的正方形磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）采集樣本48錯誤采集樣本48錯誤45.83%采集者盧軍率率課復(fù)習(xí)此題重在考查學(xué)生是否能判斷正（反）比例，并合理時機(jī)題型習(xí)√的方磚，那需要多少塊呢？（用比例的知識解）我們平時在教學(xué)中需要設(shè)計(jì)更多的學(xué)生體驗(yàn)生活環(huán)節(jié)，多讓學(xué)生操作、體率率課練課練課復(fù)課習(xí)題題型時機(jī)√√這是進(jìn)行“比和比例”總復(fù)習(xí)時配套《作業(yè)本》中的一教學(xué)簡述也多次解決過類似的問題，每次錯誤率都比較高，說明部分學(xué)生還是沒有◆典型錯題：◆原因分析：◆教學(xué)建議：資源鏈接：教學(xué)簡述標(biāo)準(zhǔn)”問題時很難想到可以用正比例的方法解決問題，有的雖然想到了但習(xí)率√◆典型錯題：◆原因分析：2.教師缺少指導(dǎo)。為什么學(xué)生會錯誤理解乙與丙的速度比=10：8？就是因?yàn)榻處煛艚虒W(xué)建議：◆資源鏈接：率授習(xí)習(xí)練習(xí)此題時已在總復(fù)習(xí)單元中空間與圖形相關(guān)知識復(fù)習(xí)新課練課復(fù)課時機(jī)題型√此類題目學(xué)生一貫的解題方法是大面積除以小面積，教學(xué)簡述或?qū)捲诩舻臅r候會多余或不夠的情況，缺少與實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)形結(jié)合習(xí)新課練課復(fù)課課型紹興市昌安實(shí)驗(yàn)授習(xí)習(xí)%錯率時機(jī)題型√√42誤√◆原因分析兩種錯誤的主要原因是1．學(xué)生憑借以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來判斷此類題目的解題可以通過畫圖，比較、辯思三步進(jìn)行教學(xué)，首想到了其實(shí)是先求出長方形里可以畫出多少個形，而每個正方形里正好可以得到兩個等腰直角三角形，學(xué)此類問題還可以拓展到長方形紙片中剪圓，長方錯率錯率誤紹興市昌安實(shí)驗(yàn)誤紹興市昌安實(shí)驗(yàn)習(xí)√42新課練課復(fù)課課型新課練課復(fù)課課型授習(xí)習(xí)時機(jī)時機(jī)題√型題√√√此題是總復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積時遇到的問題，教學(xué)簡述練計(jì)算平面圖形的周長和面積，同時對圓的半徑、周長、面積之間的關(guān)系是大圓的()學(xué)生訪談：生1：上次我們做過大圓的直徑是小圓的3倍，則大圓的周長是小圓的（3錯例分析：這一類型題學(xué)生做到過，但復(fù)錯率還是很高。從學(xué)生的訪針對這種復(fù)錯率高的題目，我采取了專題式錯例會診的方式實(shí)錄如下：呈現(xiàn)錯例（略）出錯。能不能想一個數(shù)字使計(jì)算變的簡單一？（（組織學(xué)生小組討論）需要平方，所以小圓的面積是大圓的。圓的面積是大圓的()◆資源鏈接舉一反三：圓的()的()本題是在總復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積后的綜合性的教學(xué)簡述已熟練掌握平面圖形的周長與面積，重在考察學(xué)生對綜合運(yùn)用知識的能新課練課復(fù)課課型√習(xí)紹興市昌安實(shí)驗(yàn)授習(xí)習(xí)%錯率時機(jī)題型√√誤錯解：學(xué)生求組合圖形的周長時，主要出現(xiàn)了以下幾種錯誤情況：（即求弧長）的要求力度不夠，訓(xùn)練較少。還有，因?yàn)槭歉吣昙壛?，平時我要求學(xué)生列綜合算式，可能是思維難度太大，而造成學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)過重，分析問題上“丟三落的培養(yǎng)，特別是一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，加強(qiáng)學(xué)生的空間感知，強(qiáng)化學(xué)生的點(diǎn)上題中，先讓學(xué)生弄清楚求圖形的周長具體是由哪些線拼成的一生動手操作，描畫出圖形的周長，然后，找到求周長的某個計(jì)算公式，并根據(jù)習(xí)水平，或分步或列出綜合算式，而不再作出強(qiáng)制性的要求，同時，加強(qiáng)學(xué)生率率華舍街道后馬小學(xué)新新課練課復(fù)課授題題型時機(jī)習(xí)√√√√知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√錯解：1、用量角器去量，量出每一個角，再用按比例分配的思路去求來思考問題。有些同學(xué)知道扇形的相關(guān)知識，就用量角器去量，去計(jì)算，上，上，2、已知正方形的邊長是2cm，求圓面積；新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)率時機(jī)題型課型習(xí)√錯解：7×6＝42（平方厘米）錯解：7×6＝42（平方厘米）正確解答：5×6＝30（平方厘米）學(xué)生方面：只是簡單地利用平行四邊形的面積公式，而沒有平行四邊形面積＝底×高，我們對這個公式的教學(xué)不硬背上，我們應(yīng)讓學(xué)生了解平行四邊形的底和高有什么樣的關(guān)系，并且讓生%課率課課課習(xí)√這個圓錐鐵塊的高約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)對此印象不深，可以準(zhǔn)備兩組不同的圓柱圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，激起學(xué)生的探究在探索圓錐體積的計(jì)算公式時，教師直接告訴學(xué)生要比較等底等高的圓柱與圓錐，對策：課始，教師先讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積公積公式的推導(dǎo)過程，梳理知識，形成脈絡(luò)：再推導(dǎo)出計(jì)算公式；對未知圓柱體積的計(jì)算，也是把它轉(zhuǎn)化成已知長方體體積的計(jì)算，體積的計(jì)算轉(zhuǎn)化成已知圓柱體積的計(jì)算”這一想法。有了以上的知識準(zhǔn)備和認(rèn)知需求，1實(shí)驗(yàn)過程：把兩種容器都裝滿沙子，然后在天平上分別稱出所裝沙實(shí)驗(yàn)結(jié)果：根據(jù)同密度物體的體積與質(zhì)量成正比例，可以得出圓錐1教學(xué)圓錐體積的計(jì)算方法時，一般教師用來演示的教具都是空心的容器研測試如下：實(shí)驗(yàn)步驟：1.在容器中加入適量的水，測量圓柱，把圓錐放入容器并浸沒水中，測量并記錄水位增加的高度，水位1課復(fù)習(xí)課此題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系后，六年級進(jìn)習(xí)%率習(xí)√（）觀察、操作、感知的基礎(chǔ)上，擺一擺、比一比、看一看、想一想，分組討論，合作學(xué)習(xí)，上述所畫各種三角形中，大家已熟知的有等腰三角形和生活中常常不十分嚴(yán)格的區(qū)分“有”和“只有”的含義。比如“教生”與“教室里只有一個學(xué)生”常被理解為相同的意思。教學(xué)語言與生活說明：設(shè)計(jì)問題4，讓學(xué)生在主動尋找三角形按邊的相等關(guān)系如何恰當(dāng)?shù)姆志€段中任何兩條的和是否都大于第三條。進(jìn)而學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)簡便的判（l）如果這個三角形是等腰三角形，求這率率采集者徐琴課課習(xí)√習(xí)√學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形與圓的面積的計(jì)◆典型錯題：錯解：12.4×7.2=89.28cm289.28÷3.14≈28（個）◆原因分析：◆教學(xué)建議：請學(xué)生畫一畫，想一想畫出的圓的半徑是多長；◆資源鏈接：率率班新新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)習(xí)題題型時機(jī)了長方體和正方體的表面積計(jì)算、體積計(jì)算等。通過經(jīng)認(rèn)識了小學(xué)階段要求掌握的各種幾何圖形的特征錯解：個別訪談了錯誤的學(xué)生，均對如何確定上面是哪一個面感到茫然，腦一個清晰的長方體模型。主要原因是：1.在長方體、正方體等立體圖形的認(rèn)識階段，對立體圖形的展開圖接觸不多，聯(lián)系3.學(xué)生的推理能力欠缺，憑著前面的推理，既然已經(jīng)找到了右面和后面，確定下面◆教學(xué)建議右面、前面、后面各是哪些面？以此讓學(xué)生強(qiáng)化空間觀念，并為第（2）小題作準(zhǔn)備。◆資源鏈接在五下冊教學(xué)正方體、長方體的展開圖時不妨借鑒以下策略：（這一個環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生直觀的看一看正方體的展開圖是什么樣子？）看看這個展開圖像什么？有什么特點(diǎn)？然后再進(jìn)行比較這幾個展開圖出判斷的我們可以進(jìn)行動手操作來幫助。）班率班新新課練課復(fù)課授習(xí)習(xí)習(xí)題題型時機(jī)本題是在學(xué)生總復(fù)習(xí)階段進(jìn)行的其他縣市前一年的畢業(yè)卷測試卷中，在此之前學(xué)生已在四下冊中認(rèn)識了三角形，并能根據(jù)三角形的角不同的分類，在本冊的總復(fù)習(xí)階段再次系統(tǒng)復(fù)習(xí)了三角形的知識錯題：形是()A．銳角三角形B．鈍角三和銳角，因?yàn)檠刂厦媛冻霾糠值膬蓷l邊的趨勢，下面遮住的左邊一定是的，除了有直角三角形的可能，也可能是鈍角三角形，如圖：,還可能：，宣科，照著教材的編排，把三角形分類的方法宣讀給學(xué)些靈活的操作、演示活動，讓三角形的分類和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推合，從而一方面加強(qiáng)對三角形的認(rèn)識，鞏固三角形的分類方法，2.教師在對三角形的分類的總復(fù)習(xí)階段，在進(jìn)行了知識的完整梳理后，要繼續(xù)設(shè)在四下冊或六下冊對三角形分類的練習(xí)或復(fù)習(xí)中建議設(shè)計(jì)如下練習(xí)：()三角形