甘肅省天水市第五中學2024-2025學年八年級上學期數(shù)學期中測試題（含答案）

甘肅省天水市第五中學2024-2025學年八年級上冊數(shù)學期中測試題（考試總分：150分考試時長：120分鐘）一、單選題（本題共計10小題，總分40分）1.4的算術(shù)平方根是()A.±2 B.2 C.-2 D.162.在實數(shù)中，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列語句是命題的是()A.畫∠AOB=30oB.三條直線兩兩相交,有幾個交點呢?C.今天真冷呀!D.天水是中國歷史文化名城。4.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是()A. B.C. D.6.如果，那么的立方根是()A.1 B.-1 C.±1 D.7.如圖，在△ABC中，∠A＝25o，∠C＝120o,沿過點B的直線折疊三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD,下列結(jié)論不正確的是()A.△BCD≌△BED B.BC=BE C.∠ADE=95o D.AD=AE8.已知長方形的面積是，一邊長是，則它的周長是()A. B. C. D.9.已知，，則的值為()A.7 B.8 C.9 D.1010.已知長方形的面積是，則k的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題（本題共計8小題，總分32分）11.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_______________12.已知那么_________________13.已知則________________14.計算：_______________15.一個正數(shù)的平方根分為和，這個正數(shù)為____________16.已知多項式是一個完全平方式，則m=______________17.已知則=________________18.已知實數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖所示：則_________三、解答題（本題共計8小題，總分78分）19.（10分）計算。其中第(2)題運用乘法公式計算。(1)(2)20.（8分）分解因式。(1)(2)21.（10分）如圖，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝∠B,求證：DE∥BC。在下列橫線上添加恰當?shù)膬?nèi)容證明：∵∠1＋∠4＝180o(鄰補角定義)∠1＋∠2＝180o(已知)∴∠2＝∠4()∴EF∥AB()∴∠3＝∠ADE()又∵∠3＝∠B∴∠ADE＝∠B()∴DE∥BC()22.（8分）先化簡，再求值。其中23.（10分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，將關(guān)于的多項式分解因式。24.（10分）數(shù)形結(jié)合法是常用的數(shù)字方法之一，它能起到化抽象為具體，化繁為易的效果，下面是數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用。(1)【數(shù)學建?！咳鐖D，在邊長為a的正方形中裁掉一個邊長為b的小正方形(a>b)，把余下的部分拼成一個等腰梯形，如圖，分別計算陰影部分的面積?？傻玫匠朔ü剑篲____________________(2)【數(shù)學應(yīng)用】(1)分解因式：(2)現(xiàn)有A、B、C三種類型的彩色塑墊，其規(guī)格和單價如下(長度單位：米，單價：元/片)白天鵝舞蹈中心要對訓練大廳進行裝飾，已知大廳的地面是長為(5a+4b)，寬為(3a+2b)的長方形，現(xiàn)用A、B、C三種塑墊鋪設(shè)地面，所需費用是多少？畫出鋪設(shè)地面示意圖以展示三種塑墊數(shù)量。并寫出解答過程.(A:100元/片，B：50元/片，C：40元/片)25.（10分）已知△ABC的邊長a、b、c滿足，且c是最長邊，c是偶數(shù)，求△ABC的周長。26.（12分）[探索.發(fā)現(xiàn)]通過計算填空。1)2)__________3)=__________……觀察等式，合情猜想。得出一般性的規(guī)律：__________［遷移應(yīng)用］利用上面的規(guī)律解答下列各題①計算：的值.②計算：的值.③確定的結(jié)果的個位數(shù)字.答案一、單選題（本題共計10小題，總分40分）1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C二、填空題（本題共計8小題，總分32分）11.【答案】12.【答案】2013.【答案】3214.【答案】2515.【答案】2516.【答案】17.【答案】1418.【答案】三、解答題（本題共計8小題，總分78分）19.（10分）(1)(2)20.（8分）(1)(2)21.（10分）【答案】①(同角的補角相等)②(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)③(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)④(等量代換)⑤(同位角相等,兩直線平行)22.（8分）【答案】解:當時,原式23.（10分）【答案】解:由題意可得:解得:當時,24.（10分）(1)解:乘法公式:(2)(1)分解因式:(2)大廳地面示意圖鋪設(shè)地面示意圖不唯一三種塑墊數(shù)量：A.15片B.22片C.8片所需費用:(元)25.（10分）【答案】解:∵即又∵是的三邊又∵是偶數(shù),且C