2024-2025學年福建省漳州市高三上冊期中考試數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年福建省漳州市高三上學期期中考試數(shù)學檢測試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.考生注意：1.考生答題前，務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題卷上.2.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卷上對應題目的答案涂黑，如要改動，須將原填涂處用橡皮擦干凈.3.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卷上相應區(qū)域內，，答案寫在本試題卷上無效.選擇題部分（共58分）一、選擇題：共本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.在復平面中，若復數(shù)滿足，則（）A.2 B.1 C. D.3.若，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則以下可能成立的是（）A.， B.，C.， D.，7.已知數(shù)列滿足，則（）A.2025 B.2024 C. D.8.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，若函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結論不正確的為（）A. B.的最小正周期C有4個零點 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，，則（）A. B.C.若，則 D.若，則10.設函數(shù)，則（）A.的圖象有對稱軸 B.是周期函數(shù)C.在區(qū)間上單調遞增 D.的圖象關于點中心對稱11.若點是函數(shù)圖像上的兩點，則（）A.對任意點，存在無數(shù)點，使曲線在點A，B處的切線的傾斜角相等B.當函數(shù)存在極值點時，實數(shù)的取值范圍為C.當且在點A，B處的切線都過原點時，D.當直線AB的斜率恒小于1時，實數(shù)的取值范圍為非選擇題部分（共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，則______.13.若曲線在處切線也是曲線的切線，則______．14.設數(shù)列滿足，且對任意，滿足，,則_________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記內角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求；（2）若為等腰三角形且腰長為2，求的底邊長.16.如圖，在三棱錐中，兩兩互相垂直，分別是的中點.（1）證明：；（2）設和平面所成的角為，求點到平面的距離.17.已知函數(shù)，.（1）若，求的單調區(qū)間；（2）若，求的取值范圍.18.已知和為橢圓：上兩點.（1）求橢圓的離心率；（2）過點的直線與橢圓交于，兩點（，不在軸上）.（i）若的面積為，求直線的方程；（ii）直線和分別與軸交于，兩點，求證：以為直徑圓被軸截得的弦長為定值.19.已知正邊形的每個頂點上有一個數(shù).定義一個變換，其將正邊形每個頂點上的數(shù)變換成相鄰兩個頂點上的數(shù)的平均數(shù)，比如：記個頂點上的個數(shù)順時針排列依次