云南省曲靖市師宗縣中考數(shù)學(xué)橫向復(fù)習(xí)第六單元圓第23講圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)測(cè)試題

第六單元圓第23講圓的基本性質(zhì)1．(2017·曲靖模擬)如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，若圓周角∠ACB＝40°，則圓心角∠AOB的度數(shù)是(C)A．50°B．60°C．80°D．90°2．(2017·紅河州蒙自市一模)如圖，在⊙O中，∠OAB＝45°，圓心O到弦AB的距離OE＝2cm，則弦AB的長(zhǎng)為(DA．2cmB.eq\r(3)cmC．2eq\r(3)cmD．4cm3．(2017·個(gè)舊市一模)如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)54°，則∠BCD的度數(shù)為(C)A．27°B．54°C．63°D．36°4．(2017·黔東南)如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A＝15°，半徑為2，弦CD的長(zhǎng)為(A)A．2B．1C.eq\r(2)D．45．(2016·云南模擬)如圖，⊙O的圓心角∠BOC＝112°，點(diǎn)D在弦BA的延長(zhǎng)線上，且AD＝AC，則∠D的度數(shù)為(A)A．28°B．56°C．30°D．41°6．(2017·淮安)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4∶3∶5，則∠D的度數(shù)是120°．7．(2017·曲靖羅平縣二模)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，則∠D＝55°．8．(2017·曲靖一模)如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC.若∠BAC和∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為4eq\r(3)．9．(2016·曲靖模擬)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D，E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1＋∠2＝90°．10．(2016·曲靖模擬)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑．若⊙O的半徑是3，sinB＝eq\f(1,6)，則線段AC的長(zhǎng)為1．11．(2013·西雙版納)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠PCB＝α，則α的最大值是90°．12．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，過(guò)圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC.若∠DCB＝32°，則∠BAC＝64°．13．如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形．證明：連接OC.∵C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.又∵OA＝OC＝OB，∴△OAC和△OBC都是等邊三角形．∴AC＝OA＝OB＝BC.∴四邊形OACB是菱形．14．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，則∠B＝(C)A．100°B．72°C．64°D．36°15．(2017·青島)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上．若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為(B)A．100°B．110°C．115°D．120°16．(2017·昆明官渡區(qū)模擬)如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB＝8，CD＝2，則EC的長(zhǎng)為(D)A．2B．8C.eq\r(13)D．2eq\r(13)17．如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED＝EC.(1)求證：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2eq\r(3)，求CD的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C.∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.(2)連接AE.∵AB為直徑，∴AE⊥BC.由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝eq\f(1,2)BC＝eq\r(3).又由(1)知∠EDC＝∠B，∠C＝∠C，∴△EDC∽△ABC.∴eq\f(CE,CA)＝eq\f(CD,CB)，即eq\f(\r(3)