2022春西安電子科技大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》大作業(yè)答案

第第1頁（共4頁）學(xué)習(xí)中心/函授站_ 姓名 學(xué)號 西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院2022學(xué)年上學(xué)期《離散數(shù)學(xué)》期末考試試題（綜合大作業(yè)）題號一二三四總分題分20204020得分考試說明：1、大作業(yè)試題公布時間：2022年4月22日；2、考試必須獨立完成，如發(fā)現(xiàn)抄襲、雷同均按零分計；32022（人專屬答題紙）手寫完成，要求字跡工整、卷面干凈、整齊；4一、填空題（每空2分，合計20分）

D6},

F(xx3G(xx0(x)(F(x)G(x))的真值為 。p我是大學(xué)生，q:我喜歡數(shù)學(xué)。命題“我是喜歡數(shù)學(xué)的大學(xué)生”為可符合化為 。3.設(shè)A2,4}，B4,6}，則AB= ，AB= 。合式公式P)P是永 式。A245}A上定義兩種關(guān)系：R{1,3,3,4,2,2},S{4,2,3,1,2,3}，則RS，SR。設(shè)e是群G上的幺元，若aG且a2e,則a1= ,a2= 。公 式

(PQ)(PS))的 對 偶 公 式為 。設(shè)A6,12},是A上的整除關(guān)系則偏序集的最大元是 極小元是_ _。一棵有6個葉結(jié)點的完全二叉樹，有 個內(nèi)而若一棵樹有2個結(jié)點度數(shù)為2，個結(jié)點度數(shù)為3，3個結(jié)點度數(shù)為4，其余是葉結(jié)點，則該樹有 個葉結(jié)點。設(shè)圖GVE

V{v1,v2,v3,v4}，若G的鄰接矩陣A ，01001011011110010001則deg(v)= 1

deg

)= 。4二、選擇題（每題2分，合計20分）4下列各式中哪個不成立（ 。A、x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)；B、x(P(xQ(x))xP(xxQ(x；C、x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x；D、x(P(x)Q)xP(x)Q。謂詞公式x(P(x)yR(y))Q(x)中的x是（ 。A、自由變元； B、約束變元；C、既是自由變元又是約束變元；D、既不是自由變元又不是約束變元。集合的以下運算律不成立的是( )。A．ABBAC．ABBA

B．ABBAD．ABBA4.公式xy(P(x,y)Q(y,z))xP(x,y)換名（ 。A.xu(P(x,u)Q(u,z))xP(x,y)B.xy(P(x,u)Q(u,z))xP(x,u)C.xy(P(x,y)Q(y,z))xP(x,u)D.uy(P(u,y)Q(y,z))uP(u,y)。設(shè)集合A，B是有窮集合且Am,Bn則從A到B（ 個不同的雙射函數(shù)。A、

； B、

； C

； D。Aabcd}A上的等價關(guān)系Ra,b,b,a,c,d,d,c}，則對應(yīng)于R的A的劃分是（ ）A．{{a},{b,c},hxcf5fe} B．{{a,b},{c},zkirftb}C．{{a},,{c},d06piwf} D．{{a,d}}設(shè)A2,4}，則A上的二元關(guān)系有（ ）個。

C．

D．422下面集合（ ）關(guān)于減法運算是封閉的。A、N； B、

x

； C、{2x

x

； D、

x是質(zhì)數(shù)}。設(shè) 集 合

X2R是

X上 的 二 元 關(guān) 系 ，R000223202,13R的關(guān)系矩陣MR是( )1 0 1 01 01 0 0 0 0 B.1 100 1110001 1000100 1111001 00D.0111 0 1 0 00 1

1 0 1 0A．000 01C.00 01 1 1

0011 001一個連通的無向圖G，如果它的所有結(jié)點的度數(shù)都是偶數(shù)，那么它具有一條( )A.漢密爾頓回路 B.歐拉回路 C.漢密爾頓通路 D.初級回路三、計算題（每題8分合計40分）寫出命題公式pqpq的真值表。集合

A,3612,24,上的偏序關(guān)系|為整除關(guān)系。設(shè)B612}，C{2,3,6}，試畫出<A,|>的哈斯圖，并求集合B和C中關(guān)于|的極大元、最大元、下界和下確界。求命題公式(PQ)(PR的主析取范式。求下圖所示的邊賦權(quán)圖的一棵最小生成樹。0 0 1 0v0 0 1 1A

2

到v4的有v1 1 0 1 3 1向路徑的條數(shù)。四證明題（1020

3 v40 1 1 1DG(x)：x是研究生，T(x)：x是推薦免試者，K(x)：x是統(tǒng)考選拔者。在謂詞邏輯中符號化下列各命題，推證結(jié)論的有效性。“所有的研究生或者是推薦免試者或者是統(tǒng)考選拔者；并非所有的研究生都是推薦免試者。結(jié)論：有些研究生是統(tǒng)考選拔者。”G,*是一個群,uGGaba*u1*babG，求證：G,也是個群。

答案如下：一、填空題1.02.pq3.{1,3}、{1,2,6}4.假5.{<1,1>、<3,2>、<2,3>}、{<4,2>、<3,3>、<2,4>}6.a、a7.8.12、2，39.4、910.2、2二、選擇題1-5BCDAD6-10DCBBB三、計算題第1小題解：三、2小題解：哈斯圖如下：極大元："