專題17 方差和標(biāo)準(zhǔn)差

2022-2023學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題17方差和標(biāo)準(zhǔn)差考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022九上·廣平期末）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“十九屆六中全會(huì)”為主題的演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從平均成績(jī)優(yōu)秀且成績(jī)穩(wěn)定的角度，選擇甲同學(xué)參加市級(jí)比賽，則可以判斷a、b的值可能是（）

甲乙丙丁平均數(shù)（分）809080方差2.25.42.4A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，62．（2分）（2022九上·長(zhǎng)沙月考）下列判斷正確的是（）A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B．對(duì)于反比例函數(shù)y，y隨x增大而減小C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為.則甲組學(xué)生的身高較整齊D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題3．（2分）（2022九上·樂(lè)亭期中）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人測(cè)試10次，平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如表所示．則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差A(yù)．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2分）（2022八上·張店期中）如圖是甲、乙兩人6次投籃測(cè)試（每次投籃10個(gè)）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)方差分別記作，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．無(wú)法確定5．（2分）（2022九上·晉州期中）某校舉行體操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選18名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.72米，其方差分別是，，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無(wú)法確定6．（2分）（2020八下·西華期末）若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是（）A．4,3 B．63 C．34 D．657．（2分）若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．平均數(shù)為11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2 D．平均數(shù)為12，方差為48．（2分）（2021八下·興隆期末）在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．（2分）為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣110．（2分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八上·沈陽(yáng)期末）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高成績(jī)的平均數(shù)都是1.28m，方差分別是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，則這四名同學(xué)跳高成績(jī)最穩(wěn)定的是．12．（2分）（2022七上·咸陽(yáng)月考）袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏.在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對(duì)甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均畝產(chǎn)量相同，為了保證產(chǎn)量穩(wěn)定，該團(tuán)隊(duì)決定推廣乙品種，由此可知，甲品種的畝產(chǎn)量方差乙品種的畝產(chǎn)量方差.(填“>”“<"或“")。13．（2分）（2022八上·淄川期中）現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：；乙：，它們的方差分別記作，則（用“>”“=”“<”）．14．（2分）（2022九上·長(zhǎng)沙期中）農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的水果玉米種子，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，甲、乙、丙、丁四種水果玉米種子每畝平均產(chǎn)量都是1500kg，方差分別為，，，，則這四種水果玉米種子產(chǎn)量最穩(wěn)定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）15．（2分）（2022九上·福州開(kāi)學(xué)考）已知一組數(shù)據(jù)分別為：93，93，88，81，94，91，則這組數(shù)據(jù)的方差為．16．（2分）（2022八下·德陽(yáng)期末）某班有50人，一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小明沒(méi)有參加此次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他49人的平均分為92分，方差．后來(lái)小明進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)是92分，則該班50人的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差．17．（2分）（2022八下·蚌埠期末）某校舉行“漢字聽(tīng)寫選拔賽”，七、八年級(jí)各有位同學(xué)組隊(duì)參加比賽．賽后統(tǒng)計(jì)成績(jī)發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)成績(jī)的平均分都是分，且七年級(jí)隊(duì)成績(jī)的方差是，八年級(jí)隊(duì)成績(jī)的方差是，由此推斷：七、八年級(jí)兩隊(duì)中成績(jī)較為穩(wěn)定的是隊(duì)．18．（2分）（）為迎接體育測(cè)試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。19．（2分）（2021八下·鄞州期中）如果一組按從小到大排序的數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是b，方差是S2，那么數(shù)據(jù)a+99，b+100，c+101的方差將S2（填“大于”“小于”或“等于”）.20．（2分）（2017八下·蕭山期中）已知數(shù)據(jù)，，，的方差是，則，，，的方差為.閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（6分）（2022七上·咸陽(yáng)月考）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)設(shè)了“搶收搶種”項(xiàng)目，八(5)班甲，兩個(gè)隊(duì)伍都想代表班級(jí)參賽，為了選擇一個(gè)比較好的隊(duì)伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲，乙兩隊(duì)各5人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：甲隊(duì)781079乙對(duì)78799經(jīng)計(jì)算，甲隊(duì)比賽成績(jī)的平均數(shù)為8分，方差為1.2，請(qǐng)計(jì)算乙隊(duì)比賽成績(jī)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，幫助班委選擇一個(gè)成績(jī)比較穩(wěn)定的隊(duì)伍代表班級(jí)參賽.22．（6分）（2021八下·南充期末）如圖，是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員一次訓(xùn)練中10次射擊環(huán)數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖.選出方差小的計(jì)算方差.23．（6分）（2020八上·安丘期末）為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊.24．（12分）（2023九上·青秀期末）公司生產(chǎn)、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的、型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺(tái)，在完全相同條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：），并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10臺(tái)型掃地機(jī)器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.10臺(tái)型掃地機(jī)器人中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的、型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計(jì)表型號(hào)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比908926.6909030根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）（1分）填空：，，；（2）（4分）這個(gè)月公司可生產(chǎn)型掃地機(jī)器人共3000臺(tái)，估計(jì)該月型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)的臺(tái)數(shù)；（3）（5分）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該公司生產(chǎn)的哪種型號(hào)的掃地機(jī)器人掃地質(zhì)量更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）.25．（9分）（2022九上·晉州期中）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊選拔賽，射擊成績(jī)見(jiàn)下列統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差（）甲7.94.09乙77（1）（2分）直接寫出表格中，，的值；（2）（3分）求出的值；（3）（4分）若從甲、乙兩名隊(duì)員中選派其中一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？請(qǐng)結(jié)合表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，作出簡(jiǎn)要分析．26．（7分）（2022九上·拱墅開(kāi)學(xué)考）為了解八年級(jí)各班男生引體向上情況，隨機(jī)抽取八（1）班、八（2）班各5名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，其有效次數(shù)分別為：八（1）班：7，10，8，10，10；八（2）班：9，9，8，9，10現(xiàn)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)兩個(gè)班男生的測(cè)試數(shù)據(jù)做如下分析．組別平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八（1）班98八（2）班980.4根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）（3分）請(qǐng)直接寫出，，的值．（2）（4分）如果男生引體向上有效次數(shù)10次的成績(jī)?yōu)闈M分，不考慮其他因素，請(qǐng)以這10名同學(xué)的成績(jī)?yōu)闃颖?，估?jì)八年級(jí)300名男生引體向上成績(jī)達(dá)到滿分的人數(shù)．27．（7分）（2022·紅塔模擬）2021年12月，中共玉溪市紅塔區(qū)委辦公室、玉溪市紅塔區(qū)人民政府辦公室印發(fā)《玉溪市紅塔區(qū)進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的實(shí)施方案》，文件明確要求，建立作業(yè)統(tǒng)籌管理機(jī)制，科學(xué)合理布置作業(yè)，嚴(yán)控作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)，初中學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘，周末、寒暑假、法定節(jié)假日也控制書(shū)面作業(yè)時(shí)間，某校為了解在“雙減”政策下九年級(jí)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)完成時(shí)間（單位：分鐘）的落實(shí)情況，在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：每天書(shū)面完成時(shí)間t/分鐘人數(shù)21015176（1）（3分）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量，中位數(shù)所在的范圍及平均數(shù)（計(jì)算平均數(shù)時(shí)，可用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)）；（2）（4分）直接寫出抽取的學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)90分鐘的人數(shù)，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間是否