專題10 多邊形的內(nèi)角和

2022-2023學(xué)年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題10多邊形的內(nèi)角和姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·漳州期末）如圖，點F在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于（）A．36° B．48° C．54° D．60°2．（2分）（2022八下·余姚競賽）如圖，小華從點A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)15°，然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)15°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，當(dāng)他第一次回到點A時共走了（）米.A．200米 B．240米 C．280米 D．300米3．（2分）（2022八下·余杭期中）在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：4：3，則∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°4．（2分）（2022八下·嵊州期中）正十二邊形的外角和的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·溫州期中）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，F(xiàn)，G是邊CD，DE上的點，且BF∥AG．若∠CFB=57°，則∠AGD=()A．108° B．36° C．129° D．72°6．（2分）（2022八下·杭州期中）如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1＝32°，∠3＝60°，則∠2等于（）A．92° B．88° C．98° D．無法確定7．（2分）（2022八下·長沙開學(xué)考）一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．98．（2分）（）如圖，小麗的一塊四邊形玩具片破了一角，小麗想知道破掉的∠C的度數(shù)，她量了∠A，∠B，∠D的度數(shù)，就知道了∠C的度數(shù)，其原因是()A．四邊形外角和是360° B．四邊形外角和是180°C．四邊形內(nèi)角和是360° D．四邊形內(nèi)角和是180°9．（2分）（）在平面上將邊長相等的四邊形、五邊形和六邊形按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（）

A．32° B．36° C．40° D．42°10．（2分）（）一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·錦州期末）如果一個多邊形的每個外角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)為．12．（2分）（2022八下·平谷期末）如圖，已知，那么的度數(shù)為13．（2分）（2022八下·城固期末）若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是140°，則它的邊數(shù)是．14．（2分）（2022八下·廣安期末）如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，AF，CE都是這個三角形的高，P為AC的中點．若∠B＝35°，則∠EPF的度數(shù)為．15．（2分）（2022八下·順義期末）如圖所示的多邊形中，根據(jù)標(biāo)出的各內(nèi)角度數(shù)，求出x的值是．16．（2分）（2022八下·洋縣期末）如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是．17．（2分）（2022八下·南山期末）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，則∠D＝．18．（2分）（2022八下·越城期末）如果一個八邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角的度數(shù)等于．19．（2分）（2022八下·濟(jì)南期末）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的兩倍，則這個多邊形是邊形．20．（2分）（2022八下·鄞州期中）若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)為．閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（6分）（2022八下·港南期中）求圖（1）（2）中x的值.22．（5分）（）在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。23．（5分）（2021八下·新樂期末）某科技小組制作了一個機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行進(jìn)和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前方行走2m，然后左轉(zhuǎn)60°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了多少米?24．（9分）（2022八下·府谷期末）如圖，在中，，點在上運(yùn)動，點在上，始終保持與相等，交于點.（1）（4分）求證：點在的垂直平分線上；（2）（5分）若，

①求的度數(shù)；(用含的式子表示)

②當(dāng)時，求的度數(shù).25．（10分）（）在四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°（1）（3分）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）（3分）如圖2，若∠ABC的平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）（4分）如圖3，若∠ABC和∠BCD的平分線相交于點E，試求出∠BEC的度數(shù)。26．（7分）（2020八下·茅箭期中）探索歸納：（1）（1分）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于；（2）（1分）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=；（3）（1分）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是；（4）（4分）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由.27．（10分）（2022八下·金華月考）我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“準(zhǔn)箏形”.（1）（3分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝CB，求證：四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”；（2）（3分）如圖2，在“準(zhǔn)箏形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝4，CD＝3，求AC的長；（3）（4分）如圖3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝3－，設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，當(dāng)四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積.28．（8分）（）已知在四邊形ABCD中，.（1）（1分）(用含的代數(shù)式直