期末復(fù)習(xí)重要考點(diǎn)08《整式的化簡(jiǎn)求值》六大考點(diǎn)題型（解析版）

【題型1含絕對(duì)值式子的化簡(jiǎn)】1．（2023秋?東昌府區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知有理數(shù)a，b，c位置如圖所示．請(qǐng)化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|a+c|﹣2|b﹣c|．【分析】由題意可知：a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|，則a﹣b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由題意可知：a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|∴a﹣b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|+|a+c|﹣2|b﹣c|＝﹣（a﹣b）+a+c+2（b﹣c）＝﹣a+b+a+c+2b﹣2c＝3b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋?永登縣期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．【分析】（1）根據(jù)題意得：a，b互為相反數(shù)，從而得到a+b＝0，根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大即可得出答案；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）∵表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等，a＞0，b＜0，|a|＝|b|，∴a+b＝0，∵a＞c，∴a﹣c＞0，∵b＜c，∴b﹣c＜0，故答案為：＝；＞；＜；（2）原式＝0+a﹣c+b+c﹣b＝a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比較大小，絕對(duì)值，整式的加減，掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋?伊寧市月考）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|c|．（1）填空：a+c0；a+b0；c﹣b0．（2）化簡(jiǎn)：|a+c|+|a+b|+|c﹣b|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上a、b、c三點(diǎn)的位置即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）∵a、c兩點(diǎn)在原點(diǎn)的異側(cè)，|a|＝|c|，∴a、c互為相反數(shù)，∴a+c＝0；∵a＜b＜0，∴a+b＜0；∵c＞0，b＜0，∴c﹣b＞0．故答案為：＝，＜，＞；（2）∵a+c＝0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴原式＝0﹣a﹣b+c﹣b＝﹣a﹣2b+c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4．（2023秋?余干縣期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖觀察出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．5．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c0；b﹣a0；a+c0；（2）化簡(jiǎn)|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．【分析】（1）先由數(shù)軸得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，即可判定．（2）先由數(shù)軸得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，再去絕對(duì)值求解即可．【解答】解：（1）∵由數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴b+c＞0；b﹣a＞0；a+c＜0；故答案為：＞，＞，＜．（2）∵由數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝b+c+b﹣a+（a+c）＝2b+2c．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．6．已知有理數(shù)a，b，c，其中|a|＞|b|＞|c|，且a＞0，b＜0，c＜0．（1）填空：b+c0，c﹣a0，a+b0（用＞，＜或＝填空）；（2）化簡(jiǎn)|b+c|﹣|c﹣a|﹣|a+b|．【分析】（1）|a|＞|b|＞|c|，且a＞0，b＜0，c＜0對(duì)各式進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）中各式的符號(hào)，去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）∵|a|＞|b|＞|c|，且a＞0，b＜0，c＜0，∴b+c＜0，c﹣a＜0，a+b＞0．故答案為：＜，＜，＞；（2）由（1）知，b+c＜0，c﹣a＜0，a+b＞0，∴原式＝﹣（b+c）﹣（a﹣c）﹣（a+b）＝﹣b﹣c﹣a+c﹣a﹣b＝﹣2a﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意判斷出各式的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．7．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣2a0．（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|．【分析】（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，則b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣2a＞0，（2）由（1）的結(jié)論可知，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣2a＞0，則|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|＝﹣（b﹣c）﹣2（a+b）﹣（c﹣2a）＝﹣b+c﹣2a﹣2b﹣c+2a＝﹣3b．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣2a＞0，故答案為：＜，＜，＞；（2）b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣2a＞0，∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|＝﹣（b﹣c）﹣2（a+b）﹣（c﹣2a）＝﹣b+c﹣2a﹣2b﹣c+2a＝﹣3b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸得出a＞0＜b＜c和|c|＞|a|＞|b|是解此題的關(guān)鍵，注意：再數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0，a+c0；（2）化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|．【分析】（1）當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|即可．【解答】解：（1）根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得：b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，a+c＝0．故答案為：＜，＜，＞，＜，＝；（2）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+a﹣c+0＝a﹣2c．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，有理數(shù)大小比較的方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．【題型2整式的化簡(jiǎn)求值---直接代入求值】1．（2023秋?太和縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x=-25，y＝【分析】應(yīng)用整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：原式＝2x2y﹣4xy﹣3x2y+9xy+x2y＝5xy；當(dāng)x=-25，y＝原式＝5×（-25）×2＝﹣【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．2．（2023秋?德城區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，原式＝﹣32+36＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2023秋?商南縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中a=-12，b＝【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a，b的值代入計(jì)算即可．【解答】原式＝3a2﹣b2﹣a2+6a+2b2﹣6a＝2a2+b2．當(dāng)a=-12，b＝3時(shí)，原式＝2×(-12【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy，當(dāng)x=-12，y＝﹣3時(shí)，原式＝﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?洪江市期末）先化簡(jiǎn)，再求值：x-3(2x-13y2)+4(-x+12【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【解答】解：x-3(2x-＝x﹣6x+y2﹣4x+2y2＝﹣9x+3y2，當(dāng)x=13，y＝﹣原式=-9×＝﹣3+3＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋?青原區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2-[6(-13x2【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x與y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：2＝2x2﹣（﹣2x2+4xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣2y2＝2x2+2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+2xy﹣2y2＝2x2﹣2xy，當(dāng)x=12，y＝﹣原式=2×=2×1=1=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2023秋?城廂區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：a2﹣（2a2﹣4ab）+2（a2﹣3ab），其中a＝﹣1，b=1【分析】先對(duì)原式進(jìn)行去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入a，b的值，即可得到結(jié)果．【解答】解：a2﹣（2a2﹣4ab）+2（a2﹣3ab）＝a2﹣2a2+4ab+2a2﹣6ab＝（a2﹣2a2+2a2）+）4ab﹣6ab）＝a2﹣2ab，當(dāng)a＝﹣1，b=1原式＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）×12=1+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【題型3整式的化簡(jiǎn)求值---先求值再代入求值】1．（2023秋?黑龍江期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣xy）﹣（xy+2x2），其中x+1=0，【分析】先去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，再求出x，y的值，再代入計(jì)算，即可作答．【解答】解：3（x2﹣xy）﹣（xy+2x2）＝3x2﹣3xy﹣xy﹣2x2＝x2﹣4xy，∵x+1=0，∴x=-1當(dāng)x=-1，原式=(-1)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式是加減法則．2．（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3）＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3＝a2b﹣2b3，∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴|a﹣2|＝（b+1）2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．3．（2023秋?紅旗區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3x2y﹣2xy2）﹣2（3x2y﹣5xy2），其中x、y滿足|x+1|+（y﹣3）2＝0．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)可得化簡(jiǎn)結(jié)果，由絕對(duì)值的非負(fù)性可求x，y的值，最后代入求解即可．【解答】解：5（3x2y﹣2xy2）﹣2（3x2y﹣5xy2）＝15x2y﹣10xy2﹣6x2y+10xy2＝9x2y，∵|x+1|+（y﹣3）2＝0，∴x+1＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣1，y＝3，當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，原式＝9×（﹣1）2×3＝27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性．熟練掌握整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．4【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x＝﹣2，y=2【解答】解：原式＝6x2﹣9xy﹣15x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9，∵|x+2|+(y-∴x+2=0，∴x＝﹣2，y=2∴原式=-3×(-2)×2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-32a2b)+ab]+3ab2【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)；再根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求得a、b的值即可解答．【解答】解：3=3a＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵|a+5|+（b﹣4）2＝0，∴a+5＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣5，b＝4，∴原式＝﹣5×42+（﹣5）×4＝﹣100．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．6．（2023秋?海林市期末）先化簡(jiǎn)再求值：12a+2(a+3ab-13b2)-3(32a+2ab-13b2)，其中a【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式==-2a+1∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，原式＝﹣2×2+13（﹣3＝﹣4+3＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，涉及了去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【題型4整式的化簡(jiǎn)求值---整體代入求值】1．已知x+y＝5，xy＝4，求5x+2xy+4y-32xy﹣6y﹣7x【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x+y＝5，xy＝4，∴原式＝（5﹣7）x+（4﹣6）y+（2-32）＝﹣2x﹣2y+12＝﹣2（x+y）+12＝﹣2×5+1＝﹣10+2+1＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．2．已知m2+n2＝5，試求整式（5+2m2+3n2﹣mn）﹣（4m2+5n2﹣mn）的值．【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵m2+n2＝5，∴原式＝5+2m2+3n2﹣mn﹣4m2﹣5n2+mn＝﹣2（m2+n2）+5＝﹣10+5＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再觀察，把2a﹣b的值整體代入即可．【解答】解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b＝﹣4（2a﹣b），∵2a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4×（﹣2）＝8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，整體思想，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．4．（2023秋?敘州區(qū)期末）已知ab＝﹣3，a+b＝4，求3（ab﹣2a）﹣2（3b+2ab）的值．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將ab＝﹣3，a+b＝4代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝3ab﹣6a﹣6b﹣4ab＝﹣ab﹣6a﹣6b，＝﹣ab﹣6（a+b），當(dāng)ab＝﹣3，a+b＝4時(shí)，原式＝3﹣6×4＝3﹣24＝﹣21，故答案為：﹣21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個(gè)整體：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），請(qǐng)應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡(jiǎn)：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）把（m+n）2看成一個(gè)整體，利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再利用加法的交換律和結(jié)合律，最后整體代入求值．【解答】解：（1）原式＝5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2＝（5﹣7+3）（m+n）2＝（m+n）2．（2）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）．當(dāng)a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9時(shí)，原式＝2﹣5+9＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減和整體的思想方法，掌握整體的思想是解決本題的關(guān)鍵．6．整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：若x2+x＝0，則x2+x+10086＝_____；我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+10086＝10086．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a+b＝﹣3，求2（a+b）﹣5a﹣5b+10的值；（2）若a2+2ab＝5，b2+2ab＝4，求2a2+2ab﹣b2的值；（3）當(dāng)x＝99時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x＝﹣99時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值．（結(jié)果用m表示）【分析】（1）將原式變形后代入已知數(shù)值計(jì)算即可；（2）將原式變形后代入已知數(shù)值計(jì)算即可；（3）由已知條件可求得995a+993b+99c＝m+5，將x＝﹣99代入ax5+bx3+cx﹣5并整理后代入m+5計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵a+b＝﹣3，∴2（a+b）﹣5a﹣5b+10＝2（a+b）﹣5（a+b）+10＝﹣3（a+b）+10＝﹣3×（﹣3）+10＝19；（2）∵a2+2ab＝5，b2+2ab＝4，∴2a2+2ab﹣b2＝2a2+4ab﹣2ab﹣b2＝2（a2+2ab）﹣（b2+2ab）＝2×5﹣4＝6；（3）由題意可得995a+993b+99c﹣5＝m，即995a+993b+99c＝m+5，當(dāng)x＝﹣99時(shí)，原式＝﹣995a﹣993b﹣99c﹣5＝﹣（995a+993b+99c）﹣5＝﹣（m+5）﹣5＝﹣m﹣5﹣5＝﹣m﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，代數(shù)式，掌握整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值的方法是解題的關(guān)鍵．【題型5先列式后化簡(jiǎn)再求值】1．（2023秋?合川區(qū)期末）已知A＝4a2b﹣3ab+b2，B＝a2﹣3a2b+3ab﹣b2．（1）計(jì)算A+B，3A+4B；（2）當(dāng)a＝2，b=-14時(shí)，求A﹣【分析】（1）A+B直接合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，3A+4B先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；．【解答】解：（1）A+B＝4a2b﹣3ab+b2+a2﹣3a2b+3ab﹣b2＝a2+a2b；3A+4B＝3（4a2b﹣3ab+b2）+4（a2﹣3a2b+3ab﹣b2）＝12a2b﹣9ab+3b2+4a2﹣12a2b+12ab﹣4b2＝4a2+3ab﹣b2；（2）A﹣B＝4a2b﹣3ab+b2﹣a2+3a2b﹣3ab+b2＝﹣a2+7a2b﹣6ab+2b2，當(dāng)a＝2，b=-14時(shí)，A﹣B＝﹣a2+7a2b﹣6ab+2b2＝﹣4﹣7+3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．2．已知A＝3a2b﹣2ab2+4ab，B＝4a2b﹣3ab2+4ab．（1）求出A﹣B的結(jié)果；（2）已知a＝1，b＝﹣1，求A﹣B的值．【分析】（1）把A與B代入A﹣B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+4ab，B＝4a2b﹣3ab2+4ab．∴A﹣B＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣4a2b+3ab2﹣4ab＝﹣a2b+ab2，（2）當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣12×（﹣1）+1×（﹣1）2＝﹣1×（﹣1）+1＝1+1＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2023秋?鞏義市期末）已知A＝2x2﹣3y2+4xy，B＝3xy﹣2y2+x2．（1）化簡(jiǎn)：A﹣2B；（2）已知﹣2ax﹣1b2與12a2by是同類項(xiàng)，求【分析】（1）利用整式的加減運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）由同類項(xiàng)定義，列等式求出x＝3，y＝2，將其代入（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案．【解答】解：（1）A﹣2B＝（2x2﹣3y2+4xy）﹣2（3xy﹣2y2+x2）＝2x2﹣3y2+4xy﹣6xy+4y2﹣2x2＝y(tǒng)2﹣2xy；（2）根據(jù)題意可知，﹣2ax﹣1b2與12∴x﹣1＝2，y＝2，解得：x＝3，y＝2，∴A﹣2B＝y(tǒng)2﹣2xy＝22﹣2×3×2＝4﹣12＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，同類項(xiàng)，掌握整式加減﹣化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．5．（2024秋?衡陽(yáng)期中）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，求A﹣B的值；（2）計(jì)算：5A﹣2B．【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出算式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）A﹣B＝2ab﹣a﹣（﹣ab+2a+b）＝3ab﹣3a﹣b∵a＝2，b＝﹣3，∴原式＝3×2×（﹣3）﹣3×2﹣（﹣3）＝﹣21；（2）5A﹣2B＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b）＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b＝12ab﹣9a﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．6．（2024秋?桂平市期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡(jiǎn)：2A﹣3B；（2）若x+y=-67，xy=-12，求【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）由（1）可得2A﹣3B＝7（x+y）﹣11xy，直接將x+y=-67，xy【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy，當(dāng)x+y=-67，xy2A﹣3B＝7×（-67）﹣11×（＝﹣6+=-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【題型6利用與某字母無(wú)關(guān)（不含某項(xiàng)）求值】1．（2023秋?臨縣校級(jí)期末）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，（1）求A﹣3B；（2）若A﹣3B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解答；（2）根據(jù)已知可得含a項(xiàng)的系數(shù)和為0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，∴A﹣3B＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1+3a2+6ab﹣3，＝7ab﹣3a﹣4；（2）∵A﹣3B＝7ab﹣3a﹣4＝（7b﹣3）a﹣4，∵A﹣3B的值與a的值無(wú)關(guān)，∴7b﹣3＝0，∴b=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．若多項(xiàng)式mx3﹣2x2+（4x﹣3）﹣3x3﹣（﹣6x2+nx﹣6）化簡(jiǎn)后不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，請(qǐng)你求m、n的值，并求出（m﹣n）2024的值．【分析】先將關(guān)于x的多項(xiàng)式去括號(hào)再合并同類項(xiàng)．由于其不含三次項(xiàng)及一次項(xiàng)，即系數(shù)為0，可以先求得m，n，再代入（m﹣n）2021進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解答】解：mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6＝（m﹣3）x3+4x2+（4﹣n）x+3，∵該多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴m﹣3＝0，4﹣n＝0，∴m＝3，n＝4，∴（m﹣n）2024＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式及代數(shù)式求值，解答本題必須先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，在多項(xiàng)式中不含哪項(xiàng)，即哪項(xiàng)的系數(shù)之和為0．3．（2024秋?宿城區(qū)期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）若a＝﹣1，b=15，求4A﹣（3A﹣2（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．【分析】（1）先將4A﹣（3A﹣2B）進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將A，B代入化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將A，B代入化簡(jiǎn)，令a的系數(shù)為0即可．【解答】解：（1）原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1，b=1原式＝5×（﹣1）×15-2×（﹣＝﹣1+2﹣3＝﹣2；（2）由（1）可知，A+2B＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）a﹣3，∵A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴5b﹣2＝0，∴b=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．（2023秋?瀘縣校級(jí)期末）已知多項(xiàng)式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)，求多項(xiàng)式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值．【分析】將多項(xiàng)式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化簡(jiǎn)為（3m﹣6）x2+3y2+x+2，則可得3m﹣6＝0，解得m＝2．先將多項(xiàng)式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將m的值代入計(jì)算即可．【解答】解：（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）＝3mx2﹣2x2+3x+2﹣4x2+3y2﹣2x＝（3m﹣6）x2+3y2+x+2，∵多項(xiàng)式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)，∴3m﹣6＝0，解得m＝2．4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]＝4m3﹣2m3+3m+1﹣m＝2m3+2m+1，當(dāng)m＝2時(shí)，2m3+2m+1＝16+4+1＝21．∴多項(xiàng)式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值為21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?東港區(qū)期末）已知：代數(shù)式A＝2x2﹣2x﹣1，代數(shù)式B＝﹣x2+xy+1，代數(shù)式M＝A+2B．（1）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，求代數(shù)式M的值．（2）若代數(shù)式M的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【分析】（1）根據(jù)整式加減法則化簡(jiǎn)A+2B，再代入求解即可得到答案；（2）將與x有關(guān)的式子合并提取x，根據(jù)與x無(wú)關(guān)列式求解即可得到答案．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，∴M＝A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1，∴代數(shù)式M的值為﹣1；（2）∵M(jìn)＝﹣2x+2xy+1＝（﹣2+2y）x+1，又∵代數(shù)式M的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴﹣2+2y＝0，解得：y＝1，∴y的值為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式化簡(jiǎn)求值及無(wú)關(guān)型求值，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)求值，根據(jù)無(wú)關(guān)型提取無(wú)關(guān)字母，令與其相乘的因式為0即可．6．（2023秋?嘉陵區(qū)期末）已知：A＝3x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣2xy．（1）計(jì)算：A﹣2B；（2）若|x﹣1|+（y+2）2＝0，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．【分析】（1）把已知條件中的A，B代入A﹣2B，再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x，y，再代入化簡(jiǎn)后的A﹣2B，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）把（1）中所求的A﹣2B含有y的項(xiàng)合并，讓y項(xiàng)的系數(shù)為0，列出關(guān)于x的方程，求出答案即可．【解答】解：（1）A﹣2B＝（3x2+3xy+2y﹣1）﹣2（x2﹣2xy）＝3x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+4xy＝3x2﹣2x2+3xy+4xy+2y﹣1＝x2+7xy+2y﹣1；（2）∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，∴當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，A﹣2B＝12+7×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝1+（﹣14）+（﹣4）﹣1＝1﹣14﹣4﹣1＝﹣18；（3）由（1）可知：A﹣2B＝x2+7xy+2y﹣1＝x2+（7x+2）y﹣1；∵A﹣2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴7x+2＝0，解得：x=-2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．1．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c0，a+c0，b﹣c0，b+c0．（2）化簡(jiǎn)：|a+c|+|b﹣c|﹣|c+b|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，再比較大小即可；（2）先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，所以a＞0，b＜0，c＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，b+c＜0，故答案為：＞，＜，＜，＜，＞，＜；（2）由（1）知：a+c＜0，b﹣c＞0，c+b＜0，所以|a+c|+|b﹣c|﹣|c+b|＝﹣a﹣c+b﹣c+c+b＝﹣a+2b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法和減法，絕對(duì)值，數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)數(shù)軸得出c＜b＜0＜a和|c|＞|b|＞|a|是解此題的關(guān)鍵．2．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化簡(jiǎn)：|a+b|+|a﹣c|+|b|﹣|b﹣c|．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，判斷a、b、c的符號(hào)和絕對(duì)值，進(jìn)而得到答案；（2）判斷b﹣1，a﹣1的符號(hào)，即可化簡(jiǎn)得出答案；（3）判斷a+b，a﹣c，b﹣c的符號(hào)，再化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得，b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，而表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等，∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，故答案為：＜，＝，＞，＜；（2）由（1）的方法可得，b﹣1＜0，a﹣1＞0，∴|b﹣1|+|a﹣1|＝1﹣b+a﹣1＝a﹣b，故答案為：a﹣b；（3）由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|+|a﹣c|+|b|﹣|b﹣c|＝0+a﹣c﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣c﹣b﹣c+b＝a﹣2c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，有理數(shù)的加減法，絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷其符號(hào)和絕對(duì)值，以及相關(guān)代數(shù)式的符號(hào)是得出正確答案的關(guān)鍵．3．（2023秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a﹣b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把a(bǔ)＝﹣1，b＝2代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：5（3a﹣b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a﹣5b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝15a﹣5b﹣6ab2﹣3a2b，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝15×（﹣1）﹣5×2﹣6×（﹣1）×22﹣3×（﹣1）2×2＝﹣15﹣10+24﹣6＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．4．（2023秋?費(fèi)縣期末）先化簡(jiǎn)，后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）+3x2y，其中x＝1，y=-1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將x，y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy+3x2y＝2x2y+5xy．當(dāng)x＝1，y=-1原式=2×1【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?潼南區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x，y滿足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代數(shù)式3(x【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得結(jié)論．【解答】解：3(＝3x2﹣3xy+12y2﹣4xy﹣2x2+＝x2﹣7xy+y2，∵|x﹣1|+（y+5）2＝0，∴x＝1，y＝﹣5，∴原式＝12﹣7×1×（﹣5）+（﹣5）2＝61．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算的法則，屬于中考?？碱}型．6．（2023秋?蒙自市期末）先化簡(jiǎn)再求值：﹣10y3+6（x3﹣2xy）﹣5（﹣2y3﹣3xy+x3），其中|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解x＝﹣2，y＝3，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，∴﹣10y3+6（x3﹣2xy）﹣5（﹣2y3﹣3xy+x3）＝﹣10y3+6x3﹣12xy+10y3+15xy﹣5x3＝x3+3xy＝（﹣2）3+3×（﹣2）×3＝﹣8﹣18＝﹣26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．7．（2023秋?上蔡縣校級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值：（1）12x-2(x-13y2)+(-3(2)2(mn-12m)-3(13n-mn)，其中|m+n+3|+（mn﹣【分析】（1）利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則先化簡(jiǎn)，再把代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可求解；（2）利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則先化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m+n、mn的值，把m+n、mn的值代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果中進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）原式=＝﹣3x+y2，當(dāng)x=2原式=-3×＝﹣2+4＝2；（2）原式＝2mn﹣m﹣n+3mn＝5mn﹣m﹣n，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2＝0，∴m+n+3＝0，mn﹣2＝0，∴m+n＝﹣3，mn＝2，∴原式＝5mn﹣（m+n）＝5×2﹣（﹣3）＝10+3＝13．【