西北農(nóng)林科技大學(xué)《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
西北農(nóng)林科技大學(xué)《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
西北農(nóng)林科技大學(xué)《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
西北農(nóng)林科技大學(xué)《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.02、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和3、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.7、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、求極限的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)

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