人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第二十六章測試題附答案

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第二十六章測試卷一、單選題1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝的圖象大致是()A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)2．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣13．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論中不正確的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，2）B．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限C．若x＜﹣2，則0＜y＜3D．y隨x的增大而增大4．如圖，A、B兩點在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過A、B兩點向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影＝1.7，則S1+S2等于()A．4 B．4.2 C．4.6 D．55．下列各點中，在函數(shù)y＝﹣圖象上的是()A．(﹣3，﹣2) B．(﹣2，3) C．(3，2) D．(﹣3，3)6．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，﹣2）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝7．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于的函數(shù)值時，x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞28．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用了6小時到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為（）A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝9．對于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A．若點（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上B．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小C．過圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD．反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x和y＝﹣x成軸對稱10．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（﹣4，2），那么下列四個點中，在這個函數(shù)圖象上的是（）A．（1，8） B．（3，-） C．（，6） D．（﹣2，﹣4）二、填空題11．請寫出一個反比例函數(shù)的表達(dá)式，滿足條件當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則此函數(shù)的表達(dá)式可以為_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，B，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，連接OA，OB，則△OAC與△OBD的面積之和為_____．13．已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象y＝﹣上，且x1＜0＜x2，則y1與y2大小關(guān)系是_____．14．如圖，C1是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），C2與C1關(guān)于x軸對稱，那么圖象C2對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為_____（x＞0）．15．反比例函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝6x的圖象交于點P（m，12），則反比例函數(shù)的關(guān)系式是_____．16．如圖、點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，PM⊥y軸于M，S△POM=4，則k=______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OA的中點D，交AB于點C．若點B在x軸上，點A的坐標(biāo)為(6，4)，則△BOC的面積為______．18．如果點（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函數(shù)y＝圖象上的三個點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_____．三、解答題19．已知y＝（m2+2m）是關(guān)x于的反比例函數(shù)，求m的值及函數(shù)的解析式．20．已知反比例函數(shù)y＝（m﹣2）（1）若它的圖象位于第一、三象限，求m的值；（2）若它的圖象在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，求m的值．21．已知雙曲線y＝如圖所示，點A（﹣1，m），B（n，2）．求S△AOB．22．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的邊AB⊥x軸,垂足為A,C的坐標(biāo)為(1,0),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,交AB于點E.已知AB=4,BC=5.求k的值23．如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點P（﹣2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)y＜4時x的取值范圍．24．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．（1）填空：m＝，n＝．（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點P是x軸上的一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)；（3）若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標(biāo)．參考答案1．B【分析】分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可確定正確的選項．【詳解】當(dāng)k＞0時，函數(shù)y＝kx的圖象位于一、三象限，y＝（k≠0）的圖象位于一、三象限，（1）符合；當(dāng)k＜0時，函數(shù)y＝kx的圖象位于二、四象限，y＝（k≠0）的圖象位于二、四象限，（4）符合；故選B．【點睛】考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，難度不大．2．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A、y＝4x是正比例函數(shù)；B、＝3，可以化為y＝3x，是正比例函數(shù)；C、y＝﹣是反比例函數(shù)；D、y＝x2﹣1是二次函數(shù)；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象上點的坐標(biāo)特點對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、∵當(dāng)x＝﹣3時，y＝2，∴此函數(shù)圖象過點（﹣3，2），故本選項正確；B、∵k＝﹣6＜0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支位于第二、四象限，故本選項正確；C、∵當(dāng)x＝﹣2時，y＝3，∴當(dāng)x＜﹣2時，0＜y＜3，故本選項正確；D、∵k＝﹣6＜0，∴在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S四邊形AEOF＝4，S四邊形BDOC＝4，根據(jù)S1+S2＝S四邊形AEOF+S四邊形BDOC﹣2×S陰影，可求S1+S2的值．【詳解】如圖，∵A、B兩點在雙曲線y＝上，∴S四邊形AEOF＝4，S四邊形BDOC＝4，∴S1+S2＝S四邊形AEOF+S四邊形BDOC﹣2×S陰影，∴S1+S2＝8﹣3.4＝4.6故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．5．B【分析】只需把所給點的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是﹣6的，就在此函數(shù)圖象上．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝﹣中，k＝﹣6，∴只需把各點橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為﹣6的點在函數(shù)圖象上，四個選項中只有B選項符合．故選B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．6．D【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝(k≠0)，將點(1，2)代入進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝(k≠0)，把(1，﹣2)代入得：k＝﹣2，則反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)一定符合該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.7．D【詳解】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于的函數(shù)值．故選D．考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8．A【分析】先求得路程,再由等量關(guān)系“速度=路程時間”列出關(guān)系式即可.【詳解】解:由于以80千米/時的平均速度用了6小時到達(dá)目的地,那么路程為806=480千米,汽車的速度v(千米/時)與時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系為v=,所以A選項是正確的.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,重點是找出題中的等量關(guān)系.9．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】A、若點（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）不在其圖象上，故本選項不符合題意；B、當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當(dāng)k＞0時，在每個象限，y隨x的增大而減?。还时具x項不符合題意；C、錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項不符合題意；D、正確，本選項符合題意，故選D．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．10．B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（﹣4，2），可以得到k的值，從而可以判斷各個選項是否符合題意，本題得以解決．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過（﹣4，2），∴k＝xy＝（﹣4）×2＝﹣8，∵1×8＝8≠﹣8，故選項A不符合題意，∵3×（﹣）＝﹣8，故選項B符合題意，∵×6＝3≠﹣8，故選項C不符合題意，∵（﹣2）×（﹣4）＝8≠﹣8，故選項D不符合題意，故選B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．11．答案不唯一，如【分析】依題意反比例函數(shù)中k0，即可寫出一個.【詳解】∵當(dāng)時，隨的增大而增大，∴反比例函數(shù)中k0，故可寫出若干，如.【點睛】此題主要考察反比例函數(shù)的圖像12．2【分析】由反比例函數(shù)中k值的含義，可知△OAC與△OBD的面積為1，則可求出答案.【詳解】在函數(shù)中k=2,∴S△OAC=S△OAD==1，∴S△OAC+S△OBD=2【點睛】此題主要考察反比例函數(shù)中k值的含義.13．y2＜y1【分析】反比例函數(shù)y=-中，當(dāng)k=-2<0，雙曲線在第二，四象限，根據(jù)x1<0<x2即可判斷A在第二象限，B在第四象限，從而判定y1>y2．【詳解】∵k=?2<0，∴雙曲線在第二，四象限，∵<0<，∴A在第二象限，B在第四象限，∴；故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．14．y=-（x>0）【分析】把已知點的坐標(biāo)代入y=可求出k值，即得到反比例函數(shù)l1的解析式，再根據(jù)l2與l1關(guān)于x軸對稱，可得l2．【詳解】y=過點A（2，1），得它的解析式為y=，由反比例函數(shù)及軸對稱的知識，l2的解析式應(yīng)為y=-．故答案為y=-．【點睛】本題考查反比例函數(shù)及對稱的知識，難度不大．還考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．先設(shè)y=，再把已知點的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．15．y=【分析】把點P（m，12）代入正比例函數(shù)y＝6x得到關(guān)于m的一元一次方程，解之求得m的值，把P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝，得到關(guān)于k的一元一次方程，解之，求得k的值，代入即可得到答案．【詳解】把點P（m，12）代入正比例函數(shù)y＝6x得：12＝6m，解得：m＝2，把點P（2，12）代入反比例函數(shù)y＝得：12＝，解得：k＝24，即反比例函數(shù)得關(guān)系式是y＝，故答案為y＝．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．16．-8【分析】此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，△PMO的面積為點P向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S＝|k|再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限確定出k的值即可．【詳解】由題意知：S△PMO＝|k|＝4，所以|k|＝8，即k＝±8．又反比例函數(shù)是第二象限的圖象，k＜0，所以k＝﹣8，故答案為﹣8．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．17．3【分析】由于點A的坐標(biāo)為（6，4），而點D為OA的中點，則D點坐標(biāo)為（3，2），利用待定系數(shù)法科得到k=6，然后利用k的幾何意義即可得到△BOC的面積=|k|=×6=3．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為（6，4），而點D為OA的中點，

∴D點坐標(biāo)為（3，2），

把D（3，2）代入y=得k=3×2=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∴△BOC的面積=|k|=×|6|=3．

故答案為3；【點睛】本題考查反比例y=（k≠0）數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．18．y2＞y3＞y1【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限,再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的特點進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵1＞0,反比例函數(shù)y=圖象在一、三象限,并且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,因為-1＜0,∴A點在第三象限,∴y1＜0,

∵2＞1＞0,

∴B、C兩點在第一象限,

∴y2＞y3＞0,

∴y2＞y3＞y1.故答案是:y2＞y3＞y1.【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象性質(zhì).19．m＝﹣1；y＝﹣x﹣1.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義知m2+2m=-1，且m2+2m≠0，據(jù)此可以求得m的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】∵是反比例函數(shù)，∴m2+2m=-1，且m2+2m≠0，∴（m+1）（m+1）=0，∴m+1=0，即m=-1；∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)=（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式．20．（1）m＝3；（2）m＝﹣2．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，得出，進(jìn)而求解即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，得出，進(jìn)而求解即可．【詳解】（1）由題意，可得，解得m＝3；（2）由題意，可得，解得m＝﹣2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)；用到的知識點為：反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．也考查了反比例函數(shù)的定義．21．S△AOB＝8.【分析】根據(jù)點A、B兩點在反比例函數(shù)圖象上得其坐標(biāo)，再根據(jù)S△AOB=S矩形ODEC-S△AOC-S△BOD-S△ABE可得答案．【詳解】將點A（﹣1，m）、B（n，2）代入y＝，得：m＝6、n＝﹣3，如圖，過點A作x軸的平行線，交y軸于點C，過點B作y軸的平行線，交x軸于點D，交CA于點E，則DE＝OC＝6、BD＝2、BE＝4、OD＝3，AC＝1、AE＝2，∴S△AOB＝S矩形ODEC﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE＝3×6﹣×1×6﹣×3×2﹣×2×4＝8．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握割補法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．22．k=5【分析】先由勾股定理求出AC的長度，得到點C坐標(biāo)，再確定出點B的坐標(biāo)，由中點坐標(biāo)公式得出點D的坐標(biāo)，最后把點D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求得k的值.【詳解】∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=5，∴AC===3，∵點C坐標(biāo)（1，0），∴OC=1，∴OA=OC+AC=4，∴點A坐標(biāo)（4，0），∴點B（4，4），∵點C（1，0），點B（4，4），∴BC的中點D（，2），∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，∴k=xy=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理，中點坐標(biāo)公式，熟練運用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）y=；（2）反比例函數(shù)自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數(shù)自變量x的范圍是x＞-2【分析】(1)把P的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點之間的關(guān)系，即可求得P'的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求得x的范圍．【詳解】（1）把P（﹣2，a）代入直線y=-2x解析式得：a=4，即P（﹣2，4），∴點P關(guān)于y軸對稱點P′為（2，4），代入反比例解析式得：k=8，則反比例解析式為y=；（2）當(dāng)y＜4時，反比例函數(shù)自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數(shù)自變量x的范圍是x＞-2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，容易出現(xiàn)的錯誤是在求x的范圍時忽視x≠0這一條件．24．(1)﹣3，1；(2)y=x+4，4；（3）﹣3≤x≤﹣1.【分析】（1）已知反比例函數(shù)y=過點A（﹣1，3），B（﹣3，n）分別代入求得m、n的值即可；（2）用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再求得一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC﹣S△BOC即可求得△AOB的面積；（3）觀察圖象，確定一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】（1）∵反比例函數(shù)y=過點A（﹣1，3），B（﹣3，n）∴m=3×（﹣1）=﹣3，m=﹣3n∴n=1故答案為﹣3，1（2）設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，且過（﹣1，3），B（﹣3，1）∴解得：∴解析式y(tǒng)=x+4∵一次函數(shù)圖象與x軸交點為C∴0=x+4∴x=﹣4∴C（﹣4，0）∵S△AOB=S△AOC﹣S△BOC∴S△AOB=×4×3﹣