西京學(xué)院《競賽數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
西京學(xué)院《競賽數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
西京學(xué)院《競賽數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西京學(xué)院

《競賽數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)2、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和5、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在7、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。2、若函數(shù)，則的定義域為____。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，

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