新高考天津數學高考真題變式題庫

目2022年新高考天津數學高考真題變式題庫

【原卷1題】知識點交集的概念及運算，交并補混合運算

L設全集。={-2.-L0,L2},集合d={0.L2},B={-L2},則力06刀)=()

A.{0,1}B.{0,1.2}C.{-14,2}D.{0,-1,1.2)

A

【正確答案】

【分析】先求出。刀，再根據交集的定義可求4C&上).

【試題解析】【詳解】Q5-{-2.0.1),故/0(展5)-{0,1},故選；A.

〃精準訓練"

I全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},4={1,2,3},8={1,2,7,8},則(44cB=()

1-1(基礎)

A.{1,2}B.{7,8}C.{123,7,8}D.{4,5,6}

【正確答案】B

1-2(基礎)已知集合彳={x|x<-2或x>3}5={-3,-2,-1,0,1,2,3),則(44)05=()

A.{-l,0,l,2}

C.{-2,-1,0,1)D.{-3,-2,-l,0,l,2)

【正確答案】B

1-3(基礎)已知集合。=卜￡叫》45},J={1,2,4},B={0,3,4},則4n@8)=()

A.{2,4}B.{2,5}C.{1,2}D.{0,2,4}

【正確答案】C

1-4(基礎)已知集合4=(f-2]U[3,R),Z為整數集，則僅4)nZ=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,04,2}

1?>

C.{-1,0,1,23}D.{-b0,l,2}

【正確答案】D

1-5（鞏固）已知集合力二{x||x+2區(qū)4}5={X|X2-X-6<0},則4c仙8)二()

A.{X|-6<X<3}B.{x|-6<x<2}

C.{x|-6<x<-2}D.{x|x<-6?gx^3}

【正確答案】C

1-6（鞏固）已知集合彳={#2一2》40},8={-1,0,3},則34)c8=()

A.0B.{0,l}C.{-1,0,3}D.{-1,3}

【正確答案】D

1-7（鞏固）設集合/={1卜|41}，8={目2/一5%一320},則(a8)c/=()

1,

B.--,1

【正確答案】A

1-8(鞏固)已知全集。=1<,集合A/={xl(x-l)(x+2)N0},N={jA-\<x<3}f則(0.M)cN=(

A.[-1,DB.[-l,2]C.[-2,-l]D.[l,2]

【正確答案】A

2

1-9(提升)已知集合力={xeZ|x-2x-8>0},集合4=卜|唾3441},則(Q4)cB=()

A.0B.(0,3]C.{0,1,2,3)D.{123}

【正確答案】D

已知集合七=卜J={xx=^+l,nez|,則(4P)c￡=()

1-10（提升）x=n+-,neZ

2

A.0B.EC.FD.Z

【正確答案】A

已知U=R是實數集，〃=卜|：>1}，N=[x\y=y/^i]則應N)n〃=()

1?11（提升）t

A.(-8,0)B.(-8,1)C.(O,l]D.(0,l)

【正確答案】D

若集合U=N*,M={xwN*|y=tan]x},N=[|y=x+則（Q,"）cN=（）

M2（提升）

r17-

A.{5,7}B.{4,5,6,7}C.[4,8]D.

【正確答案】A

【原卷2題】知識點判斷命題的充分不必要條件

2:“為整數”是“2.計1為整數”的（）

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不允分也不必要

A

【正確答案】

【分析】依據充分不必要條件的定義去判定“x為整數”與“2x+l為整數”的邏輯關系即可.

【試題解析】【詳解】由題意，若x為整數，則2x+l為整數，故充分性成立：

當x=g時，2x+l為整數，但x不為整數，故必要性不成立：

所以“X為整數”是“2x+l為整數”的充分不必要條件.

故選：A.

〃精準訓練"

2-1（基礎）已知a,bwR,i為虛數單位,則“復數z=a+6i是虛數但不是純虛數”是“6+/工（），，的（）

A.充分K必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

2-2（基礎）記P：“方程（，”1）/+（3-〃。/=1表示橢圓，，，“函數/（X）=$3+（〃L2）X2+X無極值"，貝ijp

是g的（）

A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】B

2-3（基礎）設XER,則是“x：-2x-3<0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

2-4（基礎）已知平面。，直線a,6a平面a,則是“db與平面。所成角相等”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

3?>

a+b>2

2-5（鞏固）設P：實數。，6滿足。>1且b>l;q：實數*6滿足〈心,；則P是4的（）

ab>\

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

2-6（鞏固）已知P：=“0闖：-2,工，1,則P是g的（）條件.

x+2

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要

【正確答案】A

ab

2-7（鞏固）設￡［是非零向量,則￡="是用=同成立的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

【正確答案】B

2-8（鞏固）<m>w>0"是m2>"的）

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

【正確答案】A

2-9（提升）已知等比數列｛%｝的前〃項和為工，且《>0,則”數列｛%｝遞增”是“數列⑸｝遞增”的（

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

2-10（提升）,函數/（力=（/+川-1日在（0,+e）上為增函數”是“函數g（x）=2-為奇函數”的

（）條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【正確答案】A

“0<。4：”是“函數/3=5

2?11（提升）X+1在區(qū)間（F,3］上單調遞減”的（）

6

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】B

2-12(提升)“4=3”是“圓/+/=1與圓(x+〃y+y2=4相切”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

【原卷3題】知識點函數奇偶性的應用，函數圖像的識別,根據解析式直接判斷函數的單調性

3.函數卜史」的圖像為(

D

【正確答案】

【作答統(tǒng)計】A:0人/占0席B:0人/占04C:0人/占0%D:1人/占100%

【分析】分析函數/(x)的定義域、奇偶性、單調性及其在(-8.0)上的函數值符號，結合排除法可

得出合適的選項.,

【試題解析】【詳解】函數/(x)=E/的定義域為｛中工。｝,

且〃T卜上空1=_巴11=_〃切，函數/(x)為奇函數，A選項錯誤；

-XX

又當x<0時，/(x)=t21l<o,C選項借讀；

X

當x>l時，/卜)=曰==21=》一乙函數單調遞增，故B選項借誤；故選：D.

〃精準訓練"

X3

3?1(基礎)函數/(x)=的圖像大致為()

2X-2X

5?>

【正確答案】B

【正確答案】D

3-4（基礎）函數/（》）=InJk|+】+cosx在［-肛句上的大致圖象為）

?<6

【正確答案】C

3-6（鞏固）函數WK在定義域上的圖象可能是，）

7?>

3-7（鞏固）函數y=V+h）|M的圖象大致為（）

函數/⑶二編的圖像大致為（）

3-8（鞏固）

7+Y

3-9（提升）函數"0=x晦=的大致圖象是（）

?<8

（a也cwR）的圖象不可能為（）

函數/㈤二沿

3-11（提升）?sin2x的部分圖象大致為（）

9?>

【正確答案】B

3-12（提升）函數J，的圖像大致是（)

【原卷4題】知識點由頻率分布直方圖計算頻率、頻數、樣本容量、總體容量

4.為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿苫的舒張壓數據（單位：kPa）

的分組區(qū)間為[12.13）,[13,14）.[1415）.[15,16）,口6，17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，

第??組，…，第五組，右圖是根據試驗數據制成的頻率分布立方圖.已知第一組與第??組共有20人,

第二組中沒有療效的有6人，則第二組中有療效的人數為（）

1317tfAKAPa

?<10

A.8B.12C.16D.18

B

【正確答案】

【分析】結合已知條件和頻率分布立方圖求出忐愿者的總人數，進而求出笫二組的總人數，從而可

以求得結果.

【試題解析】20

【詳解】忐愿者的總人數為—so

(0.24+0.16)x1

所以第二組人數為50x0.36=18,

有療效的人數為18—6=12.

故選：B.

〃精準訓練〃

4-1（基礎）某個容量為1000的樣本的頻率分布直方圖如下,則在區(qū)間［4,5）上的數據的頻數為（)

A.300B.30C.20D.200

【正確答案】A

4-2(基礎)從某小區(qū)隨機抽取100戶居民用戶進行月用電量調查，發(fā)現他們的月用電量都在50?300而，力之

間，適當分組（每組為左閉右開區(qū)間）后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.則直方圖中％的值以及在被調查

的用戶中月用電量落在區(qū)間［100,250）內的戶數分別為（）

B.0.0046,70

C.0.0042,72D.0.0042,70

【正確答案】A

4-3(基礎)妝口圖是某公司500名員工的月收入的頻率分布直方圖，則該公司月收入在2500元以上的人數是

()

IOCO150020002500300035004000月收入/元

11?>

A.175B.200C.225D.250

【正確答案】C

4-4（基礎）某小區(qū)抽取了200個用戶的月平均用電量（單位：千瓦時），繪制了頻率分布直方圖如圖所示（每

組區(qū)間包含左端點，不包含右端點），則樣本中月平均用電量在［220,260）的用戶數為（）

A.80B.60C.50D.30

【正確答案】A

4-5（鞏固）某校高一年級1000名學生在一次考試中的成績的頻率分布直方圖如圖所示，現用分層抽樣的方

法從成績40?70分的同學中共抽取80名同學?則抽取成績5a60分的人數是（）

A.20B.30C.40D.50

【正確答案】B

4-6（鞏固）在樣本的頻率分布直方圖中,一共有〃（〃24,〃eZ）個小矩形，第4個小矩形的面積等于其余（n-1）

個小矩形面積和的則第4個小矩形對應的頻率為（）

A.0.3B.0.4C.0.5D,0.7

【正確答案】A

4-7（鞏固）某高校調查了300名學生每周的自習時間（單位：小時），其中自習時間的范圍是17.5,30］,并

制成了頻率分布直方圖，如圖所示，樣本數據分組為［17.5,20）、［20,22.5）、［22.5,25）、［25,27.5）、［27.5,30］.

根據頻率分布直方圖，這300名學生中每周的自習時不少于27.5小時的人數是（）

A.12B.15C.30D.270

?<12

【正確答案】C

4-8（鞏固）政府為了了解疫情當下老百姓對防控物資方面的月花費情況，抽我了一個容量為〃的樣本，其頻

率分布直方圖如圖所示，其中支出在[40,50）的有54人，則〃的值為（）

A.100B.150C.90D.900

【正確答案】B

4-9（提升）某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.下圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻

率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96,106],樣本數據分組為[96,98）,[98,100）,[100,102）,[102,104）,

[104,106],已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產

A.90B.75C.60D.45

【正確答案】C

4-10（提升）某班最近一次化學考試成績的頻率分布直方圖如下圖所示，若化學老師欲將大家的成績由高到

低排列，并獎勵排名在前39%的同學，試估計化學老師選取的學生分數應不低于（）

A.73B.75C.77D.79

【正確答案】C

4-11（提升）白鶴是國家一級重點保護鳥類.我國境內的白鶴每年在鄱陽湖的越冬地與西伯利亞的繁殖地之

間遷徙，莫莫格濕地是其遷徙途中重要的停歇地.2022年春季，某研究小組為統(tǒng)計莫莫格濕地停歇的白鶴數量,

從該濕地隨機選取了200只白鶴并做上標記后放回，一段時間后又從該濕地隨機選取了200只白鶴，其中有12

13?>

只白鶴具有標記，據此估計該濕地內白鶴的數量大致為（）

A.2500B.33OOC.4000D.4300

【正確答案】B

4-12（提升）如圖是某公司500名員工的月收入的頻率分布直方圖，則該公司月收入在1500元以下的人數是

（）

A.15B.25C.50D.75

【正確答案】C

【原卷5題】知識點比較對數式的大小,由幕函數的單調性比較大小

5.已知.=207,b=，c=logg則（）

A.a>c>bB.b>c>aC.a>b>cD.oa>b

C

【正確答案】

【分析】利用恭函數、過數函數的單調性結合中間值法可得出*b、。的大小關系.

【試題解析】【詳解】因為>0=log/>logj,故a>b>c.

故答案為：C.3

----------------------//精準訓練//---------------------

2t

5-1（基礎）已知a=3；，b=2。=1嗎2,則a,b,c的大小關系為（）

A..a<b<cB,b<a<c

C.c<a<bD.^<b<a

【正確答案】D

|t9：?=log2,/?=In2,c=5；，則（）

5-2（基礎）02

A.b<c<aB.cvqvb

C.c<h<aD,a<b<c

【正確答案】D

,a=k>g3g,6=logo55,c=lnj!，則a,b,c的大小關系為（）

5-3（基礎）

?<14

A.a>b>cB.a>c>Z>

C.b>a>cD.b>c>a

【正確答案】B

5-4（基礎）已知〃=肪，b=log37,c=ln27,則。，b,。的大小關系為（）

A..a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<h

【正確答案】B

5-5（鞏固）設。=0.09°2,6=0.3°5,c=1ogo3().2,則a,"c的大小關系是()

\.a>b>cB.a<b<c

C.b<a<cD.a<c<b

【正確答案】C

5-6（鞏固）已知4=2°」，b=4°Lc=21nV2?則Q，b,。的大小關系為（）

A.Z)>a>cB.c>方>a

C.c>a>bD.b>c>a

【正確答案】A

5-7（鞏固）設a=log62,b=2%,c=而，則的大小關系是（）

\.a<b<cB.a<c<b

C.b<c<aD.c<b<a

【正確答案】B

2

5-8（鞏固）設a=log32,b=log53,c=1,則。，瓦c的大小關系為（）

A,.c>a>bB.a>c>bC.b>a>cD,b>c>a

【正確答案】D

已知函數/(x)=xe\a=log；6,b=2°3,=O.305,貝U()

5-9（提升）c

A./(a)<〃6)</(c)B./(C)</(6)<〃4)

【正確答案】C

￡

5-10（提升）|設Q=(!)2,b=In笈,c=log93,則a,b,c的大小關系為()

A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a

15?>

【正確答案】C

2

5-11（提升）［已知。=晦］,b=log,3,c=J，則（）

A..c>a>bB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

【正確答案】D

［設〃=3"，b=i5?，c=log1,則”,b,c的大小關系是（）

5-12（提升）15

\.a<h<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

【正確答案】C

【原卷6題】知識點對數的運算，對數的運算性質的應用

6.化筒（210心3+1隼83）（1%2+1華92）的值為（）

A.1B.2C.4D.6

B

【正確答案】

t分析】根據而教的性質可求代數式的值.

【詳解】原式=（2X：log23+；leg23）（1叫2+；log?2）

【試題解析】

=—log3x—log2=2,

3225

故選：B

"精準訓練"

［在正項等比數列｛〃“｝中，4%+4%=20,則吆4+收出+…+lg《o=（）

A.5B.10C.50D.10000

【正確答案】A

［計算：21g6-lg/=（）

6-2（基礎）

A.10B.lC.2D」g5

【正確答案】B

6-3（基礎）|lg2+lg5=（）

A.4B.3C.2D.l

【正確答案】D

|log^=（）

6-4（基礎）2

A.-2B.——C.T-D.2

22

?<16

【正確答案】A

6-5（鞏固）已知唾23=%則下列能化簡為丁的是（）

1+2^

A.log83B.hg183C.k）g186D.logl23

【正確答案】B

log,X（X>0）AA

6-6（鞏固）已知函數/（幻=儲［,則/（2）+/（-噫3）=（）

4

A.-B.4C.IOD.-y

3

【正確答案】D

6-7（鞏固）|已知log*=IglOO.若6=。+2,貝ijq=（）

A.2B.jC.-2D，V2

【正確答案】A

|化簡（1。862）2+108624463+210863-6*2的值為（）

6-8（鞏固）

A.-log62B.-log63C.log63D.-l

【正確答案】A

6-9（提升）|glog74=a,log73=/>,則log4936=（）

1,1「1屋

A.-a-bB.—b+aC.—a+hD.—b-a

2222

【正確答案】C

6-10（提升）|已知2a=5,k>g83=b,則4"*=（）

255

A.25B.5C.—D,—

93

【正確答案】C

6-11（提升）［已知實數a/€（l,+oo）,Klog2a+log,,3=log2h+loga2,則（）

A..a<\fb<bB.yfb<a<bC.b<yfa<aD.&<b<a

【正確答案】B

17?>

6-12（提升）若20+1=3〃+2=5'+3,4也cwR,則()

A.cln5>t?ln2>/>ln3

B.aln2>cln5>Mn3

C.dln3,cln5>aln2

D.a\n2>Z?ln3>cln5

【正確答案】D

【原卷7題】知識點根據a、b、c求雙曲線的標準方程，已知方程求雙曲線的漸近線,根據拋物線方程求焦點或準

線

7.己知拋物線V=4信耳片分別是雙曲線?1（。＞0力＞0）的左、右焦點，拋物線的準線

過雙曲線的左焦點耳，與雙曲線的漸近線交于點4齊小耳4=巴,則雙曲線的標準方程為（

/V24

A.—-y2=lB.x?-L=l

io?1?6

C.D.y-/=l

C

【正確答案】

【分析】由已知可得出C的值，求出點A的坐標，分析可得以耳|=|耳月由此可得出關于。、b、C

【試題解析】的方程組，解出這三個量的值，即可得出雙曲線的標準方程.

【詳解】拋物線./=%/%的準線方程為“々L則c=6,則耳（-技。）、弓（60）,

_b.

不妨設點A為第二象限內的點，聯立丁二-7,可得,、_3c，即點.4卜c，5）

因為4耳_L耳耳且巧=￡，則八^外/為等腰立角二角形，

且以娟=|"同，即與二及，可得：=2,

32

所以，c=#,解得6=2,因此，雙曲線的標準方程為-匕1.

故選：C.

〃精準訓練〃

7-1（基礎）已知中心在原點的雙曲線E的離心率為2,右頂點為A,過E的左焦點產作x軸的垂線/,且/與E

交于N兩點，若的面積為9,則E的標準方程為（)

D52-Z.=l

A.x2--=1c=1

3T-fe4

【正確答案】A

己知雙曲線三-鳥

7-2（基礎）\（a＞0,b＞0）的左頂點與拋物線V-2內（q＞。）的焦點的距離為4,且雙曲線

a~b~

的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2,1）,則雙曲線的方程為（）

?<18

B、2人］_￡=1

322

【正確答案】C

7-3（基礎）已知雙曲線￡-1=\（a>0力>0）的一條漸近線過點（向2）,且雙曲線的一個焦點在拋物線

/=45的準線上，則雙曲線的方程為（）

A工上1B-y2-i

21282821

c=iD.-------=1

4443

【正確答案】D

74（基礎）已知雙曲線C:—7—YJ-=l(a>0,5>0)滿足—=>且與橢圓工+工=1有公共焦點，則雙曲線C的

a-3a2123

方程為（）

x2y2B'y2-I

AA.———=1

45810

二九1D.--^-=1

c丁1

43

【正確答案】A

7-5（鞏固）已知點耳用分別是等軸雙曲線C：三-=1（〃>0）>0）的左、右焦點，。為坐標原點，點?在

b2

雙曲線。上，忻周二2|OP|,APK鳥的面積為8,則雙曲線C的方程為（)

.x~V

A.-----B=1D=1

22T-fT-T

【正確答案】D

7-6（鞏固）已知雙曲線2+9=1（〃?〃<0）的漸近線與圓（x-2）2+/=3相切，且該雙曲線過點尸（五,3）,

則該雙曲線的方程為（）

X22x2y2y22/2

AA.----y2=1RB.---------=1C.-----x2=1D.-------x--=1

3'92392

【正確答案】C

2

7-7（鞏固）已知”，鳥分別是雙曲線。：?一卓=1（。>0,6>0）的左右焦點，點8為。的左頂點，動點4

在C上，當馬時，|力用=|叫且|力片|-|力用二2,則C的方程為（）

A.--/=1B.X2-^-=1C.--/=1D.、2一匕=1

344.3

19?>

【正確答案】D

已知￡（一3,0）,6（3,0）分別是雙曲線5―/=1（°＞0/＞0）的左、右焦點，點P是雙曲線上一

7-8（鞏固）

點,若附|+|明=&r,且的最小內角為,則雙曲線的標準方程為（）

222222

A.---------=1B.----------=1C.x------=1D.------y=1

633688

【正確答案】B

7-9（提升）設雙曲線C的方程為=過拋物線丁=4彳的焦點和點（0處）的直線為/.若。的

一條漸近線與/平行，另一條漸近線與/垂直，則雙曲線。的方程為（）

【正確答案】D

已知雙曲線C:1-g=l（a＞力＞0）的左、右焦點分別為耳,巴，兩條漸近線的夾角為60°,過

7-10（提升）

點6作*軸的垂線，交雙曲線的左支于兩點，若AM”的面積為46,則該雙曲線的方程為（）

222

▲kN.nk，,

A.---------=1B.------y=1

1293

C.x?上=1D.—-^-=1

393

【正確答案】D

7?11（提升）設雙曲線C：（a＞0,方＞0）的左焦點為凡直線4x-3y+20=0過點尸且與雙曲

a'b"

線C在第二象限的交點為P,|0尸|=|0/|,其中。為坐標原點，則雙曲線C的方程為（）

2

A/J?12-

A.---=1B.--一

169

9126

C.JJl22

D.x2--

42124

【正確答案】D

已知耳鳥為雙曲線七：￡一q=1（。＞0,方＞0）的左、右焦點，點P在E上，4；桃的平分線交x

7-12（提升）

ab

軸于點D,若/用當=干產用+|產用=8,且尸。=石，則雙曲線的方程為（）

X2p2.Qx2y2X1y1.cx2y2

AA.-------=1B.......-=1C.-----------=1D.-------=1

28826446

【正確答案】B

【原卷8題】知識點柱體體積的有關計算，求組合體的體積

?<20

8.如圖，“十字歌山”是由兩個立一棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直一棱柱的底面是

頂角為120。，腰為3的等腰二角形，則該幾何體的體枳為（）

C.26D.27

【正確答案】

【分析】作出幾何體直觀圖，由題意結合幾何體體枳公式即可

得組合體的體枳.

【試題解析】

【詳解】該幾何體由立三棱柱/FD-3HC及五三棱柱

OGC-/EB組成，

作HMJ.C5于M,如圖，

因為CH=5"=3.NCHB=120',所以

22

因為重疊后的底面為正方形，所以48=3。=34.

在立棱柱4FD—BHC中，45_L平面5HC,則45J.HW.

由NBcBC=8可得平面40。，設重疊后的EG與FH交點為L

則匕T8,=；x班X36=m，匕

則該幾何體的體積為夕=2VApD-BHC-J.4=2X@-衛(wèi)=27

故選：D.42

"精準訓練"

8-1（基礎）如圖，一個