2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、單選題1．老河口市常住人口約為42.1萬人，將42.1萬（421000）用科學(xué)記數(shù)法表示可記為（）A．42.1×104 B．4.21×105 C．2．如圖所示的四個(gè)平面圖形中，不是正方體的展開圖的是（

）A． B． C． D．3．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．?2和3 B．?+3與+?3 C．4與?4 4．如圖，一艘海輪A位于燈塔P的北偏西60°方向，位于燈塔P的東北方向上的B處有暗礁，則∠BPA的度數(shù)是（

）A．75° B．65° C．95° D．105°5．下列計(jì)算正確的是（

）A．3ab?2ab=ab B．6C．5a+a=5a2 6．學(xué)習(xí)情境·過程糾錯(cuò)研究下面解方程1+42x?3去括號(hào)，得1+8x?12=5x?1?3x．①移項(xiàng)，得8x?5x+3x=?1?1+12．②即6x=10．③兩邊都除以6，得x=5以上解題過程中，最先出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．④7．如果x=1是關(guān)于x的方程3x?2m=5的解，則m的值是（

）A．?1 B．1 C．2 D．?28．若定義新運(yùn)算：a?b=1?3ab，如5??1=5?3×5×?1=20，請(qǐng)利用此定義計(jì)算：A．?61 B．?59 C．59 D．619．某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（

）A．2×12044?x=50x C．12044?x=2×50x 10．如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，則該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2022秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A．-405 B．-406 C．-1010 D．-1011二、填空題11．如果某種商品每8千克的售價(jià)為32元，那么這種商品m千克的售價(jià)為元．12．若關(guān)于x和y的單項(xiàng)式xmy5與?5x13．如圖，長(zhǎng)度為40cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C在線段MB上，且MC:CB=2:3，則線段MC的長(zhǎng)度為cm14．鐘表上2時(shí)25分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?5．如果a?1=5，那么a的值為16．如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b?b?117．如圖，小明將?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若a，b，c分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則a?b?c的值為．18．如圖，點(diǎn)A，C，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是?3，1，5．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿C→B向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P，Q到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，t的值是

三、解答題19．計(jì)算（1）?225?(+320．（1）先化簡(jiǎn)再求值：6a2+4ab+b2（2）解方程：(1)4x+3=2x+1；(2)2x+1321．已知代數(shù)式：22x+3y?3(1)化簡(jiǎn)代數(shù)式；(2)小敏同學(xué)取x，y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)式中，計(jì)算得代數(shù)式的值為11，那么小敏同學(xué)所取的字母x和y的值分別是多少？22．某農(nóng)戶承包紫薯若干畝，今年投資13800元，收獲紫薯總產(chǎn)量為18000千克．若該農(nóng)戶將紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人幫忙，每人每天付工資100元，此外每天還要支付運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)200元；若該農(nóng)戶在農(nóng)場(chǎng)自產(chǎn)自銷，則不產(chǎn)生其他費(fèi)用，每千克紫薯可售b元（b<a）．(1)分別用含a，b的代數(shù)式表示兩種方式出售紫薯的純收入（純收入=總收入?總支出）；(2)若a=4.5元，b=4元，且兩種出售紫薯方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部紫薯，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．23．如圖，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，OM是∠AOB內(nèi)部的一條射線，ON是∠BOC內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若∠AOB=36°，∠BOC=110°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)；(2)如圖2，若OB平分∠AOC，且∠CON=2∠AOM，∠BOM:∠AOC=2:5，則∠BOM和∠BON之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．24．寒假前，七（1）班準(zhǔn)備印制一些憲法宣傳小冊(cè)子，利用假期到公園里開展法制宣傳活動(dòng)，有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費(fèi)情況如下：印刷店設(shè)計(jì)費(fèi)/元印刷單價(jià)/（元/冊(cè)）甲83.55乙103.5(1)請(qǐng)你替班長(zhǎng)計(jì)算一下，印刷多少冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的？(2)乙店得知同學(xué)們用零花錢集資印刷宣傳冊(cè)后，將印刷單價(jià)給予打折優(yōu)惠，這樣，七（1）班花費(fèi)220元即可印刷80冊(cè)．請(qǐng)你計(jì)算一下，乙店是打幾折優(yōu)惠的？25．已知數(shù)軸上點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1、3、5．點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP，點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離表示為BP．(1)若AP=BP，則x=；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離AP；(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試判斷：4BP?AP的值是否會(huì)隨著t的變化而變化？請(qǐng)說明理由．參考答案：題號(hào)12345678910答案BDCDAAABCB11．4m12．?313．814．77.5°15．6或?416．?1?c17．418．45或43或19．解：（1）?2=?22=(?22=?3+(?18=?48（2）?=?16÷(?8)?4=2?1=1.20．（1）解：6=6=2ab+2當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，原式=2×2×?1（2）x=?121．（1）解：2=4x+6y-6-2x2+6xy+2x2-2y-4x-3xy+6=3xy+4y；（2）解：由已知得xy=1，∴3xy+4y=11，即3+4y=11，解得：y=2，則x=1222．（1）解：第一種方式：18000a?=18000a?21000；第二種方式：18000b?13800；（2）解：當(dāng)a=4.5時(shí)，18000a?21000=18000×4.5?21000=60000（元）；當(dāng)b=4時(shí)，18000×4?13800=58200（元），∵60000>58200，∴選擇在超市出售較好．23．（1）∵∠AOB=36°，∠BOC=110°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，∴∠BOM=12∠AOB=18°∴∠MON=∠BOM+∠BON=18°+55°=73°；（2）∠BOM:∠BON=4:3，理由如下，∵∠CON=2∠AOM，∴設(shè)∠AOM=α，則∠CON=2α，設(shè)∠BOM=x，∵OB平分∠AOC，∴α+x=∠BON+2α，∴∠BON=x?α，∵∠BOM:∠AOC=2:5，∴x:α+x+x?α+2α∴x=4α，則∠BON=3α，∴∠BOM:∠BON=4:3．24．（1）解：設(shè)印刷x冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的，根據(jù)題意得：8+3.55x=10+3.5x，解得x=40，答：印刷40冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的；（2）解：設(shè)打y折優(yōu)惠，根據(jù)題意得：10+3.5×y解得y=7.5，答