青島版數學四年級上冊《3.1三位數乘兩位數的口算》教案

3.1三位數乘兩位數的口算教學內容教材第33、34頁，三位數乘兩位數的口算。教學提示本部分的教學是口算乘法，包括：整百數乘整十數、幾百幾十的數乘整十數。這些內容是義務教育階段有關整數口算乘法的教學目標，它是作為小學生應該具備的口算乘法技能的基本要求。教學時，要注意為學生創(chuàng)設問題情境，使學生能自主學習，掌握整數乘法的一般口算方法。教學目標理解整百數乘整十數和幾百幾十的數乘整十數的口算算理；掌握合理的口算方法。能正確進行口算，培養(yǎng)思維的靈活性，促進思維條理化。過程與方法經歷過口算步驟的推導，初步培養(yǎng)學生的類推能力；結合形式多樣的練習，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，積淀數學意識。情感、態(tài)度與價值觀人人參與口算，是學生養(yǎng)成積極動腦、認真口算的良好學習習慣。教學重點、難點教學重點：理解整百數乘整十數和幾百幾十的數乘整十數的口算方法。。教學難點：掌握合理的口算思考過程，正確進行口算。教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：課前小研究，學習用品教學過程（一）新課導入：1.復習回顧，談話導入10個十是（）10個一百是（）12個一百是（）50個十是（）500個十是（）420個十是（）20×530×64×70100×63×200500×3200×612×4學生開火車，直接說出得數。教師隨機選兩題，說一說口算方法。設計意圖：通過復習整百數乘一位數的乘法口算，幫助學生回憶口算的方法，為新課的學習做好鋪墊。2.創(chuàng)設情景，導入新課，出示信息窗，找出數學信息。課件出示情境圖信息窗一，讓學生欣賞圖片，搜集數學信息談話：請大家仔細欣賞圖片，并要認真閱讀下面的文字，看你從圖中能得到哪些信息？誰能發(fā)表你的看法？學生交流自己的想法。根據信息提出問題。談話：根據我們得到的這些數學信息，你能提出什么數學問題？學生提出問題，教師把本節(jié)課要重點解決的問題板書在黑板上。提出學習目標：同學們提的問題還真多，我們本節(jié)課重點研究這幾個問題，以完成這樣的學習目標。（1）整百數或整百整十數乘整十數的口算方法。（2）養(yǎng)成認真計算的良好學習習慣。設計意圖：使學生在熟悉的情境中，激發(fā)探究的欲望，為后面的學習做準備。（二）探究新知：自主探究，學習新知根據數學信息，提出數學問題根據你找到的數學信息，你想提出哪些數學問題？探索整百數乘整十數的口算方法（1）一組共發(fā)放了多少份宣傳資料？指名學生列式：400×20（板書）得數是多少呢？（2）把你的算法在小組里互相說一說指名小組代表交流預設1：根據4×2=8，推算400×20=8000預設2：根據400×2=800，再算800×10=8000預設3：先算4×20=80，再算80×100=8000（3）比較異同，優(yōu)化算法其實這幾種算法都是轉化為我們學習過的算式進行計算。幾種算法中你最喜歡哪種算法？交流討論，讓學生發(fā)現兩個因數末尾0的個數與積末尾0的個數的關系，通過對比，讓學生體會到確實用添0的方法來計算這些題最簡便，那添0法到底是怎么樣的？讓學生分小組去歸納：只要先把0前面的數相乘，然后看兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾加上幾個0。（4）即時練習：自主練習第一題，算一算，比一比，體會算法。探索幾百幾十乘整十數的口算。教材34頁紅點問題：二組一共發(fā)放了多少份宣傳資料?指名列式：210×30（板書）又該怎樣計算呢？（2）把你的算法在小組里互相說一說。指名小組代表交流。預設1、先算21×3=63，再推算210×30=6300預設2、先算210×3=630，再推算630×10=6300（3）優(yōu)化算法：先把0前面的數相乘，然后看兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾加上幾個0。設計意圖：使學生掌握整數乘法口算的方法，體驗解決問題策略的多樣性。同時在對比中歸納出簡便算法。（4）即時練習：自主練習第三題（三）鞏固新知：自主練習1和3，直接寫得數。讓學生獨立完成，然后講一講，集體訂正。重點讓學生說算法：怎樣算？自主練習2，解決問題。學生說思路及解決問題的方法。設計意圖：讓學生經歷從不同的角度思考可以解決問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，鞏固本節(jié)課所學的知識。（四）達標反饋1.口算，我最棒！400×30=90×600=50×200=30×300=250×40=490×20=160×50=70×130=2.有30行蘋果樹，每行400棵，一共有多少棵蘋果樹？3.日期8月1日8月2日8月3日游客人數230320300(1)8月1日門票收入多少元？⑵你還能提出什么問題？答案：1．口算。400×30=1200090×600=5400050×200=1000030×300=9000250×40=10000490×20=9800160×50=800070×130=91002.400×30=12000（棵）答：一共有1200棵蘋果樹。3.（1）230×30=6900（元）答：8月1日門票收入6900元。（2）略。（五）課堂小結這節(jié)課你的收獲是什么？哪些方面你對自己很滿意？生：我學會三位數乘兩位數的口算方法。生：我知道從不同的角度思考可以一題多解。生：在小組內口算比賽，我最快。生：在剛才發(fā)言時我受到了你的表揚。設計意圖：這一環(huán)節(jié)，是教師和學生一起進行總結的過程，使學生學會總結知識，把所學知識變成自己內在的東西。自己對自己的及時評價，使得孩子們發(fā)現自己的優(yōu)點，培養(yǎng)孩子的自信和對數學學習的興趣。（六）布置作業(yè)1.口算，我最棒！730×50=620×20=370×70=110×70=830×70=140×40=870×70=430×90=880×20=950×30=570×70=140×50=520×20=660×60=330×20=840×80=630×90=910×20=720×90=310×50=190×90=700×70=610×10=190×70=2.學校為圖書館增添兩種新書，每種40套，一共要花多少錢？120元/套100元/套3.填空⑴最小的三位數與最小的兩位數的乘積是（）。⑵兩個數相乘，一個因數是300，另一個因數是10，則積（）。⑶290×40的末尾有（）個0。⑷600個20是（），730的30倍是（）。答案：1.口算，我最棒！730×50=36500620×20=12400370×70=25900110×70=7700830×70=582100140×40=5600870×70=60900430×90=38700880×20=17600950×30=28500570×70=39900140×50=7000520×20=10400660×60=39600330×20=6600840×80=67200630×90=56700910×20=18200720×90=64800310×50=15500190×90=17100700×70=49000610×10=6100190×70=133002.學校為圖書館增添兩種新書，每種40套，一共要花多少錢？120×40+100×40=8800（元）3.填空⑴最小的三位數與最小的兩位數的乘積是（100000）。⑵兩個數相乘，一個因數是300，另一個因數是10，則積（3000）。⑶290×40的末尾有（2）個0。⑷600個20是（12000），730的30倍是（21900）。板書設計整十整百數乘整十數的口算乘法400×20=8000210×30=6300先乘0前面的數，再在乘積的后面添上相應個數的0教學資料包教學資源730×50=620×20=370×70=110×70=830×70=140×40=870×70=430×90=880×20=950×30=570×70=140×50=520×20=660×60=330×20=840×80=630×90=910×20=720×90=310×50=190×90=700×70=610×10=190×70=350×50=360×30=370×90=980×40=350×10=240×60=460×40=740×30=660×20=260×50=170×40=910×20=800×30=360×90=660×60=480×90=600×60=920×80=120×50=920×40=710×50=560×40=410×40=340×50=310×90=150×30=20x130=70x640=70x420=90x450=80x360=870x60=980x40=70x920=130x90=760x40=810x30=940x50=830x20=990x30=840x70=760x30=230x90=770x40=資料鏈接：大天鵝大天鵝（學名：Cygnuscygnus）是一種候鳥，沒有亞種分化，體型高大，體長達155厘米，體重約10千克。嘴黑，嘴基有大片黃色，黃色延至上喙側緣成尖。游水時頸較疣鼻天鵝為直。棲息于開闊的、水生植物繁茂的淺水水域。除繁殖期外成群生活，晝夜均有活動，性機警、膽怯，善游泳。候鳥，遷徙時以小家族為單位，呈“一”字“人”字或“V”字形隊伍。飛行時較疣鼻天鵝靜聲得多。它是世界上飛得最高的鳥類，能飛越世界屋脊——珠穆朗瑪峰，最高飛行高度可達10000米。為中國國家二級保護動物。分布于亞洲，冬季分布于中國長江流域及附近湖泊；春季遷經華北、新疆、內蒙古而到黑龍江、蒙古人民共和國及西伯利亞等地繁殖。還是荷蘭的國鳥。1分數乘整數教學內容教材第2～4頁，分數乘整數教學提示分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。教學目標知識與能力利用類推法引導學生理解分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，掌握分數乘整數的計算方法。過程與方法通過觀察、對比、試算等具有挑戰(zhàn)性的活動，小組合作、自主探索，去理解分數乘法的算理，歸納掌握其計算方法。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的合作探究意識，讓學生在課堂學習中交流學習數學的感受，獲得學習成功的體驗。重點、難點重點：讓學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘整數的計算方法。難點：分數乘法的算理以及意義在應用題中的重要作用。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：練習本、鉛筆。教學過程（一）新課導入：1、課件放映由冬到春的變化，以及春天的景色，短片的最后幾秒是漫天的風箏。同時教師談話：同學們，冬去春來東風到，在這個萬物復蘇、生機盎然的季節(jié)，不論男女老少，大家都喜歡的一項運動是什么？學生回答。今天老師給大家?guī)砹艘桓逼恋娘L箏圖片，我們一起來看看吧！2、課件出示信息窗1中的小鳥風箏圖片。請同學們收集情景圖中的數學信息，并考慮利用這些信息能提出什么問題。學生提出問題。做小鳥風箏的尾巴，一個需要多少米布條？3、教師談話：在解決問題之前，我們先回顧一下我們學過的一些知識。教師提問：（1）借助eq\f(2,5)，說一說你對分數的認識?；卮痤A設：分數的意義；畫圖表示分數；通分；約分；分數、小數的互化，分數與除法之間的關系，等等……（2）先對下面分數進行約分，再根據你的操作說一說約分的依據是什么？eq\f(3,12)eq\f(5,20)eq\f(6,8)eq\f(13,39)eq\f(17,51)eq\f(24,32)（3）下面的式子有什么特征？eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)（4）下面各題，只列式不計算：=1\*GB3①9個11是多少？=2\*GB3②8個0.9是多少？=3\*GB3③5個eq\f(2,7)是多少？設計意圖：結合春天放風箏學生比較關注的問題入手，引導學生提出問題，通過回顧復習，為類比推導列出算式做準備，借助放風箏教學情境激發(fā)學生參與學習的興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現數學信息，提出數學問題的意識和能力，感受到解決問題的必要性。（二）探究新知：（一）解決第一個紅點問題。1.第=3\*GB3③個小題是一個新內容，大家能利用新舊知識之間的相似之處類推出這個算式，真的了不起！揭示課題：這就是今天我們要學習的第一個紅點內容：分數乘整數。下面我們回到剛才提出的做小鳥風箏的尾巴，一個需要多少米布條？你能列出算式嗎？你能說出算式的數學意義嗎？學生回答：（1）eq\f(1,2)×5（2）eq\f(1,2)×5表示求5個eq\f(1,2)相加的和是多少。2、獨立思考算法，在練習本上嘗試解答。解答出來后與同學交流。3、請部分同學匯報自己的解答方法，在實物投影展示解法并講解。生1、把eq\f(1,2)轉化成小數，在計算。eq\f(1,2)×5=0.5×5=2.5（米）生2、根據分數乘整數的意義，先把乘法轉化成加法再計算。eq\f(1,2)×5=eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1,2)=eq\f(1×5,2)=eq\f(5,2)（米）生3、通過生2的計算，我發(fā)現一個現象，分數乘整數，積的分母沒變，積的分子是原分數的分子乘整數。在計算就可以。（原理，在分子中變加為乘）eq\f(1,2)×5=eq\f(1×5,2)=eq\f(5,2)（米）4、師，以上三位同學的做法都非常好，特別是第三位同學，觀察仔細，善于總結。那么，這種方法能不能推廣哪？下面我們在看（課件出示課件出示信息窗1中的小魚風箏圖片）請同學們收集情景圖中的數學信息，并考慮利用這些信息能提出什么問題。并嘗試解答。學生提出問題。做小魚風箏的尾巴，一個需要多少米布條？5、請部分同學匯報自己的解答方法，在實物投影展示解法并講解。生1、eq\f(1,2)×6=eq\f(1×6,2)=eq\f(6,2)==3（米）生2、eq\f(1,2)×6==3（米）生3、eq\f(1,2)×6=0.5×5=3（米）生4、eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1+1,2)=eq\f(6,2)==3（米）6、通過以上四種方法的計算，我們發(fā)現結果都一樣，所以這四種方法都可以。那么你能評價一下這幾種方法的優(yōu)缺點嗎？生1、用加法計算，優(yōu)點是：計算方法熟練，理解起來比較簡單。缺點是計算過程比較繁瑣、冗長。生2、用小數計算，優(yōu)點是：計算方法熟練，理解起來比較簡單。缺點是有些分數無法化成有限小數，求得的值不準確。生3、用乘法計算，比較簡單。它的原理是在分子中變加為乘eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1+1,2)==3（米）7、歸納總結：分數乘整數，分母不變仍做積的分母，分子乘整數做積的分子，先約分，再計算。設計意圖：通過類比探究，在比較中找出不同，在不同中找出相同，這種比較的過程就是對方法提升的過程，這樣的比較給學生更多的是一種感悟，可以有效促進學生對知識的理解，提升思維能力。（三）鞏固新知：1、自主練習第1題：看圖列式計算?？疾榉謹党苏麛档囊饬x。eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)=（eq\f(2,5)）eq\f(1,5)×2=（eq\f(2,5)）eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)=（eq\f(9,4)）eq\f(3,4)×3=（eq\f(9,4)）2、自主練習第2題?？磮D列式計算?？疾榉謹党苏麛档囊饬x。eq\f(9,20)×5=（eq\f(9,4)）（升）3、eq\f(5,8)×3表示求（3）個（eq\f(5,8)）的和是多少，也表示求（eq\f(5,8)）的（3）倍是多少。4、eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)=（eq\f(3,4)）×（3）=（eq\f(9,4)）eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)=（eq\f(3,17)）×（7）=（eq\f(21,17)）5、自主練習第3題。注意格式，底上都要留足約分的空間，先約分，再計算。答案：eq\f(6,7)，eq\f(7,15)，eq\f(9,2),eq\f(19,4),2,12,4,15,eq\f(39,7),16,eq\f(15,2),4。設計意圖：通過練習，引導學生鞏固分數乘以整數的意義，同時提高口算能力。（四）達標反饋1、eq\f(2,9)×8表示（），也可以說表示（）。2、eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)=（）×（）。3、計算（寫出計算過程）eq\f(2,13)×6=eq\f(1,4)×8=12×eq\f(5,16)=42×eq\f(9,28)=eq\f(9,44)×11=eq\f(6,5)×15=4、一袋瓜子eq\f(1,2)千克，24袋這樣的瓜子重多少千克？5、一籃子雞蛋共70個，每個雞蛋平均重eq\f(1,20)千克，這籃子雞蛋共多少千克？答案：１、求8個eq\f(2,9)是多少；求eq\f(2,9)的8倍是多少。2、eq\f(6,7)；6。3、eq\f(12,13)；2；eq\f(15,4)；eq\f(27,2)；eq\f(9,4)；18。4、eq\f(1,2)×24=12（千克）答：5、eq\f(1,20)×70=eq\f(7,2)（千克）答：設計意圖：1、2、4、5題主要是鞏固分數乘整數的意義，3題是鞏固分數乘整數的計算步驟，規(guī)范做題。（五）課堂小結這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？預設：1、我學會了表示幾個相同的數相加，可以用乘法。師注意規(guī)范：（求幾個幾是多少用乘法）即分數乘整數的意義。2、我學會了怎樣計算分數乘整數。（分母不變，作積的分母，分子乘整數作積的分子，先約分，再計算。）設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時：分數乘整數1、計算（寫出計算過程）eq\f(4,5)×10=eq\f(5,12)×18=eq\f(3,17)×51=57×eq\f(2,3)=3×eq\f(1,5)=eq\f(2,25)×15=eq\f(15,26)×78=eq\f(7,36)×12=38×eq\f(5,19)=65×eq\f(3,13)=2、eq\f(4,9)的3倍是多少？3、一種大豆每千克榨油eq\f(3,8)千克，100千克大豆榨油多少千克？答案：1、8；eq\f(15,2)；9；38；eq\f(3,5)；eq\f(6,5)；45；21；10；15。2、eq\f(4,9)×3=eq\f(4,3)。3、eq\f(3,8)×100=eq\f(75,2)（千克）答：板書設計分數乘整數eq\f(1,2)×6eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)==eq\f(1+1+1+1+1+1,2)=3==3（米）歸納：分數乘整數，分母不變仍做積的分母，分子乘整數做積的分子，先約分，再計算。教學反思本節(jié)課教學過程中，雖然學生在分數乘整數的算理上理解起來有困難，甚至有一部分同學模糊，但相比較知識儲備中的分數的約分還算好。分數的約分，觀察分子、分母的公因數成為制約學習的關鍵，因此需要拿出時間回顧復習一下。另外分數乘法的意義，以及行程問題、銷售問題、工程問題等也要領著學生復習一下。在第二課時時，要先復習一下以上知識。掃清知識障礙。教學資料包教學精彩片段（一）新課導入：一、創(chuàng)設情境，探究新知（一）探索分數乘整數的意義。1.引入信息窗1。（課件出示信息窗1情境圖）師：同學們，老師學校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里有一位小強同學也想參加。看，他準備制作一個漂亮的風箏，這個風箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？2.交流信息，列出算式。師：仔細看圖，你了解到哪些信息？根據這些信息，能提出什么數學問題？要解決這個問題可以怎樣列式？隨學生發(fā)言依次板書算式。追問：每一種列式各是怎樣想的？怎么知道求6個相加的和，也可以用乘法計算？明確：相同整數連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分數連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。3.拓展、豐富認識。談話：如果要做個大一點的風箏，根據提供的數學信息（風箏的尾巴是由9根布條做成的，每根布條長米）做這個大風箏的尾巴，需要多少米布條？學生回答，教師適時板書：用加法計算：++++++++用乘法計算：×99×明確：分數乘整數與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。盡管乘法簡單，乘法是在加法的基礎上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘記了。（二）探索分數乘整數的計算方法。1.獨立計算。談話：嘗試計算×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，還要把道理說清楚。學生活動，教師巡視指導，