2024-2025學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高二上冊期中考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高二上學期期中考試數(shù)學檢測試題一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為（）A. B. C. D.3.已知點是拋物線的焦點，若拋物線上的點到的距離為，則點到軸的距離為（）A. B. C. D.4.若在1和81之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（）A.3 B. C. D.5.已知雙曲線的一個焦點為,且雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的方程為A. B. C. D.6.若等差數(shù)列的前n項和為，，．則取得最小值時n的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.已知，，動點C滿足．則面積的最大值為（）A.2 B.3 C.4 D.58.若橢圓的左、右焦點分別為、，上頂點為，過作直線的垂線交橢圓于兩點，設的內(nèi)切圓的半徑為，則的值為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）9.設直線：，：，圓C：，則下列說法正確的有（）A.若，則或-1B.若，則C.恒過定點D.被圓C截得的弦長最小值為410.下列說法正確的有（）A.若數(shù)列為等差數(shù)列，其公差，則數(shù)列是遞增數(shù)列B.若數(shù)列為等比數(shù)列，其公比，則數(shù)列遞減數(shù)列C.若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列D.若數(shù)列的前n項和為，且，則數(shù)列是等差數(shù)列11.已知點，直線l：，曲線C上點滿足到F的距離與到l的距離之積為16，則下列說法正確的有（）A曲線C關(guān)于y軸對稱B.曲線C經(jīng)過坐標原點C.設曲線C上動點到直線的距離為d，則的最小值為D.當點在曲線C上時，的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知直線l過點，且與兩條坐標軸正半軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為______．13.設雙曲線E：的左、右焦點分別為、，點P是雙曲線E上的一點，若，，則雙曲線E的離心率為______．14.已知直線：，圓：，圓：，若圓與圓和直線都相切，則圓的半徑為______，若圓與圓和直線都相切，且兩兩不同，則圓的半徑為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知三點，，在圓上，點為圓心．（1）求圓的方程；（2）過點作圓兩條切線，切點為，求四邊形的面積．16.已知數(shù)列的前項和為，且數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求滿足條件的最大正整數(shù)的值．17.已知拋物線C：過點，直線與拋物線相交于兩點，若直線過點．（1）求拋物線C的方程；（2）證明：以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點；（3）若，求直線的方程．18.已知數(shù)列的前n項和為，，．（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和為；（3）若對任意恒成立．求實數(shù)的取值范圍．19.已知，，動點P滿足直線與直線的斜率之積，動點P的軌跡形成曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）設點（t為常數(shù)且），求線