2024-2025學(xué)年四川省德陽市廣漢市高一上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省德陽市廣漢市高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（每小題3分，共24分）1.下列關(guān)系中正確的是（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知集合，則（）A. B. C. D.4已知函數(shù)則等于（）A.4 B. C. D.25.若實(shí)數(shù)，，且，則的最大值為（）A.1 B.2 C. D.6.對于實(shí)數(shù)，下列說法正確是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則7.已知，滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿足：，，當(dāng)時，有則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.根據(jù)此定義，下列函數(shù)為“理想函數(shù)”的是（）A. B. C. D.二、多選題（每小題4分，共12分，多選錯選不得分，漏選得部分分）9.與函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A. B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.集合，，對應(yīng)關(guān)系：，則：是到的函數(shù)B.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)镃.函數(shù)的值域?yàn)镈.已知函數(shù)滿足，則11.已知p：“，恒成立”為真命題，下列選項可以作為p的充分條件的有（）A. B.或C D.三、填空題（每小題3分，共9分）12.求函數(shù)的定義域?yàn)開_______.13.已知，則______.14.已知集合有且僅有兩個子集，則的最小值是______.四、解答題（15小題9分，16，17小題各11分，18，19小題各12分）15.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）條件下，求不等式的解集.16.已知函數(shù).（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；（2）根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出相應(yīng)的單調(diào)性.17.設(shè)函數(shù).（1）求，，；（2）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并證明.18.問題：正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)且時，即且時取等號.學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：（1）若正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值；（2）若實(shí)數(shù)，，，滿足，試比較和的大小，并指明等號成立的條件.19.由于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持著持續(xù)增長的趨勢.某醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步加強(qiáng)市場競爭力，計劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，最大產(chǎn)能為80臺.每生產(chǎn)臺該產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且當(dāng)年產(chǎn)量為10臺時，需另投入成本500萬元.由市場調(diào)研知，每臺該產(chǎn)品的售價為100萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.（1）求的值；（2）寫出年利潤（單位：萬元）關(guān)