江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習第四章曲線運動運動的合成與分解高考熱點強化訓練5與“體育類”運動或生活相關(guān)的平拋運動含解析

PAGEPAGE1高考熱點強化訓練5與“體育類”運動或生活相關(guān)的平拋運動1．(2024·河北衡水市重點名校四模)在公園里我們常?？梢钥吹酱笕撕托『⒍枷矏弁娴囊环N嬉戲——“套圈”．假設(shè)某小孩和某大人從同一條豎直線上距離地面不同高度處分別水平拋出兩個小圓環(huán)，大人拋出圓環(huán)的高度為小孩拋出圓環(huán)高度的2.25倍，結(jié)果兩圓環(huán)恰好都套中地面上的同一物體．不計空氣阻力，則大人和小孩所拋出的圓環(huán)()A．運動時間之比為9∶4B．速度改變率之比為4∶9C．水平初速度大小之比為2∶3D．落地時速度大小之比為3∶2答案C解析平拋運動豎直方向上的運動為自由落體運動，豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，設(shè)大人和小孩拋出圓環(huán)的高度分別為h1、h2，圓環(huán)的運動時間分別為t1、t2，則大人和小孩所拋出的圓環(huán)運動時間之比t1∶t2＝eq\r(h1)∶eq\r(h2)＝eq\r(9)∶eq\r(4)＝3∶2，選項A錯誤；圓環(huán)只受重力作用，其加速度為g，由g＝eq\f(Δv,Δt)，可知大人和小孩所拋出的圓環(huán)的速度改變率相等，即速度改變率之比為1∶1，選項B錯誤；設(shè)大人和小孩所拋出圓環(huán)的初速度大小分別為v1、v2，圓環(huán)在水平方向上做勻速直線運動，且水平位移相等，由x＝vt，可得大人和小孩所拋出的圓環(huán)的水平初速度大小之比為v1∶v2＝t2∶t1＝2∶3，選項C正確；圓環(huán)落地時的豎直速度vy＝gt，故大人和小孩所拋出的圓環(huán)落地時豎直方向上的速度大小之比為3∶2，再結(jié)合C選項的分析可知，大人和小孩所拋出的圓環(huán)落地時速度大小之比不是3∶2，選項D錯誤．2．(2024·東北三省四市教研聯(lián)合體模擬)2024年冬奧會將在中國舉辦的消息吸引了大量愛好者投入到冰雪運動中．若跳臺滑雪競賽中運動員在忽視空氣阻力的狀況下，在空中的運動可看成平拋運動．運動員甲以肯定的初速度從平臺末端水平飛出，軌跡如圖1中實線①所示，運動員乙以相同的初速度從同一點水平飛出，且質(zhì)量比甲大，則乙運動軌跡應(yīng)為圖中的()圖1A．①B．②C．③D．④答案A解析平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，在豎直方向上有y＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上有x＝v0t，解得y＝eq\f(g,2v02)x2，說明以相同初速度從同一點做平拋運動，其運動軌跡方程與質(zhì)量無關(guān)，故乙的運動軌跡仍是實線①，故選A.3．(2024·浙江稽陽聯(lián)誼學校3月模擬)如圖2所示，乒乓球的發(fā)球器安裝在足夠大的水平桌面上，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，發(fā)球器O′A部分水平且與桌面之間的距離為h，O′A部分的長度也為h.重力加速度為g.打開開關(guān)后，發(fā)球器可將乒乓球從A點以初速度v0(eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r(2gh))水平放射出去．設(shè)放射出去的全部乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可視為質(zhì)點，空氣阻力不計．若使該發(fā)球器繞轉(zhuǎn)軸OO′在90°的范圍內(nèi)來回緩慢地水平轉(zhuǎn)動，持續(xù)放射足夠長時間后，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域的面積S是()圖2A．2πh2B．3πh2C．4πh2D．8πh2答案C解析設(shè)乒乓球做平拋運動的時間為t，則t＝eq\r(\f(2h,g)).當速度最大時，水平位移具有最大值xmax＝vmaxt＝2eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝4h，當速度最小時，水平位移具有最小值xmin＝vmint＝eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝2h，其中vmax、vmin為v0的最大值和最小值，又因為發(fā)球器O′A部分長度也為h，故乒乓球的落點距豎直轉(zhuǎn)軸距離的范圍為3h≤x≤5h，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域是一個圓心角為90°的寬度為2h的環(huán)形帶狀區(qū)域，其面積為S＝eq\f(1,4)×π[(5h)2－(3h)2]＝4πh2，故選項A、B、D錯誤，C正確．4．(2024·江蘇蘇州市期初調(diào)研)一小孩站在岸邊向湖面拋石子．a(chǎn)、b兩粒石子先后從同一位置拋出后，各自運動的軌跡曲線如圖3所示，兩條曲線的最高點位于同一水平線上，忽視空氣阻力的影響．關(guān)于a、b兩粒石子的運動狀況，下列說法正確的是()圖3A．在空中運動的加速度aa＞abB．在空中運動的時間ta＜tbC．拋出時的初速度va＞vbD．入水時的末速度va′＜vb′答案D解析兩石子在空中運動的加速度均為g，選項A錯誤；因兩石子從同一位置拋出，它們的最高點又在同一水平線上，則豎直方向的運動相同，則在空中的運動時間相同，選項B錯誤；a的水平射程小，則依據(jù)v0＝eq\f(x,t)可知，a的初速度小，選項C錯誤；依據(jù)v′＝eq\r(v02＋gt2)可知，a入水的末速度小，選項D正確．5．(2024·山東德州市模擬)中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，干脆將面削到開水鍋里．如圖4所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L，鍋的半徑也為L，將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關(guān)于全部小面圈在空中運動的描述錯誤的是()圖4A．運動的時間都相同B．速度的改變量都相同C．落入鍋中時，最大速度是最小速度的3倍D．若初速度為v0，則Leq\r(\f(g,2h))<v0<3Leq\r(\f(g,2h))答案C解析削出的小面圈的運動可視為平拋運動，在豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，可知全部小面圈在空中運動的時間都相同，故選項A正確；由Δv＝gt可知，全部小面圈在空中運動速度的改變量都相同，故選項B正確；小面圈都落入鍋中的條件為L<x<3L，即L<v0t<3L，聯(lián)立h＝eq\f(1,2)gt2解得：Leq\r(\f(g,2h))<v0<3Leq\r(\f(g,2h))，故選項D正確；小面圈都落入鍋中時水平方向的最大速度是最小速度的3倍，但是落入鍋中時，最大速度不肯定是最小速度的3倍，故選項C錯誤．6．一帶有乒乓球放射機的乒乓球臺如圖5所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.放射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平放射乒乓球，放射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的放射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()圖5A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))答案D解析當速度v最小時，球沿中線恰好過網(wǎng)，有：3h－h(huán)＝eq\f(gt12,2)①eq\f(L1,2)＝v1t1②聯(lián)立①②兩式，得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))當速度v最大時，球斜向右側(cè)臺面兩個角放射，有eq\r(\f(L2,2)2＋L12)＝v2t2③3h＝eq\f(1,2)gt22④聯(lián)立③④兩式，得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))，選項D正確．7.如圖6所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運動員站在離網(wǎng)3m的線上，正對網(wǎng)向上跳起將球水平擊出．(不計空氣阻力，取g＝10m/s2)圖6(1)設(shè)擊球點在3m線正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？(2)若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值，那么無論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度．答案見解析解析(1)如圖甲所示，設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過，則擊球點到擦網(wǎng)點的水平位移x1＝3m，豎直位移y1＝h2－h(huán)1＝(2.5－2)m＝0.5m，依據(jù)位移關(guān)系x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，可得v＝xeq\r(\f(g,2y))，代入數(shù)據(jù)可得v1＝3eq\r(10)m/s，即所求擊球速度的最小值．設(shè)球剛好打在邊界線上，則擊球點到落地點的水平位移x2＝12m，豎直位移y2＝h2＝2.5m，代入速度公式v＝xeq\r(\f(g,2y))，可求得v2＝12eq\r(2)m/s，即所求擊球速度的最大值．欲使球既不觸網(wǎng)也不越界，則擊球速度v應(yīng)滿意3eq\r(10)m/s<v≤12eq\r(2)m/s.(2)設(shè)擊球點高度為h3時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，如圖乙所示，設(shè)此時球的初速度為v3，擊球點到觸網(wǎng)點的