25有理數(shù)的乘法與除法（第3課時(shí)）教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)2.5《有理數(shù)的乘法與除法》第3課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算；2.讓學(xué)生掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，發(fā)展他們的運(yùn)算能力．

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并熟練掌握有理數(shù)的除法法則；2.熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算；3.在探索有理數(shù)除法法則的活動(dòng)中，體會(huì)類比思想、轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展運(yùn)算能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算．

四、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.

五、教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入某地某星期每天上午八時(shí)的氣溫：這周每天上午八時(shí)的平均氣溫如何求呢？[(－4)+(－4)+0+1+1+(－3)+(－5)]÷7即(－14)÷7師生活動(dòng)：學(xué)生思考，同伴互動(dòng)交流．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出除法算式，感受含有負(fù)數(shù)的除法是合理的、存在的，進(jìn)而探索有理數(shù)的除法運(yùn)算法則.新知探究1.議一議：(－14)÷7=？方法一：因?yàn)?－2)×7=－14，所以(－14)÷7=－2(依據(jù)：除法的意義，即除法是乘法的逆運(yùn)算.)方法二：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以(－14)÷7=(－14)×172.仿照前面的算式，填空：(1)(－10)÷2=(－10)×____=____(2)24÷(－8)=24×____=____(3)(－12)÷(－4)=(－12)×____=____答：?12，3.討論：根據(jù)上述算式，你能歸納出有理數(shù)除法的法則嗎?【結(jié)論】有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).a÷b=a×1b【結(jié)論】有理數(shù)除法的法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.a÷b=ab師生活動(dòng)：師生一問(wèn)一答，師生交流總結(jié)．設(shè)計(jì)意圖：用“根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算、根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”兩種方法計(jì)算情境中的平均氣溫，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法歸納總結(jié)出有理數(shù)的除法法則，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)法則，發(fā)展符號(hào)意識(shí).應(yīng)用舉例：例1計(jì)算：(1)－36÷8；(2)48÷(－6)；(3)(－12)÷(－2解:(1)原式=?368=?92；(2)原式=?486問(wèn)題：48÷(?6)和－486解：48÷(?6)=48?6=?師生活動(dòng)：學(xué)生觀察計(jì)算，學(xué)生回答，教師板書(shū)．師生互動(dòng)，交流討論問(wèn)題．例2計(jì)算：(1)(－32)÷8÷(－4)；(2)17×(－6)÷(－5)；(3)(－81)÷94×4解：(1)原式=(?32)×18×(－14)=(?4)×(－(2)原式=17×(?6)×(－15)=?102×(－15(3)原式=(－81)×49×49×(－116問(wèn)題：(?32)÷8÷(?4)和(?32)÷[8÷(?4)]相等嗎？解：不相等.原因：(?32)÷[8÷(?4)]=(?32)÷(?2)=16≠1.師生活動(dòng)：學(xué)生觀察計(jì)算，學(xué)生回答，教師板書(shū)．師生互動(dòng)，交流討論問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：例1教學(xué)是對(duì)有理數(shù)除法運(yùn)算的鞏固練習(xí).一般來(lái)講，在能整除的情況下，往往采用除法法則2，確定符號(hào)后直接除；在不能整除的情況下，采用除法法則1，即將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成乘法.例2教學(xué)中，要求學(xué)生有條不紊地按照法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，先厘清算理，再熟練運(yùn)算，著重提升運(yùn)算能力.四、課堂練習(xí)1．下列說(shuō)法中不正確的是()A．零不能做除數(shù)B．零沒(méi)有倒數(shù)C．兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)D．1除以一個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)答：D.計(jì)算：(1)78÷(－13)；(2)0÷12；(3)(?54)÷(?答：－6；0；25163．計(jì)算：(1)(?4)÷(?14)÷4；(2)(?25)÷52×答：(1)4；(2)144．下列判斷不正確的是()A．若ab>0，則ab>0B．若ab<0，則C．若ab=0，則ab=0D．若ab=0，則答：C.5．若a、b為非零有理數(shù)，求的值.解：因?yàn)楫?dāng)a>0時(shí)，；當(dāng)a<0時(shí)，；所以當(dāng)a>0，b>0時(shí)，=2；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，=－2；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，=0；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，=0；綜上所述，=±2或0.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱后講解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)2和3，讓學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的除法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.通過(guò)練習(xí)1和4，加深“除數(shù)不為0”這一要點(diǎn)，練習(xí)4還提高學(xué)生的符號(hào)意識(shí).練習(xí)5考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和分類討論思想.五、課堂小結(jié)議一議：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些疑問(wèn)或收獲？師生活動(dòng)：師生交流總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，掌握本節(jié)課的重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的除法法則和有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算方法.通過(guò)議一議，培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而培養(yǎng)其歸納、整理、表達(dá)的能力.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題.

六、教學(xué)反思1.情境創(chuàng)設(shè)：本課設(shè)計(jì)“計(jì)算某地一周每天上午8時(shí)的平均氣溫”情境，讓學(xué)生從生活現(xiàn)實(shí)中抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而探索有理數(shù)的除法運(yùn)算法則.2.知識(shí)建構(gòu)：本課設(shè)計(jì)了“小明根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算、小麗根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”兩種計(jì)算平均氣溫的方法，選用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，不僅有利于學(xué)生感受有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的合理性，還能使學(xué)生感悟借助已有的知識(shí)研究新問(wèn)題是獲取新知識(shí)的一個(gè)重要途徑，有利于學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)