第9講函數(shù)及其圖象課件2025年中考數(shù)學人教版（內(nèi)蒙古）一輪復習

模塊三函數(shù)第9講函數(shù)及其圖象知識框架思維導學教材整合夯實基礎(chǔ)考向?qū)б键c突破知識點1平面直角坐標系1.概念平面內(nèi)有公共

且互相垂直的兩條數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標系.在平面直角坐標系內(nèi)的點和

之間是一一對應(yīng)的關(guān)系.

2.點的坐標的特征(常考點)(1)各象限內(nèi)點的坐標有如下特征:點P(x,y)在第一象限?

;點P(x,y)在第二象限?x<0,y>0;點P(x,y)在第三象限?

;點P(x,y)在第四象限?

;

原點有序?qū)崝?shù)對x>0,y>0x<0,y<0x>0,y<0(2)坐標軸上的點的坐標特征:點P(x,y)在x軸上?

,x為任意實數(shù);點P(x,y)在y軸上?

,y為任意實數(shù).

3.點P(x,y)坐標的幾何意義點P(x,y)到x軸的距離是

,到y(tǒng)軸的距離是

,到原點的距離是

.

4.關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特征點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點是P1

;點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點是P2

;點P(a,b)關(guān)于原點的對稱點是P3

.

y為0x為0|y||x|(a,-b)(-a,b)(-a,-b)5.各象限角平分線上點的坐標特征第一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標

,第二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標

.

6.點的平移將點P(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)個單位長度,可以得到對應(yīng)點(

,y)[或(x-a,y)];將點P(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x,

)[或(x,y-b)].

互為相反數(shù)相等x+ay+b7.平行于坐標軸的直線上點的坐標(1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上的點的縱坐標

,橫坐標為不相等的實數(shù);

(2)平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上的點的橫坐標

,縱坐標為不相等的實數(shù).

相同相同知識點2函數(shù)的概念(常考點)1.函數(shù)一般地,如果在一個變化過程中,有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有

與它對應(yīng),那么就說x是

,y是x的函數(shù).

2.函數(shù)的表示方法函數(shù)有三種表示方法,分別是列表法、關(guān)系式法和

,在解決一些與函數(shù)有關(guān)的問題時,有時可以同時使用兩種或兩種以上的方法來表示函數(shù).

自變量唯一確定的值圖象法3.描點法步驟描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟:①列表;②

;③連線.

4.函數(shù)自變量取值范圍的確定描點不等于0非負數(shù)(或≥0)解集考點突破考點1點的坐標特征B考向訓練1-1在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是()A.(3,-4) B.(4,-3)C.(-4,3) D.(-3,4)考向訓練1-2在平面直角坐標系中,點P(1,-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()A.(1,2) B.(-1,-2)C.(-1,2) D.(-2,1)CA考向訓練1-3(2023紹興)在平面直角坐標系中,將點(m,n)先向右平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,最后所得點的坐標是()A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1)C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1)考向訓練1-4在平面直角坐標系中,點P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)AD考向訓練1-6(2024廣西)如圖所示,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點P的坐標為(2,1),則點Q的坐標為()A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2)C考點2函數(shù)的概念及自變量的取值范圍例2(1)(2024濰坊)請寫出同時滿足以下兩個條件的一個函數(shù):

;

①y隨著x的增大而減小;②函數(shù)圖象與y軸正半軸相交.y=-x+2(答案不唯一)x≥2且x≠3ADx>-3且x≠-2x≥3考點3函數(shù)圖象例3如圖所示的是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結(jié)論錯誤的是()A.乙前4s行駛的路程為48mB.在0至8s內(nèi)甲的速度每秒增加4m/sC.兩車到第3s時行駛的路程相等D.在4至8s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度C考向訓練3-1(2024江西)將常溫中的溫度計插入一杯60℃的熱水(恒溫)中,溫度計的讀數(shù)y(℃)與時間x(min)的關(guān)系用圖象可近似表示為()C考向訓練3-2

從某容器口以均勻的速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的變化情況如圖所示,則對應(yīng)容器的形狀為()C考向訓練3-3(2024青海)化學實驗小組查閱資料了解到:某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降,從而達到凈水的目的.實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是()A.加入絮凝劑的體積越大,凈水率越高B.未加入絮凝劑時,凈水率為0C.絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時,凈水率達到76.54%D考向訓練3-4(2024河南)把多個用電器連接在同一個插線板上,同時使用一段時間后,插線板的電源線會明顯發(fā)熱,存在安全隱患.數(shù)學興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究,得到時長一定時,插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象[如圖(1)所示],插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與插線板電源線中的電流I的函數(shù)圖象[如圖(2)所示].下列結(jié)論中錯誤的是()A.當P=440W時,I=2AB.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大,插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多C考向訓練3-5(2022赤峰)已知王強家、體育場、學校在同一直線上,下面的圖象反映的過程是:某天早晨,王強從家跑步去體育場鍛煉,鍛煉結(jié)束后,步行回家吃早餐,飯后騎自行車到學校.圖中x表示時間,y表示王強離家的距離