襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《偏微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.06、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、求不定積分。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.10、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求極限的值為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、求定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明

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