2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形 綜合測(cè)試卷（含答案）

第四章綜合測(cè)試卷時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?)A.30°B.60°C.90°D.120°2.直線AB，線段CD，射線EF的位置如圖所示，下圖中不可能相交的是()3.如圖，趙老師在點(diǎn)O處觀測(cè)到小明站位點(diǎn)A位于北偏西54°30的方向，同時(shí)觀測(cè)到小剛站位點(diǎn)B在南偏東15°20'的方向,那么∠AOB的大小是()A.69°50'B.110°10'C.140°50'D.159°50'4.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若2AB=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖∠AOB=60°,射線OC平分∠AOB,以O(shè)C為一邊作∠COP=15°,則∠BOP=()A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°6.如圖,AB=18,C為AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段AC上,且AD:CB=1:3,則DB的長度是()A.8B.10C.12D.157.已知∠A=25.12°,∠B=25°12',∠C=1518',那么的大小關(guān)系為()A.∠A>∠B>∠CB.∠A<∠B<∠CC.∠B>∠A>∠CD.∠C>∠A>∠B8.經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成10個(gè)三角形，這個(gè)多邊形經(jīng)過這一頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)是()A.8B.9C.10D.119.如圖，已知A，B，C，D，E五點(diǎn)在同一直線上，D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC=12,則線段DE等于()A.10B.8C.6D.410.如圖,∠AOB=α,∠BOC=β,OM,ON分別平分∠AOB,∠COB,OH平分∠AOC,下列結(jié)論:①∠MON=∠HOC;②2∠MOH=∠AOH-∠BOH;③2∠MON=∠AOC+∠BOH;④2∠NOH=∠COH+∠BOH.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11.計(jì)算:12°12.如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),AC<CB,M,N分別是AB和CB的中點(diǎn),AC=8,NB=5,則線段MN=.13.將一個(gè)圓分割成五個(gè)小扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3：4：5，則這五個(gè)小扇形中面積最大的是圓面積的.14.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OD平分∠AOE,∠COE=90°,∠COD=15°,則∠BOD的度數(shù)為.15.如圖所示，在一條筆直公路l的兩側(cè)，分別有A，B兩個(gè)小區(qū)，為了方便居民出行，現(xiàn)要在公路l上建一個(gè)公共自行車存放點(diǎn)，使存放點(diǎn)到A，B小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為存放點(diǎn)應(yīng)該建在處(填“C”“E”或“D”),理由是.16.平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線，平面內(nèi)不同的六個(gè)點(diǎn)最多可確定條直線.三、解答題(共62分)17.(8分)如圖,在平面內(nèi)有A,B,C三點(diǎn).(1)畫直線AB,射線AC,線段BC.(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B,C),連接AD,并延長AD至E,使DE=AD.(3)數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中線段共有條.18.(6分)如圖所示,OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠EOC=65°,∠DOC=25°,求∠AOB的度數(shù).19.(6分)如圖所示,墻OA,OB的夾角∠AOB=120°，一根9m長的繩子一端固定在墻角O處，另一端拴著一只小狗，求小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積.(結(jié)果保留π)20.(8分)如圖,已知線段AB=10cm,CD=2cm,,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是BD的中點(diǎn).(1)若AC=3cm，求線段EF的長度.(2)當(dāng)線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請(qǐng)求出線段EF的長度；如果變化，請(qǐng)說明理由.21.(8分)如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),.∠AOC=48°24',(1)求∠BOD的度數(shù).(2)OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?22.(12分)如圖,B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次,C是線段BD的中點(diǎn),AD=15cm,設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤10).(1)當(dāng)t=2時(shí),求線段AB和CD的長度.(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中AB的長.(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化?若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.23.(14分)如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，即∠MON，反向延長射線ON，得到射線OD.(1)當(dāng)∠MON的位置如圖1所示時(shí),使∠NOB=20°,若∠BOC=120°,求∠COD的度數(shù).(2)當(dāng)∠MON的位置如圖2所示時(shí)，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON的反向延長線OD是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由.(3)當(dāng)∠MON的位置如圖3所示時(shí),射線ON在∠AOC的內(nèi)部,若∠BOC=120°.試探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系.第四章綜合測(cè)試卷1.B2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.C10.C11.55°28'15"12.413.114.105°15.E兩點(diǎn)之間線段最短16.1517.解:(1)如圖,直線AB,射線AC,線段BC即為所求.(2)如圖，線段AD和線段DE即為所求.(3)由題可得，圖中線段的條數(shù)為8，故答案為：8.18.解:因?yàn)椤螮OC=∠DOE+∠DOC,∠EOC=65°,∠DOC=25°,所以∠DOE=65°?25°=40°,因?yàn)镺C是∠AOD的平分線,所以∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°,,同理可得:∠AOD=50°.又因?yàn)椤螦OB=∠AOD+∠BOD,所以∠AOB=130°.19.解：由題意可知，小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積為整個(gè)圓面積的13,所以答：小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積為27πm2.20.解:(1)因?yàn)锳C=3cm,CD=2cm,所以BD=AB-AC-CD=10-3-2=5(cm).因?yàn)辄c(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),所以EC=所以EF=EC+CD+DF=(2)線段EF的長度不發(fā)生變化.因?yàn)辄c(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，所以AE=所以EF=AB?AE?BF=AB?21.解:(1)因?yàn)椤螦OC=48°24',OD平分AOC,所以∠1=∠2=所以∠BOD=180°-∠1=180°-24°12'=155°48'.(2)OE是∠BOC的平分線.理由如下:因?yàn)椤螪OE=∠2+∠3=90°,∠2=24°12',所以∠3=90°-24°12'=65°48',因?yàn)椤螧OD=∠DOE+∠4=155°48',所以∠4=155°48′-90°=65°48′,所以∠3=∠4=65°48',所以O(shè)E是∠BOC的平分線.22.解:(1)因?yàn)锽是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng),所以當(dāng)t=2時(shí),AB=2×3=6(cm).因?yàn)锳D=15cm,AB=6cm,所以BD=15-6=9(cm),因?yàn)镃是線段BD的中點(diǎn)，所以CD==4.5(cm).(2)因?yàn)锽是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次,AD=15cm,所以當(dāng)0≤t≤5時(shí),AB=3t;當(dāng)5<t≤10時(shí),AB=15-(3t-15)=30-3t.(3)不變.因?yàn)锳B中點(diǎn)為E,C是線段BD的中點(diǎn),所以EC=23.解:(1)因?yàn)椤螻OD=180°,∠NOB=20°,∠BOC=120°,所以∠COD=∠NOD-∠NOB-∠BOC=180°-20°-120°=40°,所以∠COD為40°.(2)OD平分∠AOC.理由如下:因?yàn)椤螹ON=90°,所以∠DOM=180°-∠MON=180°-90°=90°,所以∠DOC+∠MOC=∠MOB+