北師大版小學四年級數(shù)學上冊第三單元第5課時有趣的算式課件

三

乘法5

有趣的算式通過有趣的探索活動，體會計算器不僅是計算工具，還是探索數(shù)學、學習數(shù)學的工具。（重點）通過探索發(fā)現(xiàn)乘法算式中蘊含的規(guī)律，能有條理地進行歸納概括，發(fā)展合情推理能力，體會歸納思想。（難點）感受數(shù)學的有趣和神奇，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學習目標計算下面各題，說一說有什么規(guī)律?；仡檹土?1×1＝11×10＝11×100＝11×1000＝11×10000＝11110110011000110000

在運算中，有很多有趣的算式。一起去探索算式背后的規(guī)律吧。這節(jié)課我們將用計算器探索算式的規(guī)律。回顧復習1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1121123211234321123454321乘數(shù)有2個1，得數(shù)正中間的數(shù)就是2。乘數(shù)有3個1，得數(shù)正中間的數(shù)就是3。乘數(shù)有4個1，得數(shù)正中間的數(shù)就是4。兩邊數(shù)字對稱…算一算，然后認真觀察，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。(教材P37)探索新知繼續(xù)寫出兩個這樣的算式和結(jié)果。12345678765432111111111×11111111=12345676543211111111×1111111=算一算，然后認真觀察，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。(教材P37)探索新知想一想，說一說：用計算器探索規(guī)律時，有哪些步驟？先用計算器計算出前幾個算式的結(jié)果。找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出其他算式的結(jié)果。探索新知如果算式中的兩個乘數(shù)相同，且各個數(shù)位上的數(shù)字都是1，那么它們的積是回文數(shù)。其中一個乘數(shù)中有幾個1,（最多只能有9個1），積就從1開始按自然數(shù)的順序?qū)懙綆?，再按反順序?qū)懙??；匚臄?shù)探索新知99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??980199800199980001先看看前三個積有什么特點？不計算，你能直接寫出99999×99999，999999×999999的積嗎？(教材P37)探索新知99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??980199800199980001上面三個算式的積都可以分成兩個部分，前半部分比乘數(shù)少1，后半部分為01，001，0001，其位數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)相同。探索新知99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??98019980019998000199998999998根據(jù)規(guī)律寫出下面兩個算式的積。00001000001探索新知想一想，說一說：在剛才的計算過程中，有哪些注意事項？計算時至少要算3道或3道以上的題才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。根據(jù)規(guī)律計算后，可以用計算器驗證一下計算結(jié)果是否正確。探索新知觀察下面的算式和得數(shù)分別有什么特點，你能再寫出幾個這樣的算式嗎？用計算器驗證結(jié)果。(教材P37)探索新知1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=12345×9+6=111111111111×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111最高位都是1連續(xù)自然數(shù)都是9兩個乘數(shù)數(shù)字個數(shù)的和1的個數(shù)與加數(shù)相同探索新知再寫出幾個這樣的算式。123456×9+7=11111111234567×9+8=11111111探索新知想一想，說一說：學了今天的內(nèi)容，你有什么感受？與同伴說一說。計算器不僅是計算的工具，而且是探索數(shù)學和學習數(shù)學的工具。從簡單情形開始尋找規(guī)律是解決復雜問題的重要策略。探索新知隨堂小練1.奇怪的142857。(教材P38練一練第1題)計算并觀察下面算式得數(shù)的特點，你能直接寫出寶盒上算式的得數(shù)并找到密碼嗎？142857285714428571571428714285857142142857×7=9999992.尋找神秘的四位數(shù)。(教材P38練一練第2題)隨堂小練在0~9十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)。如選2，9，8，4這四個數(shù)字，組成最大的數(shù)是9842，最小的數(shù)是2489。然后兩數(shù)相減，并把得數(shù)的四個數(shù)字重新組成一個最大的數(shù)和最小的數(shù)，再次相減……隨堂小練在這樣不斷重復的過程中，你能找到一個神秘的四位數(shù)嗎？將神秘的四位數(shù)填在下面的鑰匙上，去開啟智慧城堡的大門吧！隨堂小練61743.探索規(guī)律。(教材P40練習三第8題)隨堂小練618753294（1）結(jié)合左圖說一說下面算式中每一個三位數(shù)是怎么組成的。算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？618×618+753×753+294×294816×816+357×357+492×4923.探索規(guī)律。(教材P40練習三第8題)隨堂小練6187532949個格子中的數(shù)字是1-9，且每行、每列以及對角線上的三個數(shù)的和都是15。第一個算式是每一橫行上的三個數(shù)字按從左到右的順序組成的三位數(shù)乘它本身，再把三個乘法算式相加，第二個算式與第一個算式正好相反。618×618+753×753+294×294=1035369816×816+357×357+492×492=1035369發(fā)現(xiàn)：兩個算式的計算結(jié)果相同。（2）用每列三個數(shù)字組成三位數(shù)，并組成上面那樣的算式，有沒有同樣的規(guī)律呢？672×672＋159×159＋834×834＝1172421

276×276＋951×951＋438×438＝1172421

發(fā)現(xiàn):兩個算式的計算結(jié)果仍相同，與第一組算式有相同的規(guī)律。隨堂小練4.按照規(guī)律接著寫下去。隨堂小練99×3=297999×3=29979999×3=2999799999×3=（）999999×3=（）9999999×3=（）2999972999997299999973367×3=（）3367×6=（）3367×9=（）5.先用計算器計算出前三道算式的積，再根據(jù)規(guī)律直接寫出后面算式的積。隨堂小練3367×12=（）3367×15=（）3367×18=（）101012020230303404045050560606學習完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)