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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁信陽師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與模擬》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么?()A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、設(shè)函數(shù),求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.3、若函數(shù),則在點處的梯度為()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。()A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)6、求定積分的值。()A.0B.1C.D.27、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的極值點個數(shù)。()A.0個B.1個C.2個D.3個9、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為()A.B.C.D.10、求微分方程的特解形式是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則為____。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、求極限。4、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。5、有一函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求極限。2、(本題10分)設(shè)函數(shù),求曲線在點處的曲率。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在
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