信陽師范大學《數(shù)學建模與模擬》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
信陽師范大學《數(shù)學建模與模擬》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
信陽師范大學《數(shù)學建模與模擬》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁信陽師范大學《數(shù)學建模與模擬》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區(qū)間2、設函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導6、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.27、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.10、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則為____。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、求極限。4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在

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