江蘇省南通市啟東市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

江蘇省南通市啟東市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A B. C. D.2.已知函數(shù)，，下表列出了時(shí)各函數(shù)的取值，則（）xm84nA.， B.，C， D.，3.已知，則（）A. B. C. D.4.已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過(guò)點(diǎn)，則k＋α等于（）A. B.1 C. D.25.函數(shù)在其定義域上的圖象大致為（）A. B.C D.6.已知定義在R上的函數(shù)滿足，，則（）A. B.1 C. D.7.新型冠狀病毒導(dǎo)致的疫情還沒(méi)有完全解除．為了做好校園防技工作，某學(xué)校決定每天對(duì)教室進(jìn)行消毒，已知消毒藥物在釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的含藥量y（單位：）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）成正比．藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)，）．按照規(guī)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室．因此，每天進(jìn)行消毒的工作人員應(yīng)當(dāng)提前多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行教室消毒？（）A30分鐘 B.60分鐘 C.90分鐘 D.120分鐘8.已知函數(shù)，則的解集為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，集合，則的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.函數(shù)s=f（t）的圖像如圖所示（圖像與t正半軸無(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不相交），則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)s=f（t）的定義域?yàn)閇-3，+∞）B.函數(shù)s=f（t）的值域?yàn)椋?，5]C.當(dāng)s∈[1，2]時(shí)，有兩個(gè)不同的t值與之對(duì)應(yīng)D.當(dāng)時(shí)，11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若值域?yàn)椋瑒t B.若定義域?yàn)?，則C.若最大值為0，則 D.若最小值為1，則12.已知a>0,b>0,a+2b=1，下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為B.的最大值為C.的最小值為D.的最小值為5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，且，則方程的解為_(kāi)_____________．14.已知，，，則的大小關(guān)系是____．（用“”連接）15.函數(shù)，在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__．16.已知正實(shí)數(shù)，滿足，且恒成立，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（1）計(jì)算：；（2）設(shè)為非零實(shí)數(shù)，已知，求的值．18.已知集合，．（1）求集合；（2）若，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)，（1）若對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若的最大值為，求的值.20.已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)和的解析式；（2）若對(duì)任意x∈0,2，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.已知定義在R上的函數(shù)滿足且，．（1）求的解析式；（