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§17-9單縫的夫瑯禾費衍射1.單縫夫瑯禾費衍射的光路圖

：縫寬S:單色線光源

:衍射角*S

ff

a

透鏡L

透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ——中央明紋(中心)單縫的兩條邊緣光束

A→P和B→P的光程差，可由圖示的幾何關系得到：單縫的夫瑯禾費衍射2.單縫夫瑯禾費衍射的光程差計算*S

ff

a

·pAB0δaθ1′2BA半波帶半波帶12′兩相鄰半波帶上對應點發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。λ/2半波帶半波帶121′2′當時，可將縫分為兩個“半波帶”3.1菲涅耳半波帶法3.衍射圖樣的討論在波陣面上截取一個條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為，此帶稱為半波帶。λ/2單縫的夫瑯禾費衍射當時,可將縫分成三個“半波帶”P處近似為明紋中心aλ/2θBA當時,可將縫分成四個“半波帶”aBAθλ/2P處干涉相消形成暗紋單縫的夫瑯禾費衍射——暗紋——明紋(中心)

——中央明紋(中心)上述暗紋和中央明紋(中心)的位置是準確的，其余明紋中心的實際位置較上稍有偏離。3.2明暗紋條件由半波帶法可得明暗紋條件為：單縫的夫瑯禾費衍射3.3衍射圖樣衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示.

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017sin

中央極大值對應的明條紋稱中央明紋。中央極大值兩側的其他明條紋稱次極大。中央極大值兩側的各極小值稱暗紋。單縫的夫瑯禾費衍射（1）明紋寬度λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f

1A.中央明紋當時，1級暗紋對應的衍射角由得：單縫的夫瑯禾費衍射角寬度為線寬度為（1）明紋寬度λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f

1B.

次極大前提仍然是很小單縫的夫瑯禾費衍射（2）

縫寬變化對條紋的影響知，縫寬越小，條紋寬度越寬，此時屏幕呈一片明亮；I0sin

∴幾何光學是波動光學在

/a

0時的極限情形此時屏幕上只顯出單一的明條紋

單縫的幾何光學像。當時，當時，由

單縫的夫瑯禾費衍射（3）波長對條紋寬度的影響

波長越長，條紋寬度越寬。仍由

知單縫的夫瑯禾費衍射例題17-8水銀燈發(fā)出的波長為546nm的綠色平行光，垂直入射于寬0.437mm的單縫，縫后放置一焦距為40cm的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度。解兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋寬度，對第一級暗條紋（k=1)求出其衍射角中央明紋的角

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