67角的和差課件浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

6.7角

的

和差線

段角線段的

大小

比較線段

的

和差角的大小比較角的和差線段的中點(diǎn)類比類比知

識(shí)

回顧問(wèn)題1：如圖，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°.請(qǐng)你思考這三個(gè)角能怎么拼成一個(gè)新的角？αβγ合作

學(xué)

習(xí)AOBCODEOFαβAO(D)BC∠AOC

αβAO(D)BC∠AOCγαOBCE(F)αγOE(F)BC…………=∠β-∠α=∠β+∠α角的和差

一般地，如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)角叫做另兩個(gè)角的和；如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，那么這個(gè)角叫做另兩個(gè)角的差。

兩個(gè)角的和或差仍是一個(gè)角.角的

和差

的定義OCBA30°80°∠BOC+∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOC－∠AOB=

做

一

做1.如圖，同一端點(diǎn)的三條射線OA,OB,OC，請(qǐng)完成下面填空∠AOC∠AOB

∠BOC=110°=30°=80°2.畫出一個(gè)45°與60°角的和.作法：如圖.1.計(jì)算：∠1＋∠2＝60°＋

45°＝

105°.2.用量角器作∠AOB＝105°.∠AOB＝∠1＋∠2，3.下結(jié)論：∠AOB就是所求作的角.60°

45°思

考線段有一個(gè)

中點(diǎn)，能將一條線段分成

相等

的

兩份.請(qǐng)問(wèn)，角的內(nèi)部有一條射線能將這個(gè)已知角分成相等的兩個(gè)角嗎？角的平分線角的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條

射線

,把這個(gè)角分成

兩個(gè)相等

的角,這條射線叫做這個(gè)角的

平分線

.幾何語(yǔ)言∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.注意：角的平分線

是以這個(gè)

角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)

的

一條射線例2：如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，

求∠ABP的度數(shù).ABCDP例

題

演

練解:

∵∠ABD=∠ABC+∠CBD

=90°+30°=120°

又∵BP平分∠ABD，

∴∠ABP=∠ABD

=×120°=60°1.如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠AOD的度數(shù).

舉一反三2.如圖,OC是∠AOB的平分線,∠COD=20°.(1)若∠AOD=30°,求∠AOB的度數(shù);(2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度數(shù).解:(1)∵∠COD=20°,∠AOD=30°,∴∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°.∵OC是∠AOB的平分線,∴∠AOB=2∠AOC=100°.

角的和差概念和表示會(huì)用量角器作兩個(gè)角的和差類比、歸納、分類討論、數(shù)形結(jié)合、有序思考角平分線的概念課堂總結(jié)數(shù)量、

符號(hào)、

圖形

A

課堂鞏固

C

用一副三角板，你能畫出15°，75°的角嗎？分析數(shù)量15°=60°－45°=45°－30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=60°+60°=90°+30°135°=90°+45°150°=90°+60°165°