第四單元 分數(shù)加減法

第四單元

分數(shù)加減法一、單元教材分析本單元的內(nèi)容分為3個情境呈現(xiàn)：在“折紙”中，主要學習異分母分數(shù)的加減法；在“星期日的安排”中，則重點學習分數(shù)加減法的混合運算；在“看課外書時間”中，通過解決不同形式的數(shù)的比較，引出分數(shù)與小數(shù)的相互轉化的方法。二、單元教學目標1、學習異分母分數(shù)加減法的計算方法。2、學會小數(shù)與分數(shù)的互化。3、會解分數(shù)方程。4、解決生活中的實際問題。三、單元教學重點異分母分數(shù)的計算方法和小數(shù)與分數(shù)的互化。四、單元教學難點分數(shù)的四則混合運算和解方程。五、單元教學建議1、通過直觀操作，理解異分母分數(shù)加減法的意義和運算方法。通過折紙發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位不同，不能直接加減，引出先通分，再計算，最后化簡成最簡分數(shù)的理念。2、解決問題創(chuàng)設生活情境，進行分數(shù)混合運算的教學。3、以學生自主探究為主，發(fā)現(xiàn)小數(shù)與分數(shù)的互化。通過學生動手發(fā)現(xiàn)，分母只有質(zhì)因數(shù)2或5的分數(shù)才能化成有限小數(shù)六、課時劃分7課時第一課時折紙教學內(nèi)容：折紙（書第66—67頁）。教學目標：1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。2、能正確計算異分母分數(shù)的加減法。3、培養(yǎng)推理和概括能力。教學重、難點：1、重點：探索并掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。2、難點：理解先通分，再加減的算理。教、學具準備：1、教具：掛圖。2、學具：每人準備正方形紙片若干。教學過程：一、

復習導入。1、請學生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？2、請學生介紹自己的折紙與涂色的情況。3、現(xiàn)在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些算式？4、想一想，根據(jù)分數(shù)的分母特點，這些算式可以分成幾類？可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。引出今天的學習內(nèi)容：探索分母不同的分數(shù)相加減的計算方法。二、

自主探索。1、根據(jù)自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算，請學生進行獨立的嘗試。2、匯報自己探索的過程。3、就分母不同的加法算法應該是什么樣的，請學生們進行討論。4、結合折紙的涂色部分，思考、驗證哪一種計算方法是正確的。5、交流匯報。（1）“與是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加?！保?）“每份不同也就是說它們的分數(shù)單位不同，所以只有分數(shù)單位相同的才可以直接相加?！保?）“所以分母不同的分數(shù)相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數(shù)，然后再相加減?！保?）“計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。”三、練一練。1、第1題，看圖填一填。2、第2題，估計下列那些算式的結果比較接近1，，0，再算出來。估計分數(shù)加減法的得數(shù)大小比估計整數(shù)運算的結果要困難得多，為此，在開展本題練習前，再一次復習用分數(shù)表示直觀圖。3、第3、4題，獨立完成。4、第5題，運用分數(shù)知識解決簡單的實際問題，建議用線段圖分析題意，作草圖即可。四、總結。通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？你認為進行分母不同的分數(shù)（異分母分數(shù)）相加減計算時要注意些什么？第二課時折紙練習一、填空。1============二、口算。+-+-三、計算。++--++1--四、列式計算。1、甲數(shù)是，比乙數(shù)多，乙數(shù)是多少？2、一個數(shù)比多，這個數(shù)是多少？五、應用題。1、張華看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看了全書的幾分之幾？2、一堆化肥，第一天運走，第二天運走，兩天共運走這堆化肥的幾分之幾？3、有兩根鐵絲，一根長米，另一根長米，兩根鐵絲一共長多少米？兩根鐵絲相差多少米？六、想一想。有三個最簡分數(shù)，分母是11，它們的和是1.請?zhí)畛鲞@三個不同分數(shù)的分子。++=1.第三課時星期日的安排教學內(nèi)容：星期日的安排（書第68—69頁）。教學目標：1、理解分數(shù)加減法混合運算的順序。2、能正確計算分數(shù)加減混合運算。3、進一步體會分數(shù)加減法在生活中的價值。教學重、難點：1、重點：理解分數(shù)加減法混合運算的順序。2、難點：能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分數(shù)中的剩余問題。教學準備：調(diào)查活動。教學過程：一、復習引入。1、復習。（1）計算。+++（2）口答。進行分數(shù)加減法計算時應注意什么？二、探索新知。1、創(chuàng)設情境，引導觀察。（1）出示書P68的主題圖。（2）指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？2、提出問題：根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學問題？3、探索算法。（1）列出算式。①先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作為總數(shù)進行運算。②全班交流。③讓學生說一說算式每一步所表示的意義。（2）

討論具體的運算過程。①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？②讓學生嘗試?？梢允窍热客ǚ?，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去“和”。（3）匯報、交流。方法1：方法2：方法3：1––1--1-（+）=-=--=1-（+）=-==1-===4、歸納小結。師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？通過交流，引導學生認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。三、練一練。1、第1題，請學生獨自完成計算。2、第2題，先作草圖，再進行解答。3、第3題，先填表，在組織學生進行討論“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數(shù)的幾分之幾會不同？”。建議作草圖來幫助理解本題目。4、思考題，引導學生采用逆向思維的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是＋＋

=1，所以笑笑喝的果汁與水同樣多。5、歸納小結。師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？通過交流，引導學生認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。四、總結。怎樣進行分數(shù)加減混合運算？教師強調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。第四課時星期日的安排練習一、口算。-+++1--二、把下面各組分數(shù)通分。、和、和、和三、在下面（）里填上適當?shù)臄?shù)。+（）-（）-（）+（）四、計算下面各題。-（-）+（-）+（-）五、列式計算。1、減去的差，再加上，和是多少？2、減去與的差，結果是多少？3、比與的差少的數(shù)是多少？4、三個數(shù)的和是，已知甲數(shù)是，乙數(shù)是，丙數(shù)是多少？5、與的和比少多少？六、某食堂，第一星期燒煤噸，第二星期燒煤噸，第三星期燒煤噸，三個星期共燒煤多少噸？七、一根電線用去米，再接上米后，長是1米，這根電線原來長多少米？第五課時看課外書時間教學內(nèi)容：看課外書時間（書第72—73頁）。教學目標：1、理解分數(shù)、小數(shù)相互轉化的必要性。2、能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)。3、能正確地將有限小數(shù)化為分數(shù)。教學重、難點：1、分數(shù)與小數(shù)的互化。2、掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法。教具準備：教學情境圖。教學過程：一、復習引入。1、復習。（1）用小數(shù)和分數(shù)表示下面每個圖中的陰影部分。（圖略）（2）在○里填上“>”、“<”或“=”。0.85○0.9○○0.10.72○0.27○0.45○先讓學生獨立完成上面的練習，再組織全班交流。2、引入。師：剛才同學們利用了把分數(shù)化小數(shù)或小數(shù)化分數(shù)的辦法比較了一個分數(shù)和一個小數(shù)的大小。這里所出現(xiàn)的分數(shù)分別是10和100（是十進分數(shù)），這節(jié)課，我將來探討分數(shù)、小數(shù)互相轉化的方法。板書課題：看課外書時間（分數(shù)、小數(shù)的互化）。二、探索新知。1、呈現(xiàn)書第71頁的例題。2、理解題意。師：題中告訴我們哪些條件？所求的問題是什么？指名回答，通過交流，還要引導學生認識學習分數(shù)、小數(shù)相互轉化的必要性。3、指導估算。先讓學生估計，指名說一說估計的結果。4、精確比較。（1）自主探究比較方法。師：你能精確比較0.4和的大小嗎？那請你動腦筋想辦法來比一比，并與同桌交流一下。學生嘗試：比較0.4和的大?。唤處熝惨?，個別交流、輔導，注意發(fā)現(xiàn)不同的比較方法。（2）討論交流比較方法。師：誰來說說你是怎樣比較的?指名匯報，學生可能會提供以下幾種比較方法。（略）5、

分數(shù)與小數(shù)相互轉化的討論。通過討論讓學生悟出分數(shù)與小數(shù)的相互轉化的基本方法：“一般地說，分數(shù)化為小數(shù)是運用分數(shù)與除法的關系，即用分子去除以分母；小數(shù)轉化成分數(shù)則是先把小數(shù)化為十進分數(shù)，再進行處理?！比?、練一練。1、第1題，把下列分數(shù)化成小數(shù)。請學生獨立完成。2、第2題，下列小數(shù)化成的分數(shù)是否正確？如果不對，請改正。請學生獨立完成。3、第3題，以“你說我答”的形式，讓學生熟記一些常用的分數(shù)與小數(shù)互化的結果。如四分之幾、五分之幾、八分之幾化為小數(shù)的數(shù)值。4、第4題，比較下面各組數(shù)的大小。請學生獨立完成，提醒學生要學會取有效數(shù)字，如與0.33進行比較，由于化為小數(shù)是無限小數(shù)，所以在用除法把化成小數(shù)時，只要取三位小數(shù)即可，不需多取，以提高練習的效率。5、第5題，在直線上面填上適當?shù)姆謹?shù)，在直線下面填上適當?shù)男?shù)。學生獨自填寫，并仔細觀察直線上下數(shù)的大小順序。四、實踐活動。在生活中尋找用分數(shù)或小數(shù)表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學進行交流。五、總結。誰能舉例說明如何把分數(shù)化成小數(shù)，如何把小數(shù)化成分數(shù)？第六課時練習課教學內(nèi)容：練習五（第74—75頁）。教學目標：1、通過練習，能熟練地對分數(shù)的加減法進行運算。2、能正確進行分數(shù)、小數(shù)的互化。3、能結合具體情境，提出數(shù)學問題并解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。4、提高學生分析問題，解決問題的能力，體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學準備：若干長方形紙條。學過程：一、引入課題。1、再現(xiàn)所學的知識。師：通過本單元的學習，你學到了什么？指名回答，引導學生回憶本單元所學的知識，根據(jù)學生的回答，教師板書如下：異分母分數(shù)加減法分數(shù)加減法分數(shù)加減混合運算分數(shù)、小數(shù)的互化分數(shù)加減法的實際應用二、指導練習。1、第1題，練習分數(shù)的加減法，請學生獨自完成。2、第3題，練習有關分數(shù)的解方程，請學生獨自完成，對有困難的學生個別指導。3、第4題，在學生解答此題的過程中，提示他們要找出弄臟的數(shù)字，首先應把兩個數(shù)化為相同的表示形式。4、第6題。（1）先安排學生算一算。（2）然后組織學生尋找其中的規(guī)律。（3）嘗試根據(jù)自己尋找的規(guī)律直接寫出得數(shù)。（4）最后請學生獨立出題，供同桌進行練習。二、實踐活動。1、第2題，實踐活動“垃圾分類”。（1）讓學生統(tǒng)計家中一個星期丟棄的塑料袋的情況。（2）并分別計算出每天丟棄的數(shù)量占一個星期丟棄數(shù)量的幾分之幾。（3）根據(jù)每天的數(shù)據(jù)，提出數(shù)學問題并解答。2、建造“分數(shù)墻”。（1）活動的目的是計算幾個幾分之一相加的和是1。（2）實現(xiàn)準備若干條長度相等的紙條，直接在紙條上進行分割，并填上相應的分數(shù)。（3）實際操作時，提醒學生注意由于紙條較薄，因此容易出現(xiàn)拼搭散亂的情況。第四單元綜合練習一、填一填1、在中，當a=（）時，分數(shù)值等于0；當a=（）時，它就是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當a=（）時，它是最大真分數(shù)；當a=（）時，它可以化成整數(shù)1；當a=（）時，它是最小假分數(shù)。2、在○里填上“>”“<”或“=”?！稹稹稹?、+表示共有（）個，和是（）。4、+==+==（）5、一根鐵絲長米，另一根比它短米，另一根長（）米。6、減去，再減去（），差是。7、挖一條水渠三天完成任務，第一天挖了全長的,第二天挖了全長的,第三天挖了全長的（）。8、一個長方形，長米，比寬多米，寬是（）米。9、找規(guī)律填空。、、、、（）、、、、（）、（）二、辨一辨1、+==（）2、3個與4個0.1的差是0.2。（）3、5－=（）4、在、、、中，不能化成有限小數(shù)的是和。（）5、的分數(shù)單位是,它有10個這樣的分數(shù)單位。（）6、一個數(shù)乘以0.01等于把這個數(shù)縮小到原來的。（）7、小于的真分數(shù)只有3個。（）8、把2塊蛋糕平均分給4個人，每人分得塊。（）三、選一選1、下列分數(shù)能化成有限小數(shù)的是（）A、B、C、D、2、一個數(shù)的最大因數(shù)（）它的最小倍數(shù)。A、大于B、小于C、等于3、下列結果中不是的是（）A、+B、+C、－D、－4、=（）A、2.5B、2.05C、2.005D、25005、一條水渠，甲3天完成工程的,乙完成工程要7天，丙每天完成這項工程的,那么甲、乙、丙中，完成這項工程最慢的是（）A、甲B乙C、丙D、無法確定6、從1里面每次減去,減去（）次得0。A、6B、7C、8D、97、李師傅3小時加工2個零件，平均每個零件所需的時間是（）小時。A、B、C、D、8、甲、乙、丙三人捐款15元，甲捐8元，比乙少捐2元，丙捐了多少元？正確列式為（）A、15－8－（8+2）B、15－8