【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版】第1章 全等三角形（A卷知識(shí)通關(guān)練） -【單元測(cè)試】（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第1章全等三角形（A卷·知識(shí)通關(guān)練）核心知識(shí)1全等三角形的性質(zhì)1.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．AC=DEB．∠ABC=∠AEDC．AB=AED．∠BAD=∠CAE2.已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長(zhǎng)是（）A．6B．9C．12D．153.如圖，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．如果∠D=80°，∠CAB=40°，那么∠DAB度數(shù)是（）A．80°B．70°C．60°D．50°4.如圖，△ABC≌△CED，點(diǎn)D在BC邊上，∠A+∠E=90°，EC、ED與AB交于點(diǎn)F、G，則下列結(jié)論不正確的是（）A．AC=CDB．∠ACB=90°C．AB⊥CED．EG=BG5.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位，AB=8，DP=3，平移距離為6，則陰影部分的面積為．核心知識(shí)2．全等三角形的判定6.如圖，給出下列四組條件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．1組B．2組C．3組D．4組7.如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，則此題可利用下列哪種方法來判定△ABC≌△DCB（）A．ASAB．AASC．HLD．缺少條件，不可判定8.如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=FC，AC∥DF，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AB∥EDB．DF=ACC．ED=ABD．∠A=∠D9.如圖，已知AB=DC，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，有下列條件，其中，選擇一個(gè)就可以判斷Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）

①∠B=∠C

②AB∥CD

③BE=CF

④AF=DEA．①②B．①②③C．①③④D．①②③④10.下列說法不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等11.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC=OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．利用所學(xué)知識(shí)可知他構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是．12.如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你找出方格中所有與△ABC全等，且以A為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．這樣的三角形共有個(gè)（△ABC除外）．13.如圖，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后，△CAP與△PQB全等．核心知識(shí)3．全等三角形的判定與性質(zhì)14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，BD平分∠ABC，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使得BE=BC，連接DE若∠ADE=38°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．68°B．69°C．71°D．72°15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠P+∠Q=度．16.如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，連接DO，若∠BAC=100°，則∠DOC的度數(shù)為．17.如圖，△ABC中，AB=13cm，BC=11cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB邊上，現(xiàn)將△DBE沿著BA方向向左平移至△ADF的位置，則四邊形DECF的周長(zhǎng)為cm．18.如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上且BE=CF．（1）求證：AF=DE．

（2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．19.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度數(shù)．20.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）請(qǐng)判斷FC與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB=6，AD=2，求BC的長(zhǎng)度．核心知識(shí)4．“手拉手”模型21.新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“兄弟三角形”．

（1）如圖1，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，點(diǎn)A為重合的頂角頂點(diǎn)．求證：BD=CE．

（2）如圖2，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，點(diǎn)A為重合的頂角頂點(diǎn)，點(diǎn)D、E均在△ABC外，求證：∠ABD=∠ACE．核心知識(shí)5．“一線三等角”模型22.如圖1，∠DAB=90°，CD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，若DE=AB，DC=AE．

（1）判斷CE與BE的關(guān)系是．

（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段DA的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)D在AD的另一側(cè)作CD⊥AD，并保持CD=AE，DE=AB，連接CB，CE，BE，試說明（1）中結(jié)論是否成立，并說明理由．

核心知識(shí)6．“半角”模型23.如圖所示，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求證：DA平分∠CDE．核心知識(shí)7．“截長(zhǎng)補(bǔ)短”模型24.已知，如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，求證：AD+BC=AB．

核心知識(shí)8．“倍長(zhǎng)中線”模型25.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=6，AC=4，延長(zhǎng)